2019年宿迁市初二数学上期末试卷(及答案)

1、2019年宿迁市初二数学上期末试卷（及答案）一、选择题1 .已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4m2 .斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科 学记数法表示为（）A. 5X107 B. 5X10-7 C. 0. 5X10-6 D. 5X10 63 .风筝会期间，几名同学租一辆面包车前去观看开幕式，面包车的租价为180元，出发时又 增加两名同学，结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所 列方程为（）A.C.180 180 、=3x

2、x+2180 180 0=3B.D.4.X X-2在平面直角坐标系中，点A坐标为（2, 2）,180 180 、 =3 x+2 x180 180 , =3x-2顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（点P在X轴上运动，当以点4, P、。为）A.B. 3个C. 4个D.5.若（x - 1）。=1成立，则x的取值范围是（）A.x= - 1B. x=lC. xxOD.6.1Z 1 1已知=1,tn n则代数式A.B. 12一”2的值为( m + 2/77/7 一 nC. - 1D.7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则顶角的度数为（A.30B. 30°或 150,C. 60&#

3、176; 或 150,D.60 或 1208.如图，在小正三角形组成的网格中，己有6个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则"的最小值为9.已知x+L=6, xB. 6C.D.2A.38B. 36C.34D. 3210.如图,在平面直角坐标系中，以O为圆心,适当长为半径画弧，交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心，大于! MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于2点P.若点P的坐标为（2a, b+1）,则a与b的数量关系为（）A. a=bB. 2a+b= - 1C. 2a - b=lD. 2a+b=l311.已知。是

4、任何实数，若加=(2a-3) (3a- 1) , N=2a (a- -) - 1,则 M、N 的大小关系是（）A. M2NB. M>NC. MVND. M, N的大小由。的取值范围12 .已知一个多边形的内角和为1080° ,则这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形二、填空题13 .如图，已知AABC中，BOI, AB的垂直平分线交AC于点D,若AC=6,则4BCD的周长14 .若分式付二！的值为零，则x的值为.X-115 .若2x+5y-3=0,则平32丫的值为.16 .三角形三边长分别为3, 1-2a, 8,则a的取值范围是y心她, RR, in2 + 4

5、w? + 47 + 2a/”士工1/.如果代数式/+2/=1,那么+的值为18 .计算：（x-1） （x+3） =.19 .小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四 块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第 块.20 .若分式二 的值是0,则x的值为.3 + x三、解答题21 .如图，在AABC中，AD是BC边上的高，BE平分NABC交AC边于E,两线相交于F 点.（1）若NBAC=60° , ZC=70" ,求NAFB 的大小；（2）若D是BC的中点，ZABE=30° ,求证：AABC是等边三

6、角形.52a-4122 .先化简再求值：（。+2-二）土，其中。=一上.。23。2r" - 2x 3 、 r 323 .化简分式： '-一；,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作厂一41 + 4 x-2 J f一4为X的值代入求值.,“八廿4x2 -1 4x2 + 4x + l _ .124 .先化简，再求值：+,其中工=一二.2 - 4x x425. 2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的 亚兴号动车组，提速后车速是之前的L5倍，100千米缩短了 10分钟，问提速前后的速度 分别是多少千米每小时？【参考答案】*试卷处理标记，请

7、不要删除一、选择题1 . B解析：B【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范 围.【详解】设第三边长度为。，根据三角形三边关系9一4。9+4解得只有B符合题意故选B.【点睛】本题考杳三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.2 . B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为aXlO。的形式，其中lW|a|V10, n为整数.确定n的值时，要 看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数 绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.3 . D解析：D【解析】【分析】先用工

8、表示出增加2名同学前和增加后每人分掩的车费钱，再根据增加后每人比原来少摊 了 3元钱车费列出方程即可.【详解】1 on 1 on解：设前去观看开幕式的同学共X人，根据题意，得： - - = 3.x-2 x故选：D.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关健是弄清题意、找准等量关系，易错点是容易弄错 增加前后的人数.4. . C解析：C【解析】【分析】先分别以点O、点A为圆心画圆，圆与x轴的交点就是满足条件的点P,再作OA的垂直 平分线，与x轴的交点也是满足条件的点P,由此即可求得答案.【详解】如图，当OA=OP时，可得P、P?满足条件，当OA=AP时，可得P3满足条件，当AP=OP时，可得P

