高一数学函数的简单性质测试题

1、高一数学函数的简单性质测试题唐人街教育必修 1 第 2 章 函数概念与基本初等函数? ?2.1.2 函数的简单性质重难点 : 领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值; 函数奇偶性概念及函数奇偶性的判定; 函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应用; 了解映射概念的理解并能区别函数和映射( 考纲要求 :? 理解函数的单调性、最大 ( 小) 值及其几何意义 ; 结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 ; 并了解映射的概念 ; ?会运用函数图像理解和研究函数

2、的性质( 经典例题 : 定义在区间 (,? ，?) 上的奇函数 f(x) 为增函数，偶函数g(x)在,0 ，? ) 上图象与 f(x) 的图象重合 . 设 a,b,0 ，给出下列不等式，其中成立的是? (),(,),(),(,) ?(),(,),()fbfagagbfbfaga ,g(,b) ?f(a),f(,b),g(b),g(,a) ?f(a),f(,b),g(b),g(,a) a(? b(? c(? d(? 当堂练习 : 21( 已知函数 f(x)=2x-mx+3 ，当时是增函数，当时是减函x, ，,2,x,2，数，则 f(1) 等于 ( ) a(-3 b(13 c(7 d(含有 m的变

3、量211，,xx2( 函数是 ( ) fx(),211， xx a( 非奇非偶函数 b( 既不是奇函数 , 又不是偶函数奇函数 c( 偶函数 d( 奇函数2fxxx()11,，,3( 已知函数 (1), (2),(3) fxxx()33,，fxxx()11,，, 0()xq,(4),其中是偶函数的有 ( ) 个 fx(),1()xcq,r a(1 b(2 c(3 d(4 4(奇函数 y=f(x)(x?0)，当 x?(0，+?)时，f(x)=x,1，则函数 f(x,1)的图象为 ( ) 唐人街教育5( 已知映射 f:ab, 其中集合 a=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 b中的元素都是 a

4、, a,a 中元素在映射 f 下的象 , 且对任意的 , 在 b中和它对应的元素是 , 则集合 ba中元素的个数是 ( ) a(4 b(5 c(6 d(7 26(函数在区间 0, 1上的最大值 g(t)fxxtxt()24,，是 ( 327( 已知函数 f(x) 在区间上是减函数 , 则与的大小关系f()(0,)，,fxx(1)，4 是 ( 8( 已知 f(x) 是定义域为 r的偶函数 , 当 x0时, f(x)是增函数 , 若 x0, 且12 , 则和的大小关系是 ( xx,fx()fx()1122 9( 如果函数 y=f(x+1) 是偶函数，那么函数y=f(x) 的图象关于 _对称( 33

5、xyyx，,10( 点(x,y) 在映射 f 作用下的对应点是 , 若点 a在 f 作用下的 (,)22 对应点是 b(2,0), 则点 a坐标是 ( 12xx，2213. 已知函数 , 其中， (1) 试判断它的单调性 ;(2) 试求x, ，,1,)fx(),x 它的最小值 ( 211a，14(已知函数，常数 a,0 。 fx(),2aax mn ，(1) 设，证明 : 函数 fx() 在上单调递增 ; mn,0 mn ，(2) 设且 fx() 的定义域和值域都是，求的最大值( nm,0,mn 1fxfxfx()()(),，,13.(1)设 f(x) 的定义域为 r的函数 , 求证: 是偶函数 ; 2 1gxfxfx()()(), 是奇函数 . 2 32(2) 利用上述结论，你能把函数表示成一个偶函数与一个奇函fxxxx()323,，, ，数之和的形式 ( 22fxzx:1,fzyz:4(1)1,14. 在集合 r上的映射 :,