推新人教版五级数学下册第三四单元表格式教案

1、第三单元长方体和正方体体积第一课时课题长方体和正方体的认识教学内容课时目标1掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。2培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。3渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重、难点1长方体和正方体的特征。2立体图形的识图。教学准备板书设计长方体和正方体的认识比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师引导学生活动修改与补充一、出示课题，学习目标。掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系二、出示自学指导三、学生看书，自学。四、效果检测（一）长方体的特征。长方体有几

2、个面？面的位置和大小有什么关系？长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？长方体有多少个顶点？明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（二）正方体特征。认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征。小组讨论，然后完成p28 的表格。请完整地说一说长方体的特征。对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。教师板书：正方体面：6 个完全相同的正方形。棱：12 条棱长度都相等。顶：8 个。教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。（正方体是特殊的长方体）五、巩固反馈：六、课堂总结：谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？七、课后作业：讨论、归

3、纳。讨论比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、 面积、棱的长度方面不相同。1. 量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？2. 判断 正确的在括号里画，错误的画。（1）长方体的六个面一定是长方形。（ ）（2）正方体的六个面面积一定相等。（ ）（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）1. 拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？2. 完成 p29 的“做一做”。教后反思第二课时课题求长方体正方体棱长和及相应练习教学内容课时目

4、标复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。教学重、难点1. 长正方体的特征。2. 棱长和计算方法。教学准备教师引导学生活动修改与补充一、出示课题，学习目标。复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算二、计算：1. 小卖 部要 做一 个 长2.2 米，宽 40 厘米，高 80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？长方体 12 条棱，分成 3组，4 个长、4 个宽、4 条高。40 厘米=0.4 米80 厘米=0.8 米2.24+0.44+0.84还可以（ 2.2+0.4+0.8 ）4问：根据是什么？2、 为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的

5、四边不装）。已知工人俱乐部的长 90 厘米， 宽 55 厘米，高 20 厘米， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？三、练一练：1. 一个长方体的长是8厘米，宽是 16 厘米，高是 5厘米。它的棱长和是多少厘米？2. 一个正方体的棱长和是 48 厘米， 这个正方体的棱长是多少厘米？四、巩固练习：独立思考，列式计算，小组交流方法。汇报：你是怎样想的？独立计算。独立计算，汇报结果。1. 一个长方体的所有棱长和 72 厘米，已知长是8厘米，宽是 6 厘米。高是多少厘米？2. 学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5 分米，宽长

6、 4 分米，高长 3 分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？四、作业：探究 练习独立计算，全班交流。教后反思第三课时课题长方体和正方体的表面积教学内容p33-37 课时目标1. 使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。2在探索学习中建立初步的空间观念, 发展初步合情推理能力量。3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动教学重、难点1. 长方体表面积计算的基本思路和

7、方法。2. 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。教学准备板书设计长方体的表面积长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积 = ( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2教师引导学生活动修改与补充一、出示课题，学习目标。使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。二、自主探索。同学们 , 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明 6 个面。观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、

8、宽、高有什么关系？三、各小组学生交流汇报结果。板书 :( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2 。板 书 ： （ 长 2+ 宽2）底面周长高+长宽2长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。2. 给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3. 一个正方体礼品盒，棱长 1.2 分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？分组操作 , 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。分小组合作操作。独立计

9、算，说说你是怎么计算的？想一想怎样计算正方体的表面积呢？五、评价体验。今天你运用了什么学习方 法? 学 习 上 有什 么 收获 ? 你感受最深是什么 ? 六、作业：长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体 , 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生之间互相评价。1. 看书2. 实际测量学生交流测量和计算的情况。教后反思第四课时课题长方体正方体的表面积练习教学内容练习六。课时目标复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重、难点1. 表面积的计算。2. 表面积知识在实际中的应用。教学准备教师引导学生活动修改与补充一、复习检查：二、基本练习：1. 正方体的

10、棱长是 8 分米，这 个 正 方 体 的 棱 长 之 和 是（）分米，表面积是（）。2. 一个长方体长 2 米，宽 4分米，高 4 厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分1. 长正方体的特征是什么？2. 什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？独立计算，说说你是怎么计算的？米。3. 一个长方体的纸包装箱，长30厘米， 宽和高都是 20厘米。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？4. 有一个长方体的铁罩，长6 分米，宽 4.5 分米， 高 4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）1. 一座办公楼的门厅有

