高考文科数学算法初步与算法案例检测题

1、开卷速查规范特训课时作业实效精炼开卷速查 (38)算法初步与算法案例一、选择题12013 山东执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为 1.2，第二次输入的a 的值为 1.2，则第一次、第二次输出的 a的值分别为 () a0.2,0.2b0.2,0.8 c0.8,0.2 d0.8,0.8 解析： 第一次： a1.20，a1.210.2，0.20，a0.210.80，a0.81 不成立，输出 0.8. 第二次： a1.20 不成立， a1.21 成立，a1.210.21不成立，输出 0.2. 答案： c22013 浙江某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是95，则() aa4b

2、a5ca6da7 解析：该程序框图的功能为计算11121231a a121a1的值，由已知输出的值为95，可知当 a4 时，21a195.故选 a 项答案： a32013 安徽如图所示，程序框图(算法流程图 )的输出结果是() a.16b.2524c.34d.1112解析： 开始 28，s01212，n224；返回， 48，s121434，n426；返回， 68，s34161112，n628；返回， 88 不成立，输出 s1112. 答案： d42013 天津阅读下边的程序框图，运行相应的程序若输入x 的值为 1，则输出 s的值为() a64b73c512d585 解析： 由程序框图，得x1

3、时，s1；x2 时，s9；x4时，s96473，结束循环，输出s的值为 73，故选 b 项答案： b52013 辽宁执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出 s() a.511b.1011c.3655d.7255解析： 当 n10 时，由程序运行得到s122114211621182111021113135157179191112111313151517171919111121011511.故选 a 项答案： a62013 重庆执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是() ak6 bk7 ck8 dk9 解 析 ： 由 程 序 框 图 可 知 ， 输 出 的 结 果

4、为s log23log34 logk(k1)log2(k1) 由 s3， 即 log2(k1)3，解得 k7.又不满足判断框内的条件时才能输出s，条件应为k7. 答案： b7某同学设计下面的程序框图用以计算和式122232202的值，则在判断框中应填写() ai19 bi19 ci20 di21 解析： 由程序框图可知，判断框内填写i20，这样当 i20 时，s122232202，当 i21 进入判断框后输出s122233202. 答案： c8 某程序框图如图所示， 若输出的 s80， 则 m 的最小值是 () a7 b6 c5 d4 解析： 第一次循环： k1112，s12022；第二次循环

5、： k2213，s22237；第三次循环： k3314，s327418；第四次循环： k4415，s4218541；第五次循环： k5516，s524168880. 此时 k6，满足条件 m 的最小值是 5. 故选 c. 答案： c92014 石家庄质检一 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 k 的值是 () a4 b5 c6 d7 解析： 由程序框图可知，k1，s1? s1122，k2；k2，s2? s2226，k3；k3，s6? s66242，k4；k4，s42? s42422100，k5. k5 时，s42422100，输出 k 的值为 5，故选 b. 答案： b10一个算法的程序框

6、图如图所示，若该程序输出的结果是163，则判断框内应填入的条件是() ai4? bi4? ci5? di5? 解析： 初始值 i1，t0，p15，第一次循环后i2，t1，p5，第二次循环后 i3，t2，p1，第三次循环后 i4，t3，p17，第四次循环后i5，t4，p163，因此循环次数应为4 次，故 i5 可以作为判断循环终止的条件故选c. 答案： c二、填空题11下图所示的程序是计算函数f(x) 函数值的程序，若输出的y值为 4，则输入的 x 值是_ inputx ifx0theny(x2)2 elseifx0theny4 elsey(x2)2 end ifend ifprint“y”：y

7、 end 解析： 程序的功能是求分段函数yx22，x0即 y(2|x|)2的函数值，令(2|x|)24，解得 x4,0或 4. 答案： 4,0,4 122013 山东 执行下面的程序框图，若输入的 的值为 0.25，则输出的 n 的值为 _ 解析： 逐次计算的结果为f13，f02，n2；f15，f03，n3，此时输出，故输出结果为3. 答案： 3 132013 湖北阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 i_. 解析：第一次执行循环体后： a5，i2；第二次执行循环体后：a16，i3；第三次执行循环体后： a8，i4；第四次执行循环体后：a4，i5，满足条件，循环结束输出i5. 答

8、案： 5 142014 安阳统考 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是_ 解析： 由框图知561121231341n n11112121313141n1n111n1，1n116，n5，运行五次，所以判断框中应填入 “i6？或 i5？”答案： i6？或 i5? 15下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是_解析： k1，k25k40；k2，k25k40；k3，k25k40；k4，k25k40；k5，k25k40，所以输出的k 的值为 5. 答案： 5 16下列程序执行后输出的结果是_i11s1doss*iii1loopuntili9printsend解析

9、： 程序反映出的算法过程为i11? s111，i10；i10? s1110，i9；i9? s11109，i8；i89 退出循环，执行prints. 故 s990. 答案： 990 17下面方框中为一个求20 个数的平均数的程序，则在横线上应填的语句为 _ i1s0doinputxssxii1loop untilas/20printaend解析： 该算法程序中，使用了until 循环语句，按照该种循环特征，当某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到loopuntil 句的后面，执行其他的语句根据问题要求，应填i20. 答案： i20 18已知函数 ylog2x，x2，2x，x2.如图表示的是给定x

