中级经济师基础第二十五章抽样调查

1、中级经济师考试辅导中级-经济基础知识第二十五章_抽样调查本章重点：1 .抽样调查基本概念：总体、样本、样本量、总体参数、样本统计量与抽样框；2 .概率抽样和非概率抽样，抽样误差和非抽样误差（抽样框误差、无回答误差、计量误差）；3 .几种基本概率抽样方法：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样和多阶段抽样；4 .估计量的性质，抽样误差影响因素，样本量的影响因素。知识点一：抽样调查基本概念（一）抽样调查基本概念1 .总体：即调查对象的全体，调查总体必须是明确的而不能是模糊的。【示例】研究全国钢铁企业盈利状况，所有钢铁企业是总体。2 .样本：总体的一部分，它由从总体中按一定原则或程序抽出的部分个

2、体所组成。样本量：样本中包含的入样单位的个数。【示例】选取了 20家钢铁企业是样本。3 .抽样框：供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现。【示例】工商局注册的 20家企业；公司200名注册在职人员名册。4 .总体参数：变量的数字特征，根据总体中所有单位的数值 计算的。【示例】所有钢铁企业盈利总额，所有钢铁企业盈利均值。5 .样本统计量：根据样本中各单位的数值计算 的,是对总体参数的估计，因此也称为估计量。常用的样本统计量：样本均值，样本比例、样本方差等。【示例】20家企业盈利总额，20家企业盈利均值。【例题单选题】（2018年）供抽样所用的所有抽样单元的名单称为（）。A.抽样框B

3、.总体C.总体参数D.样本正确答案A答案解析本题考查抽样框。抽样框是供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现。【例题单选题】（2017年）从某单位所有在职员工中随机抽取300人进行抽样调查，来研究该单位在职职工中亚健康人员占比状况，该项调查的总体是（）。A.随机抽取的300名在职员工B.该单位所有亚健康在职员工C.该单位所有在职员工D.被调查的300名在职员工中的亚健康员工正确答案C答案解析本题考查抽样调查的基本概念。总体即调查对象的全体， 也就是该单位所有在职员工。【例题单选题】（2016年）北京市旅游管理部门要通过抽样调查了解2015年北京市常驻居民出境旅游总消费金额，该抽样调

4、查的总体参数是2015年北京市（）。A.所有常住居民旅游总消费金额B.被调查的常住居民出境旅游总消费金额C.被调查的每一位常驻居民出境旅游消费金额D.所有常住居民出境旅游总消费金额正确答案D答案解析本题考查抽样调查基本概念。总体参数是我们所关心变量的数字特征，它是根据总体中所有单位的数值计算的。(二)概率抽样与非概率抽样根据抽取样本方法的不同，抽样分为：1 .概率抽样(随机抽样)：指依据 随机原则，按照某种事先设计的程序，从总体中抽取部分单元的 方法。(1)随机原则：在抽取样本时 排除主观上有意识地 抽取调查单元的情况,使每个单元都有一定的 机会被抽中。(2)特点：，按一定的概率以随机原则抽取

5、样本;，总体中每个单元被抽中的概率是已知 的,或者是可以计算出来的；,当采用样本对总体参数进行估计时,要考虑到每个样本单元被抽中的概率。(要考虑已知概率样本的随机性)(3)分类：等概率抽样：每个单位被抽入样本的概率相等。不等概率抽样：每个单位被抽入样本的概率不同。2 .非概率抽样(非随机抽样)：调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法。(1)最主要的特征：抽取样本时并不是依据随机原则。(2)非概率抽样方法(多选)：判断 抽样(1)调查人员依据调查目的和对调查情况的了解，人为确定样本单兀 (2)例如：选择“平均型”单兀作为样本，代表研究变量的平均水平方便 抽样(1)依据方便原则，以达到最大限

