时间序列分析试验报告

1、课程名称：时间序列分析实验项目:ARMA 模型实验类型：验证型学生学号：2012962016学生姓名：张艳杰学生班级：统计学课程教师：范英兵实验日期：2014年10月13日1. 实验目的：通过实验掌握ARMA模型的建立步骤；掌握如何分析 ARMA模型；掌握ARMA模型的滞后阶数 的确定；理解ARMAg型建立的前提。2. 实验内容(1) 序列的平稳性检验。(2) 平稳化处理。(3) 根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。(4) 模型阶数确定。(5) 建立模型。(6) 模型预测。3. 实验步骤第一步：选取1970年到2004年的GNP进行平稳性检验。19703645.21977901

2、6.0198426923.5199189677.11998216314.419714062.6197810275.2198535333.9199299214.61999265810.319724545.6197912058.6198648197.91993109655.22000314045.419734891.6198015042.8198760793.71994120332.72001340902.819745323.4198116992.3198871176.61995135822.82002401512.819755962.7198218667.8198978973.019961598

3、78.32003473104.019767208.1198321781.5199084402.31997184937.42004518942.1将数据导入Eviews中，做序列图Y从上述图1可以看出，原始序列是逐渐上升的，不是平稳的，所以进行平稳化处理 第二步：平稳化处理。对数据进行一阶差分处理图2由一阶差分序列图中的序列是不稳定的，所以进行二阶差分Generate Series by Equation冈图3由一阶差分序列图中的数据在 0附近波动可以看出序列是稳定的。第三步：根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。Autocorrelation Partial Carrelaiio

4、rt AC PAC Q-Stat Prob 1-11 -0 181 -0 181 1 iSSG 0276112 -0 541 -0 594 12 096 0 002i1 <3 0 405 0 225 13 4M 0 0001 1i 114 0.149 -0.066 13_298 0 0011 11»5 -0.226 0 215 21.4U 0.001111 116 0 003 -0 082 21.414 0 00211 111 11 0 0S3 0 032 21 723 0 003-111匚1S -0,090 OJ96 22.095 0.005-11119 -XJ.086 -0

5、.114 22.451 0.00811 I110 0 041 -0 150 22 535 0 01311 11111 0 012 -0 021 22 5 0 020 111112 -0.039 0.005 22.626 0 031 11 11 113 0.010 0.071 22_631 0.046自相关与偏自相关都是拖尾的，MA做1或2阶，AR做1阶。所以建立ARMA模型 第四步：模型阶数的确定。在命令窗口输入命令：Is ddy ar(1) ma(1) cVariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C1760.451800.22202.1999

6、540.0359AR(1)0.0986140.4447050.2217500.8261MA(1)-0.5723930.345981-1.6544070.1088R-squared0.172289Mean depe ndent var1417.347Adjusted R-squared0.115205S.D. dependent var9605.186S.E. of regressi on9034.976Akaike info criterion21.14465Sum squared resid2.37E+09Schwarz criterio n21.28207Log likelihood-33

7、5.3145F-statistic3.018192Durbin-Wats on stat1.829482Prob(F-statistic)0.064453In verted AR Roots.10In verted MA Roots.57输入命令：Is ddy ar(1) ma(1) ma(2) cVariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C1716.761785.62822.1852080.0374AR(1)-0.3497060.542630-0.6444660.5245MA(1)0.2940280.4645900.6328760.5319M

8、A(2)-0.5896460.172204-3.4241070.0019R-squared0.372921Mean depe ndent var1417.347Adjusted R-squared0.305734S.D. dependent var9605.186S.E. of regressi on8003.296Akaike info criterion20.92956Sum squared resid1.79E+09Schwarz criterio n21.11278Log likelihood-330.8730F-statistic5.550482Durbin-Wats on stat

9、2.137694Prob(F-statistic)0.004053In verted AR Roots-.35In verted MA Roots.63-.93根据定阶的最小信息准则 AIC准则和SC准则，AC和SC值相比较来说最小，所以做AR( 1)、 MA(2)的 ARM(1,2 )模型。第五步：建立模型。y =1716.761-0.349706%-0.294028 ddyt0.589646 ddyt ；第六步：模型预测。将y的取值进行修改。CRaxige Vorkfile RangeM/orkfile frequency:Start date 1970End date201 3-F or

10、ecas"tFo<ecast a# DC»YSeries names:Welhcd:* StaticStructural(igrioie ARMA) utpur"Do raphV Ffir&cast e/aluationForecast: DDYFActual: DDYSample: 1981 2013Include observations: 32Root Mean Squared Error7486.398Mean Absolute Error4554.268Mean Abs. Percent Error423.8886Theil Inequal

11、ity Coefficient0.525850Bias Proportion0.000101Variance Proportion0.449868Covariance Proportion0.550030DDYF?2 S.E.点击 view； Actual,Fitted,ResidualActual,Fitted,Residual GraphResidual Actual Fitted在上图的窗口中，选择 view； Residual Tests：Serial Correlation LM TestsLag Specification ©刃Lag$ to include：OKCanc

12、elBreusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic6.573510Probability0.004893Obs*R-squared10.74463Probability0.004643Test Equati on:Depe nde nt Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 10/13/14 Time: 11:42VariableCoefficie ntStd. Error t-StatisticProb.因为P值都小预测出dy =45838.1 年GNP为538C368.6502672

13、.80970.5479260.58842005AR(1)2.9358551.2909702.2741470.0314MA0.3812040.4389580.8684280.3931MA(2)1.3562500.4446653.0500490.0052RESID(-I)-3.4157511.172354-2.9135820.0073RESID(-2)-0.4811670.526871-0.9132540.3695R-squared0.335770Mean depe ndent var-75.32064Adjusted R-squared0.208033S.D.dependent var7605.

14、803S.E. of regressi on6768.595Akaike info criterion20.64534Sum squared resid1.19E+09Schwarz criteri on20.92016Log likelihood-324.3254F-statistic2.628611Durbin-Wats on stat1.475710Prob(F-statistic)0.047242'于0.05，所以通过ARMA检验预测是可行的。2013年 GDP勺为 ddyf =8017.317, ddy = 45838.10,求出 2005 年的 "8017.317

15、= 53855.417原序列 2004 年 GNF为 y =518942.1，所以最后还原出 运5.417+518942.1=572797.517。4.实验结果（或心得体会）ARMA模型的建立步骤与AR MA莫型都一样，都为：序列的平稳性检验、平稳化处理、根据平 稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型、模型阶数确定、建立模型、模型预测。在 进行实验预测时，通过对数据进行处理，然后适当的差分，选择适当的较低的模型阶数，可取 得较为理想的预测结果。在建立模型时，选择适当的模型是很重要的，所以可以根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型，然后根据定阶的最小信息准则AIC准则和SC准则确定模型的阶数。5.指导教师点评（总分100分，所列分值仅供参考，以下部分打印时不可