武汉大学建筑专业大一《结构动力学》测试A卷及答案

1、结构动力学试卷a 适用专业：考试日期 : 考试时间 :120 分钟考试形式 :闭卷试卷总分 :100分1、求解单自由振动位移方程0y2y，设初始时刻t=0 质点有初始位移 y0和初始速度 v0？(15) 2、如图所示为一等截面竖直悬臂杆，长度为l，截面面积为 a，惯性矩为 i， 弹性模量为 e，杆顶有重物，其重量为w。设杆件本身质量可忽略不计，试分别求水平振动和竖向振动时的自振周期？（20 分）3、如下为简谐荷载作用下单自由度体系的强迫振动位移公式，试分析进入平稳阶段后动力系数随变化特性？ (15) )sin(sin11)(yttytst4、突加荷载作用下求t0 时位移如何计算？（ 15 分）

2、000)(0tfttfpp，当，当5、有阻尼振动的动力系数随变化的公式如下，其中为阻尼系数，求共振动力系数和最大动力系数？分析其之间的关系？（15 分）/21222222416、如图所示为两层钢架，其横梁为无限刚性，设质量集中在楼层上，一二层质量分别为 m1和 m2，层间侧移刚度等别为k1和 k2，试求刚架水平振动时的自振频率和主振型？（ 20 分） （其中 m1= m2，k1= k2）院系专业班级姓名学号结构动力学试卷a 答案1、求解单自由振动位移方程0y2y，设初始时刻t=0 质点有初始位移y0和初始速度v0？答：02yymktctctycossin)(210)0(yy，0)0(yc1=0

3、,c2=y(0) ttytysincos)(002、如图所示为一等截面竖直悬臂杆，长度为l，截面面积为a，惯性矩为i， 弹性模量为e，杆顶有重物，其重量为w。设杆件本身质量可忽略不计，试分别求水平振动和竖向振动时的自振周期？解： （1）水平振动当杆顶作用水平力w 时，杆顶的水平位移为eigleiwl3w2t,333st所以，（2）竖向振动当杆顶作用竖向力w 时，杆顶的竖向位移为eagwlteal2,wst所以3、如下为简谐荷载作用下单自由度体系的强迫振动位移公式，试分析进入平稳阶段后动力系数随变化特性？)sin(sin11)(yttytsttytystsin11)(22解：22max11)(s

4、tyty22max11)(styty当称为“共振”时，振幅会无限增大，理；当时，可当作静力荷载处104、突加荷载作用下求t0 时位移如何计算？答： 0tt/2 时，2，当 ut/2，tusin25、有阻尼振动的动力系数随变化的公式如下，其中为阻尼系数，求共振动力系数和最大动力系数？分析其之间的关系？答：动力系数最大值：221，2max121共振时动力系数：21，当值很小时近似相等。6、如图所示为两层钢架，其横梁为无限刚性，设质量集中在楼层上，一二层质量分别为m1和m2，层间侧移刚度等别为k1和 k2，试求刚架水平振动时的自振频率和主振型？（20 分） （其中m1= m2，k1= k2）解：由图可知结构的刚度系数2111kkk，221kk，212kk，222kk将刚度系数读入方程的0)(222221221kmkmkk当 m1=m2， k1=k2=k 0)(2(222kmkmk求得：mk25321mk25322