物理抛体运动重点题型

1、抛体运动重点题型综合复习 【典型例题】例1 质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做（    ）A. 匀加速直线运动；     B. 匀减速直线运动；C. 匀变速曲线运动；     D. 变加速曲线运动。 例2  如图，一个人站在地面上，用枪瞄准树上的猴子，当子弹从枪口射出时，猴子闻声立即从树上做自由落体运动，讨论一下猴子能否避开子弹的射击？ 例3 一条宽度为的河流，已知船在静水中的速度为，水流速度为.那

2、么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若>，怎样渡河位移最小？（3）若<，怎样渡河船漂下的距离最短？ 例4  如图甲，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（    ）A. 绳的拉力大于A的重力B. 绳的拉力等于A的重力C. 绳的拉力小于A的重力D. 拉力先大于重力，后变为小于重力 例5  如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到图示位置时，B点速度为v，则A点速度是       

3、0;  .（为已知） 例6  如图甲所示，为一物体平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移。在物体运动过程中的任一点P（x、y），其速度的反向延长线交于x轴的A点（A点未画出），则OA的长为（    ）A. x      B. 0.5x       C. 0.3x      D. 不能确定 例7  一固定的斜面倾角为，一物体从斜面上

4、的A点平抛并落到斜面上的B点，试证明物体落在B点的速度与斜面的夹角为定值。 例8 如图所示，倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（    ）A.                B. C.               

5、  D.  例9 如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求：（1）闪光频率；（2）小球运动的初速度的大小；（3）小球经过B点时的速度大小。例10 如图所示，在倾角为的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：（1）小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离。（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？ 巩固练习：1. 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩.在小车A与物

6、体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（     ）A. 速度大小不变的曲线运动。B. 速度大小增加的曲线运动。C. 加速度大小方向均不变的曲线运动。D. 加速度大小方向均变化的曲线运动。2. 关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（    ）A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动；B. 两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动；C. 两个匀加速运动的合运动可能是曲线运动；D. 两个初速为零的匀

7、加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速直线运动；3. 如图所示，一直河流的水速为，一小船在静水中的划速速率为，若这船在该河流中航行，要船从一岸到另一岸路程最短，河宽用d表示，则有（）A. 时，    B. 时，C. 时，  D. 时，4. 一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1F，则质点此后（）A. 一定做匀变速曲线运动B. 在相等的时间内速度的变化一定相等C. 可能做匀速直线运动D. 可能做变加速曲线运动5. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是（）A. 加

8、速拉       B. 减速拉C. 匀速拉 D. 先加速后减速6、图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（    ）A. tan=sinB. tan=cosC. tan=tan  D. tan=2tan7.如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动.设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为。由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 （

9、0;   ）8. 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则（    ）A. 物块将仍落在Q点B. 物块将会落在Q点的左边C. 物块将会落在Q点的右边D. 物块有可能落不到地面上9. （06上海）如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是

10、（sin37O0.6，cos3700.8，g10 m/s2）（    ）A. V116 m/s，V215 m/s，t3s。B. V116 m/s，V216 m/s，t2s。C. V120 m/s，V220 m/s，t3s. 。D. V120m/s，V216 m/s，t2s。10. 如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=300的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则由此可求出落地时间t问：你同意上述解法吗？若同意，求出

11、所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。 11. 两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右.g取10米/秒2，求：（1）则两个质点速度相互垂直时它们之间的距离。（2）当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离。12. 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。13. 排球场总长18m，网高2.25 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10m/s2）

12、（1）若击球的高度h2.5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。   【试题答案】1. BC   2. BCD    3. AC      4. AB      5. B 6. D      

13、;  7. D        8. A        9. C解析：由平抛运动规律可知，tan，将=37°代入解得： 3v1=20t，故只有C选项满足条件。 10. 解析： 小球有水平的初速度，因而作平抛运动，要用平抛运动的规律求解。所以不同意上述做法；落地点与A点的水平距离s=v0t=1m斜面底宽  L=hctg=0.2=0.35m小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为平抛运动时间所以  t=0.2s点评：本

