步进电机通过一级齿轮减速驱动单轴直线伺服移动机构系统设计

1、机械电子工程05-3 张昆峰 机电一体化机械系统设计课程设计计算说明书第一章：直线移动机构模块的设计1工作台的选择根据设计要求初选工作台为，密度7.81，质量约为14Kg。2滚动导轨副的选择计算和校核滚动直线导轨副是在滑块与导轨之间放入适当的钢球，使滑块与导轨之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，大大降低二者之间的运动摩擦阻力，从而获得动、静摩擦力之差很小，随动性极好，即驱动信号与机械动作滞后的时间间隔极短，有益于提高数控系统的响应速度和灵敏度。 驱动功率大幅度下降，只相当于普通机械的十分之一。 与V型十字交叉滚子导轨相比，摩擦阻力可下降约40倍。 适应高速直线运动，其瞬时速度比滑动导轨提高约10倍。

2、能实现高定位精度和重复定位精度。 能实现无间隙运动，提高机械系统的运动刚度。成对使用导轨副时，具有“误差均化效应”，从而降低基础件（导轨安装面）的加工精度要求，降低基础件的机械制造成本与难度。导轨副滚道截面采用合理比值的圆弧沟槽，接触应力小，承接能力及刚度比平面与钢球点接触时大大提高，滚动摩擦力比双圆弧滚道有明显降低。导轨采用表面硬化处理，使导轨具有良好的可校性；心部保持良好的机械性能。 简化了机械结构的设计和制造。滑块可选用基本尺寸为，导轨副材料的选择为灰铸铁HT200，因为它的耐磨性和减震性好，热稳定性好，容易铸造和切削加工，成本较低。因设计任务要求，选用四块这样的滑块组成双排导轨，则总质

3、量约为：。21滚动体的尺寸和数目 滚动体的直径越大，滚动摩擦系数就越小，摩擦阻力也就越小；滚动体的直径过小，不但摩擦阻力会加大，而且会产生滑动的现象。因此在不受限制的情况下滚动体的直径越大越好，本次选择滚珠直径8mm，查文献3式5-6有：其中，Z 为滚珠数目；G运动部件的重力，单位N；D为滚珠直径，单位mm则：，所以选每一导轨滑块上滚珠的数目为7。22滚动导轨副的强度计算强度的判断条件是判别受力最大的那个滚动体上的载荷是否超过了许用载荷。如果一条导轨上承受一个作用在导轨面上的力和力矩，则受力最大的滚动体就是位于最外侧的。查文献3式6-5可得在一个滚动体上的许用载荷： 其中，对于淬火钢珠铸铁导轨

4、=125N/；对HT200导轨，导轨材料的硬度系数；则： 由此可知强度满足。2.3校核导轨副的寿命由文献1式3-22得：其中，为工作时间寿命，单位h； 为工作的有效行程长度，单位m； 为每分钟往复的次数，单位：次/min代入数据得： 因有四个滑块，所以每一导轨上使用两个滑块，则：由文献4表3-14和3-17确定以下系数：其中，K为寿命系数，一般取50km；F滑块的工作载荷，单位N；为硬度系数，=；为温度系数，=1；为接触系数，=；为负荷系数，=1.5。而且；所以：；即 17500N，选用汉江机床厂HJG-D25有线导轨，查文献1表3-14至3-17得HJG-25型导轨的，所用的导轨能满足寿命要

5、求。3滚珠丝杠副的设计计算和校验：3.1初选滚珠丝杠 根据设计任务，滚珠丝杠直径初定为25mm，导程Ph=8mm ，制造精度为3级。3.2丝杆的转速=，其中：为机械传动速度，单位是mm/min。则：=；r/min3.3行程补偿值滚珠丝杆的热变形将导致长度，定位精度的变化，可由下面的方法进行补偿：其中：为温度上升值，一般为取； 为有效行程，单位是；则： 3.4两端固定支撑方式的预拉伸补偿热变形在采用两端固定安装方式时，还要采用丝杆预拉伸的方法来进一步补偿热变形，预拉伸为：式中： E为弹性模量，； d为丝杆公称直径，mm；故：N 3.5滚珠丝杆副轴向载荷的计算（参考文献5的P.101-P.103）

6、式中：为滚珠丝杆副的摩擦系数，一般取0.00250.005;m为工作台和滑块的总质量;f为导轨与底面的摩擦力；为滚珠丝杆的径向受力；为滚珠丝杆的轴向受力； 为最大加速度， 则： 所以:当量载荷设空转和常用切削分配的时间分别为10%和90%，则当量转速3.6额定静载荷及额定动载荷的下限值：（1）额定静载荷式中，为安全系数，一般取2-3，这里取3；是外加在滚珠丝杆副上的最大轴向载荷故有： （2）额定动载荷在当量条件下达到预期寿命时，丝杆所受的最大额定动载荷为其中为载荷系数，取；为精度系数，取。37选定滚珠丝杆的型号当滚珠丝杆副在较高转速下工作时，应按寿命计算选择其尺寸规格，并校核其载荷是否超过额定

