平行和垂直课例研究报告

1、课例研究报告如何提高学生自主探究的能力四年级数学垂直与平行课例研究报告胡建华【研究背景】数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者” 在新课程改革的今天，摆在每一位老师面前的是怎样让学生在数学教学活动中高效地获得新知？如何提高学生自主探究的能力呢？审视自己的教学实践， 教学方式单一，教学手段落后，始终不愿意放下主宰课堂的

2、权利。 学生成绩差的主要原因是学习方式被动，直接原因是教师讲得过多。随着“终身教育原则” 的深入人心，课堂教学模式的改革势在必行，以学生为主体的科学发展观思想在理论上已上升为人们的共识，“自主探究”已成为众多教师在自己的实际教学工作中大力推崇的一种教 学方法。自主探究能力则是指学习者在学习活动中表现出来的一种综合能力。具备这种能力的人具有强烈的求知欲，能够合理地安排自己的学习活动，具有刻苦钻研精神，并且能够对自己的学习效果进行科学的评价。有了一定的自主学习， 合作探究的能力，学生就不再是被动接受知识的机器，而是能用科学的方法主动探求知识、敢于质疑问难、个性充分发展的学习的主人。学生主动学习的精

3、神，需要教师经常地启发、点拨和引导，需要长期地、有计划 地进行培养，这与教师的主导作用密切相关。因此，对教师的整体素质提出了更高的要求。【研究的问题】教师组织学生进行数学学习活动时，怎样让学生有深度进行自主学习，合作探究的活动。【方法和思路】根据教学大纲要求，结合学生实际情况以及数学知识的生成特点，本课我设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系， 进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主探究发现垂直与平行概念的 本质特征，让学生经历感知一一比较一一理解一一发现这一认知过程。【教学实践】第一次教学实践（在四（3 ）班进行第一次教学

4、。）（一）教学设想：由老师按照“相交”或者“不相交”让学生来分类的，大家认为应该怎样分？通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：-种是相交，一种是不相交。再次分类，操作验证，并归纳“平行”与“垂直”的特征（二）教学环节：（摘录）师：同学们，我们在对物体进行分类时， 可以有不同的分类标准， 也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应 该怎样分？1通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两 种不同情况：一种是相交，一种是不相交。2、 再次分类，并归纳“平行

5、”与“垂直”的特征，让学生质疑。（揭示课题）3、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是 互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学4、学生试着说概念师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念（三）教学效果教学一开始，：我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结 果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认 为应该怎样分？并归纳“平行”与“垂直”的特征，教学进行得非常顺利，练习反

6、馈的效果 也很好。课临近结束，我引导学生总结学习体会，并对本课学习内容进行质疑。回想操作活动过程：设计的操作活动看似准备充分，操作有序，而且最终得到了结论，但并不就意味 着学生真正“经历” 了知识形成的过程。学生只是停留在简单的模仿操作，教学效果可想而知。根据各听课教师和指导老师的建议和自己的感觉。我决定把新知探索时的操作活动修改 并在四（2）班进行第二次教学。课例研究报告第二次教学实践（一）教学思路：保障学生自主权，让学生自己选择自己的方法分类。并用自己喜欢的方法进行验证；实施时保障足够的探索时空，让学生自主观察、讨论；知识反馈引导学生争论， 从争论中不断反思得出大相径庭的结论。（二）教学环

7、节：（摘录）师：同学们的想象力可真丰富， 在同一平面内想象两条直线， 竟然出现了这么多不同的样子， 真不简单！仔细看看，能不能给它们分分类？ 生：能。师：好，为了大家叙述方便，咱们给它们编上号。下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录，开始吧！ 学生分类，教师适时引导。师：下面请各小组汇报分类情况。生1 :我们小组把它们分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直 角的一类。生2 :分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。生3 :分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。师：大家同意哪种分法？生：分为两类。师：现在我们把黑板上的

8、作品分成了两类，（指着）这一类是两条直线交叉在一起，就是什么？生：相交。师：两条线碰一块了，数学上称为相交。（师板书相交）（课件演示验证）（指着）那这一类相交了吗？ 生：没有。师：是不是画得太短了？你是怎么知道它们不相交的呢？有什么办法来验证一下？ 生：可以用尺子量一量两条直线之间的距离。课例研究报告（学生上台量并告诉大家结果。）师：画得再长些，这两条直线会不会相交？为什么？谁来说一说？师：如果偏一毫米，基本上看不出来，行吗？生：不行。师：为什么？生：因为直线可以无限延长，它们终究会碰到一起的。师：偏一点点也不行，两边必须一样宽窄。象这样的在同一平面内的两条直线，画得再长再长也不会相交。那你们

