中考数学专题讲解汇总

1、中考数学专题讲解汇总第一部分真题精讲【例1】如图，在梯形 ABCD中，ABCD , ABCD , ABCD , ABCD ,梯形的高为 ABCD .动点ABCD从ABCD点出发沿线段 ABCD以每秒2个单位长度的速度向终点 ABCD运动；动点ABCD同时从ABCD点 出发沿线段 ABCD以每秒1个单位长度的速度向终点 ABCD运动设运动的时间为 ABCD （秒）.（1）当ABCD时，求 ABCD的值；（2）试探究：ABCD为何值时，ABCD为等腰三角形.【思路分析1】本题作为密云卷压轴题，自然有一定难度，题目中出现了两个动点，很多同学看到可能就 会无从下手。但是解决动点问题，首先就是要找谁在动

2、，谁没在动，通过分析动态条件和静态条件之间的 关系求解。对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M N是在动，意味着 BM,MC以及DN,NC都是变化的。但是我们发现，和这些动态的条件密切相关的条件DC,BC长度都是给定的，而且动态条件之间也是有关系的。所以当题中设定MN/AB时，就变成了一个静止问题。由此，从这些条件出发，列出方程，自然得出结果。【解析】解：（1）由题意知，当 ABCD、ABCD运动到ABCD秒时，如图，过 ABCD作ABCD交ABCD于 ABCD点，则四边形ABCD是平行四边形. ABCD , ABCD . ABCD .（根据第一讲我们说梯形内辅助线的常用做

3、法，成功将MN放在三角形内，将动态问题转化成平行时候的静态问题）.（这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键）ABCD.解得.ABCDABCD【思路分析2】第二问失分也是最严重的，很多同学看到等腰三角形，理所当然以为是MN=N（SP可，于是就漏掉了 MN=MC,MC=C这两种情况。在中考中如果在动态问题当中碰见等腰三角形，一定不要忘记分类讨 论的思想，两腰一底一个都不能少。具体分类以后，就成为了较为简单的解三角形问题，于是可以轻松求 解【解析】（2）分三种情况讨论： 当ABCD时，如图作 ABCD交ABCD于ABCD ,则有ABCD即.（利用等腰三角形底边高也是底边 中线的性质）ABCDAB

4、CD，ABCD，解得ABCD 当ABCD时，如图，过 ABCD作ABCD于H. 贝U ABCD,ABCD.ABCD当ABCD时， 贝U ABCD .ABCD .综上所述，当、或时，ABCD为等腰三角形.ABCD ABCD ABCD【例2】在厶ABC中， ACB=45o点D （与点B C不重合）为射线 BC上一动点，连接 AD,以AD为一边 且在AD的右侧作正方形 ADEF（1）如果AB=AC如图，且点 D在线段BC上运动.试判断线段 CF与BD之间的位置关系，并证明你的 结论.（2）如果ABAC如图，且点 D在线段BC上运动.（1）中结论是否成立，为什么？3）若正方形 ADEF的边DE所在直线

5、与线段 CF所在直线相交于点 P,设AC= ABCD , ABCD , CD=【思路分析1】本题和上题有所不同，上一题会给出一个条件使得动点静止，而本题并未给出那个“静止点”，所以需要我们去分析由D运动产生的变化图形当中，什么条件是不动的。由题我们发现，正方形中四条边的垂直关系是不动的，于是利用角度的互余关系进行传递，就可以得解。【解析】：(1)结论：CF与BD位置关系是垂直；证明如下： ABCDAB=AC, ACE=45o, ABC=45o 由正方形 ADEF得 AD=AF , DAF= BAC =90o DAB玄 FACDAB FAC , ACF= ABD BCF=Z ACB+ ACF=

6、90o.即 CF BD.【思路分析2】这一问是典型的从特殊到一般的问法，那么思路很简单，就是从一般中构筑一个特殊的条 件就行，于是我们和上题一样找AC的垂线，就可以变成第一问的条件，然后一样求解。(2) CF BD. (1)中结论成立.理由是：过点 A作AGLAC交BC于点G, AC=AG可证： GAD CAF ACF=Z AGD=45o BCF= ACB+ ACF= 90o.即 CFL BD【思路分析3】这一问有点棘手， D在BC之间运动和它在 BC延长线上运动时的位置是不一样的，所以已 给的线段长度就需要分情况去考虑到底是 4+X还是4-X。分类讨论之后利用相似三角形的比例关系即可求 出C