11、4跟同样的长方体的水泥柱， 长和宽都是 4 分米，柱高 4 米。在每根柱子的四壁刷上油漆， 刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2. 一个长方体的大衣柜，长0.9 米，宽 0.5 米，高 1.8 米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3. 一个长方体罐头盒，长12厘米，宽 8 厘米，高 6 厘米。在它的四周贴上商标纸， 这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4. 一个游泳池，长 50 米，宽 40 米， 平均深 1.5 米. 在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米 ?如果每平方米用水泥 4.5 千克, 共需要水泥多少千

12、克 ?( 先求五个面的面积和 , 再求水泥的重量。 ) 5. 装修一间居室，长和宽都是 3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积 10 平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？ （居室是什么形状？求几个面的总面积？）独立计算，同学之间互相交流。四、通过今天的练习 , 你有收获吗?教后反思第五课时课题体积和体积单位教学内容课时目标1. 使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2. 使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重、难点1. 建立体积概念。2. 认识体积单位。教学准备学具袋。板书设计长方体和正方体的认

13、识比较长方体和正方体的特征。相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。教师引导学生活动修改与补充一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1. 体积的意义。（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里。（2） 每一个物体都占有一定的空间。3启发学生概括： 物会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。 ）电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？上面三个物体，哪个体积最体所占空间的大小叫做物

14、体的体积。 （板书）师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。 整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2. 体积单位：（1）讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。 （板书）认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。( 2) 认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体。说明：它的体积是立方厘米。（3）认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（

15、4）认识立方米：出示立方米的棱长的教具。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？大？哪个体积最小？（4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？量一量它的棱长是多少？谁的体积近似的接近1 立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是 1立方厘米）观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。体积单位的用途是什么？（5） 练一练： 选择恰当的单位：橡皮的体积用（） ，火车的体积用（） ，书包的体积用（） 。（6）比一比：3. 体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。a 、演示：用棱长

16、 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？d、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用 （）单位。、 一个正方体的棱长是1（） ，表面积是（） ，体积是（） 。 （你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是 52 平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。 （）b、说出下面物体的体积

17、（ 3 个体积单位， 4 个体积单位，）c 、摆一摆：请你也摆出一个体积是 3 立方厘米的物体。摆出体积是 4立方厘米的物体。请大家用手中的小正方体拼一个体积是 8 立方厘米的长方体 （或正方体） 。 （想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？教后反思第六课时课题长方体、正方体的体积计算教学内容推导长方体和正方体的体积计算方法课时目标1. 使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。2. 培养学生空间和空间想象能力。教学重、难点1. 长正方体体积公式的推导。2. 运用公式计算。教学准备1 立方厘米学具。教师引导学生活动修改与补充一、复习：1. 什么叫物体的体积？2. 常用的体

18、积单位有哪些？3. 什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：1. 导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的， 如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。 （板书课题）2. 新课：（1）请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成 1 立方厘米（ 1 立方分米）的小正方体后数一数的方法。 ）体，边摆边想

19、：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（2）板书学生的：（设想举例）板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。板书：长方体体积长宽高字母公式：三、练习：1. 一个长方体，长 7 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，它的面积是多少？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3. 一块正方体的石料，棱长是 6 分米，这块石料的体积是多少立方分米？体积每排个数排数层数（3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？（4）如何计算长方体的体积？2. 导

20、出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？4. 看表计算：长宽高体积12m 5m 4m .5dm 0.8dm 0.5dm cm 4. m 3cm 正方体棱长体积0.9m 2.4dm 1.6cm 四、小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。五、作业：六、课后小结：请同学们摆一个体积是立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？长方体体积长宽高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？教后反思第七课时课题长方体和正方体的体积计算练习教学内容练习课时目标1. 在理解了长正方体体

21、积公式， 能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。2. 进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重、难点1.计算长正方体体积的其它公式。2.逆向思维的题可以用方程方3. 几何知识与一般应用题的综合题。教学准备教师引导学生活动修改与补充一、复习检查：二、新授：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。如何计算长正方体的体积？及字母公式长 方 体 的 体 积 长 宽 高正方体体积棱长棱长棱长长方体和正方体的底面积怎样求呢？长方体的体积长宽高底面积正方体体积棱长棱长棱长底面积所以长正方体的体积也可以这样来计算：长正方体的体积=底面积高 v =sh 三、 巩固练习：1. 长方

