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文档简介

1、拓展课：因式分解中的拆项、添项法教学目标：1、掌握用拆项和添项法对多项式进行因式分解，掌握这两种方法的技巧。2、在因式分解方法的选择中，培养思维的有序性，分析问题的逻辑性和 注重解题策略的良好思维品质.渗透整体思想和化归思想.3、学会分析问题解决问题，培养观察、归纳、总结能力 .教学重点：拆项和添项的技巧。教学难点：通过对题目特点的观察，灵活变换。合理、有效的选择因式分 解的方法.教学过程：因式分解是多项式乘法的逆运算在多项式乘法运算时，整理、化简 常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为 零在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项， 即把多项式中的某一

2、项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符合 相反的项，前者称为拆项，后者称为添项拆项、添项的目的是使多项式 能用分组分解法进行因式分解.例1分解因式:x444 2 2=x 4x4 -4x= (x22)2 -4x2-(x22 2x)(x22 -2x)-(x2 2x 2)(x2 -2x 2)4 n 14试一试：x y4例2 分解因式：x3-9x+8 .分析 本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法, 注意一下拆项、添项的目的与技巧.解法1将一次项-9x拆成-x-8x .原式=x3-x-8x+8=(x 3-x)+(-8x+8)=x(x+1)(x-1)-8(x-1)=(x-1)(x

3、2+x-8).解法2添加两项-x 2+x2 .原式=x3-9x+8=x3- x2+x2-9x+8=x 2(x-1)+(x-8)(x-1)2=(x-1)(x 2+x-8).解法3将常数项8拆成-1+9 .原式=x3-9x-1+9322=(x3-1)-9x+9=(x-1)(x2+x+1)-9(x-1)=(x-1)(x2+x-8).解法4将三次项x3拆成9x3-8x 3.原式=9x3-8x 3-9x+8=(9x 3-9x)+(-8x 3+8)=9x(x+1)(x-1)-8(x-1)(x2+x+1)=(x-1)(x 2+x-8).注：由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些 项，添什么项并无一定之规，主要的是要依靠对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最强的一种.练习：1、x4 -7x2 12、 a3 -4a 3自主评价和小结：分解因式作

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