7、P.(3) 过点A作AQL BC交CB的延长线于点 Q,点D在线段BC上运动时， BCA=45o 可求出 AQ= CQ=4 DQ=4-x ,易证 AQD DCP ,ABCDABCDABCD '点D在线段BC延长线上运动时， BCA=45o 可求出 AQ= CQ=4 DQ=4+x .过A作ABCD交CB延长线于点 G贝U ABCD . ABCD CF丄BDABCD AQD DCP ,ABCDABCDABCD .【例3】已知如图，在梯形 ABCD中，ABCD点ABCD是ABCD的中点，ABCD是等边三角形.1) 求证：梯形 ABCD是等腰梯形；2) 动点ABCD、ABCD分别在线段ABCD

8、和ABCD上运动，且ABCD保持不变.设 ABCD求ABCD与ABCD的函数关系式；(3)在(2)中，当ABCD取最小值时，判断 ABCD的形状，并说明理由.【思路分析1】本题有一点综合题的意味，但是对二次函数要求不算太高，重点还是在考察几何方面。第 一问纯静态问题，自不必说，只要证两边的三角形全等就可以了。第二问和例1 一样是双动点问题，所以就需要研究在 P,Q运动过程中什么东西是不变的。题目给定MPQ=60 ,这个度数的意义在哪里？其实就是将静态的那个等边三角形与动态条件联系了起来因为最终求两条线段的关系，所以我们很自然想到要通过相似三角形找比例关系怎么证相似三角形呢？当然是利用角度咯于是

9、就有了思路【解析】(1)证明：I ABCD是等边三角形3 /17 ABCD ABCD 是 ABCD 中点 ABCD ABCD ABCDABCD ABCD ABCD梯形ABCD是等腰梯形.（ 2）解：在等边 ABCD 中， ABCDA BCDABCD ABCD （这个角度传递非常重要 , 大家要仔细揣摩 ） ABCD ABCDABCDV ABCD ABCD （ 设元以后得出比例关系 , 轻松化成二次函数的样子 ）ABCD ABCD【思路分析 2】第三问的条件又回归了当动点静止时的问题。由第二问所得的二次函数，很轻易就可以求出当X取对称轴的值时 Y有最小值。接下来就变成了 “给定 PC=2求厶PQ

10、C形状”的问题了。由已知的 BC=4,自然看出P是中点，于是问题轻松求解。（3）解：ABCD为直角三角形ABCD当ABCD取最小值时， ABCD ABCD 是 ABCD 的中点，ABCD 而 ABCD ABCD ABCD以上三类题目都是动点问题，这一类问题的关键就在于当动点移动中出现特殊条件，例如某边相等，某角 固定时，将动态问题化为静态问题去求解。如果没有特殊条件，那么就需要研究在动点移动中哪些条件是 保持不变的。当动的不是点，而是一些具体的图形时，思路是不是一样呢?接下来我们看另外两道题【例4】已知正方形ABCD中，ABCD为对角线ABCD上一点，过ABCD点作ABCD交ABCD于ABCD

11、 , 连接 ABCD ， ABCD 为 ABCD 中点，连接 ABCD .（1）直接写出线段 ABCD与ABCD的数量关系；（2）将图1中ABCD绕ABCD点逆时针旋转 ABCD ,如图2所示，取ABCD中点ABCD ,连接ABCD , 你在（ 1）中得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.（3） 将图1中ABCD绕ABCD点旋转任意角度，如图 3所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（不要求证明）DCAC【思路分析1】这一题是一道典型的从特殊到一般的图形旋转题。从旋转45°到旋转任意角度，要求考生讨论其中的不动关系。第一问自不必说，两个共斜边的直角三角形的斜

