第五章车辆悬架运动学

1、第五章车辆悬架运动学内容:1悬架系统运动学与车轮定位参数2麦弗逊悬架运动学分析3双横臂悬架运动学分析1悬架系统运动学与车轮定位参数 M车轮定位角度是存在于悬架系统和各活动机 件间的相对务度；保持正确的车轮定位角度可确保车辆直线行 驶，改善车辆的转向性能，确保转向系统自 动回正，避免轴承因受力不当而受损失去精 度，还可以保证轮胎与地面紧密接合，减少 轮胎磨损、悬架系统磨损以及降低油耗等。汽车悬架系统主要定位角度包括：车轮外倾、 车轮前束、主销后倾、主销内倾、推力角等。1.1主销后倾角(Caster)定义:过车轮中心的 铅垂线和真实或假想 的转向主销轴线在车 辆纵向对称平面的投 影线所夹锐角。向前

2、为负，向后为正。主销后倾角功能:主销后倾角的存在可使车轮转向轴线与地面 的交点在轮胎接地点的前方，可利用地面对 轮胎的阻力产生绕主销轴线的回正力矩，该 力矩的方向正好与车轮偏转方向相反，使车辆保持直线行驶。后倾角越大车辆的直线行驶性越好，转向后方向盘的回复性也越好，但主销后倾角过大 会使转向变得沉重，驾驶员容易疲劳;主销后倾角功能：范围为土15丘易发生前轮摆振，转向盘摇摆不定，转向 后转向盘自动回正能力变弱，驾驶员会失去路感;当左右轮主销后倾角不等时，车辆直线行驶时会引起跑偏，驾驶员不敢放松转向盘, 难于操纵或极易引起驾驶员疲劳。范围为土15。12车轮外倾（Camber定义：在过车轮轴线且垂直

3、于车辆支承平面的平面内, 车轮轴线与垂直线之间所夹 锐角。向外为正，向内为负。车轮外倾的功能范围为15。 丄其角度的不同能改变轮胎与地面的接触点， 直接影响轮胎的磨损状况。改变了车重在车轴上的受力分布，避免轴 承产生异常磨损。外倾角的存在可用来抵消车身载重后，悬 架系统机件变形所产生的角度变化影响车的行进方向，因此左右轮的外倾角 必须相等，在受力互相平衡的情况下不致 影响车辆的直线行驶，再与车轮前束配合, 使车轮直线行豉并避免轮胎磨损不均。四轮定位仪测量车轮外倾角的范围7为10。正外倾角太大的影响:(1)轮胎外侧单边磨损;(2)悬挂系统零件磨损加速；(3 )车辆会朝著正外倾角较大的的一侧跑偏。

4、负外倾角太大的影响:(1)轮胎里侧单边磨损;(2 )悬挂系统零件磨损加速；(3)车辆会朝着负外倾角较小的一侧跑偏。从车辆的前方看，于两轮轴 高度相同处测量左、右轮 胎中心线之间的距离，车 辆前端距离与后端距离差 值称为前束。前端距离大于后端距离为 负前束，反之为正前束。 相等为零前束。1. 3前束角(Toe)由于车轮外倾及路面阻力使前轮有向两侧张开做滚锥运动的趋势但受车轴约束）不能向外滚动）导致车轮边滚边滑增加了磨损） 通过前束可使车轮在每瞬间的滚动方向都接 近于正前方）减轻了轮毂外轴承的压力和轮 胎的磨损。四轮定位仪测量车轮前束角的范围为6。14主销内倾角(SAL )由车辆前方观察，转向 轴

5、线与铅垂线所成的 夹角。乍轮外倾.14主销内倾角功用二使车轮在受外力偏离直线行驶时，前轮会在 重力作用下自动回正。可减少前轮传至转向机构上的冲击，并使转 向轻便，但内倾角不宜过大，否则在转向时, 会使轮胎磨损加快。主销内倾角越大前轮自动回正的作用就越强烈，但转向时也越费力，轮胎磨损增大；反 之，角度越小前轮自动回正的作用就越弱。1.5推力角车辆在俯视平面内纵向轴线和推力线（是一条假想的线，从后轴中心向前延伸，由两后轮共同 确定的后轴行驶方 向线）的夹角。推力线相对纵向轴 线向左侧偏斜为正， 向右侧偏斜为负。推力角运行状况良好的汽车是不应该有推力角的， 但由于后轴胶套磨损等原因，会使后轴推力 线