9、4满足条件，故选C.本题考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质，正确的分类并画出图形是解题的关键.5. . D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1和，xWl故选D.6. D解析：D【解析】【分析】由=1利用分式的加减运算法则得出m-n=-mn,代入原式二批的Z 计算可m nm + 2mn - n得.【详解】m nmn mn口 一则=1,mn，mn=n-m, 即 m-n=-nin,e m q 2 （加 一）- mu -2mn - mn -3/w?则原式=1=-3,in - + 2mn -mn + 2mn mn故选D.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式的加减运算法则和

10、整体代入思想的运用.7. B解析：B【解析】【分析】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60,，则顶角的度数为【详解】解：如图1,图1图2VZABD=60 , , BD 是高， A ZA=90： -NABD=30° ； 如图 2, VZABD=60° , BD 是高， AZBAD=90' -ZABD=30° , A ZBAC=1800 -ZBAD=150° ； J顶角的度数为3(T或150。.故选:B.【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理.此题难度适中，注意掌握分类讨 论思想与数形结合思想的应用.8. C解析：C【解析】【分析

11、】由等边三角形有三条对称轴可得答案.【详解】故选C.【点睛】 本题考查了利用轴对称设计图案，解题的关健是掌握常见图形的性质和轴对称图形的性 质.9. C解析：C【解析】【分析】把X+L =6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求.【详解】把x+1=6两边平方得：(x+i) 2=x2+4+2=36,XXx则 x2+4r=34,X-故选：C.【点睛】本题考查了分式的混合运算以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本 题的关键.10. B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0,即2a+b+l=0,A2a+b=- 1.故选 B.11. A解

12、析：A【解析】【分析】将M.N代入到M-N中，去括号合并得到结果为(-1)峰0,即可解答【详解】3*.*M= (2a - 3) (3。- 1) , N=2a (a - - ) - 1,2- N3=(2。-3) (3a - 1) -2。(a - )+1,2=6a2 - llfl+3 - 2a2+3a+l=4a2 - 8a+4=4 (4-I)?V (a - 1) 2>0,M-N20,则M2N.故选A.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键是在于把M,N代入到M-N中计算化简得到完全平方 式为非负数，从而得到结论.12. B解析：B【解析】【分析】n边形的内角和是(n-2) -180

13、6;,如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于 边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数.【详解】根据n边形的内角和公式，得(n-2) 180=1080,解得n=8,这个多边形的边数是8,故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解 题的关健.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决. 二、填空题13.10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数 值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DBDBC=4AC=6DBC+CD+DB=BC+CD+DA二解析：10【解析】【分析】根

14、据AB的垂直平分线交AC于点D,得DA=DB,再代入数值即可得出结论.【详解】如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D,则 DA=DB,VBC=4, AC=6,.BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10.则ABCD的周长为10.故答案为10.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.14 .-1【解析】【分析】【详解】试题分析：因为当时分式的值为零解得且所以x=-1考点：分式的值为零的条件解析：-1【解析】【分析】【详解】x-l = Oh|-l试题分析：因为当I '八 时分式匕的值为零，解得x = ±l且XW1，所以x=-l

15、. x-lrOx-1考点：分式的值为零的条件.15. 8 【解析】V2x+5y - 3=0/.2x+5y=3.,.4x-32y= (22)x(25)y=22x-25y=22x+5y=23二8故答案为：8【点睛】本题主要考查了幕的乘 方的性质同底数幕的乘法转化为以2为解析：8【解析】V2x+5y- 3=0,:.2x+5y=3,A4x>32y= (22) x-(25)y=22x-25y=22x+5y=23=8,故答案为：8.【点睛】本题主要考杳了鬲的乘方的性质，同底数基的乘法，转化为以2为底数的幕是解 题的关键，整体思想的运用使求解更加简便.16. -5VaV-2【解析】【分析】根据在三角形