12、边中线自然相等。第二问将BEF旋转45°之后，很多考生就想不到思路了。事实上，本题的核心条件就是G是中点，中点往往意味着一大票的全等关系，如何构建一对我们想要的全等三角形就成为了分析的关键所在。连接AG之后，抛开其他条件，单看 G点所在的四边形 ADFE我们会发现这是一个梯形，于是根据我们在第一讲专题中所讨论 的方法，自然想到过 G点做AD,EF的垂线。于是两个全等的三角形出现了。(1) ABCD(2) ( 1)中结论没有发生变化，即ABCD .证明：连接 ABCD ,过ABCD点作 ABCD于ABCD ,与ABCD的延长线交于 ABCD点.在ABCD与ABCD中，V ABCD， A

13、BCD . ABCD .在ABCD与ABCD中，V ABCD， ABCD. ABCD在矩形ABCD中，ABCD在ABCD与ABCD中， ABCD， ABCD. ABCD. ABCDE图2M【思路分析2】第三问纯粹送分，不要求证明的话几乎所有人都会答出仍然成立。但是我们不应该止步于此。将这道题放在动态问题专题中也是出于此原因，如果BEF任意旋转，哪些量在变化，哪些量不变呢？如果题目要求证明，应该如何思考。建议有余力的同学自己研究一下，笔者在这里提供一个思路供 参考：在厶BEF的旋转过程中，始终不变的依然是G点是FD的中点。可以延长一倍 EG到H,从而构造一个和EFG全等的三角形，利用 BE=EF

14、这一条件将全等过渡。要想办法证明三角形ECH是一个等腰直角三角形，就需要证明三角形 EBC和三角形CGH全等，利用角度变换关系就可以得证了。(3) ( 1)中的结论仍然成立.DC【例5】已知正方形ABCD勺边长为6cm,点E是射线BC上的一个动点，连接 AE交射线DC于点F, 将厶ABE沿直线AE翻折，点B落在点B'处.（1）当=1 时，CF= CmABCD（2）当=2时，求Sin DAB 的值；ABCD（3）当=X时（点C与点E不重合），请写出 ABE翻折后与正方形 ABCD公共部分的面积yABCD与X的关系式，（只要写出结论，不要解题过程）.【思路分析】动态问题未必只有点的平移，图

15、形的旋转，翻折（就是轴对称）也是一大热点。这一题是朝 阳卷的压轴题，第一问给出比例为1 ,第二问比例为2 ,第三问比例任意，所以也是一道很明显的从一般到特殊的递进式题目。同学们需要仔细把握翻折过程中哪些条件发生了变化，哪些条件没有发生变化。一 般说来，翻折中，角，边都是不变的，所以轴对称图形也意味着大量全等或者相似关系，所以要利用这些 来获得线段之间的比例关系。尤其注意的是，本题中给定的比例都是有两重情况的，E在BC上和E在延长线上都是可能的，所以需要大家分类讨论，不要遗漏。【解析】(1) CF= 6 Cm ;(延长之后一眼看出，EAZY(2) 如图1,当点E在BC上时，延长 AB'交

16、DC于点M / AB / CF, ABE FCE.ABCD=2, CF=3 .ABCD AB / CF, BAE=Z F.又 BAE=Z B' AE, B' AE= F. MA=MF设 MA=MF=K 贝U MC=k -3 , DM=9-k 在Rt ADM ,由勾股定理得：DM=.（设元求解是这类题型中比较重要的方法）ABCD2 2 2k =(9-k) +6 ,解得 k=MA=ABCD7 /17 Sin DAB =;ABCD如图2,当点E在BC延长线上时，延长 AD交B' E于点N, 同可得 NA=NE设 NA=NE=m 贝U B' N=12-m.在Rt AB

17、N中，由勾股定理，得2 2 2m2=(12-m) 2+62, 解得 m=AN=. B' N=.ABCDABCD Sin DAB' =.ABCD(3)当点E在BC上时，y=;ABCD(所求 A B' E的面积即为 ABE的面积，再由相似表示出边长) 当点E在BC延长线上时，y=.ABCD【总结】 通过以上五道例题,我们研究了动态几何问题当中点动,线动,乃至整体图形动这么几种可 能的方式。动态几何问题往往作为压轴题来出 , 所以难度不言而喻 ,但是希望考生拿到题以后不要慌张 , 因 为无论是题目以哪种形态出现,始终把握的都是在变化过程中那些不变的量。只要条分缕析, 一个个将