22、体的 底面 积 是24平方厘米，高是5 厘米。它的体积是多少？v=sh 245=120(立方厘米 ) 2. 一根长方体木料，长5 厘米，横截面的面积是0.06 平方厘米。这根木料的体积是多少？出示另一种计算方法：长方体体积 =横截面积长3. 家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长 3 米。这根木料一共是多少平方米？4. 练一练 ：用方程解。（1）一块长方体的木板，体积是 90 立方分米。这块木板的长是 60 分米， 宽是3 分米。这块木板的厚度是多少分米？（2）一根长方体水泥柱，体积是 1 立方米，高是4 米，它的底是多少？四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你

23、有什么收获？五、作业：理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。选择方法解答。1. 学校要修长 50 米， 宽 42米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？2. 有一块棱长是10 厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5 厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。3. 用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽0.3 米，厚0.2 米，求每根木板的长。教后反思第八课时课题体积单位的进率教学内容体积单位的进率课时目标在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的

24、联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。教学重、难点1. 体积单位的进率。2. 计算物体的重量。3. 体积单位的进率的化聚。教师引导学生活动修改与补充一、复习检查：1.计算体积用单位，常用的体积单位有哪些？2. 填空：1 厘米1 平方厘米1 立方厘米单 位单位单位说一说：计算长度用单位，计算面积用单位，计算体积用单位。1 米=（）分米，1 平方米 =( ) 平方分米二、新课：1. 体积单位之间的进率：（1）棱长是分米的正方体，体积是立方分米。棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000立方厘米底面积是 1 平方分米，也就是 100 平方厘米，利用体

25、积的计算公式10010=1000平方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出 1 平方米等于多少平方分米吗？棱长是1 分米的正方体，体积是立方分米棱长改用厘米作单位：体积是 101010=1000立方厘米1 立方米 =1000 立方分米（板书）（3）小结：相邻的体积 单 位 之 间 的 进 率 是（1000）。2. 一块长方体的钢板,长 2.5 米, 长 1.6 米, 厚 0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？求物体的质量公式为：比重体积 =质量注 意前 后单 位是 否 统一。三、巩固练习：1. 一块正方体的钢板，1 分米=（）厘米1 平方分米 = （）

26、平方厘米想一想它的体积是多少立方厘米？通过刚才的计算你能告诉大家什么？1 立方分米 =1000立方厘米（4）练习：5 立方米 =（）立方分米1.5 立方米 =( ) 立方分米2400 立方分米 =( ) 立方米12500 立方厘米 =( ) 立方分米3.6 立方分米 =( ) 立方厘米钢板的体积：2.51.60.02=0.08(立 方 米 ) 0.08 立方米=80立方分米钢 板 的 质 量 ( 比 重 体 积 = 质量): 7.880=624(千克) 答：这块钢板的体积是80 立方分米，质量是 624 千克。棱长是 20 厘米， 每立方分米的钢重 8.9 千克。这块钢重多少千克？2. 一根长

27、方体钢材, 长4.8 米, 横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重 7.8 千克 , 这根钢材重多少千克 ? 3. 一块长方体铁板重468 千克, 又知铁板长 2 米,宽 1.5 米, 厚 2 厘米。 每立方分米的铁板重多少千克 ?四、四、作业 :20 厘米=2分米222=8 （ 立 方 分 米 ）8.98=71.2( 千克 ) 列方程解答。教后反思第九课时课题容积教学内容容积课时目标1.知道容积的意义 。2. 掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。3. 会计算物体的容积。教学重、难点1.容积的概念。2. 容积与体积的关系。教学准备量筒和量杯、不同的

28、饮料瓶、纸杯教师引导学生活动修改与补充一、复习检查：二、准备：把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计 算 泥 块 的 体积。三、新授：1. 认识容积及容积单位：（1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个 小 木 盒 的 容积。（2） 计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。（3）演示：体积单位与容积单位的关系。教具演示。1 升（l）=1000毫升(ml) 将 1 升 的水倒入 1 立方分米的容器里。小结：1 升(l)=

