第七章机械的运转及其速度波动的调节

1、第七章第七章 机械的运动及其速度波动机械的运动及其速度波动的调节的调节 机械的运动方程式机械的运动方程式 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解 稳定运转状态下机械的周期性速稳定运转状态下机械的周期性速度度 波动及其调节波动及其调节 机械的非周期性速度波动及其调机械的非周期性速度波动及其调节节 了解机器运动和外力的定量关系了解机器运动和外力的定量关系 了解机器运动速度波动的原因、特点、了解机器运动速度波动的原因、特点、危害危害 掌握机器运动速度波动的调节方法掌握机器运动速度波动的调节方法本章教学目的本章教学目的本章教学内容本章教学内容本章重点：本章重点： 等效质量、等效转动惯等效质量、等效转

2、动惯量、等效力、等效力矩量、等效力、等效力矩的概念及其计算方法；的概念及其计算方法； 机械运动产生速度波动机械运动产生速度波动的原因及其调节方法。的原因及其调节方法。难点：难点： 计算飞轮转动惯量时最大计算飞轮转动惯量时最大盈亏功的计算。盈亏功的计算。 7-1 概述概述一研究目的和内容一研究目的和内容 1、由于机械的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用、由于机械的运动规律是由各构件的质量、转动惯量和作用力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的运力等因素决定的，随时间变化而变化，要对机械进行精确的运动分析和力分析，就要动分析和力分析，就要研究在外力作用下，机械的真实运动规研究在外

3、力作用下，机械的真实运动规律。律。2、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生、由于机械在运动过程中会出现速度波动，导致运动副产生附加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工附加动压力，并引起振动，从而降低机械使用寿命、效率和工作质量，因此需作质量，因此需研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方研究机械运转过程中，速度的波动及其调节方法。法。运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参运动分析时，都假定原动件作匀速运动，实际上是多个参数的函数。数的函数。二机械运转的三个阶段二机械运转的三个阶段1. 起动阶段起动阶段原动件的速度由零逐渐上升到开始稳定的过程。原动件的速度

4、由零逐渐上升到开始稳定的过程。起 动稳 定 运 转停 车图 11-1根据动能定理根据动能定理WdWc=E驱动功驱动功阻抗功阻抗功输出功输出功Wr和损和损失功失功Wf之和之和动能动能v功功(率率)特征：特征：外力对系统做正功外力对系统做正功Wd-Wc0v动能特征：动能特征：系统的动能增加系统的动能增加E=Wd-Wc0v速度特征：速度特征：系统的速度增加系统的速度增加 =0 m起 动稳 定 运 转停 车图 11-12. 稳定运转阶段稳定运转阶段 原动件速度保持常数或原动件速度保持常数或在正常工作速度的平均在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度值上下作周期性的速度波动。波动。v功功(率率)特征：特

5、征：Wd-Wc T=0v动能特征：动能特征：E= Wd-Wc T=0v速度特征：速度特征： T= T+1此阶段分两种情况：此阶段分两种情况： 常数，但在正常工作速度的平均值常数，但在正常工作速度的平均值 m上下作周期性速度上下作周期性速度波动波动周期变速稳定运转周期变速稳定运转 =常数常数等速稳定运转等速稳定运转起 动稳 定 运 转停 车图 11-13. 停车阶段停车阶段驱动力为零，机械驱动力为零，机械系统由正常工作速系统由正常工作速度逐渐减速，直到度逐渐减速，直到停止。停止。v功功(率率)特征：特征：Wd-Wc= -Wcv动能特征：动能特征：E= Wd-Wc= -Wc0v速度特征：速度特征：

6、 i+10 ，用，用“+”号表示。号表示。v亏功：亏功： E 0 ，用，用“-”号表示。号表示。v在盈功区在盈功区，等效构件的，等效构件的 v在亏功区在亏功区，等效构件的，等效构件的 在一个公共周期内：在一个公共周期内： Wd = Wr02/2/)(22 aeaaeaaaeredJJdMME Me和和Je的公共周期的公共周期TM TJ；在其始末在其始末Me和和Je分别相同分别相同说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态,其运转其运转速度呈现周期性波动。速度呈现周期性波动。 E 二二. 周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节 速度波动程度的衡

7、量指标速度波动程度的衡量指标OOTTminminmaxmax(1). 平均角速度平均角速度 m(2). 角速度的变化量角速度的变化量 max- min可反映可反映机械速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。机械速度波动的绝对量，但不能反映机械运转的不均匀程度。2)(minmax m例如：当例如：当 max- min=5rad/s时，对于时，对于 m =10 rad/s 和和 m =100rad/s的机械，的机械，低速机械的速度波动要明显一些。低速机械的速度波动要明显一些。(3). 速度不均匀系数速度不均匀系数 ：角速度变化量和其平均角速度的比值。角速度变化量和其平均角速度的比值。工程