7、动载荷；当滚珠丝杆副低速工作时，应按计算额定静载荷的方法确定滚珠丝杆副的规格尺寸，并校核寿命。在本设计中，最高转速不足300r/min，属于低速运转的情况，所以在这里按额定静载荷的大小选择：根据文献5，选择系列代号为2508-5的滚珠丝杆副。其额定动载荷，额定静载荷，刚度1485，外径，内径钢球直径mm，螺旋角，滚道半径，循环圈数（圈）。查参考文献5的P.107得：螺纹全长： 720mm余留长度：参考文献6表4-2取32mm，安全行程：取12mm，行程 ，螺母长度，螺纹左端到轴承和螺纹右端到轴承的距离左右两端轴承的间距：3.8验算Dn值3.9预紧力的确定当采用两端固定的支撑方式时，预紧力可以计

8、算如下：而且：，即满足运转要求。3.10稳定性的校验 （1）由于滚珠丝杆副在工作时很可能会发生失稳，所以要求设计计算所达到的安全系数S，其值应该大于丝杆传动结构所允许的安全系数S。 丝杆不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷，并按文献1中式计算：式中：E为丝杆材料的弹性模量，对于钢，；L为丝杆的有效工作长度（m）；为丝杆的危险截面的轴惯性矩（）；为长度系数，查文献1表3-6取=1而则：，安全系数22.7，查文献1表3-6，丝杆不会失稳。（2）丝杆工作时可能发生共振，因此需要验算其不会发生共振的最高转速称之为临界转速，要求丝杆的最大转。临界转速（）可按下式计算：式中： 为临界转速系数，查文献1表3-

9、6，本设计中，则：所以丝杆工作时不会发生共振。3.11刚度的验算 (1) 估算丝杠轴向最大变形量 重复定位精度 定位精度 所以 取 mm丝杠在工作载荷(N)和转矩T（）作用下引起每个导程的变形量为：式中：E为丝杠切变模量，对于钢E=210；M为扭 矩， ；为摩擦升角，；I为丝杠的极惯性矩， ；S为丝杠截面积，；丝杠在300mm内的弹性变形所引起的导程误差为：所以该丝杠的刚度满足要求。3.13效率的校核本设计取摩擦系数为0.003，即：，则；滚珠丝杆副的传动效率K为：K的要求在90%以上，所以该丝杆副合格。经过上述校核验证，所选型号规格的滚珠丝杆副的各项性能均能满足设计要求。3.14滚珠丝杆副的

10、润滑滚珠丝杆副一般需要用润滑剂来提高耐磨性和传动效率，润滑的方法有脂润滑和油润滑两种。通常，螺母在很长的丝杆上运行，而且是进行回转运动的，保持润滑油是十分困难的；另外可能因为密封不好，有硬质的灰尘回切屑等脏物落入螺纹滚道会防碍滚珠的运转和磨损的，因此本设计采用脂润滑，润滑剂为锂基油脂。4.轴承的选择计算根据设计要求滚珠丝杆副采用两端固定支撑的安装方式，而且要同时承受径向载荷和轴向载荷，故根据文献8选用角接触球轴承7305B，。采用反装形式。(1)求两轴承受到的径向载荷和 设左边的轴承为轴承1= =/2=2000/2=1000N(2)求两轴承的计算轴向力和查文献2表13-5得，判断系数e=0.6

11、8故， 因为外加轴向力的存在，必须满足平衡，则必有。所以： (3)求轴承的当量动载荷因为 ， 由文献2表13-5分别进行查表得径向载荷系数和轴向载荷系数为，对轴承1 0.35，0.57对轴承2 1，因轴承运转中可能会产生冲击载荷，按文献2表13-6查得，本设计中取。则：(4)验算轴承的寿命因为>，所以按轴承1的受力情况进行校验。其中当轴承为球轴承时=3，则有：故所选用的轴承满足寿命要求。第二章：步进电机的选择1.脉冲当量的选择 初选三相步进电动机的步距角为；当三相三拍运行时，步距角为，其每转脉冲数: 初选脉冲当量（每输入一个指令脉冲，步进电动机驱动工作台的移动距离，单位）由于重复定位误差

