



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、湖南电大教学指导中心第9章 数值分析中的误差 典型问题解析考试知识点:误差、有效数字。(6%)学习要点:误差、有效数字。典型问题解析:4早圭误差绝对误差 e: e=x x*(设精确值x的近似值x,差e=x x称为近似值x的绝对误差(误差)。 绝对误差限名|e = x _x* <s(绝对误差限 是绝对误差e绝对值的一个上界。) 相对误差e :e(绝对误差e与精确值x的比值,常用计算)x相对误差限& : er兰乞(相对误差er绝对值的一个上界),erI x -X |x I|x I二,常用计算4绝对误差限的估计式:(四则运算中);&! X2)= ;(Xi);(X2);(XiX2
2、)x1 ®(x2 ) + X2 8(X1 )xjg(x+|xjg(X) xp、有效数字有效数字:如果近似值X的误差限;是它某一个数位的半个单位,我们就说X准确到该位.从这一位起到前面第一个非0数字为止的所有数字称为 x的有效数字.(1)设精确值X*的近似值X,若-_0.a1 a2.an10a1,a2,an是09之中的自然数,且am,X X*兰g = O.5xiom1兰丨兰n则x有丨位有效数字.例1设X*=二 =3.1415926,若X*的近似值x为3.14, 3.1415, 3.143,求x的有效数字位 数.1解:若 x=3.14 = 0.314X 10 ,( m=1)x _x* =
3、0.001 592 6<0.5 X10 1 - (l=3)故x=3.14有3位有效数字。若 x=3.1415 = 0.31415 X 101,( m=1)x _x* =0.0000926 兰 0.5X101' ( l=4)故x=3.1415有4位有效数字。1若 x=3.143=0.3143 X 10 ,( m=1 )x _x* =0.001 4074 E0.5X101" (l =3)故x=3.143有3位有效数字。(2)设近似值x = 0£宀2an 10 m有n位有效数字,则其相对误差限乞丄(定理1)2a! 设近似值 :' 0.a1a' an
4、10 m的相对误差限不大于12(a11)10则它至少有n位有效数字。(定理2)(4)要求精确到10k(k为正整数),则该数的近似值应保留k位小数。例2指出下列各数具有几位有效数字,及其绝对误差限和相对误差限:2.000 4 0.002 009 000.001解: X1=2.000 4 = 0.200 04X 10 ,(m=1)绝对误差限 & (x”=0.000 05=0.5 X 10 1 5, (1=5) 故x=2.000 4有5位有效数字。1又 a1=2,相对误差限;r101' =0.000 025。2g8( x.)或;r =- =0.000 025。lxJ X2= 0.00
5、2 00= 0.200X 102, (m=-2) 绝对误差限 & (X2)=0.000 005=0.5 X 10-5,( 1=3) 故x2= 0.002 00有3位有效数字.11 _3.又a1=2,相对误差限存10=0.00252X2 X3=9 000.00=0.900000 X 104, (m=4)绝对误差限 & (X3)=0.5 X 10-2,(l=6)故X3=9 000有6位有效数字, 又 a=9,相对误差限 r = -101 - = 0.000 000 562X9由X3与X4可以看到小数点之后的 0,不是可有可无的,它是有实际意义的例3 In2=0.69314718,精确到103的近似值是多少?解 精确到103= 0.001,即绝对误差限是尸0.0005,故至少要保留小数
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 学生自我管理能力对学习动机的影响
- 医疗培训中激发学习动力的方法论
- 创新教育模式以教育心理学为基础的课程设计
- 创新教育政策塑造未来人才的关键
- 从神经科学的角度探讨提升学生参与度的方法
- 潜能激发教育心理学的实践路径
- 抖音商户直播前预热活动规划制度
- 22-富深木工胶!一文带你看懂手工贴木皮开裂原因及解决办法
- 公交优先政策与城市交通拥堵治理:2025年交通拥堵治理技术装备发展报告
- 江西中医药大学《细胞生物学与医学遗传学》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 广东省广州市2024年中考道德与法治试卷(含答案)
- 2025年中国陪诊服务行业现状、发展环境及投资前景分析报告
- 新疆2024年小升初语文模拟考试试卷(含答案)
- 项目经理入职培训
- 汽车驾驶员(技师)考试题及答案
- 南昌市产业投资集团有限公司招聘笔试题库2024
- 三化一稳定严进严出专案报告
- TYNZYC 0095-2022 绿色药材 金果榄(青牛胆)栽培技术规程
- 诊断学考试重点笔记
- 2024高考数学专项复习:均值不等式及不等式综合(含答案)
- 高二下学期7月期末教学质量检测语文试题(含答案)
评论
0/150
提交评论