《轴对称》测试题和答案

1、轴对称全章测试一、选择题（每小题2 分，共 20 分）1、下列说法正确的是（）A轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形B如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴C所有直角三角形都不是轴对称图形D有两个内角相等的三角形不是轴对称图形2、点 M （1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（ 1， 2） B（ 1， 2）C（ 1， 2）D（ 2， 1）3、下列图形中对称轴最多的是()A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（）A2 cm B 4 cm C 6cm D8 cm5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为

2、 11cm ，则腰长为（）A11 cm B7.5 cm C11cm 或 7.5 cm D以上都不对6、如图： DE 是 ABC 中 AC 边的垂直平分线，若BC=8 厘米， AB=10 厘米，则 EBC 的周长为（）厘米A16B18C26D28 l、如图所示， l是四边形AABCD 的对称轴， AD BC，现给出下列结论：7AB CD； AB=BC ； AB BC； AO=OC 其中正确的结论有（）BODA1 个 B2 个 C3 个 D4 个8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）CA75°或 15°B75°C15°D75

3、76;和 30°9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称变换和平移变换的有关性ACB质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A对应点连线与对称轴垂直B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分D对应点连线互相平行10、等腰三角形 ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6， 0)，则其顶点的坐标，能确定的是()A 横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标D横坐标或纵坐标二、填空题（每小题2

4、 分，共 20 分）11、设 A、 B 两点关于直线 MN 对称，则 _垂直平分 _12、已知点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=6，则 PB=13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是 _度14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和 9cm ，则第三边的长是 _cm 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为16、如图：点 P 为 AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA 、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2 交 OA 于 M ，交 OB 于 N， P1P2=15，则 PMN 的周长为17、如图，在 ABC 中， AB=AC ，AD

5、 是 BC 边上的高，点 E、F 是 AD 的三等分点，若 ABC 的面积为 12cm 2 ，则图中阴影部分的面积为cm 2 18、如图所示，两个三角形关于某条直线对称，则=19已知 A（-1，-2）和 B（ 1， 3），将点 A 向_平移 _个单位长度后得到的点与点 B 关于 y 轴对称20坐标平面内，点A 和 B 关于 x 轴对称，若点 A 到 x 轴的距离是 3 cm ，则点B 到 x ?轴的距离是 _cm 三、解答题（每小题 6 分，共 60 分）21、已知：如图，已知 ABC，CAB（ 1）分别画出与 ABC 关于 x 轴、 y 轴对称的图形 A 1B1C1和A 2B2C2；（ 2）

6、写出 A1B1C1和A2B2C2各顶点坐标；（ 3）求 ABC 的面积22、如图，已知点 M 、N 和 AOB ，求作一点 P，使 P 到点 M、N 的距离相等，?且到 AOB 的两边的距离相等23、如图：在 ABC 中， B=90°， AB=BD ， AD=CD ，求 CAD 的度数24、已知：E是 AOB 的平分线上一点， ECOA ，EDOB，垂足分别为 C、 DD求证：（ 1） ECD=EDC；（ 2）OE是CD的垂直平分线25、已知：如图 ABC 中，AB=AC ， C=30°，AB AD ，AD=4 cm ，O求 BC 的长26、如图，已知在 ABC 中， AB

7、=AC ， BAC=120o，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F求证： BF=2CFA27、已知： ABC 中， B、 C 的角平分线相交于点 D，过 D 作 EF/BC 交 AB 于点 E，交 AC 于点 F求证：EDBE+CF=EFDB28、如图， ABD 、 AEC都是等边三角形，求证：ABE=DC29、如图所示，在等边三角形 ABC 中， B、 C 的平分CB线交于点 O，OB 和 OC 的垂直平分线交BC 于 E、F，试用你所学的知识说明BEACFCEBE=EF=FC 的道理30已知：如图 ABC 中，AB=AC ，AD 和 BE 是高，它们交于点 H，且 AE=BE，求证： AH=2BD 答案：