29、1立方分米(dm3 ) 说出长正方体体积计算公式。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是多少。说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？练一练：1.8l=( )ml 3500ml=( )l 15000cm3=( )ml=( )l 1.5dm3 =( )l （4）小组活动：将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是 1 升。542 =40（立方分米）40 立方分米 =40升答：这个油箱可以装汽油40 升。做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4 米。这个油箱装油有多少升？（订正）谁有办法计算它的体积？小组设计方案。1升= 1立

30、方分米 1000毫升1000立方厘米 1毫升(ml)=1立 方 厘米( cm3 ) 2. 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容 器 的 里 面 量长、宽、高。例一个小汽车上的油箱，里面长5 分米，宽 4 分米，高 2 分米。这个油箱可以装汽油多少升？小结：计算容积的步骤是什么？ 3.我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的 3 次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？出示一个西红柿。四、巩固练习：1. 生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是 6 分米，宽是 4 分米，深 2.5 分米，它的容积是多少升?

31、2.一个长方体油箱的容积是20 升。这个油箱的底长25 厘米，宽 20 厘米，油箱的深是多少厘米？ 3.有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 4.提高题： p55、16 教后反思第十课时课题单元复习 1课时目标1. 使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。2. 进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。3. 体积单位的进率。教学重、难点长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。教学准备长方体正方体的学具。教师引导学生活动修改与补充一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）1. 特征及关系：正方体是特殊的长

32、方体。（集合图）2. 表面积：怎样求长正方体的表面积？3. 体积和容积：（1）体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。（2）容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。（3）体积和容积的计算：二、练习：1、填空：（1） 表面积和体积的意义不同， 表面积是物体的大小，体积是物体所占的大小。（2）表 面 积和 体 积 所 用 的 计 量 单 位 不 同 ， 计 量 表 面 积用单位。常用的单位有、；相邻的两个面积单位间的进率是。计量物体体积用单位，常用的体积单位有、；相邻的体积单位间的进率是。问 ：看到课题你能想到到哪些知识？说 出公式。说 出公式。（3）表面积和体积的计算方法不同。计算正方体

33、的表面积是；计算正方体的体积是或。计算长方体的表面是； 计算长方体的体积是或。（4）一个正方体，棱长是8 分米，这个正方体的棱场之和是； 表 面 积； 体积。（5）、一个长方体，长 2 米，宽 5 分米，高 0.4 分米。这个长方体的表面积是；体积是。（6）、一根长方体材料，宽3 分米，厚 2 厘米，体积是 0.12 立方米 。 这 根 木 材 的 长 是， 放 在 地 上 占 地 面 积 最 大是。2. 判断：（1）长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）（2） 长方体中相对的 4 条棱长度相等。（）（3）正方体的 6 个面是完全一样的正方形。（）（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）

34、（5）用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（） 3.选择正确答案：（1）3.05 立方米 =( ) a 305 立方分米 b 3050 立方分米c30.5 立方分米（2）4560立方分米 =（）a、4.56 升 b、4560 升 c、4.56 立方米三 、作业 : 教后反思第十一课时课题单元复习 2教学内容课时目标通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。教学重、难点1. 通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。2. 运用所学知识解决实际问题的能力，进一步

35、培养学生的空间观念。教学准备教师引导学生活动修改与补充一、准备：1. 揭示课题：今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。3. 小组活动：根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面）只列算式。商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，二、研究：把 火柴 盒最 大的 面 相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。 （还可以怎样拼成一个长方体？）如果 10 盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆 ) 如果用长45 厘米，宽30 厘米，高 15 厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？三、通过刚才的练习你有什么体会？四

36、、巩固练习：1. 学校要靠墙修一个长4.5 米, 宽 3.5 米, 高 1.5 米的长方体领操台, 要在领操台的表面 (四个面 )抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？2. 学校有一个长43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口12. 拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长 4.5 厘米、宽 3.5 厘米、高 1.5 厘米内盒：长 4.3 厘米、宽 3.4 厘米、高 1.4 厘米求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料） ，求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。先摆，互相说，列式。讨论一下怎样求。分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1

37、.4 千克, 长满这个沙坑需要沙子多少千克? 3. 一列火车有容积相同的车厢 20 节， 每节车厢从里面量长 13 米，宽 2.5 米，装煤的高度是 1.2 米。这列火车每次运煤多少立方米？补充问题 : （1）每立方米煤重 1.4吨 , 这列 火 车 共 运煤 多 少吨?(质量=比重体积 ) 1.4 78=109.2( 吨) （2） 这批煤由甲乙两个运输队全部运走, 甲队运的吨数是乙队运的 2.5 倍。两队各运多少吨？分析： , 甲队运的吨数是乙队运的 2.5 倍。想: 甲乙运的和是3.5倍的数， 109.2 吨就是甲乙的和。乙: 109.2(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12 2.