14、例题反映了平抛运动中各个物理量之间的关系.具有典型性。不能用vt=v+gt求t，不能用vt2=v02+2as求s；这是因为这些公式是匀变速直线运动的公式。平抛运动是曲线运动，所以不能用。要把它分解成水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动求解，再应用合运动与分运动物理量间的关系求出要求的物理量。11. 解析：由于在同一高度平抛，在相等时间内下落高度相等，因此两质点在相等时间内位置在同一水平面上。两质点速度相垂直时如图甲所示。设竖直下落速度为vy，由题意可知vy/v1=v2/vy    （+=900），即  vy2=v1v2，vy=gt，s1=（v1+v

15、2）t，解之得s1=2.4m两质点位移相垂直时如图乙所示，设此时下落高度为h，由题意可知h/v1t=v2t/h    （+=900），h2=v1v2t2，h=gt2/2s2=（v1+v2）t解之得：S2=4.8米12. 解析：物块在垂直于斜面方向没有运动，物块沿斜面方向上的曲线运动可分解为水平方向上初速度v0的匀速直线运动和沿斜面向下初速度为零的匀加速运动。在沿斜面方向上mgsin=ma加      a加gsin ，水平方向上的位移s=a=v0t ，沿斜面向下的位移y=b=? a加t2 ，由得v0a·说明

16、：运用运动分解的方法来解决曲线运动问题，就是分析好两个分运动，根据分运动的运动性质，选择合适的运动学公式求解13. 解析：（1）球以vl速度被击回，球正好落在底线上，则t1，vl=s/t1将s=12m，h2.5m代入得v1=；球以v2速度被击回，球正好触网，t2，v2=s/t2将h/=（2.52.25）m0.25m，s/3m代入得v2=。故球被击回的速度范围是v。（2）若h较小，如果击球速度大，会出界，如果击球速度小则会融网，临界情况是球刚好从球网上过去，落地时又刚好压底线，则=，s、s/的数值同（1）中的值，h/ h2.25（m），由此得   h2.4m故若h2.4m，无

17、论击球的速度多大，球总是触网或出界。抛体运动重点题型综合复习 【典型例题】例1 质量为m的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F1时，物体可能做（    ）A. 匀加速直线运动；     B. 匀减速直线运动；C. 匀变速曲线运动；     D. 变加速曲线运动。解析：当撤去F1时，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于F1，方向与F1方向相反。若物体原来静止，物体一定做与F1相反方向的匀加速直线运动。若物体原来做匀速运动，若F1与初速度方向在同一条直线

18、上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故A、B正确。若F1与初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故C正确，D错误。正确答案为：A、B、C。 例2  如图，一个人站在地面上，用枪瞄准树上的猴子，当子弹从枪口射出时，猴子闻声立即从树上做自由落体运动，讨论一下猴子能否避开子弹的射击？解析：将子弹的运动分解为沿v0方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，猴子同时做自由落体运动，则在竖直方向上子弹与猴子保持相对静止；在瞄准方向上，子弹相对猴子以v0做匀速运动，所以只要子弹瞄准猴子则相对运动不受地面限制，在不计声音传播时间和

19、空气阻力条件下，用大于某一值的速度一定会击中猴子。点评：从以上两例看出，将曲线运动分解，可正交分解，亦可斜交分解，有多种分解方法，视解题方便而定。 例3 一条宽度为的河流，已知船在静水中的速度为，水流速度为.那么：（1）怎样渡河时间最短？（2）若>，怎样渡河位移最小？（3）若<，怎样渡河船漂下的距离最短？解析：（1）如图甲所示，设船头斜向上游与河岸成任意角，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为，渡河所需的时间为可以看出：、一定时，t随sin增大而减小；当90°时，sin1（最大）。所以，船头与河岸垂直时渡河时间最短。（2）如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度.为

20、了使渡河位移等于，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直.这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度.根据三角函数关系有因为0cos1，所以只有在>时，船才有可能垂直河岸横渡。（3）如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头与河岸成角.合速度与河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距离x越短.那么，在什么条件下角最大呢？以的末端为圆心、大小为半径画圆，当与圆相切时，角最大，根据cos/，船头与河岸的夹角应为船漂下的最短距离为此时渡河的最短位移：。 例4  如图甲，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件

