三角形的特性教案

1、1、 结合生活情境，通过动手操作和观察比较，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，会在三角形内画高，学习用字母表示三角形。2、 通过实验，使学生了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、 培养学生观察能力、动手操作能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。4、 体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。人教版义务教育课程标准实验教科书 .数学四年级下册80-81页例一、例二。教材分析：三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此把握好这部分内容

2、的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念，而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时也为以后学习图形的面积计算打下基础。教学目标：1、 结合生活情境，通过动手操作和观察比较，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，会在三角形内画高，学习用字母表示三角形。2、 通过实验，使学生了解三角形的稳定性及其在生活中的应用。3、 培养学生观察能力、动手操作能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。4、 体验数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点： 1. 理解三角形的特

3、性。 2. 在三角形内画高。教学难点： 理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教学方法：引导学生观察比较、动手操作，自主探索，在独立思考的基础上合作交流。教学手段：多媒体辅助教学。教学准备：课件、实物投影、三角形框架、平行四边形框架、三角板、相框、可拼小棒等。教学过程设计：一、创设情境，导入新课。1、三角形在我们的生活中应用非常广泛，在你的身边，你发现哪些物体上有三角形吗？（1）（指名说）（预设：红领巾、三角板）（2）老师在生活中也有所发现，你们看（课件出示）3、揭示课题。那三角形究竟有什么魔力，让设计师们如此亲赖呢？这节课我们一起走近三角形的世界，去寻找其中的奥秘！（板书：三

4、角形）二、体验探究。1、画三角形。请同学们在你的作业纸上画一个大大的三角形。（1）生自由画，教师巡视，指名板书。（2）集体交流。师：我们一起来看，他们画的都是三角形吗？（是）虽然这些三角形的形状不同，大小不一，但是它们都是三角形，那它们有什么共同特征呢？（指名到黑板上边指边说，如果学生说不完整教师要引导）（预设：它们都有三个角、三条边、三个顶点）（教师随机板书）（3）师：三角形都有三个顶点、三个角、三条边，这是它们的共同特征。看来三角形真是与三有缘哪！刚才大家都画了三角形，老师也想画一个，同学们边看老师画边想：什么样的图形是三角形？2、三角形的概念。（1）指名说。（预设：如果能基本说出，教师引

5、导，并板书三角形的概念：由三条线段围成的图形，叫做三角形。如果不能引导，我们来看看书中是怎样定义的）（2）学生和老师一起演示：每相邻两条线段的端点相连的过程。（3）应用。师：下面我们来比比眼力，看谁能准确判断出下面哪些图形是三角形？（课件出示）3、用字母表示三角形。这些都是三角形，它们放在一起，好区分吗？（不容易）为了表达方便，我们可以用大写字母A、B、C分别来表示这个三角形的三个顶点（板书）当然26个大写字母可以任选。现在这个三角形的三个顶点分别是?（顶点A、顶点B、顶点C）三个角就分别是？(角A、角B、角C)三条边就分别是？（AB边、BC边、AC边）。（指名黑板上指着说）这个三角形就可以表

6、示成三角形ABC，（板书：三角形ABC）这样我的三角形就有了自己的名字了。想给你的三角形也取一个名字吗？那就动手开始吧！（指名汇报）4、画高。（大屏幕）刚才同学们说了这是一个（平行四边形），你们看，这条虚线是平行四边的什么？（高）平行四边形有高，你们猜三角形有高吗？（指名说）那么，什么是三角形的高呢？（1）打开数学书81页，看看数学家是怎样描述的。（2）孩子们你们读懂了吗？那谁能够抓住关键词来说一说什么是三角形的高呢？（指名到前边边指边说）（3）看大屏幕（课件演示，教师描述：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫三角形的底。同学们注意：高一般画成

7、虚线，记得要标上直角符号。）（4）现在，同学们知道什么是三角形的高了吗？下面的那副图把你心目中的高画出来了？（课件出示）指名汇报在交流时重点引导观察图4的CE是否是三角形的高，课件移动图4使其与图3重合。师：这样我们就找出了三角形ABC的两条高，你们猜想它还有其它的高吗？（指名说，指名到前面摆尺子）（5）同学们，你们会做高了吗？（指名到黑板上板演，大家观察）（6）下面给你的三角形画出一条高。学生画，教师巡视，收集有特点的。集体交流。（实物投影展示）特别展示直角三角形的同学的作业。         

8、0;      你能找出BC边上的高吗？                AB边上的高是谁呢？      师：由此，我们可以说直角三角形的两条直角边互为底和高。5、三角形的特性.还记得我们在课前看的那些图片和留下的疑惑吗？（课件出示）你知道为什么在这些地方设计师要选用三角形而不用别的图形吗？（1）指名说。（2）实验验证。动手拉一拉你手中的三