38、5=7.8 （吨）4. 一个正方体水箱的容积是 125 立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长 10 分米，宽 5 分米，这个水箱内的水深多少分米？5. 一个 正方 形的 铁 板（如图） ， 从四个顶点个边长2 分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。 ）6. 有一 个长 方体 玻 璃缸，长 3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。13 2.5 1.2 20=78( 立方米) 你想怎样解答？独立完成，汇报。方法一：解：设这水箱内的水深是x分米。 105x=125 50x=125 x=

39、12550 方法二：125(105) =12550 =2.5 深 1.5 分米, 捞出这块石头后, 水面下降了 0.5 分米。 这块石头的体积是多少？教后反思第四单元分数的意义和性质第一课时课题分数的产生教学内容教材第 60 页的内容。课时目标1. 使学生知道分数的产生过程。2. 使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。教学重、难点理解分数的产生。教学准备课件教师引导学生活动修改与补充一、导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？1. 复习分数各部分名称。(3) 还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示3

40、2。32二、教学实施1. 测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2. 计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？3. 讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的学生通过回忆说出已学过的分数知识。(1) 举一个分数的例子。(32) (2) 以32为例，说说分数的各部分名称。2 分子 分数线3 分母把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表

41、示阴影部分。l 2 的结果不能用整数表示。国家之一。4. 资料介绍。三、课堂小结结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。相 互 交 流 本 节 课 的 学 习 收获。教后反思第二课时课题分数的意义教学内容教材第 61 页的内容。课时目标1. 使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。2. 进一步培养学生的抽象概括能力。3. 渗透数形结合思想。教学重、难点1. 理解和掌握分数的意义。2. 理解单位“ 1 ”。3. 突破一个整体的教学。教学准备投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。板书设计分数的意义

42、一个物体单位 1 一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位 1 平均分成若干份, 表示这样的一份或者几份的数, 叫做分数。教师引导学生活动修改与补充一 、创设情境1. 用分数表示图中阴影部分。2. 口答：什么是分数？如何理解单位“ 1”？3. 填空。98是（）个91。94的分数单位是（） 。7 个81是（） 。164的分数单二、揭示课题学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。三、探索研究1. 认识用直线上的点表示分数。分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。（1） 认识用直线上的点表示分数的方法。（2）提问：如果要在直线上表示51，该怎样画？启发点拨。 先画 什么 ？再 画 什么？

43、应把 0-1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是 10 呢？51应用直线上的哪一个点来表示？（3） 如果要在这条直线上表示分母是 10 的分数，该怎么办？这条直线上 0-1 之间的第七个点表示的分数是多少？2. 练习。求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中 1 份是分数单位，再看有几个这样的分数位是（） 。画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。根据分母来分线段，如果分母是 4，就把单位“ 1”平均分成 4份。如：41、42：0 41424 1 2 用直线上的点表示71、73、75、76。单位，就是几分之几。

44、四、课堂实践五、课堂小结1. 用直线上的点表示分数的方法是怎样的？六、课堂作业1. 教材的“做一做”。2. 用直线上的点表示下面的分数：21、43、65、123、32。3. 食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩 28 袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？2. 口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？教后反思第三课时课题分数单位，分数的读法与写法教学内容课时目标1. 使学生理解分数单位。 2.引导学生学会抽象概括。3. 培养学生初步的逻辑思维能力。教学重、难点1. 掌握分数的读法和写法, 理解分数单位。2. 正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。教学准备小圆片

45、、课件。板书设计分数的读法和写法把单位 1 平均分成若干份, 表示其中一份的数, 叫做分数单位 . 43的分数单位是41,43里有 3 个41读分数时 , 应先读分母 , 再读分子 . 写分数时 , 应先写分母 , 再划分数线 , 最后写分子 . 教师引导学生活动修改与补充一、导入1. 用分数表示下面各图中的阴影部分。2. 下列分数表示图中的阴影部分对不对？板书学生写出的分数。 如21，173，2414。21，173，2414各有几个几分之一？（21有，1 个21，173有 3 个171，2914有 14 个291。）二、教学实施1. 学习分数单位。2. 投影出示。一堆糖， 平均分成2 份，每

