平行线导学案

1、.姓名： 座号： 班级： §4.8.1 平行线（1）-平行线P140-141一、预习目标（明确目标才能抓住重点哟！）1、掌握平行线的定义与表示法2、会过直线外一点画已知直线的平行线3、掌握平行线的有关性质二、知识梳理 （你能掌握这些知识要点吗？）1、在 内， 的两条直线叫做平行线。直线a与直线b平行，记作 。2、在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是 或 。3、（平行公理及推论） （1）经过已知直线 一点， 一条直线与这条直线平行。 （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 。符号表达 ab,bc ac三、例题精讲例1、下列说法中，正确的是 （ ）A.在同一平面内，

2、两条直线的位置关系只有相交、平行两种。B.在同一平面内，不相交的两条线段平行C.直线a与b相交，直线c与a相交，则直线b与c平行D.在同一平面内，不相交的两条射线平行提示：两条线段或射线平行，是指它们所在的直线平行，两条线段或射线不相交，不能保证它们所在的直线不相交，故B、D错误；对于C，可以举出当三条直线两两相交时的反例，故C错误；根据平行线的定义，可知A正确。例2、已知直线ABl, BCl,那么A、B、C三点在同一条直线上吗？为什么？CBA 提示：考查同学们对“经过直线外一点，l有且只有一条直线与这条直线平行”的理解.解答：A、B、C三点在同一条直线上，如图，因为ABl,AB是经过B且和直

3、线l平行的直线,又因为BCl, BC也是经过B且和直线l平行的直线,经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。所以AB、CD是同一条直线，即A、B、C三点在同一条直线上。四、尝试练习1、课本p141练习2、在同一平面内有三条直线，如果只有两条直线平行，那么它们交点的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 33、用三角尺和直尺画平行线。 （1）（在图1）过点A画MNBC （2）（在图2）过点P画PEOA ,交OB于点E；画PHOB,交OA于点HABCD图3ABPO图2 （3）（在图3）过点C画CEDA,与AB交于点E；过点C画CFDB,与AB的延长线交于点FABC图1五、交流展示1

4、、小组互查知识梳理的学习情况。2、组内交流尝试练习，会的同学讲解。六、当堂反馈1、下列说法：（1）经过一点有一条直线与已知直线平行；（2）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；（3）若线段AB与CD没有交点，则ABCD;(4) 若ab,bc,则a与c不相交。其中正确的有（ ） A. 一个 B.两个 C.三个 D.四个2、下列说法中，正确的是 （ ）A.两条不相交的线段叫平行线 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.线段与直线不平行就相交 D.与同一条直线相交的两条直线有可能平行3、在如图所示的长方体中，线段AB是它的一条棱 （1）与直线AB相交的直线有哪些？请写出来 （2）与直线AB不

5、相交的直线有哪些？请写出来。其中，与直线AB平行的直线有哪些？与直线AB不平行的直线有哪些？七、写下你预习后的问题与感受吧！姓名： 座号： 班级： §4.8.2 平行线（2）-平行线的判定P142-144一、预习目标（明确目标才能抓住重点哟！）1、掌握平行线的判定方法以及平行线判定的推理格式2、知道在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行二、知识梳理 （你能掌握这些知识要点吗？）判断两条直线平行的方法（1）由定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。（2）如果ab,bc,那么ac1234abl(3) ,两直线平行。如图1=2ab(同位角相等，两直线平行)(4) ,两直线平行。

6、如图 (内错角相等，两直线平行)(5) ,两直线平行。如图1+4=180 (同旁内角互补，两直线平行)（6）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线 abc如图ac ，bc ab三、例题精讲123ABCDEF例1 如图，1+3=90 ，2=31 ，试判断直线AB与CD是否平行，并说明理由。 提示：（判断两条直线的位置关系，可以转化为寻找角的关系）观察图形可知，要判断AB与CD是否平行，就是要判断是否有1=3，即利用“同位角相等，两直线平行”进行说明。解答：ABCD理由：因为1+2=180（平角定义），且2=31（已知）所以1+31=180（等量代换），所以1=45 又因为1+3=90（已知），所

7、以3=45所以1=3（等量代换）所以ABCD（同位角相等，两直线平行）四、尝试练习1、课本p143-144练习2、两条直线被第三条直线所截，下列条件中不能判断这两条直线平行的是（ ）ABCD12A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角相等 D. 同旁内角互补3、如图，（1） 1=2 ，则 （2）若想得到ADBC,则必须 （填一个你认为正确的条件）4、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中，能判定ABCD的是（ ）ABCDE1234 A. 1=2 B. 3=4 C. D=DCE D. D+ACD=180五、当堂反馈1、如图（1）若1=B，则 ，根据 （2）若2=C，则 ，根据 (3) 若3=

8、A，则 ，根据 （4）若C+AEC=180,则 ，根据 ABCDEF134第2题ABCDE1232第1题2、如图，已知1+2=180，根据对顶角相等，可得1= ，2= 。根据等量代换，可得 + =180根据 ，可得ABCD3、如果直线ab,bc,那么ac，这个推理的根据是 六、写下你预习后的问题与感受吧！姓名： 座号： 班级： §4.8.3 平行线（3）-平行线的性质P144-146一、预习目标（明确目标才能抓住重点哟！）掌握平行线的性质以及平行线性质的推理格式1234abl二、知识梳理 （你能掌握这些知识要点吗？）1、平行线的性质（1）两直线平行， 符号表达：如图ab1=2 (两直

9、线平行，同位角相等)（2）两直线平行， 如图ab = (两直线平行，内错角相等)（3）两直线平行， 如图ab + =180 (两直线平行，同旁内角互补)三、例题精讲例1、如图，ab、cd ,试探究：1与2的关系，并说明理由。bacd1234 提示：通过观察与测量可知1=2，要说明1=2，利用对顶角和平行线的性质对1或2进行转换。 解答：1=2理由：cd（已知） 1=3 (两直线平行，同位角相等)又3=4（对顶角相等）1=4（等量代换）ab1234又ab（已知）2=4 (两直线平行，同位角相等)1=2（等量代换）四、尝试练习1、课本p146练习2、如图，已知直线ab，1=31，那么2= ，3=

10、，4= 。3、如果两条平行线被第三条直线所截得得八个角中，有一个角的度数是已知的则（ ）A.只能求出其余三个角度数 B. 只能求出其余五个角度数C. 只能求出其余六个角度数 D. 可以求出其余七个角度数4、如图，下列推理不正确的是 （ ）41DAA.因为ABCD ,所以ABC+C=180 32B. 因为1=2,所以ADBC CBC.因为ADBC ,所以3=4 ABCDE 1342D. 因为A+ADC=180,所以ABCD五、当堂反馈1、如图，已知1=100，ABCD，则第1题图2= ，3= ，4= 。2、如图，直线AB、CD被EF所截，ABCDEF123若1=2,则AEF+CFE= 。3、如图，直线AB、CD被EF所截，下列说法正确的是（ ）