18、条件抽出来 , 将大问题化成若干个小问题去解决 ,就很轻松了 . 为更好的帮助考生 , 笔者总结这种问题的一般思 路如下：第一、仔细读题,分析给定条件中那些量是运动的,哪些量是不动的。针对运动的量,要分析它是如何 运动的,运动过程是否需要分段考虑,分类讨论。针对不动的量,要分析它们和动量之间可能有什么关系, 如何建立这种关系。第二、画出图形,进行分析,尤其在于找准运动过程中静止的那一瞬间题目间各个变量的关系。如果没 有静止状态,通过比例,相等等关系建立变量间的函数关系来研究。第三、做题过程中时刻注意分类讨论,不同的情况下题目是否有不同的表现,很多同学丢分就丢在没有 讨论,只是想当然看出了题目所

19、给的那一种图示方式,没有想到另外的方式,如本讲例5当中的比例关系意味着两种不一样的状况,是否能想到就成了关键。第二部分 发散思考【思考1】已知：如图(1),射线ABCD射线ABCD , ABCD是它们的公垂线，点 ABCD、ABCD分别 在 ABCD 、 ABCD 上运动(点 ABCD 与点 ABCD 不重合、点 ABCD 与点 ABCD 不重合), ABCD 是 ABCD边上的动点(点 ABCD与ABCD、ABCD不重合)，在运动过程中始终保持ABCD ,且ABCD .(1) 求证：ABCD S ABCD ;(2) 如图(2),当点ABCD为ABCD边的中点时，求证： ABCD ;(3) 设

20、ABCD ,请探究：ABCD的周长是否与 ABCD值有关？若有关，请用含有 ABCD的代数式表示ABCD 的周长；若无关,请说明理由.BC第25题(1)BC N第25题（2）【思路分析】本题动点较多，并且是以和的形式给出长度。思考较为不易，但是图中有多个直角三角形， 所以很自然想到利用直角三角形的线段、角关系去分析。第三问计算周长，要将周长的三条线段分另峙专化 在一类关系当中，看是否为定值，如果是关于M的函数，那么就是有关，如果是一个定值，那么就无关,于是就可以得出结论了。【思考2】 ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点， BP=BA若ABCD v PBCC 180°, 且 PB

21、C平分线上的一点 D满足DB=DA(1) 当 BP与 BA重合时(如图 1), BPD= ° ;(2) 当BP在 ABC勺内部时(如图 2),求 BPD勺度数；(3) 当BP在 ABC勺外部时，请你直接写出 BPD勺度数，并画出相应的图形.【思路分析】本题中，和动点 P相关的动量有 PBC以及D点的位置，但是不动的量就是 BD是平分线并 且DB=DA从这几条出发，可以利用角度相等来找出相似、全等三角形。事实上，P点的轨迹就是以 B为圆心，BA为半径的一个圆，那 D点是什么呢？留给大家思考一下 【思考3】如图：已知，四边形 ABCD中, AD/BC, DC BC,已知 AB=5, BC

22、=6 CoSB=.ABCD点O为BC边上的一个动点，连结 OD以O为圆心，Bo为半径的OO分别交边AB于点P,交线段OD于点 M,交射线BC于点N,连结MN1)当Bo=AD寸，求 BP的长；(2) 点O运动的过程中，是否存在 BP=MN勺情况？若存在，请求出当Bo为多长时BP=MN若不存在，请 说明理由；(3) 在点O运动的过程中，以点 C为圆心，CN为半径作O C,请直接写出当OC 存在时，OO与OC的位 置关系，以及相应的OC 半径CN的取值范围。【思路分析】这道题和其他题目不同点在于本题牵扯到了有关圆的动点问题。在和圆有关的问题当中，时 刻不要忘记的就是圆的半径始终相等这一个隐藏的静态条

23、件。本题第一问比较简单，等腰梯形中的计算问 题。第二问则需要用设元的方法表示出 MN和BP,从而讨论他们的数量关系。第三问的猜想一定要记得分 类分情况讨论。【思考4】在ABCD中，过点C作CE CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转ABCD得到线段EF（如图1）（1）在图1中画图探究： 当P为射线CD上任意一点（Pi不与C重合）时，连结 EPi绕点E逆时针旋转ABCD得到线段EC. 判断直线FC与直线CD的位置关系，并加以证明； 当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结 EP,将线段EP绕点E逆时针旋转ABCD得到线段EQ判断直线CG与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.（