9、知道在同一平面内两条直线永远不相交的情况叫什么吗？生：平行。生：互相平行。（师板书）师：谁能用自己的话说一说？生：在同一平面内不相交的两条直线叫互相平行。师：为什么必须在同一平面内？举例说一说。（黑板与地面立方体等）永不相交，但不平行。因此，互相平行的必备条件是（板书）同一平面不相交师：（指着黑板上的一组平行线）这两条直线就可以叫什么？（互相平行）为什么加上互相？（因为是两条直线）师：（出示）下面的各组直线，哪组互相平行？为什么？生：第二组是互相平行。师：再来看，这两条直线相交形成了什么？生：角。师：出现了哪些角？生：有锐角，有钝角。生：还有直角。师：它们相交的这个点你们知道叫什么吗？叫交点。

10、师：哪幅作品相交形成了特殊角，直角？怎样证实这些角是直角呢？生：用直角三角板量- 1量。指名学生上台量，师标上直角符号。师：同一平面内两条直线相交形成直角的情况，在数学上叫垂直。（板书）谁能用自己的话 说说你对垂直的理解？（生答）师：（出示垂直概念）自己读一读。（手指）这条直线就是这条直线的垂线；同样，这条直线也是这条直线的垂线，它们的交点就叫垂足。（课件演示）师：（课件）哪组互相垂直？为什么？师：这节数学课，我和同学们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系一一平 行与垂直。（板书课题）（三）教学效果：这次教学的效果出乎我的意料，让学生自主探究不断反思，效果确实不错，教师不明确分类标

11、准，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录。在汇报交流中就有不同的结论引发了争论。此时学生产生了进一步操作验证的内在需求。在这种积极的情感作用下，学生通过操作活动完成了对实验条件的辨别及对信息的批判，从中有所感悟并获得“同一平面内不相交的两条直线叫互相平行”这一正确结论。学生真正经历了知识形成的过程。【教学反思】两次教学垂直与平行，两次教学效果迥然不同，良好的教学效果让我得到很多启示：一、保障学生自主探索。以分类为主线，教师不明确分类标准， 通过学生自主探索， 体会同一平面内两条直线 间的位置。从教材上来看，本课从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的

12、位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由面”到点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨 论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。二、保障足够的探索时空；一个问题的解决需要时间和空间，只有有了足够的时空， 学生才能对所面临的问题作多角度思考、多层面推断、多策略探索

13、，学生的创造智慧才能淋漓尽致地发挥，学生个性才能 充分地展现。在探究过程中，教师善于“营造一个激励探索和合作交流的环境”，教师把大部分的时间留给学生， 让学生们自由选择材料， 记录下自由的发现，充足的时间才有充分的 体验，所以，在汇报交流时，才有不同实验方法的交流互补，才有对不同实验结果的争辩与质疑，才能在亲历知识产生的过程中进一步理解、应用知识。三、在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。本课能从学生已有的知识经验和认知发展水平出发，放手让学生尝试在白纸上画一画两条直线的位置关系，并选取不同情况贴在黑板上让学生进行第一次分类，这时的分类是很表面化的。他们不会从本质上去分析，

14、但老师不做任何评价，引导学生继续第二次画 （延长直线）。 学生在画的过程中，产生了认知冲突，便会主动去探索，以求解决问题。如此一来，学生就 会自己找到问题的本质属性，形成清晰的知识。从中我们得到启示：在教学中，有时应大胆 地放手，让学生自己去探索，即使错了，老师只要适当地点拨，让学生的认知原先的水平产生矛盾，促使学生自主地探究，从而对原知进行修正，重新构建自己的知识。一个知识点， 如果经历这样不断的操作，相信这个过程将会给学生留下深刻的印象。因为整个知识的形成过程就是学生自己在构建。注重空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；对平行线永不相交的想象。总之，教学中，教师如果能引导学生进行有效探究，让学生带着积极的学习情感展开操作活动，向着既定的目标，经过一系