12、为0.01mm，故选电机的脉冲当量为，由此可得中间齿轮的传动比为 选小齿轮的齿数，模数2等效转矩的计算(1）空载时等效负载转矩:(2）车削加工时的负载转矩3系统的转动惯量的折算(1）滚珠丝杆的转动惯量：其中，为公称直径，单位m； L丝杆的全长，单位m； 为材料密度，约为(2）工作台及滑块的转动惯量换算到电机轴上的转动惯量:其中，W为工作台和滑块的总重量，单位N； 为丝杆的基本导程，单位m； i为齿轮副的传动比；(3） 大齿轮的转动惯量其中， 为大齿轮的分度圆直径，单位是m； 为大齿轮的齿宽，单位是m；(4）小齿轮的转动惯量其中， 为小齿轮的分度圆直径，单位是m；为大齿轮的齿宽，单位是m；(5）

13、因此折算到电机轴上的总转动惯量是：4.步进电动机的选择（1）纵向进给运动的负载分析1）现预选电机为130BY001，其转子的转动惯量为，于是有：式中采用最不利于机床启动时的速度，这里选用快速进给速度（全部直线运动部件总质量）；r/min则有： 2)丝杆摩擦阻力矩（）的计算 由于滚珠丝杆的传动效率很高，其摩擦阻力矩相对于其他负载力矩小得多，故一般不考虑。3）等效负载转矩 由文献4式（6-8）得4）启动惯性阻力矩（）的计算 加（减）速时间为t=4s由于电机转速为，取加速曲线为等加速梯形曲线，故角加速度为：则 5）电机输出轴上的总负载转矩的计算 （2）步进电机的匹配选择当机械传动总效率时适当考虑安全

14、系数K，一般安全系数K可在1.22之间选取。若取K=1.5,则步进电机可按以下总负载转矩选取：若选用上述预选的电机130BF001，其最大静转矩 9.31N.m。在三相六拍驱动两相通电时，步距角为。为保证带负载能正常加速启动和定位停止，电机的起动转矩必须满足:由文献4表3-7可知，则，故选用合适。综上所述，所选步进电机满足要求，且有一定的裕量。5.一级齿轮的设计计算(1)本设计选用圆柱直齿轮。本设计选用减速器主要是传递扭矩，因此速度并不是很高，故选用7级精度就可以（GB1009588）。选择小齿轮的材料为40Cr，进行调质处理，硬度为280HBS；大齿轮的材料是45钢，调质处理，硬度为240H

15、BS，两者的硬度差为40HBS。由滚珠丝杆副的计算得，小齿轮的齿数20，大齿轮的齿数34。取模数。（2）计算大小齿轮的分度圆直径 （3）计算齿轮宽度根据文献2表10-7，这里取 ，为满足安装要求和制造方便进行人为圆整后，取。第三章：控制系统的设计1.控制器选型及存储器扩展分析：系统采用MCS8051单片机作为微控制器。8051内部集成了4K的片内程序存储器和128字节的数据存储器。由于本控制系统不是很复杂，其自带的数据存储器和程序存储器的容量已经够使用，不需要在进行片外扩展了。2.系统功能选择实现：系统通过五个按键实现功能的选择：1.S1控制系统的启动/停止； 2.S2控制系统的工进前进3.S

16、3控制系统的工进后退 4.S4控制系统的快进前进5.S5控制系统的快进后退3.系统状态显示：1.系统采用开环控制，用三个LED显示工作台的行程位移（也可以修改程序来显示转速）；2.LED采用动态扫描显示法，用P0口为其提供段选码，P1.0-P1.2作为三个LED显示器的位控口；4.系统端口分配方式：1.P0口为三个LED显示器提供段选码输出；2.P1.0-P1.2作为三个LED显示器的位控口；3.P1.3-P1.7作为五个按键的输入端；4.P2.0-P2.0用于输出控制三相步进电机的控制脉冲信号；5.P2.3用于控制继电器以控制电机的驱动电源，实现对电机的启停控制；6.P3.2用于响应键盘按下

17、的外部中断输入端。5.软件编程算法实现：1.功能模块描述：微型控制器8051主要完成如下工作：（1）.数码管的动态显示； （2）.适时检测键盘状态；（3）.通过P2.0-P2.2准确地发出一定序列的脉冲信号。2.功能实现算法：（1）.只有功能2对系统响应速度才是最严格的，所以，拟采用定时器中断控制方式进行控制，并将其优先级设为最高级别；（2）.其次，键盘状态的识别通过外部中断0进行控制，当有任一键按下时，激发外部中断，使CPU响应键盘消息；（3）.最后，在CPU空闲时，系统就循环执行LED显示子程序，实现显示功能。3.五路按键的中断响应问题的解决：算法实现如下（1）.将五路外部键盘的状态通过一