24、2）若 AD=6,tanB=,AE=1,在的条件下，设 CR=ABCD，SABCD = ABCD ,求 ABCD 与 ABCDABCD之间的函数关系式，并写出自变量ABCD的取值范围.【思路分析】本题是去年中考原题，虽不是压轴，但动点动线一起考出来，难倒了不少同学。事实上就在 于如何把握这个旋转 90°的条件。旋转 90°自然就是垂直关系，于是又出现了一堆直角三角形，于是证 角，证线就手到擒来了。第二问一样是利用平行关系建立函数式，但是实际过程中很多同学依然忘记分类 讨论的思想，漏掉了很多种情况，失分非常可惜。建议大家仔细研究这道中考原题，按照上面总结的一般 思路去拆分条件

25、，步步为营的去解答。第三部分思考题解析【思考1解析】(1) 证明：I ABCD , ABCD .二 ABCD .又 ABCD , ABCD . ABCD . ABCD S ABCD .(2)证明：如图，过点 ABCD作ABCD ABCD ,交ABCD于点ABCD ,. ABCD是ABCD的中点，容易证明ABCD9 / 17在 ABCD 中，I ABCD ,ABCDABCD ABCD ABCD (3)解：ABCD 的周长 ABCD ABCD , ABCD 设 ABCD ,贝U ABCD ABCD , ABCD .即 ABCD ABCD由(1)知 ABCD S ABCD ,ABCD ABCD AB

26、CDA BCD ABCD的周长ABCD的周长ABCD .ABCD ABCD的周长与ABCD值无关.【思考2答案】解：(1 ) BPD=Bp_ ° ;(2)如图8,连结CD 解一：点D在 PBC的平分线上， 仁 2. ABC是等边三角形， BA=BC=ACZ ACB=60 ° . BP=BA BP=BC BD= BD PBD CBD Z BPDZ 3. 3 DB=DA BC=AC CD=CP BCl ACDABCD Z BPD=30 ° 解二： ABC是等边三角形， BA =BC=AC DB=DA CD垂直平分ABABCD BP=BA BP=BC点D在 PBC的平分

27、线上， PBD与 CBD关于BD所在直线对称. BPD 3. BPD=30 ° .(3) BPD=30 ° 或 150 °.图形见图9、图10.【思考3解析】解：(1)过点 A 作 AE BC,在 Rt ABE 中，由 AB=5 CoSB= 得 BE=3. ABCDTCDL BC AD/BC, BC=6 AD=EC=BC BE=3.当Bo=AD=3寸，在OO中，过点 O作OHLAB,则 BH=HP, BH=.ABCDABCD BP= .ABCD(2)不存在BP=MN勺情况-假设BP=MN成立， BP和MN为OO的弦，则必有 BOP DOC.过P作PQL Bq过点

28、O作OHLAB, CDL Bq 则有 PQ®A DOC-设 BO=X 则 PO=x,由，得 BH= ,ABCDABCD BP=2BH= .ABCD BQ=B× cosB=, PQ= .ABCD ABCD OQ= .ABCD PQ©o DOC即，得ABCDABCDABCD当时，BP= => 5=AB,与点P应在边AB上不符，ABCDABCD ABCD不存在BP=MN勺情况.0 V CN< 6;7 分0 V CN.8ABCD(3)情况一：OO与OC相外切，此时, 情况二：OO与OC相内切，此时,思考 4 解析】 解：（1）直线ABCD与直线ABCD的位置关

29、系为互相垂直.证明：如图1,设直线ABCD与直线ABCD的交点为ABCD .线段ABCD分别绕点ABCD逆时针旋转90°依次得到线段 ABCD , ABCD .V ABCD， ABCD， ABCD . ABCD . ABCD .V ABCD , ABCD， ABCD . ABCD . ABCD . ABCD 按题目要求所画图形见图1,直线ABCD与直线ABCD的位置关系为互相垂直.（2）v四边形ABCD是平行四边形， ABCD ABCDABCD可得 ABCD 由（1）可得四边形 ABCD为正方形. ABCD 如图 2,当 ABCD 点在线段 ABCD 的延长线上时,V ABCD ,A