21、下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（    ）A. 绳的拉力大于A的重力B. 绳的拉力等于A的重力C. 绳的拉力小于A的重力D. 拉力先大于重力，后变为小于重力解析：车水平向右的速度（也就是绳子末端的运动速度）为合速度，它的两个分速度v1、v2如图乙所示，其中v2就是拉动绳子的速度，它等于A上升的速度。由图得，vA=v2=v cos小车匀速向右运动过程中，逐渐变小，知vA逐渐变大，故A做加速运动，由A的受力及牛顿第二定律知绳的拉力大于A的重力，故选A。 例5  如图所示，当放在墙角的均匀直杆A端靠在竖直墙上，B端放在水平地面上，当滑到

22、图示位置时，B点速度为v，则A点速度是          .（为已知）解析： A点速度沿墙竖直向下vA.根据速度投影定理： 例6  如图甲所示，为一物体平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，x、y分别为其水平和竖直位移。在物体运动过程中的任一点P（x、y），其速度的反向延长线交于x轴的A点（A点未画出），则OA的长为（    ）A. x      B. 0.5x    

23、;   C. 0.3x      D. 不能确定解析： 作出图示如图乙，设v与竖直方向的夹角为，根据几何关系：                      由平抛运动，得水平方向：x=v0t            

24、;      竖直方向：              由、得在RtAEP中，所以。答案： B点评： 从解答本题中发现： 平抛运动中以抛出点O为坐标原点的坐标系中任一点P（x、y）的速度方向与竖直方向的夹角为，则。 其速度的反向延长线交于x轴的处。这两结论可以用于分析其他的平抛、类平抛问题。 例7  一固定的斜面倾角为，一物体从斜面上的A点平抛并落到斜面上的B点，试证明物体落在B点的速度与斜面的夹角为

25、定值。解析： 作图，设初速度为v0，到B点竖直速度为vy，设合速度与竖直方向的夹角为。由几何关系：又由几何关系：所以：，即为定值。合速度与斜面夹角因为、为定值，所以也为定值，即速度方向与斜面的夹角与平抛初速度无关，只与斜面的倾角有关。点评： 从上一例中可看出在推导过程中，若把这一结论迁移到本题中，马上找到了解答本题的方法。 例8 如图所示，倾角为的斜面上A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时间为（    ）A.          &

26、#160;     B. C.                 D. 解析： 设小球从抛出至落到斜面上的时间为t，在这段时间内水平位移和竖直位移分别为：  如图所示.由几何关系知：，所以小球的运动时间。故选B点评：上面是从常规的分运动方法来研究斜面上的平抛运动，还可以变换一个角度去研究。如图所示，把初速度v0、重力加速度g都分解成沿着斜面和垂直斜面的两个分量.在垂直斜面方向上，

27、小球做的是以v0y为初速度、gy为加速度的竖直上抛运动.小球“上、下”一个来回的时间等于它从抛出至落到斜面上的运动时间，于是立即可得采用这种观点，还很容易算出小球在斜面上抛出后，运动过程中离斜面的最大距离、从抛出到离斜面最大距离的时间、斜面上射程等问题，有兴趣的同学请自行研究。 例9 如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，求：（1）闪光频率；（2）小球运动的初速度的大小；（3）小球经过B点时的速度大小。解析：物体竖直方向做自由落体运动，无论A是不是抛出点，s=aT2均成立（式中s为相邻两闪光点竖直距离之差，T为相邻两闪光点的时间

28、间隔），水平方向有s=v0T（s即相邻两点的水平间隔）由和可得，代人数值得。，故闪光频率在B点时的竖直分速度为：，过B点时水平分速度为：，故小球经过B点时的速度大小为：点评：照片考题是最新高考中出现的题型，要引起足够重视；该题不是直接考查平抛运动的知识，而是通过观察、分析给定的平抛运动照片上一些点的情况，从中寻找解题的方法；首先，要知道A点不一定是平抛的初始位置，还要能从图中A、B、C两两相邻所夹的格数相等，得出从AB、BC用的时间都相同，从而知道在竖直方向上可以用s=aT2列式求解.该题考查了知识迁移能力、分析问题应用知识解决问题能力，没有较强的析图能力和灵活应用匀变速直线规律的能力，本题难

