高中数学函数复习题(含答案)

1、1 函数复习题一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域：221533xxyx211()1xyx021(21)4111yxxx2、设函数fx( )的定义域为01，则函数f x()2的定义域为 _ _ _；函数fx()2的定义域为 _；3、若函数(1)fx的定义域为23，则函数(21)fx的定义域是；函数1(2)fx的定义域为。4、 知函数f x( )的定义域为 1, 1，且函数( )()()f xf xmf xm的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：223yxx()xr223yxx1,2x311xyx311xyx(5)x262xyx225941xxyx31yx

2、x2yxx245yxx2445yxx12yxx6、已知函数222( )1xaxbf xx的值域为 1 ，3 ，求,a b的值。三、求函数的解析式1、 已知函数2(1)4f xxx，求函数( )fx，(21)fx的解析式。2、 已知( )f x是二次函数，且2(1)(1)24f xf xxx，求( )f x的解析式。3、已知函数( )f x满足2( )()34f xfxx，则( )f x= 。4、设( )f x是 r上的奇函数，且当0,)x时，3( )(1)f xxx，则当(,0)x时( )f x=_ _ ( )f x在 r上的解析式为5、设( )f x与( )g x的定义域是|,1x xrx且

3、，( )f x是偶函数，( )g x是奇函数，且1( )( )1f xg xx，求( )f x与( )g x的解析表达式2 四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：223yxx223yxx261yxx7、函数( )f x在0,)上是单调递减函数，则2(1)fx的单调递增区间是8、函数236xyx的递减区间是；函数236xyx的递减区间是五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）3)5)(3(1xxxy，52xy；111xxy，) 1)(1(2xxy；xxf)(，2)(xxg； xxf)(，33( )g xx； 21)52()(xxf，52)(2xxf。a、b、c、 d、10

4、、若函数( )f x= 3442mxmxx的定义域为r, 则实数m的取值范围是（）a、( ,+ ) b、(0,43 c、 (43,+ ) d、0, 43)11、若函数2( )1f xmxmx的定义域为r，则实数m的取值范围是（）(a)04m (b) 04m(c) 4m(d) 04m12、对于11a，不等式2(2)10 xaxa恒成立的x的取值范围是（）(a) 02x(b) 0 x或2x (c) 1x或3x(d) 11x13、函数22( )44f xxx的定义域是（）a、2,2 b 、( 2,2) c、(, 2)(2,) d、 2, 214、函数1( )(0)f xxxx是（）a、奇函数，且在(

5、0，1) 上是增函数 b、奇函数，且在(0 ，1) 上是减函数c、偶函数，且在(0，1) 上是增函数 d、偶函数，且在(0 ，1) 上是减函数15、函数22(1)( )( 12)2 (2)xxf xxxx x，若( )3f x，则x= 16、已知函数fx( )的定义域是(01，则g xfxafxaa( )()()()120的定义域为。17、已知函数21mxnyx的最大值为4，最小值为1 ，则m= ，n= 18、把函数11yx的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象c，则 c关于原点对称的图象的解析式为19、求函数12)(2axxxf在区间 0 , 2 上的最值3 20、若函数2( )22, ,

6、1f xxxxt t当时的最小值为( )g t，求函数( )g t当t-3,-2时的最值。21、已知ar，讨论关于x的方程2680 xxa的根的情况。22 、 已 知113a， 若2( )21fxaxx在 区 间 1 ， 3 上 的 最 大 值 为( )m a， 最 小 值 为( )n a， 令()()()g amana。 （1）求函数( )g a的表达式；（2）判断函数( )g a的单调性，并求( )g a的最小值。23、定义在r上的函数( ),(0)0yf xf且，当0 x时，( )1f x，且对任意,a br，()( )( )f abf a f b。求(0)f； 求证： 对任意,( )0

7、 xrf x有；求证：( )f x在r上是增函数；若2( ) (2)1f x fxx，求x的取值范围。4 函 数 练 习 题 答 案一、 函数定义域：1、 （1）|536x xxx或或（2）|0 x x（3）1| 220,12xxxxx且2、 1,1；4,9 3、50,;211(,)32 4、11m二、 函数值域：5、 （1）|4y y（2）0,5y（3）|3y y（4）7,3)3y（5） 3,2)y（6）1|52y yy且（7）|4y y（8）yr（9）0,3y（10）1,4y（11）1|2y y6、2,2ab三、 函数解析式：1、2( )23f xxx；2(21)44fxx 2、2( )2

8、1f xxx 3、4( )33f xx4、3( )(1)f xxx；33(1)(0)( )(1)(0)xxxf xxxx 5、21( )1f xx2( )1xg xx四、 单调区间：6、 （1）增区间： 1,)减区间：(, 1（2）增区间： 1,1减区间：1,3（3）增区间： 3,0,3,)减区间：0,3,(, 37、0,1 8、(, 2),(2,)( 2,2五、 综合题：c d b b d b 14、3 15、(,1a a 16、4m3n 17、12yx18、解：对称轴为xa（1）0a时，min( )(0)1f xf，max( )(2)34f xfa（2）01a时，2min( )( )1f xf aa，max( )(2)34f xfa（3）12a时，2min( )( )1f xf aa，max( )(0)1f xf（4）2a时，min( )