16、中任意两边之和大于第三边任 意两边之差小于第三边；即可求a的取值范围再将a的取值范围在数轴上表示 出来即可【详解】由三角形三边关系定理得8-3V2aV8+3解析：-5<a<-2.【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；即可求a的取值范 围，再将a的取值范围在数轴上表示出来即可.【详解】由三角形三边关系定理得8-3<1-2a<8+3,即-5VaV-2.即a的取值范围是-5VaV-2.【点睛】本题考查的知识点是三角形三边关系，在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式 组，解题关键是根据三角形三边关系定理列出不等式.17. 1【解析】【

17、分析】先化简再整体代入解答即可【详解】因为m2+2m=l所 以的值为1故答案是：1【点睛】考查了代数式求值熟练掌握运算法则是解本题 的关键解析：1【解析】【分析】先化简，再整体代入解答即可.【详解】)vr +4m + 4 团 + 2 m nr(m+ 2) m2 -Xm m + 2=nr + 2m,因为 F+27=,7772 + 4m+4 团 + 21V，/七二，所以+ 的值为1,777nr故答案是：1【点睛】考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18. x2+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相 乘先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项再把所得

18、的积相加依此 计算即可求解【详解】(x-1) (x+3) =x2+3x-x-解析：K+2x-3【解析】【分析】多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个 多项式的每一项，再把所得的积相加.依此计算即可求解.【详解】(x-1) (x+3) =x2+3x-x-3 =x2+2x-3.故答案为 x2+2x-3.【点睛】本题考查了多项式乘多项式，运用法则时应注意以下两点：相乘时，按一定的顺序进 行，必须做到不重不漏：多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的 项数应等于原多项式的项数之积.19. 2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块再对应三角形全等判定的

19、条件进 行验证【详解】解：134块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等 的要素所以不能带它们去只有第2块有完整的两角及夹边符合ASA满 解析：2【解析】【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证.【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它 们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA,满足题目要求的条件，是符合题意的.故答案为：2.【点睛】本题考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定.判定两个三 角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.20. 3【解析】【分析】根据分式为0的

20、条件解答即可【详解】因为分式的值为 0 所以 | x | -3=0 且 3+xWO | x | -3=0 即 x=33+xW0 即 xW-3 所以 x=3 故答案 为：3【点睛】本题考查分式值为。的条件：分解析：3【解析】【分析】根据分式为。的条件解答即可，【详解】因为分式二 的值为0， 3 + x所以 I x | -3=0 且 3+xWO,| x | -3=0,即 x=±3,3+x#0,即 x#-3,所以x=3,故答案为：3【点睛】本题考查分式值为0的条件：分式的分子为0,且分母不为0,熟练掌握分式值为0的条件 是解题关键.三、解答题21. (1) 115。； (2)证明见解析【解

21、析】【分析】(1)根据NABF=NFBD+NBDF,想办法求出NFBD, NBDF 即可；(2)只要证明AB=AC, NABC=60。即可；【详解】(1) V ZBAC=60°, ZC=70°,，NABC- 180° - 60° - 70°=50°,BE 平分 N ABC, 1，ZFBD=-ZABC=25°,2VAD±BC,，ZBDF=90°,，Z AFB= Z FBD+ ZBDF= 115 °.(2)证明：NABE=30。，BE平分NABC,，ZABC=60°,VBD=DC, AD±BC,- AAB=AC,ABC是等边三角形.【点睛】本题考查等边三角形的判定、三角形内角和定理等知识，解题的关健是灵活运用所学知识 解决问题，属于中考常考题型.22. -2a-6, 5【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a 的值代入计算即可.【详解】f52”4解： (a+2 - - ) a-23-a(。+ 2)(a -2)5a-2a-2(a + 3)(。- 3) x 2(。- 2)3-aa-2a= -