实验一matlab的开发环境与基本运算

1、实验一matlab 的开发环境与基本运算一、实验学时4 学时（课内2 学时，课外2 学时）二、实验类型验证性实验三、实验目的1、熟悉 matlab 的开发环境2、掌握矩阵、变量、表达式的各种运算四、所需设备及软件1、安装了windows xp/win7 /win8 /win10 的计算机2、 matlab 开发工具五、实验基本原理1、熟悉 MATLAB环境：MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器。2、掌握 MATLAB 常用命令表 1 MATLAB常用命令clc清除命令窗口中内容clear清除工作空间中变量help对所选函数的功能、调用格式及相关函数给出说明3

2、、 MATLAB变量与运算符1）变量命名规则2） MATLAB 的各种常用运算符表 2MATLAB算术运算符表 3 MATLAB关系运算符操作符功能说明操作符功能说明操作符功能说明+加矩阵左除=等于-减.数组左除=不等于*矩阵乘/矩阵右除>大于.*数组乘./数组右除<小于矩阵乘方'矩阵转置>=大于等于.数组乘方.'数组转置<=小于等于表 4 MATLAB 逻辑运算符表 5 MATLAB特殊运算逻辑运算符逻辑运算说明&And符号功能说明示例符号功能说明示例逻辑与1:1:4;1:2:11|Or：逻辑或分隔行Not；逻辑非分隔列Xor，逻辑异或%注释（

3、）构成向量、矩阵构成单元数组=用于赋值精选文库4、 MATLAB的一维、二维数组的寻访（约定大写字母为矩阵）表 6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式5、 matlab 的基本运算指令含义指令含义A=a把标量 a 赋值给 A 的每个元素a+A标量 a 分别与 A 元素之和a-A标量 a 分别与 A 元素之差a.*A标量 a 分别与 A 元素之积a *A标量 a 分别与 A 每个元素之积A.nA 的每个元素自乘 n 次A nA 为方阵，自乘 n 次A.*B对应元素相乘A*B内维相同，矩阵相乘6、 matlab 的常用函数指令含义指令含义Exp(A)以自然数 e 为底，分别以 A 的元素log(A

4、)对 A 的各元素求对数为指数，求幂Sqrt(A)对 A 的各元素求平方根Diag(A )A 矩阵的对角线元素Rank矩阵的秩Det方阵的行列式值Ones产生全 1 的数组或矩阵Zeros产生全 0 的数组或矩阵Rand产生均匀分布的随机数组或矩阵Randn产生正态分布的随机数组Size返回指定矩阵的行数和列数Rot90矩阵逆时针旋转 90 度Factor因式分解Expand展开表达式六、实验内容1、建立一个以学号命名的文件夹；将该文件夹添加到matlab 的路径管理器中2、启动 matlab ，熟悉命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器3、学习使用 help 命令4、使用窗口

5、命令：clc 、 close 、 close all、 clear ，了解其功能和作用，观察各个窗口command window 、 command history 、 workspace 的变化结果。要求用文字说明。5、练习“五”中各运算符、函数的应用。注意观察运算结果。在实验报告中必须完成以下内容。（ 1）矩阵运算12344131A 34787 ，B2033657327求下列表达式的值：2精选文库1） A+3=B和 A-B+I（单位矩阵）2） A*B和 A.*B3） A4 和A.44） A/B 和B/A5） A，B和 A(1,3,:);B3（ 2）另一矩阵运算123453016678910

6、1769A= 1112131415,B= 023416171819209702122232425413111）计算它们的乘积C2）矩阵 C右下角 3*2 子矩阵赋值给 D3）查看 matlab 工作空间的使用情况（ 3）创建一个二维数组 A（ 4× 8）。查询数组 A第 4行、第 5列的元素；查询数组 A第 6行的所有元素；查询数组 A第 8列的所有元素。（ 4）生成下列矩阵，取出方框内的数组元素。（ 5）随机生成一个 2× 6的矩阵， 写出实现矩阵左旋 （以第 1行第 1列为中心逆时针） 90° 的命令。（ 6）使用 load 命令装载数据文件 data.mat

7、 ，使用 size命令返回矩阵的行数和列数；使用help 命令查看 max，min ， sum的用法，并运用三个函数进行运算。49237A764B26（ 7）对于 AX B ，如果357，28，求解 X。（ 8）因式分解： （1） x45x 35x25x6 ；（ 2） f=x 9-1（ 9）展开表达式 f=(x+1) 5 和 f=sin(x+y)（ 10）求 100 ， 999 之间能被 31 整除的数的个数。提示：先利用冒号表达式，再利用find 和 length 函数。（ 11）其他练习（学生自己设计） ：主要是针对前面的练习中没有用到“五”的运算符和函数部分需要自己设计进行练习。七、实验

