力的合成与分解

1、1概念：求一个力的概念：求一个力的 的过程的过程2遵循的原则：遵循的原则： 定则或定则或 定则定则3分解的方法分解的方法(1)按力产生的按力产生的 进行分解；进行分解；(2) 分解分解分力分力平行四边形平行四边形三角形三角形效果效果正交正交3(2010镇江模拟镇江模拟)如图如图222所示，重力为所示，重力为G的物体静止在倾的物体静止在倾角为角为的斜面上，将重力的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向和平行斜面向下的力下的力F2，那么，那么()AF1就是物体对斜面的压力就是物体对斜面的压力B物体对斜面的压力方向与物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为方向

2、相同，大小为Gcos CF2就是物体受到的静摩擦力就是物体受到的静摩擦力D物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和和F2共五共五个力的作用个力的作用图图222【解析解析】重力重力G是物体受的力，其两个分力是物体受的力，其两个分力F1和和F2作用在物体作用在物体上，故上，故A错误；错误；F2与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受与物体受到的静摩擦力等大反向，并不是物体受到的静摩擦力，到的静摩擦力，C错误；错误；F1、F2不能与物体的重力不能与物体的重力G同时作为物体同时作为物体受到的力，受到的力，D错误；物体对斜面的压力的大小等于重力错误

3、；物体对斜面的压力的大小等于重力G的分力的分力F1Gcos ，方向与，方向与F1方向相同，方向相同，B正确正确【答案答案】B4(2010吉安模拟吉安模拟)如图如图223所示，将一个力所示，将一个力F分解为两个力，分解为两个力，其中一个力其中一个力F1的方向与力的方向与力F的夹角为的夹角为，另一个力的大小为，另一个力的大小为F2，则关于，则关于力力F的分解的下列说法中正确的是的分解的下列说法中正确的是()A若若F2Fsin 时，有惟一解时，有惟一解B若若F2F时，有惟一解时，有惟一解C若若F2Fsin 时，有惟一解时，有惟一解D若若Fsin F2F时，有两个解时，有两个解图图223【解析解析】当

4、当F2Fsin 时，分力时，分力F2为最小，有惟一解，为最小，有惟一解，A正确；当正确；当Fsin F2F时，时，F2可有两种不同的方向，对应分力的两组解，可有两种不同的方向，对应分力的两组解，D正确；当正确；当F2F时，只能构成惟一的三角形，有惟一解，时，只能构成惟一的三角形，有惟一解，B正确；正确；F2Fsin 时，时，F1、F2与与F不能构成封闭的矢量三角形，故无解，不能构成封闭的矢量三角形，故无解，C错错误误【答案答案】ABD1.按力的作用效果分解按力的作用效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力方向画出平行四边

5、形；再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小最后由平行四边形知识求出两分力的大小2正交分解法正交分解法(1)将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正将一个力分解为相互垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法交分解法(2010新海模拟新海模拟)如图如图228所示，轻绳所示，轻绳AO和和BO共同吊起质量为共同吊起质量为m的重物的重物AO与与BO垂直，垂直，BO与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为，OC连接重物，连接重物，求求AO、BO两绳所受拉力大小两绳所受拉力大小图图228【解析解析】解法一解法一(按力的实际作用效果进行分解按力的实际作用效果进行

6、分解)结点结点O受到的绳受到的绳OC的拉力的拉力FC等于重物所受到的重力等于重物所受到的重力mg，将拉力，将拉力FC沿绳沿绳AO和和BO所所在直线进行分解，两分力分别等于拉力在直线进行分解，两分力分别等于拉力FA和和FB，如图甲所示，由力，如图甲所示，由力的图示解得的图示解得FAmgsin ，FBmgcos .解法二解法二(正交分解法正交分解法)建立如图乙所示的坐标系，将建立如图乙所示的坐标系，将O点受到的三点受到的三个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：个力沿两个方向进行分解，并分别在这两个方向上列出平衡方程得：FAsin FBcos mg，FAcos FBsin 解得

7、解得FAmgsin ，FBmgcos .【答案答案】FAmgsin FBmgcos 图图229如图如图229所示，在倾角为所示，在倾角为的固定光滑斜面上，质量为的固定光滑斜面上，质量为m的物体的物体受外力受外力F1和和F2的作用，的作用，F1方向水平向右，方向水平向右，F2方向竖直向上，若物体静方向竖直向上，若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是止在斜面上，则下列关系正确的是()AF1sin F2cos mgsin ，F2mgBF1cos F2sin mgsin ，F2mgCF1sin F2cos mgsin ，F2mgDF1cos F2sin mgsin ，F2mg【解析解析】物体静止在斜面