29、以解决。 例10 如图所示，在倾角为的斜面顶端A处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处，设空气阻力不计，求：（1）小球从A运动到B处所需的时间、落到B点的速度及A、B间的距离。（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？解析：（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A运动到B处所需的时间为t，则：水平位移为x=v0t竖直位移为y=由数学关系得到：即小球从A运动到B处所需的时间为：小球落到B点的速度为：v=v0A、B间的距离为：s=（2）从抛出开始计时，设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离

30、斜面的距离达到最大，最大距离为H.因    vy1=gt1=v0tan，所以  x=v0t=       y=    又    +y=xtan解得最大距离为：H=点评：本题中要抓住题目的隐含条件，小球瞬时速度v与斜面平行时小球离斜面最远，再应用运动的合成与分解求解，本题还可以把运动分解成平行于斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的类似竖直上抛运动求解。 巩固练习：1. 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装

31、有吊着物体B的吊钩.在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（     ）A. 速度大小不变的曲线运动。B. 速度大小增加的曲线运动。C. 加速度大小方向均不变的曲线运动。D. 加速度大小方向均变化的曲线运动。2. 关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（    ）A. 两个直线运动的合运动一定是直线运动；B. 两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动；C. 两个匀加速运动的合运动可能是

32、曲线运动；D. 两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速直线运动；3. 如图所示，一直河流的水速为，一小船在静水中的划速速率为，若这船在该河流中航行，要船从一岸到另一岸路程最短，河宽用d表示，则有（）A. 时，    B. 时，C. 时，  D. 时，4. 一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1F，则质点此后（）A. 一定做匀变速曲线运动B. 在相等的时间内速度的变化一定相等C. 可能做匀速直线运动D. 可能做变加速曲线运动5. 如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠

33、岸，拉绳的速度必须是（）A. 加速拉       B. 减速拉C. 匀速拉 D. 先加速后减速6.（08全国卷）如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（    ）A. tan=sinB. tan=cosC. tan=tan  D. tan=2tan7.（08江苏卷）如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动.设滑块运动到A点的时刻为t=0，距A点的水平距离为x，水平速度为。由于不同，从A点到B点的几种可能的

34、运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是 （    ）8. 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图所示，再把物块放到P点自由滑下则（    ）A. 物块将仍落在Q点B. 物块将会落在Q点的左边C. 物块将会落在Q点的右边D. 物块有可能落不到地面上9. （06上海）如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为370，物体A以初速度V1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L15m处同时以速度V2沿斜面向下匀速运动，经历时间t

35、物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37O0.6，cos3700.8，g10 m/s2）（    ）A. V116 m/s，V215 m/s，t3s。B. V116 m/s，V216 m/s，t2s。C. V120 m/s，V220 m/s，t3s. 。D. V120m/s，V216 m/s，t2s。10. 如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=300的斜面连接，一小球以v0=5m/s的速度在平面上向右运动，求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）某同学对此题的解法为：小球沿斜面

36、运动，则由此可求出落地时间t问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果。 11. 两质点在空间同一点处，同时水平抛出，速度分别是v1=3.0m/s向左和v2=4.0m/s向右.g取10米/秒2，求：（1）则两个质点速度相互垂直时它们之间的距离。（2）当两质点位移相互垂直时，它们之间的距离。12. 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。13. 排球场总长18m，网高2.25 m，如图所示，设对方飞来一球，刚好在3m线正上方被我方运动员后排强攻击回。假设排球被击回的初速度方向是

37、水平的，那么可认为排球被击回时做平抛运动。（g取10m/s2）（1）若击球的高度h2.5m，球击回的水平速度与底线垂直，球既不能触网又不出底线，则球被击回的水平速度在什么范围内？（2）若运动员仍从3m线处起跳，起跳高度h满足一定条件时，会出现无论球的水平初速多大都是触网或越界，试求h满足的条件。   【试题答案】1. BC   2. BCD    3. AC      4. AB      5. B 6. D   &