8、结果1）将“六”中每个内容认真完成以后，结果复制到这部分。2）提交实验报告，命名“实验一学号姓名”5（ 1）3精选文库1） A+3=B>> A=12,34,-4;34,7,87;3,65,7; A =1234-4347873657>> B=1,3,-7;2,0,3;3,-2,7; B =13-72033-27>> A+3=B ans =000000000A-B+I（单位矩阵）A-B+1,1,1;1,1,1;1,1,1;ans =123243388516812）A*Bans =6844-10309-72392154-5223A.*Bans =4精选文库1210

9、2286802619-130493）。A4ans =854254060617122053401298431304850468616195238167415441357768640027342A.4ans =2073613363362561336336240157289761811785062524014）。A/Bans =-4.315843.3684-23.4737-9.421148.1579-17.6316-17.631698.7368-58.9474B/Aans =0.2772-0.0603-0.09240.06170.0403-0.03660.02050.0855-0.05075）A，

10、B和 A(1,3,:);B3A,Bans =1234-413-73478720336573-27A(1,3,:);B35精选文库ans =1234-43657-12152-1803219-287616-1（2）1）计算它们的乘积CA=1:5;6:10;11:15;16:20;21:25;A =12345678910111213141516171819202122232425>> B=3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11; B =301617-69023-497041311C=A*BC =931507725833523742352039758870

11、55577538907172）。D=C(3:5,2:3)D =520 397705 5576精选文库890 7173）。（ 3）创建一个二维数组 A（ 4× 8）。查询数组 A第4行、第 5列的元素；查询数组 A第 1行的所有元素；查询数组 A第 2列的所有元素。A=rand(4,8)A =0.81470.63240.95750.95720.42180.65570.67870.65550.90580.09750.96490.48540.91570.03570.75770.17120.12700.27850.15760.80030.79220.84910.74310.70600.913

12、40.54690.97060.14190.95950.93400.39220.0318查询4行5列A(4,5)ans =0.9595查询数组 A第 1行的所有元素；A(1,:)ans =7精选文库0.81470.63240.95750.95720.42180.65570.67870.6555查询数组 A 第 2 列的所有元素。A(:,2)ans =0.63240.09750.27850.5469（4）生成下列矩阵，取出方框内的数组元素。A=1:5;10,9,8,7,6;11:15;16:20;21:25;A =12345109876111213141516171819202122232425A

13、(2,2:3)ans =9 8A(2:4,4)ans =71419A(4:5,1:3)8精选文库ans =161718212223（5）随机生成一个2×6的矩阵，写出实现矩阵左旋（以第1行第 1列为中心逆时针） 90°的命令。A=rand(2,6)A =0.81470.12700.63240.27850.95750.15760.90580.91340.09750.54690.96490.9706rot90(A)ans =0.15760.97060.95750.96490.27850.54690.63240.09750.12700.91340.81470.9058（6 ）使用

14、 load 命令装载数据文件data.mat ，使用 size命令返回矩阵的行数和列数；使用help命令查看 max，min ， sum的用法，并运用三个函数进行运算。A=rand(3,6)A =0.81470.91340.27850.96490.95720.14190.90580.63240.54690.15760.48540.42180.12700.09750.95750.97060.80030.9157>> load data.mat9精选文库size(A)ans =3 6sum(A)ans =2.40741.81882.17961.21891.01480.9668min(A

15、);min(A)ans =0.65570.03570.67870.17120.03180.0462>> max(A) ans =0.95950.93400.75770.65550.70600.823549237A764B 26（7）对于 AXB ，如果357，28，求解 X。x=AB 是方程 A*X =B 的解，而X=B/A 是方程 X*A=B 的解。注意：（ 1 ）左除 AB 必须保证矩阵A 、B 的行数相等；右除(/) ：A、 B 两矩阵的列数相等。（2）A 可逆10精选文库X=AB>> A=4,9,2;7,6,4;3,5,7; A =492764357>&g

16、t; B=37;26;28;B =372628X=ABX =-0.51184.04271.3318（8）因式分解：（ 1） x 45x35x 25x6 ；（2） f=x 9-1factor(表达式 )因式分解(1)>>syms x>> p=(x4-5*x3+5*x2+5*x-6)p =x4 - 5*x3 + 5*x2 + 5*x - 6>> factor(p)ans =11精选文库(x - 1)*(x - 2)*(x - 3)*(x + 1)(2)>> syms x>> f=x9-1f =x9 - 1>> factor(f

17、) ans =(x - 1)*(x2 + x + 1)*(x6 + x3 + 1)（ 9）展开表达式 f=(x+1) 5 和 f=sin(x+y) expand( 表达式 ) 展开多项式(1).>> syms x>> f=(x+1)5f =(x + 1)5>> p=expand(f)p =x5 + 5*x4 + 10*x3 + 10*x2 + 5*x + 1(2).>> syms x>> syms y12精选文库>> f=sin(x+y)f =sin(x + y)>> p=expand(f)p =cos(x)*sin(y) + cos(y)*sin(x)（10）求 100， 999 之间能被21 整除的数的个数。提示：先利用冒号表达式，再利用find和 length 函数。>> a=100:999>>