6、度降低调查成本的目的 (2)例如：“拦截虫”调查自愿 样本(1)不是经过抽取，由自愿接受调查的单兀所组成的样本(2)典型：“网上调查”配额 抽样(1)将总体中的各单兀按一定标准 划分为若干类型，将样本数额分配到各类型中，从 各类型中抽取样本的方法没有严格限制，一般米用方便抽样方法抽取样本单兀(2)例如：某高校2000名学生，男生60%女生40%抽取一个100人样本。配额样 本，男生60人，女生40人【例题单选题】(2018年)在街边或居民小区，每隔5分钟拦住一位行人进行“拦截式”调查，这种抽样方法属于()。A.自愿抽样B.方便抽样C.判断抽样D.配额抽样正确答案B答案解析本题考查概率抽样与非概

7、率抽样。方便抽样指在抽取样本时，依据方便原则，以达到最大限度降低调查成本的目的。比如“拦截式”调查，在街边或居民小区拦住行人进行调查。【例题多选题】(2017年)随机抽样的特点主要包括()。A.每个总体单元被抽入样本的概率都相等B.以最大限度降低调查成本为目的C.调查者可以根据自己的主观判断抽取样本D.总体中每个单元都有一定的机会被抽中E.总体中每个单元被抽中的概率是已知或可计算的正确答案DE答案解析本题考查随机抽样。 随机抽样的特点：（1）按一定的概率以随机原则抽取样本；（2）总体中每个单元被抽中的概率是已知的，或者是可以计算出来的；（3）当采用样本对总体参数进行估计时，要考虑到每个样本单元

8、被抽中的概率。（三）抽样调查中的误差1 .m:样本估计值和总体参数真值之间的差异。凡调查就一定有误差，误差或大或小总会存在， 不可能完全避免。2 .误差分类：（1）抽样误差：由于抽样的 随机性造成 的,用样本统计量估计总体参数时出现的误差。抽样误差产生的 根本原因：抽到哪一个样本完全是随机的,而抽到不同的样本，对总体的估计就会不同。【示例】2, 4, 6, 8四个数的均值为 5。样本样本估计量2, 436, 87（2）非抽样误差：除抽样误差之外，由其他原因引起的样本统计量与总体真值之间的差异。3.非抽样误差产生的原因（多选）：抽样近抽样框不完善造成用工商局签发的营业执照作为抽样框，掌握个体商业

9、零 售额情况，有些无照经营、有些有执照但/、再经商、有 些有一个摊点却办理多个营业执照，易造成结果失真无回调查人员没能够从被调查者那 里得到所需要的数据随机因素：被调查者恰巧不在家；非随机因素：被调查者不愿告诉实f而拒绝回答坨调查所获得的数据与其真值之 间不一致；由调查人员、问卷调查员在调查中有意无意地诱导被调查者；记录答案错 误；对调查问题的理解有偏误；受访者提供虚假数字等设计、受访者等原因造成【例题多选题】在城乡住户收支调查中，非抽样误差的可能来源有（A.抽样框遗漏掉部分城乡住户B.部分高收入住户拒绝接受调查C.调查人员有意作弊D.被调查住户提供虚假数据E.抽样的随机性正确答案ABCD答案

10、解析本题可采用排除法，排除“随机性”即可选择。【例题单选题】由于受访者记忆模糊， 导致调查数据与其真值之间不一致，这种误差属于（）。A.抽样误差B.抽样框误差C.无回答误差D.计量误差正确答案D答案解析本题考查抽样调查中的误差。计量误差是由调查人员、问卷设计、受访者等原因造成的。如调查员在调查中有意无意地诱导被调查者；记录答案错误；调查人员有意作弊；由于问卷的原因受访者对调查问题的理解有偏误；受访者记忆不清；受访者提供虚假数字等。知识点二：几种基本概率抽样方法(5-#)(一)简单随机抽样1 .简单随机抽样：最基本的随机抽样方法。分为：类型含义特点有放回简从总体中随机抽出一个样本单位，记录观 察