10、 的值，求其对应的函数值 y 的程序框图处应填写 _；处应填写_解析：由框图可知只要满足 中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写 x2，则处应填写 ylog2x. 答案： x2？ylog2x 三、解答题19已知数列 an的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，当 k5，k10 时，分别有 s511和 s1021.求数列 an的通项公式解析： 由程序框图可知 s1a1a21a2a31akak1， an是等差数列，其公差为d，则有1akak11d1ak1ak1， s1d1a11a21a21a31ak1ak11d1a11ak1. 由题意可知， k5 时，s511；k10 时，s1021，1

11、d1a11a6511，1d1a11a111021解得a11，d2或a11，d2(舍去)，故 ana1(n1)d2n1(n n*)答案： an2n1(nn*)20已知函数f(x)asin(x )(a0， 0，2 2)，如图所示的程序框图给出了函数f(x)的图像在同一周期内的五个点，且输入的 x724. (1)求函数 f(x)的解析式；(2)若函数 yg(x)与 yf(x)的图像关于直线x6对称，求当 x3，23时，yg(x)的最大值解析：(1)由题中框图可知， 函数图像经过以下五个点：6，0 ，24，3 22，12，3 ，524，3 22，3，0 ，所以 a3，周期 t ，所以 2. 将 6，0

12、 代入得 3sin 30，又2 2，所以 3，所以 f(x)3sin 2x3. (2)方法一：在 yg(x)的图像上任取一点 (x，g(x)，它关于 x6的对称点为3x，g x ，由题设条件，点3x，g x 在 yf(x)的图像上，从而g(x)f3x 3sin 23x 33sin( 2x)3sin2x，当3x23时，232x43，因此 yg(x)在区间3，23上的最大值为 g(x)max3sin233 32. 方法二：因区间3，23关于 x6的对称区间为3，0 ，且 yg(x)与 yf(x)的图像关于 x6对称故 yg(x)在3，23上的最大值就是 yf(x)在 3，0 上的最大值由(1)知

13、f(x)3sin 2x3，当3x0 时，32x33，所以 yf(x)在 3，0 上的最大值为 f(x)max3sin33 32. 因此 yg(x)在3，23上的最大值为3 32. 答案： (1)f(x)3sin 2x3；(2)3 32. 创新试题教师备选教学积累资源共享教师用书独具12014 长春模拟 阅读如图所示的程序框图，输出的结果s 的值为() a0b.32c. 3d32解析：依题意知，题中的框图最后输出的s值是数列 sinn3 的前2 012项的和 注意到数列 sinn3是以 6 为周期的数列，且 sin3sin23sin33sin43sin53sin630,2 01263352，因此

14、数列 sinn3的前 2 012 项的和为 3350sin3sin233，所以输出的结果s的值为3. 答案： c 22014 山东潍坊 运行如图所示的程序框图，若输出的结果为137，则判断框中应该填的条件是() ak5? bk6? ck7? dk8? 解析：第一次运行 s1112，k2； 第二次运行 s1112123，k3；第 n 次运行 s11121231n n1137，kn1，此时结束循环， 得 n6，故判断框中应该填入 “k6？”答案： b 32014 深圳调研 执行如图所示的程序框图，如果依次输入函数：f(x)3x、f(x)sinx、f(x)x3、f(x)x1x，那么输出的函数f(x)

15、为() a3xbsinxcx3dx1x解析：依题意得，输出的函数应满足： f(x)f(x)(x r)，即函数 f(x)是定义在 r 上的奇函数， 且 f(xm)f(x)，其中 m0，即函数f(x)是定义在 r 上的增函数对于a，函数 f(x)3x不是奇函数；对于 b，函数 f(x)sinx 不是定义在 r 上的增函数；对于c，函数 f(x)x3既是奇函数又是定义在r 上的增函数；对于d，函数 f(x)x1x的定义域不是实数集综上所述，选c. 答案： c 42014 郑州模拟 给出 30 个数： 1,2,4,7,11 ，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处

16、和执行框处应分别填入() ai30？和 ppi1 bi31？和 ppi1 ci31？和 ppidi30？和 ppi解析： 依题意，结合题中的框图可知，判断框处应当填入“i30？”；判断框处应当填入“ppi”(注意到这 30 个数依次排列的规律是第i1(i n*)个数等于第 i 个数加上 i)答案： d 52014 湖北模拟 右图是某同学为求1 006个偶数： 2,4,6，2 012的平均数而设计的程序框图的部分内容，则在该程序框图中的空白判断框和处理框中应填入的内容依次是() ai1 006？，xx1 006bi1 006？，xx2 012ci1 006？，xx1 006di1 006？，xx

17、2 012解析： 因为要求的是 1 006个偶数的和，且满足判断条件时输出结果，故判断框中应填入i1 006？；因为要求的是 2,4,6，2 012的平均数，而满足条件的x 的和除以 1 006 即为所求平均数，故处理框中应填入 xx1 006. 答案： a 62012 课标全国 如果执行如图所示的程序框图，输入正整数n(n2)和实数 a1，a2，an，输出 a，b，那么 () aab 为 a1，a2，an的和b.ab2为 a1，a2， an的算术平均数ca 和 b 分别是 a1，a2， an中最大的数和最小的数da 和 b 分别是 a1，a2，an中最小的数和最大的数解析： 根据程序框图可知xa? ax，xb? bx，即每次循环都