18、与门输出到外部中断0。如附图中的原理图所示：5路按键平时通过上拉电阻拉为高电平，通过与门之后仍为高电平，外部中断无响应。当有任一键按下时，5条路线的状态不全为高电平，经过与操作后，与门输出为0，触发外部中断响应，执行外部中断服务程序；（2）.在外部中断服务程序中，使程序先扫描查询5路按键的状态，获得具体哪一路按键被按下。在这一过程中可以很方便的实现通常键盘程序中所使用的消抖动处理，提高键盘响应的准确性；（3）.查询获得具体哪一路键盘被按下后立即跳转执行响应按键所对应的功能子程序，执行完了子程序后，在功能子程序中结束中断服务程序。CPU继续响应其他动作。经过上面的操作，即可实现由一个中断口响应多

19、路外部中断事件，使用这一算法，CPU可以最多实现一个中断口响应256路外部事件的中断响应。第四章：程序执行流程 单片机得电工作后，并不会立刻驱动电机工作。而是首先进行一系列的初始化工作，如中断状态设置，开启，定时器设置，定时器中断开启等操作。之后进入LED循环扫描显示状态，当然，这时显示数字初始化为000。并等待键盘输入命令。当键盘的开启按键按下时，系统进入电机启动子程序。并标记当前为已启动状态，供后续程序查询使用。电动机驱动后应使定时器启动，定时器定时满时，执行定时中断服务程序，输出一个脉冲。当按键2-5按下时，在响应的外部中断服务程序中设置响应的定时器定时数值，以使CPU能根据定时器定时间

20、隔输出脉冲，以达到变速的功能。另外在按键2-5中还应设置响应的控制时序的表首地址，以达到正反转运动功能的实现。 最后，要使LED显示系统速度，则应在键盘2-5的中断服务程序中设置显示数。当CPU空闲时，则用于循环扫描显示。第五章：控制流程图主程序初始化开中断读要显示的数据的首地址查表读响应段码查表读相应位码判断是否显示完数据区数据数据显示计数器加1数据地址加1是否主程序流程图键盘外部中断0中断入口P1.3=0？P1.4=0？P1.5=0？P1.6=0？P1.7=0？中断处理程序结束返回P1.3服务程序P1.4服务程序P1.5服务程序P1.6服务程序P1.7服务程序YYYYYNNNNN键盘按键中

21、断服务流程图定时器中断入口读当前控制码地址DRE读取控制时序码输出控制时序码（通过位操作）当前地址DRE=TAB+2？DRE=TAB返回YN定时器中断服务程序第六章：机械进给系统的建模与仿真1.建立的要求利用机械动力学理论，通过对数控机械进给系统的电机、轴系及进给工作台的等效计算，构建了数控机械进给系统的仿真模型，利用Matlab对系统的动态特性进行仿真，获得了反映系统性能的仿真曲线，仿真结果证明了系统模型的有效性。2.机械进给系统模型建立为了建立系统的数学模型，常把机械系统中各基本物理量折算到电机轴上，使复杂的多轴传动关系转化成单一轴运动。（1） 各基本物理量等效折算1） 转动惯量折算利用动

22、能守恒定律，把各转动轴上及工作台的转动惯量等效到电机轴。式中：L-丝杠导程2） 粘性阻尼系数折算工作台均速转动时，与电机连接的轴的驱动转矩完全用来克服粘滞阻尼力、流体阻力以及负载阻力等的消耗。若只计工作台导轨的粘性阻尼系数C，根据工作台与丝杠之间的功平衡关系折算出粘性阻尼系数。式中：-工作台导轨折算到电机轴上的粘性阻尼系数。代入得：=9.128Nm/(rad/s)3） 轴向刚度折算丝杠与工作台之间的轴向弹性变形使与电机连接的轴产生一个附加扭转角，折算到电机轴的总扭转刚度为：式中：-折算到电机轴上的总扭转刚度-附加扭转刚度系数；= K代入公式得：=137.87Nm/rad（2） 系统建模根据以上的参数折算结果，建立系统动力平衡方程和推导数学模型。若输入量为电机轴的输入转角；输出量为工作台的线位移。把折算成电机轴的输出角位移。在电机轴上根据动力平衡原理有：其中：动力平衡关系可以写成：系统传递函数为： 综上所求，代入公式得：=心得体会“机电一体化是”微电子技术向传统机械技术渗透的过程中逐渐形成并发展起来的一门新兴的综合性技术学科。目前机电一体化技术得到了普遍的重视和广泛的应用，应用机电一体化技术而生产出来的机电一体化产品，已遍及人们日常生活和国民经济的各个领域。 机电一体化的课程设计是在我们机电学院大学各