46、份是这堆糖的()()。平均分成 3 份， 2 份是这堆糖的()()。平均分成 4 份， 3 份是这堆3. 说一说。(1) 拿走 9 块饼干的31， 拿走了几块？为什么？(2) 拿走剩下的31，拿走几块？为什么？(3) 再拿走剩下的44，拿走几块？(4) 写一写，想一想。任意写 3 个分数，说一说每个分数的意义。把结果填在课本上。糖的()()。平均分成 6 份， 5 份这堆糖的()()。( 4) 引导学生明确分数单位的意义。21表示什么意思：谁是单位“1 ”。32表示什么意思？谁是单位“1” ? 引导学生发现：21，32，43，65这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 表示什么意思？分

47、子又表示什么意思？讲述：把单位“ 1 ”平均分成若干份， 表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，32的分数单位是31。指明说出黑板上其它分数的分数单位。(5) 发现分数单位的特点。你们发现这些分数的分数单位有什么特点？为什么？说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。2. 不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？引导学生明确：分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的(2) 动手操作用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。(3) 集体订正。说出21，32，43，65分别表示什么意思：表示把单位“1 ”平均

48、分成 2 份，表示这样的一份。这堆糖是单位“ 1 ” 。表示把单位“1 ”平均分成 3 份，表示这样的2 份。还是这堆糖是单位“l ” 。表示把单位“1 ”平均分成的份数。表示这样的一份或者几份。集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。它们都是几分之一。因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。(1) 学生思考，同桌讨论。(2) 交流。分数单位。三、课堂小结今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？ 你能说出 几个分数的分数单位 吗？每个 分数又有几个这样的分数单位呢？与同桌互说3 个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组

49、成的。看哪组同学说得又对又快。教后反思第四课时课题分数与除法的关系教学内容教材第 65、66 页例 1 和例 2。课时目标1. 使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2. 使学生掌握分数与除法的关系。教学重、难点1. 理解、归纳分数与除法的关系。2. 用除法的意义理解分数的意义。教学准备圆片、课件。板书设计分数与除法的关系例 2:1 3=0.333 (米 )=31 ( 米) 例 3:3 4= 43被除数 除数 = 除数被除数ab=ba（b0）分数是一个数 , 除法是一种运算教师引导学生活动修改与补充一、创设情境1. 填空。(1)76表示（） 。(2)107的分数单位是（） ，它有（）个这

50、样的分数单位。2. 计算。（1）58 （2）49 二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。 （板书课题）三、探索研究1. 教学例 1 （1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书： 13= （3） 教师画出线段示意图，帮助学生理解。 1米？通过讨论使学生明白：把 1 米平均分成 3 份，其中一份应是 1 米的31，就是31米。2. 教学例 2 （1）读题后，引导学生列出算式： 34。（2）指导学生动手操作。（3） 教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操

51、作可以知道，把 3 块饼平均分成 4 份，无论怎样分，每一份都是 3 块饼的41，即 3个41块，把 3 个41块拼合起来就是 1 个饼的43， 即43块。因此，34=43（块） 。（2）讨论：1 除以 3 结果是多少？你是怎样想的？（4）写出答语。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作 3 块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4 份。请几名学生口述分法及每份分得的结果。由此可见，43不仅可以理解为把 1 块饼（单位“1” ）平均分成 4 份，表示这样的3 份的数，也可以看作把3块饼组成的整体 （单位“1” ）平均分成 4 份，表示这样一份的数。3. 认识分数与除法的关系。（2）教师总结，学生发言，

52、归纳出以下三点：分数可以表示整数除法的商；在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。 （强调“相当于”一词）分数与除法的关系可以表示成下面的形式：板书：被除数除数 =除数被除数（3） 如果用 a 表示被除数，b 表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？板书： ab=ba（b0）启发学生说出在整数除（1） 观察 13=31、 34=43这两道算式，想一想：两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（4）想一想：这里的 b 能

53、为 0吗？为什么？（5）再想一想：分数与除法有分 子分 母法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里 b0。着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。四、课堂实践五、课堂小结。引导学生回顾全课。六、作业。区别吗？区别在哪里？4. 学生阅读教材，质疑问难。教材第 66 页的“做一做”。说说学到了什么，自我总结，教师作补充。教后反思第五课时课题分数与除法关系的应用教学内容教材第 66 页的例 3 及做一做。课时目标使学生进一步理解分数与除法的关系, 学会根据分数与除法的关系, 把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答 求一个数是另一个数的几分之几 的应用题。教学