6、偏斜，后轮沿推力线产生沿汽车质心的力 矩，使汽车跑偏，因此推力角的存在是汽车 跑偏的一个重要原因。四轮定位仪测量推力角的范围为6。1.5推力角2麦弗逊悬架运动学分析G为车轮中心点H为车轮接地点 C为下摆臂球钱点，D为悬架上端固定点球 销中心 A、B为下摆臂前、后两较点F为减震器轴线与车轮轴线交点：P为主销轴线与车轮轴线在后视图上的交点。 D、M、A、B四点在运动过程中保持不变， 其坐标可由设计图纸确定，即D(xd, yd, zd)M(xm, ym, zm) A(xa, ya, za)、B(xb,yb, zb)、 C点和E点的初始安装位置可由设计图纸确 定为C(xc0,yc0,zc0)E(xe0

7、,ye0zze0)oC点坐标计算当车轮上下跳动时，摆臂CO上下摆动，以0为转动中心。轴线AB的方程可表示为xb ybya為一爲垂直AB过点C的平面方程为x+ Aj (y z_zc)=0(2)解方程(1)和(2)可得O(xO,yO,zO)的坐标为X。=t1-hxaEGEG=d8.GNGN=d9,有=JU3(y BpSEl肋解此方程组可得G(xg,yg,zg)点坐标。P点坐标计算因点P为主销轴线和车轮轴线在后视图上的投影交点， 因此计算时将其投影到z-y平面，贝叩点的坐标可通过 求解如下方程组解得。式中 冋=兰二2_处=J _ Jy.-yf几儿解此方程组得伙1丹“2力）+（2）k、-k肚2（丹-儿

8、）+ （斶-心分）k-k?(13)CD在z-x平面上的投影方程为(14)式中将相应解得的坐标代入方程(14)得 H点坐标计算根据麦式悬架结构特点，以G点为中心的球面 方程，过G点垂直GF的平面方程和过GF平 行z于轴的平面相交，可求得轮胎接地点位 置H(xh,yh,zh),若已知车轮半径为R,即 可由方程组代冲（y g如少I解得H点坐标。,)2-讣0(16)至此，已确定出悬架各关键点的计算公式。若以下摆臂运动作为悬架系统的输入，即可 通过上述各式解得任意运动时刻系统各关键 点的位置，进而确定车轮位置。2.3运动特性参数计算车轮定位参数的计算主销后倾角atana二-5一5主销内倾角Btan/7=

9、儿儿 一。1/2轮距变化ABB = yh- yho前轮前束量A = 47?sinatan（一 ）侧倾中心计算汽车中心线如图3所示,将悬架投影到z-y在平面时，有、r(y-yj + e式中,知7 VC解得少_山(儿儿)+yd+ZcJ _1 +k2kA2(5 zJ + Eh几+ 儿1 +k2k4(18)则有H、S两点的连线方程为式中，任=邑一儿-yh由此可得zwzs-k5ys(20)侧倾中心高度九为 饥=6+九 (21) 式中，力o为整车坐标中心离地高度。2.4实例分析根据上述计算分析得到的各关键点坐标公式, 基于VC+6.0开发可视化操作程序。以某 皮亲车麦式悬架另例亚行计算，已知初始平 衡位置

10、时，A(109, -379.5,-24). C(- 31.3,680，56.8)、B(453，344，12)、D(-8.8,5172 587.4)、M(104,264，132.3)、G(2817105356)、E(316619.0, -66.3)MN=439-8 CN=243.6 EN=219.8；主销内倾角14。、主销后倾角2。、车轮外 倾角0.5、车轮前束量2mm,轮胎型号为175/R13o将悬架固定（固定点为图1中的A、B、M、D点），在车轮接地点（如图1中的H点）给车轮一正弦激励，激励方程为z=- 40sin（2nxtime）；经程序计算分析得到如 图4所示的悬架运动特性曲线。图4悬架