8、上应有物体静止在斜面上应有F2mg，受力如图所示，受力如图所示，x方向：方向：F2sin F1cos mgsin ，故，故A错错B对对y方向：方向：F2cos FNF1sin mgcos ，因，因FN0，则，则F2cos F1sin mgcos ，故，故C、D都错都错【答案答案】B 4(2010课标全国卷课标全国卷)如图如图2212所示，一物块置于水平地面所示，一物块置于水平地面上当用与水平方向成上当用与水平方向成60角的力角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成当改用与水平方向成30角的力角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运推物块时，物块仍做

9、匀速直线运动若动若F1和和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()图图2212【答案答案】B如图如图2224所示，小球被轻质细绳系住，斜吊着放在光滑劈面上，所示，小球被轻质细绳系住，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为小球质量为m，劈面的倾角为，劈面的倾角为，向右缓慢推动劈，在这过程中，绳，向右缓慢推动劈，在这过程中，绳上的张力最小值是多少？上的张力最小值是多少？ 图图2224【解析解析】小球受到重力小球受到重力G、劈面的支持力、劈面的支持力FN和绳子的拉力和绳子的拉力FT，其，其中，重力为恒力，支持力中，重力为恒力，支持力FN的方向始终不变，拉

10、力的方向始终不变，拉力FT的大小和方向都的大小和方向都改变，因为小球在这三个力的作用下处于平衡状态因此，绳子的拉改变，因为小球在这三个力的作用下处于平衡状态因此，绳子的拉力力FT与劈面的支持力与劈面的支持力FN的合力与重力的合力与重力G的大小相等、方向相反，可以的大小相等、方向相反，可以作出如图所示的平行四边形，从平行四边形中可以看出，当劈面向右作出如图所示的平行四边形，从平行四边形中可以看出，当劈面向右移动时，绳子的拉力从移动时，绳子的拉力从FT1向向FT3变化，劈面的支持力从变化，劈面的支持力从FN1向向FN3变化，变化，当当FT垂直于垂直于FN时，即绳子与劈面平行时，绳子的拉力最小，最小

11、值时，即绳子与劈面平行时，绳子的拉力最小，最小值FTminmgsin .【答案答案】mgsin 1(2009宁夏高考宁夏高考)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为擦因数为(01)现对木箱施加一拉力现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运，使木箱做匀速直线运动设动设F的方向与水平面夹角为的方向与水平面夹角为，如图，如图2225，在，在从从0逐渐增大到逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则的过程中，木箱的速度保持不变，则()AF先减小后增大先减小后增大BF一直增大一直增大CF的功率减小的功率减小 DF的功率不变的功率不变图图2225【答案

12、答案】AC2小木块放在倾角为小木块放在倾角为的斜面上，受到一个水平力的斜面上，受到一个水平力F(F0)的作用处的作用处于静止状态，如图于静止状态，如图2226所示，则小木块受到斜面的支持力和摩擦所示，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角可能是可能是()A0 B向左上方，向左上方，C向右上方，向右上方， D向左上方，向左上方，图图2226【解析解析】对对B受力分析如图所示，则水平方向上：受力分析如图所示，则水平方向上：FfFTcos 由于由于FTmAg所以所以FfmAgcos ，故，故A错错B对；对；竖直方向上：竖直方向上：FNB

13、FTsin mBg，所以，所以FNBmBgFTsin mBgmAgsin ，故，故C错错D对对【答案答案】BD图图22273(2010滨海模拟滨海模拟)如图如图2227所示，倾角为所示，倾角为的光滑斜面上放的光滑斜面上放置一重力为置一重力为G的小球，小球与固定在天花板上的绳子相连，小球保持的小球，小球与固定在天花板上的绳子相连，小球保持静止状态绳子与竖直方向的夹角也为静止状态绳子与竖直方向的夹角也为.若绳子的拉力大小为若绳子的拉力大小为FT，斜，斜面对小球的支持力大小为面对小球的支持力大小为FN，则，则()AFNFTBFNGcos CFTGcos DFTcos Gsin 【解析解析】小球受到重力小球受到重力G、FN、FT三个力，把三个力，把FN、FT往水平方往水平方向竖直方向分解，则有向竖直方向分解，则有FTsin FNsin ，FTcos FNcos G.所以选所以选A