8、上用来表示机械运转的速度波动程度。工程上用来表示机械运转的速度波动程度。m minmax 对于不同的机器，因工作性质不同，对于不同的机器，因工作性质不同， 的要求也不同，故规定的要求也不同，故规定有许用值有许用值 。常用机械运转不均匀系数的许用值常用机械运转不均匀系数的许用值 22min2maxminmax2)21()21(mmm 2)(minmax mm /)(minmax 上述各速度量间的关系：上述各速度量间的关系： 周期性速度波动的调节周期性速度波动的调节一定一定eM eJ机械运转平稳机械运转平稳eeJM v 为了减少机械运转时产生的周期性速度为了减少机械运转时产生的周期性速度波动，常用

9、的方法是在机械中波动，常用的方法是在机械中安装具有安装具有较大转动惯量较大转动惯量JF 的飞轮的飞轮来进行调节。来进行调节。v飞轮相当于一个储能器。飞轮相当于一个储能器。当机械出现盈功时，它以动能的形式将多余的能量储存当机械出现盈功时，它以动能的形式将多余的能量储存起来，使主轴角速度上升幅度减小；起来，使主轴角速度上升幅度减小；当出现亏功时，它释放其储存的能量，以弥补能量的不当出现亏功时，它释放其储存的能量，以弥补能量的不足，使主轴角速度下降的幅度减小。足，使主轴角速度下降的幅度减小。飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本原理MedMerabcdea E maxmin)()(max dMMWered

10、2min2max2121 eeJJ v最大盈亏功最大盈亏功 Wmax Emax和和Emin的的位置之间所有外力作的功的代数和。位置之间所有外力作的功的代数和。minmaxEE )(21minmaxminmax eJ 2meJ 2maxmeJW v在在Emax处：处： max 对应的对应的 角记作角记作 max max v在在Emin处：处： min 对应的对应的 角记作角记作 minmin v Wmax的求法的求法能量指示图法能量指示图法能量指示图：能量指示图：以以a点为起点，按一定点为起点，按一定比例用向量线段依次表示相应位置比例用向量线段依次表示相应位置Med和和Mer之间所包围的面积之间

11、所包围的面积Aab、Abc、Acd、Ade和和Aea 的大小和正负的的大小和正负的图形。图形。MedMerabcdea E 00ababAcbcAdcdAedeAa aeA maxAAmax 代表最大盈亏功代表最大盈亏功 Wmax的大小的大小飞轮转动惯量飞轮转动惯量JF的计算的计算 ：ememFJWJWJ 2max2max FeJJ2max mFWJ )(2maxFemJJW mrn 代代替替用用min)/(90022max nWJF 结论：结论：当当 Wmax与与 m一定时，如一定时，如 取值很小，则飞轮的转动惯量就取值很小，则飞轮的转动惯量就需很大。需很大。所以，过分追求机械运动速度所以，

12、过分追求机械运动速度 均匀性，将会使飞轮均匀性，将会使飞轮过于笨重。过于笨重。JF 不可能为无穷大，不可能为无穷大，所以所以 不可能为零。不可能为零。即即周期性速度只能周期性速度只能减小，不可能消除。减小，不可能消除。1)当当 Wmax 与与 一定时，一定时，JF与与 m 的平方成反比。所以，最好的平方成反比。所以，最好将将飞轮安装在机械的高速轴上。飞轮安装在机械的高速轴上。 400M（Nm） 02 Mr例：例：等效阻力矩等效阻力矩Mr变化曲线如图示，变化曲线如图示， 等效驱动力矩等效驱动力矩Md为常数，为常数， m=100 rad/s ， =0.05 ， 不计机器的等效转动惯量不计机器的等效

13、转动惯量J 。求：求：1）Md=?； 2） Wmax= ?； 3）在图上标出）在图上标出 max和和 min的位置；的位置； 4）JF = ? 。解：解：1） Md 2 =（2 400）/2Md = 200 NmMd200abca /23 /2ab（50 ）c（-50 ）a 2）画能量指示图）画能量指示图3） max和和 min的位置如图示的位置如图示222/628. 005. 0100100smKg )42max mFWJ Wmax= -100 Nm本本 章章 总总 结结一、重点一、重点1机械系统机械系统等效动力学模型的概念等效动力学模型的概念；2等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的概

14、念及等效转动惯量、等效质量、等效力矩、等效力的概念及计算方法；计算方法；3机械运转速度波动及其调节方法，机械运转速度波动及其调节方法，飞轮转动惯量的计算飞轮转动惯量的计算。二、难点二、难点1等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力）的计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力）的计算为了计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力），可以从等效构为了计算等效转动惯量（等效质量）、等效力矩（等效力），可以从等效构件的动能与原机械系统的动能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬时功率与件的动能与原机械系统的动能相等，以及等效力矩（等效力）的瞬时功率与原机械系统的所有外力的瞬时功率之和相等入手求解。原机械系统的所有外力的瞬时功率之和