9、角形和四边形框架，有什么感受？指名到前面来拉一拉。你有什么感受？（不易变形）（3）我们把三角形的这种不易变形的特性叫做它的稳定性。现在同学们知道设计师为什么对三角形如此亲赖了吧！三角形为什么具有稳定性呢？这里藏着什么小秘密呢？你们知道吗？那好，下面我们继续探索。每人拿出三根小棒，动手拼成一个三角形，然后和同桌、前后桌的同学比一比，你发现了什么？（用同样的三根小棒拼成的三角形是完全一样的）再拿出四根小棒，拼成一个四边形，然后再进行比较。有什么发现？（用同样的四根小棒可以拼成无数种四边形）五根小棒、六根小棒师：通过刚才的实验我们发现了用同样的三根小棒只能拼成一种三角形，可是用四根小棒、五根小棒、六

10、根小棒分别可以拼成无数种四边形、五边形和六边形，这就是三角形的唯一性，这也是三角形为什么具有稳定性的小秘密。（3）（教师手拿四边形），三角形具有稳定性不易变形，四边形容变形，那你能想办法使四边形稳定下来吗？（4）生活中你知道哪些设计就应用了三角形的稳定性？（5）同样聪明的我们，能不能也利用三角形的稳定性去解决生活中解决问题？围篱笆    晃动的椅子   歪斜的小树。（大树）三、课堂小结不知不觉这节课也接近尾声了，相信每一位同学都有不少收获，那谁愿意带领大家把这节数学课上学到的知识一起回顾一下？（指名说）师：听了你们的汇报，老师也想用四句话总结一

11、下这节课的重点，那就是（形状像座山，稳定性能坚。三杆首位连，学问不简单。）四、课堂练习。1.判断。（对的画“”错的画“×”）（1）由三条线段组成的图形是三角形。    （    ）（2）三角形有三个顶点、三个角和三条边。（    ）（3）三角形有无数条高。     （    ）（4）自行车车架运用了三角形的稳定性。   （    ）（5）三角形具有稳定性,平行四边形也具有稳定性

12、。（   ）（6）下图三角形 ABC 中，线段AN是三角形ABC的高，线段CM也是三角形ABC的高。（      ）   五、拓展延伸。去生活中继续寻找应用三角形稳定性的例子。【学情分析】我将从知识储备、性格特点、思维水平三个方面对学情进行分析：一、从知识储备上看。学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，90%的学生能够从平面图形中分辨出三角形， 80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角，20%的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。二、从性格特点

13、上看。四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。三、从思维水平上看。四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。总之，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方式来表达，但已经成为学生知识的一部分了。因此，我们在进行教学设计时，要站在学生已有知识基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。【主要问题分析】通过以往教学和本次教学，我发现本单元主要问题有：主要问题一：学生对三角形的稳定性的本质理解不透彻。【案例描述】在

14、教学三角形稳定性时，一般做法是：用木条或硬纸板条做成三角形和平行四边形，通过学生亲自动手拉一拉感受到三角形不变形，平行四边形易变性，从而体会三角形具有稳定性。但是有的学生提出这样的质疑：“红领巾是三角形的，用手拉扯它，它就变形了！三角形也不稳定呀？”还有的学生提出：“有的地方用钢管焊的四边形框架，可是它也不变形呀？”【问题归因】这些问题的产生是因为学生没有认清数学知识的本质，这样在与生活实际联系时才产生了矛盾。教师应该直面这些问题，并在解释这些问题过程中引领学生认清三角形稳定性的本质。【解决策略】：一是改变教学活动：将拉三角形看是否变形改成给任意长度的小棒三根，让学生摆，看能摆出几个不同的三角

15、形。再给学生四根小棒（两两等长），看能摆出几个不同的平行四边形。二是：引导学生透过现象看本质。三角形的稳定性本质是：只要三角形三边长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定。红领巾的面料具有伸缩性，当我们拉扯它时，线段变成了曲的，线段的长度也发生了改变，已经不是原来长度的三条线段了，长度变了，自然就无法体现出三角形的稳定性了。而平行四边形易变性的特性也不是看它的材质与结构方法。而是指给我们同样长的这四条线段，我们可以围成的平行四边形的形状不是唯一的。三是，联系生活理解应用。通过联系生活实例，让学生明确“稳定性”与“易变形”只是图形形状的特性，它们本身没有优劣之分，善加利用都能为人类生产、生活服

16、务。主要问题二：操作上的误差致使学生对数学定理产生疑虑。【案例描述】在教学两边之和大于第三边时，个别学生用两根长度和等于第三根长度的，三根小棒摆成了一个很扁很扁的三角形。这一案例在往届省级课堂教学研讨活动中也曾出现过。【问题归因】出现这一问题一方面是教师进行教学设计时忽略了对学具的要求，另一方面是缺乏操作上的指导。而关键问题仍是“没能引导学生跳出直观现象去追寻数学问题的本质”。【解决策略】：一是：要深入思考教学活动的科学性与可操作性，并细化学具准备要求。要选取科学、简便易行的学习活动，准备恰当的、易于反映操作结果的学具，避免无关因素对教学的影响；二是，要进行操作指导，小棒是有粗细的，我们在摆时不能以小棒的外边对齐，而是以里侧的边