11、结果后，将其放回总体中，再取第二个 样本单位有被重复抽中的可能，容易造成信 息重叠而影响倩计的效率，所以较少采 用单随机抽怛不放回简每次都在所有尚未被抽入样本的单元中等 概率的抽取卜一个单元每个单位最多只能被抽中一次，比放回 抽样有更低的抽样误差单随机抽但2.特点优点操作简单，每个单位的 入样概率相同，样本估计量形式也比较简单玦点(1)未利用抽样框中更多的辅助信息,用样本统计量估计总体参数的效率受到影响(2)样本分布可能 十分分散，增加了调查过程中的费用和时间3 .适用条件：(1)抽样框中没有更多可以利用的辅助信息；(2)调查对象的分布范围不广阔；(3)个体之间的差异不是很大(二)分层抽样1

12、.分层抽样：指先按照某种规则 把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本,这样所得到的样本称为分层样本。【示例】某地区300家商店，为掌握各商店的营业情况抽取20个样本。设计的分层抽样为：大型商店30家，从中抽取5家；中型商店75家，从中抽取5家；小型商店195家，从中抽取 10家。2 .特点：(1)既可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。(2)便于抽样工作的组织：分层编制抽样框。(3)每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差。3 .适用条件：(1)抽样框中有足够的辅助信息，能将总体单位按某种标准划分到各层中；(2)同层内，各单位之间的差异

13、尽可能地小，不同层之间差异各单位的差异尽可能地大。(三)系统抽样1 .系统抽样：指先将总体中的所有单元按一定顺序排列，在规定范围内随机抽取一个初始单元,然后按事先规定的规则抽取其他样本单元。最简单的系统抽样是等距抽样。【示例】从某学校5000名学生中抽取50名进行体质检查，先对5000名学生进行编号，即00015000;间隔K= 5000/50 = 100,表示每间隔100名学生抽取1个学生；00010100随机抽取0035号学生作为起点，依次抽取 0135, 0235, 0335,直到 4935, 50个样本抽取完毕。2 .特点尤占八、(1)操作简便，因为它只需要 随机确定起始单位，整个样本

14、就自然确定了(2)抽样框的要求也比较简单，只要求总体单位按一定顺序排列，而不一定是一份具体 的名录清单玦占八、方差估计比较复杂，给计算抽样误差带来一定困难3.估计效果与总体单位排列顺序有关：(1)无关标识排列：排列顺序与调查内容无联系。其估计与简单随机抽样估计效率相仿。(2)有关标识排列：排列顺序与调查内容有关。系统抽样精度一般比简单随机抽样的精度高。例如，对汽车尾气排放情况的调查中，按汽车牌号排列,牌号与尾气排放没有关系，属按无关标识排列。如果按汽车价格排列，价格与尾气排放量有相关性，则属按有关标识排列。（四）整群抽样抽样时直接抽取群，对15号楼，然后对楼中每1.整群抽样：将总体中所有的基本

15、单位按照一定规则划分为互不重叠的群, 抽中的群 调查其全部 的基本单位,对没有抽中的群则 不进行调查。【示例】近千户的居民小区，调查居民的宽带拥有率。从小区内随机抽取 一户居民进行调查，用调查的结果来估计整个小区的宽带拥有率。2.特点及适用条件内容特点优占、实施调查方便，可以节省费用和时间；由样框编制得以简化，抽样时只需要群的抽样框，而不要求全部基本单位的抽样 惬缺 点抽取的样本单位比较集中，群内各单位之间存在相似性，差异比较小，而群与群 之间的差异比较大，使得抽样误差比较大适用 条件胖内差异大，群与群结构相似（五）多阶段抽样1 .多阶段抽样：在大规模抽样调查中,一次抽取到最终样本单位是很难实