54、重、难点1. 理解、归纳分数与除法的关系。2. 用除法的意义理解分数的意义。教学准备板书设计求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几, 都用除法计算 ,除数都作标准数 , 得到的商都表示两个数之间的关系, 都不能写单位名称。教师引导学生活动修改与补充一、创设情境练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。1. 口答： 30 分米=（）米180 分=（）时2. 说一说：分数与除法的关系？3. 用分数表示下面各算式的商。（1） 79 （2） 47 （3） 815 （4）5 吨8 吨二、揭示课题这节课学习“分数与除法关系的应用”。（板书课题）三、探索研究1. 出示例 3

55、。（1）出示例 3。（2）提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这题该怎样计算？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几， 也就是求 7 只是 10 只的几分之几。把 10 只看作一个整体，平均分成 10 份，每份1 只，7 只就是这个整体的107。从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算， 列式为：710=107。重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。四、课堂实践（1） 男生占全班人数的几分之几？（2） 女生占全班人数的几分之几？（3） 男生人数是女生人数的几分之几？五、课堂小结

56、审题。全体学生尝试练习。（3）集体订正。订正时说说是怎样想的？2. 练习教材第 66 页下面的“做一做” 。1. 在括号里填上适当的分数。8 厘米= （） 米 146千克= （）吨 23时=（）日41 平方分米 = （）平方米 67平方米=（）公顷 37 立方厘米 =（）立方分米2. 五（1）班有女生 25 人，比男生多 4 人。1. 把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示？2. 求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么？六、课堂作业练习十二教后反思第六课时课题真分数和假分数教学内容教材第 69 页的例 1 、例 2 及第 70 页的“做一做” 。课时目标1.

57、使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2. 培养学生观察、比较、概括的能力。3. 培养学生数形结合的数学思想。教学重、难点理解真分数和假分数的意义及特征。教学准备课件板书设计真分数和假分数的意义及特征分子比分母小的分数叫做真分数。真分数1 分子比分母大或者分子和分母相等的分数, 叫做假分数。假分数 1。教师引导学生活动修改与补充一、创设情境1. 用分数表示图中的阴影部分。（）（）（）2. 填空。3 4=8 11=二、探索研究1. 认识真分数。（1）出示例 1。（4）指出：像31、43、65这样的分数都叫做真分数。提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？板书：分子

58、比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。2. 认识假分数。（1）出示例 2 直观图。（3）像33、48、511等都是假分数。板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于 1。4. 揭示课题。分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5. 练习。6. 认识把假分数化成整数。74=（）（）97=（）（）用分数表示出各图中的涂色部分。（2） 比较例 1 中三个分数的分子和分母的大小（31、43、65的分子都比分母小）。（3）联系直观图想一想： 这些分数比 1大， 还是比 1小？为什么？你能再举几个真分数吗？根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。（2）联

59、系直观图想一想：这些分数比 1 大，还是比 1 小？为什么？（33=1，48和511都大于 1）说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？3. 练习： 教材第 70 页上面的“做一做” 。练习二十三 1、2。（1） 下面哪些分数的分子是分母的倍数？板书：22、24、26、28、210、33、36、39、44、48、55、510。（2） 利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。结合例 2 直观图进一步说明33=1和48=2的算理。三、课堂实践四、课堂小结谁 能小 结本 节课 的 内容？谈谈你获得了什么知识？对

60、分数又有哪些新的认识？五、作业1. 判断。（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于1。（3）小于87的真分数只有6个。2. 填数。（1）使9为真分数。（2）使9是真分数。（3）5，组成分母是 5 的假分数。（4）5，组成分子是 5 的假分数。写出分母是 7 的所有真分数和分子是 7 的所有假分数。教后反思第七课时课题把假分数化成带分数教学内容教材第 70 页的例 3。课时目标1. 使学生认识带分数，学会把假分数化成整数或带分数的方法。2. 进一步培养学生的数感。教学重、难点掌握把假分数化成整数或带分数的方法。教学准备课件板书设计把假分数化成带分数当假分数的分子是分母的倍数的, 可以写成整