11、运动特性变化曲线（编程计算结果）图4悬架运动特性变化曲线（编程计算结果）图4悬架运动特性变化曲线（编程计算结果）2.5多体运动学建模.-利用ADAMS/Car模块建立麦弗逊式独立悬 架装配模型，转向机构采用齿轮-齿条转向 机，左、右簧下质量系统的结构相同，转向 横拉杆与转向机直接相连，认为左右悬架包 括转向横拉杆，以汽车的纵向中轴线对称。根据实际悬架系统结构建立的悬架多体模型 装配图如图5所示，整个悬架系统包括:下控 制臂（2个）、转向节总成（2个），由轮毂轴、 制动底板、转向节臂、减震器下半部分等组 成）、转向横拉杆（2个）、减震器上半部分（2个）、转向机齿条d个）、横向稳定杆（2个j,5麦

12、式悬架多体模型实际结构中横向稳定杆为一个整体，建模时 为了仿真其功能,将整杆分为两部分，以转 动副和扭杆弹簧相连）、车轮总成（2个）和车 身（1个）共14个物体组成。在ADAMS环境 中按照各构件实际相应连接关系，加上相应 的约束副即可构建完成。模型中总共使用2个圆柱副、7个较接副、2个球形副、1个移 动副、1个固定副、4个万向副。由ADAMS软件中系统总自由度(DOF)的计 算公式DOFDOF= 6n -工卩其中n-系统的部件数目-系统内各运动副所限制的自由度数目可得该悬架系统多体运动学模型的总自由度 为n DOF=6X 14(2X5+7X5+2X3+1X5+ 1X6+4X4) = 84-7

13、8 = 6这6个自由度分别为左右车轮绕车轴的转动、 绕主销的转动及车轮的上下跳动。定义好主 销轴线，输入车轮的前束角和外倾角，即可 进行动态仿真分析。26动态仿真在ADAMS/Car环境中做双轮同向激振仿真试验运动滅励方程为z=-40sin(2nxtime)经ADAMS软件后处理模块(ADAMS/Postprocessor)进行数据处理即 可获得如图6所示的悬架运动特性曲线。a17/30201004003013,8 H.O W.2 14.4 14.6 J4_8主销内倾角閃403020100-102030詞01.2 13 15 1.6 1.8 1.92,02.2 232.52.6（8）主销内倾命

14、的变北曲线主销后倾角席（b）主销后倾角的变化曲线图6悬架运动特性变化曲线（ADAMS仿真结果）彗71 | | | | | |30 亠-20-10-o-也Hi-HHh-20-. H-30- / 40-1 I I I了I-35-2,946-1.043(13 0.915 22 28图6悬架运动特性变化曲线（ADAMS仿真结果）悬架运动特性变化曲线(ADAMS仿真结果)2.7结果对比文中采用空间机构学分析计算及多体系统动力学 运动仿真两种方法对麦弗逊式前悬架在车轮上下跳动40mm过程中悬架各参数的变化进行深入研究。采用 空间机构运动学方法编程计算得到的结果如图4所 示，采用多体运动学仿真结果如图6所示

15、，纵坐标为轮 心在垂直方向的位移，横坐标为相应悬架特性参数的 变化。通过对比可以看岀，这两种方法所得的结 果基本一致，相互之间得到了充分的验证。但 相比较而言前一种方法分析、计算复杂，编程 工作量也较大，同时要求用户具有扎实的数学 基础及较强的三维空间思维能力，比较费时、 费力,不利于悬架设计的快速优化对比；而后一种方法，利用ADAMS软件建立悬架多体动力学模型并进行运动仿真,用户只和图形打交道，将复杂的数学计算推向计算机后台， 减少了用户的工作量，使用户能把更多的精力 投入到悬架系统本身的设计中。基于多体动力 学理论的ADAMS软件能尽量减少模型的简化， 使所建模型更接近于实车系统，相对来说