16、现的，往往需要经过二个或二个以上阶段才能抽到最终样本。【示例】全国性居民入户调查。首先抽取区县，然后在选中的区县中抽居委会，最后在选中的居委会中随机抽取居民户。2.特点：（1）抽样分阶段进行，抽样框也可以分级进行准备；（2）多阶段抽样是在中选单位中的再抽选，使得样本的分布相对集中，节省调查的人力和财力；（3）抽样设计比较复杂，抽样误差计算比较复杂。【例题单选题】（2017年）按照等级、类型和所属区域将某市所有医院划分为10组，然后在每个组内随机抽取 3家医院进行医改政策评价的抽样调查。这种抽样方法是（）。A.分层抽样B.简单随机抽样C.整群抽样D.两阶段抽样正确答案A答案解析本题考查分层抽样。

17、 分层抽样指先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本。【例题多选题】（2015年）在某城市的一项在职员工亚健康情况抽样调查中，调查人员先将工作单位按照行业和规模分层，然后在各层内随机抽取初始单位后，等距抽取5家单位，再对被抽中单位内所有员工进行体检和检查。该调查中采用的抽样方法有（）。A.分层抽样B.简单随机抽样C.配额抽样D.整群抽样E.系统抽样正确答案ABDE答案解析本题考查几种基本概率抽样方法。题干中所述的抽样方法包括分层抽样、简单随机抽样、整群抽样、系统抽样，其中的等距抽样就是最简单的系统抽样。”等距抽取5家单位，再对被抽中单位内所有员工进行体检和检查”采

18、用的就是整群抽样的方法。【例题多选题】下列关于分层抽样特点的说法中，正确的有（）。A.节省费用和时间，调查效率较高B.不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数C.方差估计比较复杂D.抽样误差比较大E.样本在总体中分布比较均匀，可以降低抽样误差正确答案BE答案解析本题考查分层抽样的特点。（1）分层抽样不仅可以估计总体参数，同时也可以估计各层的参数。（2）便于抽样工作的组织。 （3）每层都要抽取一定的样本单位，这样样本在总体中 分布比较均匀，可以降低抽样误差。知识点三：估计量和样本量（一）估计量的性质【示例】2, 4, 6这3个数，抽取2个作为样本。样本样本均值（估计量）2, 432, 64

19、4, 651 .估计量的无偏性：对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值。估计量均值=(3+4+5) /3=4 总体均值=(2+4+6) /3=4样本样本均值（估计量）2, 432, 644, 652 .估计量的有效性：在同一抽样方案下，对某一总体参数。,如果有两个无偏估计量。1和。2,由于样本的随机性，0 1的可能样本取值比。2更密集在总体参数真值。附近，认为。 1比。2更有效。估计量方差：常用于描述抽样误差，估计量方差越大，说明用可能的样本估计值之间的差异越大， 用样本统计量估计总体参数的效率就越低，抽样误差越大。3 .估计量的一致性：随着样本量的增大，估计量

20、的值如果稳定于总体参数的真值,这个估计量就有 一致性。【示例】2, 4, 6这3个数，抽取2个作为样本。样本样本均值（估计量）2, 642, 4, 64具有一致性总结：有效密集，无偏等于，一致稳定【例题单选题】（2018年）对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值。这就是样本均值估计量的（）。A.无偏性B.有效性C. 一致性D.渐进性正确答案A答案解析本题考查估计量的性质。 对于不放回简单随机抽样，所有可能的样本均值取值的平均值总是等于总体均值，这就是样本均值估计量的无偏性。【例题多选题】（2017年）抽样调查中，估计量的常用选择标准有（）。A.方便性B.无偏性C.重要性D.有效性E. 一致性正确答案BDE答案解析本题考查估计量的性质。估计量的常用选择标准包括无偏性、有效性和一致性。（二）抽样误差的估计1 .均值估计量的方差：y表示样本均值，n为样本数量（样本量），N为总体个数，S2为总体方差（总体分布），实践中用样本方差来估计。2 .抽样误差影响因素（多选）（1