初二公式法因式分解练习题

1、- 1 - 14.3.2 公式法因式分解练习题思维导航：运用公式法是分解因式的常用方法，运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况：一、直接用公式: 当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式。例 1、 分解因式：（ 1）x2-9 （2）9x2-6x+1 二、提公因式后用公式: 当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法。例 2、 分解因式：（ 1）x5y3-x3y5（2） 4x3y+4x2y2+xy3三、系数变换后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式, 往往需要调整系数, 转换为符合公式的形式 , 然后再利用公式法分解.例 3、

2、 分解因式：(1)4x2-25y2 (2)4x2-12xy2+9y4四、指数变换后用公式: 通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式, 然后利公式法分解因式, 应注意分解到每个因式都不能再分解为止.例 4、 分解因式 : (1)x4-81y4 (2)16x4-72x2y2+81y4五、重新排列后用公式: 当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式。例 5、 分解因式：（ 1）-x2+(2x-3)2 (2)(x+y)2+4-4(x+y) 六、整理后用公式: 当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后

3、再利用公式法分解。例 6 、分解因式： (x-y)2-4(x-y-1) 七、连续用公式: 当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止。例 7、 分解因式： (x2+4)2-16x2- 2 - 专题训练一：利用平方差公式分解因式题型 (一)：把下列各式分解因式1、2249xy2、220.8116ab3、222549pq4、41x5、4416ab6、44411681ab m题型 (二)：把下列各式分解因式1、22(32 )()mnmn2、2216()9()abab题型 (三)：把下列各式分解因式1、316xx2、2433axay3、2(25

4、)4(52 )xxx4、324xxy5、343322x yx6、4416mamb题型 (四)：利用因式分解解答下列各题1、证明：两个连续奇数的平方差是8 的倍数。2、计算22758258223.592.54专题训练二：利用完全平方公式分解因式题型 (一)：把下列各式分解因1、2242025ppqq2、224xxyy3、2244xyxy- 3 - 题型 (二)：把下列各式分解因式1、2()6()9xyxy2、222 ()()aa bcbc3、24 12()9()xyxy题型 (三)：把下列各式分解因式1、222xyxy2、22344xyx yy3、232aaa题型 (四)：把下列各式分解因式1、

5、221222xxyy2、42232510 xx yx y3、2232axa xa4、222224yxyx）（5、2222()(34)aababb6、42()18()81xyxy题型 (五)：利用因式分解解答下列各题1、已知：2211128,22xyxxyy，求代数式的值。2、3322322abab已知，求代数式 a b+ab -2a b 的值。3、已知：2220abcabcabcabbcac、 、 为的三边，且，判断三角形的形状，并说明理由。- 4 - 因式分解（十字相乘）1、分解因式 : 22127yxyx2、分解因式 : 22187yxyx3、分解因式 : 22187yxyx4、分解因式：2232816abbaa5、分解因式：43222611yxyyx6、分解因式：zxyyzxzx223657、分解因式 : 22403yxyx8、分解因式 : 22338baba9、分解因式 : 234283ttt10、分解因式 : 1322x