16、仿真 结果精度更高，更容易被人们所采用。3双横臂悬架运动学分析特点应用运动学分析算例双横臂独立悬架是汽车上常用的悬架结构形式，其运动特性的优劣关系到汽车操纵稳定性、行驶平顺性和轮胎使用寿命等方面。欲设计理想的悬架结构，确定合理的悬架结构参数，必须对悬架进行运动学分析。悬架空间运动学分析的目的是通过建立和求解悬架的运动学模型，确定悬架机构的空间几何参数及其变化规律，这是进行悬架设计以及分析 悬架系统参数对汽车性能影响的基础。由于汽车悬架是比较复杂的空间机构丿特别是前悬架设计成主销内倾和后倾并且控制臂轴也大都倾斜布置，这些都给悬架的运动学分析带来了很多困难。对此，许多学者利用多体动力学、矢量法等不

17、同的数学方法进行了大量 的研究。3.2模型的建立图1为双横臂悬架的几何示意图：图中OAB为卜摆臂,绕轴线0力转动;M N K为上摆臂/绕轴线M /V转 动。K、B点分别为上下球节点 B K表示主销轴线。G点为车轮中 心/车轮轴线GJ交B K TJ点。P点为轮胎接地点。转向节臂D F交B Kj* F点，D F丄B Ko E、D点分别为横拉杆内外球节点。为分析双横臂导向机构的运动，动坐标系的原点O选在下摆臂与车架的前饺接点上,过0点的水平向后方向（平 行于汽车的纵向轴线）为X轴的正向,Z轴为垂直向上。Y轴过O点并与X轴与Z轴正交厂其方向由右手定则得出3.3模型求解设B,K,D,F,J,G,P为各点

18、的初始位置，当移动到新位置后分别为BZKDFJG“Pi。3-1.1求Bi。B为B（Xb，yB，Zb）点绕0A旋转某一角度B后得至j的。根据空间运动学的空间坐标变换原理，可得：B二【Re】B,式中【Re】为共原点的旋转矩阵：叩4+C& uxuyVe一叽uxuVd+uySerer倚=以纬岭応岭+c& uyuye-uxseuxuy0-uySeuyuye+uxs0工l|S e =sjn e , C & =cos , /=-cosu%.单位向量。3.3.2求K(xk,yk,zk)点到N,M,及B点的距离保持不变,根据解析几何空间两点距离公式:L= J（X_X2）2 +（y】_y2

19、）2 +（Z_Z2）2可得三个方程，三个未知数，解此非线性方程 组,_求得gT333求DD(xd,yd,zd)点到K,E,及B的距离保即Lkd = Lk、D| Led = Led、LbD=解此非线性方程组，求得D334求Gi轮胎中心G(xGyG,zG)到K,B及D点距离保持不变，即：Lgb=Lg、B5Lgk=Lgk,Lgd=Lg、D解此非线性方程组，可得G由G及G可求得轮距的变化值，设轮距扩大为正，则轮 距的变化值Lqig为Lgig=2(yYgi(6)3.3.5求J实际的车轮轴与主销轴的交点J(Xjy”Zj)分KB为定比，根据定比分点的公式求J的坐标值。式中a=lbj/lbk为常数，在悬架的任

20、何位置都不 变。3.6求接地点P二=-=yn丿D乙j轴线GJ是垂直于车轮中心面的，则GJ垂直于GP,故有:g删啃的距 j 则有二dpdp Xg）2 +（y yP P y yG G）2 2+（s “）2 =R R2 2（2）由于车轮圆周上任意一点都满足（1）式和（2）式，因此将两式联立方程组就是车轮圆周曲线的方程。-令x=xp-xG, y=yp-yG, z=zp-zG, E讦Xj, E2=yG-yJzE3=zG-zJzfi式(1) ,(2)消去y可得丸2+(殆+咎)2/毘+乙2虑2=0=由于理Xp辭韵点是车轮圆周曲线上的低点，在最低处有dz/5x = 0(4)由式(3) ,(4)可得JC zE2E3y=寸_z(5)(6)联立式（2），（5），（6）可得* = % + e3er ERER武中 d =JJ E E；/QE/QE：+E+E；+砖）4主要性能参数的计算4.1主销内倾角和后倾角规定主销内倾时角度为正，后倾时角度为正。主销内倾角e in后倾角e cas均由B,K点坐标值确定，计算公 式为0in= arctan(yK-yB) /(zK-zB)Qas二aTctan(XKX