辽宁省锦州市滨海新区实验学校2019-2020学年九年级数学下册3.9：弧长及扇形的面积练习题

1、、选择题3.9弧长及扇形的面积1. 如图，AB为O ?勺直径，点C在O ?上，假设/ ?50 °?= 4 , 那么?的长为A 2°?3B 2°? C 5?99 -D ?18 ''2.如图，在 ?中?，？?学 2 , ?= 4, / ?30 ° 以点 B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，那么图中阴影局部的面积是A.2?3?B. 2- 6?C. 4- 3?D. 4- 63.如图，将矩形 ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90。到矩形?'的位置时，假设？?= 2, ?= 4，那么阴影局部的面积为4.4A. 3?- v3B.2 ?-32

2、 v38 C. 3? 4v38D. 3?-一块等边三角形的木板，结束所走过的路径长度为边长为1，现将木板沿水平线翻滚如图，那么B点从开始至3?4?A.? B. 7C. 4D.3?25. 如图，?中?, / ?90 ° / ?30 ° ?= 2 , 分别以三边为直径画半圆，那么两个月形图案的面积之和阴 影局部的面积是6.A.字 B.字?？ C. V3D. v3?如图，？?, / ?90 ° ?= ?= 2，在以 AB 的中点0为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐 标系中，将 ?绕点B顺时针旋转，使点 A旋转至y轴正 半轴上的？?处，那么图中阴影局部面积为

3、4?A. 丁- 24?B.亍2?C.亍2?D.訂27.如图是某商品的标志图案， AC与BD是O ?勺两条直径，首尾顺次连接点A, B , C,D，得到四边形？?假设?= 10? / ?36°那么图中阴影局部的面积为 A. 5? B. 10? C. 15? D. 20?8.如图，一个扇形纸片的圆心角为 90 °半径为6.将这张扇形纸片折叠，使点 A与点O恰 好重合，折痕为 CD，图中阴影为重合局部，那么阴影局部的面积为9.9A. 6?- 2 v399?B. 6?- 9v3C. 12?- 2 v3D.审如图，从一块直径为 2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为为A.?2B.唱?？ C

4、. ? D. 2?90。的扇形，那么此扇形的面积10.如图，O ? O ? O ? O ?, O ?互相外离，它们的 半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，那么图中五个扇形阴影局部的面积是A. ?B. 1.5?C. 2?D. 2.5?、填空题11.如图，矩形ABCD 中,?= 4 , ?字2，以AD为直径的半圆0与BC相切于点E,连接BD，那么阴影局部的面积为.结果保存？?12. 如图，C为半圆内一点，0为圆心，直径 AB长为2cm,/ ?30 ° / ?90 °将厶？?绕?圆心 0逆时针旋转至 ?' ?点？?在 0A上，那么边BC扫过区域图中阴影局部的

5、面积为 ?.结果保存？?13. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线 BD于点E,那么图中阴影局部的面积是 结果保存?.14. 如图，AB是半圆0的直径，点C、D是半圆O的三等分点，假设弦？?= 2，那么图中阴影局部的面积为15. 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径？?= 6，圆心角/ ?120 °那么此圆锥高 OC的长度是 16. 如图，在扇形 AOB中，/ ?120 °半径OC交弦AB 于点D，且？?L ?假设？?= 2 v3，那么阴影局部的面积为17. 如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O ?的圆心重合,E、F分

6、别是AD、BA的延长线与O ?勺交点，那么图中阴影局部的 面积是.结果保存？?18. 如图，直线AB, CD分别与O ?相切于B, D两点，且?£?EOABioJDC垂足为P，连接BD,假设？?= 4，那么阴影局部的面积为 .三、解答题19. 如下图，在平面直角坐标系中， ?三个顶点坐标分别为 ？?(1,4), ?(4,2), ?(3,5)( 每个方格的边长均为1个单位长度)(1) 请画出 ?，使 ?与厶？?关于原点对称；(2) 将厶？?绕?点O逆时针旋转90 °画出旋转后得到的 ?,并直接写出线段 0B 旋转到？?2扫过图形的面积.20. 如图，AB为O ?勺直径，C是O

7、 ?£点，过点C的直线交AB的延长线于点 D ,?£?垂足为E, F是AE与O ?勺交点，AC平分/ ?(1)求证：DE是O ?勺切线；假设?= 6 , / ?= 30 °求图中阴影局部的面积21. 如图，AB 是O ?勺弦，过点 O 作？?L? OC 交 AB 于 P, ?=?(1) 求证：BC是O ?勺切线；(2) / ?25 °点Q是?上的一点. 求/ ?的度数； 假设?= 18，求？?的长.22. 如图，在 ?, / ?90 ° O 是边 AC 上一 点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交 AB, AC 于点E, D，在BC的延长线上取点

8、 F,使?= ?,? EF与AC交于点G.(1) 试判断直线EF与O ?勺位置关系，并说明理由；(2) 假设?= 2，/ ?= 30 °求图中阴影局部的面积.第 7 页，共 10 页20.(1)证明：连接OC,.?= ?./ ?/ ?.?平分 / ?./ ?/ ?./ ?/ ?:.?/?:./ ?=>?/ ?/?L ?：/ ?= 90 °：/ ?90 °：.?£?点C在圆O上，OC为圆O的半径，：?是圆O的切线；在？? / ?= 30 ° ?= 6,：?= 2?= 12 ,在?,/ ?= 30°.：?= 2?= ? ?= ? ?

9、1.：?= ?= ?= -?= 4 ?= 83：?= V ? ?= V82 - 42 = 4 v3,4v3x41: ? ? 2 =2 = 8 v3 2 x 4v3 x 4 = 8 v3,/ Z ?= 30 ° / ?90 °：.Z ?60 °1 2 8:?扇形?= 6 X?X?= 3?T?阴影=? ? ?扇形?？阴影=8 v3 -乜8?阴影局部的面积为8v3- -21.解：证明：连接0B,.?= ? / ?/?.?= ?/?/?/?.?£?90 °,?/ ?90?/ ?90?90 ° ° ?是 O ?的切线;(2) V/ ?25 ° / ?25 ° / ?35 ° / ?/ ?£ ?40 ° / ?2 ( / ?/ ?)1 X 130 ° = 65 °？= 18 , / ?35 ° ?对应的圆心角为360° - 130° = 230° , ?的长=230? X 18-180-=23?22.解：连接OE,.?= ? / ?= / ?.?= ?:./ ?= / ?/ / ?90 ° / ? / ?= 90 ° / ?/ ?9