30、BCDABCD如图 3,当 ABCD 点在线段 ABCD 上（不与 ABCD 两点重合）时,V ABCD ,ABCDABCD当 ABCD 点与 ABCD 点重合时,即 ABCD 时, ABCD 不存在综上所述，ABCD与ABCD之间的函数关系式及自变量 ABCD的取值范围是或ABCD ABCD中考数学专题2多种函数交叉综合问题【例1】将直线ABCD沿ABCD轴向下平移后，得到的直线与 ABCD轴交于点，与双曲线交ABCDABCD于点ABCD .求直线ABCD的解析式；若点ABCD的纵标为ABCD ,求ABCD的值(用含有 ABCD的式子表示).【思路分析】 这种平移一个一次函数与反比例函数交与

31、某一点的题目非常常见，一模中有多套题都是这样考法。题目一般不难，设元以后计算就可以了。本题先设平移后的直线，然后联立即可。比较简单，看看就行【解析】将直线ABCD沿ABCD轴向下平移后经过 X轴上点A(),ABC D设直线AB的解析式为ABCD .ABCD解得ABCD .直线AB的解析式为ABCD .(2)设点ABCD的坐标为ABCD，直线ABCD经过点ABCD , ABCD .ABCD . ABCD点的坐标为，ABCDT点ABCD在双曲线ABCD上，ABCDABCDABCD15 /17【例2】如图，一次函数 ABCD的图象与反比例函数的图象相交于 A、B两点.ABCD(1)(2)求出这两个函

32、数的解析式； 结合函数的图象回答：当自变量X的取值范围满足什么条件时，ABCD(-6,-2 ) (4,3),直接代入反比例函数中求m建立二元一次方程组求 k,b。继而求出解析式。第二问通过图像可以直接得出结论。本题虽然简单，但是事实上 却有很多变化。比如不给图像，直接给出解析式求ABCD的区间，考生是否依然能反映到用图像来看区间。数形结合是初中数学当中非常重要的一个思想，希望大家要活用这方面的意识去解题。【解析】 解：(1)由图象知反比例函数的图象经过点 巳4 , 3),ABCD* =12.-ABCD反比例函数解析式为ABCD由图象知一次函数 ABCD的图象经过点 A 6, 2) , B(4

33、, 3),解得ABCDABCD一次函数解析式为ABCD(2)当 0<x<4 或 x<-6 时，ABCD .ABCD的图象与反比例函数 ABCD的图象交于点ABCD(1) 试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2) 根据图象回答，在第一象限内，当ABCD取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)ABCD是反比例函数图象上的一动点，其中ABCD ,过点ABCD作直线ABCD轴，交ABCD轴于点ABCD ；过点ABCD作直线ABCD轴交ABCD轴于点ABCD ,交直线ABCD于点ABCD .当四边形ABCD的面积为6时，请判断线段ABCD与ABCD的大小关系，并说明理

34、由.【思路分析】 第一问由于给出了一个定点，所以直接代点即可求出表达式。第二问则是利用图像去分析两 个函数的大小关系，考生需要对坐标系有直观的认识。第三问略有难度，一方面需要分析给出四边形21 / 17OADM勺面积是何用意，另一方面也要去看 BM,DM¾图中图形面积有何关系视野放开就发现四边形其实就 是整个矩形减去两个三角形的剩余部分 , 直接求出矩形面积即可 . 部分同学会太在意四边形的面积如何求解 而没能拉出来看 , 从而没有想到思路 , 失分可惜 .【解析】解：（ 1）将 ABCD 分别代入 ABCD 中 ABCD ，得 ABCD ，ABCD ,ABCD.ABCD反比例函数的表达式为：；ABCD正比例函数的表达式为ABCD（ 2）观察图象得，在第一象限内，当ABCD 时，反比例函数的值大于正比例函数的值（ 3） ABCD 理由：,ABCD，即 ABCD .ABCD ABCD ,ABCDABCD . （很巧妙的利用了和的关系求出矩形面积）ABCDABCDABCD【例 4】已知： ABCD 与 两个函数图象交点为 ABCD ，且 ABCD ， ABCD 是