八年级数学《一次函数与二元一次方程组》课件人教版

1、这是什么？这是什么？一次函一次函数数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方二元一次方程程1.x-2y=-2，它可以转化为，它可以转化为 y=_。2.在平面坐标系中画出在平面坐标系中画出 的图象。的图象。 思考函数图象上的任意一点坐标（思考函数图象上的任意一点坐标（x，y）都是方）都是方程程x-2y=-2的解吗？的解吗？ 3.方程方程2x-y=2可以转化为可以转化为 y=_； 在上面同一坐标系中画出在上面同一坐标系中画出 的图象，的图象，并求出交点坐标。并求出交点坐标。4.解下列二元一次方程组：解下列二元一次方程组：5.观察观察第第4题的解题的解与与第第3题的交点坐标题的交点坐标有什么关系？有什

2、么关系？ （10分钟完成）分钟完成）2222yxyx22xy121xy1-2xy-21oy=0.5x+1y=2x-2221-12222yxyxx=2y=2解得解得二元一次方程二元一次方程 一次函数一次函数一条直线一条直线二元一次方程与一次函数有什么样的关系？二元一次方程与一次函数有什么样的关系？以方程（以方程（x-y=-1x-y=-1）的解为坐标的点组成的图象与）的解为坐标的点组成的图象与其对应的一次函数（其对应的一次函数（y=x+1y=x+1）的图象相同。）的图象相同。二元一次方程组与一次函数有什么样的关系？二元一次方程组与一次函数有什么样的关系？每个二元一次方程组每个二元一次方程组两个一次

3、函数两个一次函数两条直线两条直线自变量自变量函数的值函数的值数：数：解方程组相当于求当解方程组相当于求当 为何值时两个为何值时两个 相等，以及这个函数值是何值。相等，以及这个函数值是何值。 形：形：解方程组相当于确定两条直线解方程组相当于确定两条直线 。 交点坐标交点坐标 在同一直角坐标系内作出一在同一直角坐标系内作出一次函数次函数 的图象的图象l1和和 的图象的图象l2, 如图所示如图所示 ： 121xy22 xy解方程组解方程组 2222yxyx2222yxyx22yx所以方程所以方程 的解是的解是 。 解：由解：由 22yx可得可得121xy同理，由同理，由 可得可得22 yx22xy得

4、得l1，l2的交点为的交点为p（2，2）。）。l1: y=12x+1l2: y=2x-2p(2,2)（注意解题格式）（注意解题格式）1、把两个方程都化成函数表达式的形式。2、画出两个函数的图象。3、找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。1.1.利用图象法解方程组利用图象法解方程组42 yx653 yx2、一次函数、一次函数 y=5-x与与y=2x-1图象的交点坐标为（图象的交点坐标为（2，3），则方程组），则方程组 的解为的解为_.3、若方程组、若方程组 的解为的解为 ，则一次函，则一次函数数y=2x+1与与y=3x-1的图象交点坐标为的图象交点坐标为_. 4、根据下列图象，你能写出哪些方程组

5、的解？解是、根据下列图象，你能写出哪些方程组的解？解是什么？什么？12 yx13 yx2x5yxy512 xyx0.6o0.2y=2x-1yy=-3x+2xyy=x-1y=2x-4-1o-212 xy23 xy方程组方程组解得解得x=0.6y=0.21 xy42 xy方程组方程组解得解得x=-1y=-22 xy42 xy方程组方程组解得解得x=2y=03 xy3xy方程组方程组解得解得x=0y=3xoy2 xy42 xy2xyo3 xy3xy3例例3 3 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式a a以每分钟以每分钟0.10.1元的价格按上网时间

6、计费；方式元的价格按上网时间计费；方式b b除收月基除收月基费费2020元外再以每分钟元外再以每分钟0.050.05元的价格按上网时间计费。如元的价格按上网时间计费。如何选择收费方式能使上网者更合算？何选择收费方式能使上网者更合算？解法解法1 1：设月上网时间为：设月上网时间为x x分钟，分钟，则按则按a a方式方式y y1 1=0.1x=0.1x， 按按b b方式方式y y2 2=0.05x+20=0.05x+20。在同一坐标系中分别画出这两个在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象：函数的图象：400 xy020y1=0.1xy2=0.05x+20通过两个图象比较通过两个图象比较y y1 1

7、和和y y2 2的大小。的大小。解法解法2 2：设月上网时间为：设月上网时间为x x分钟，则按分钟，则按a a方式方式y y1 1=0.1x=0.1x，按，按b b方式方式y y2 2=0.05x+20=0.05x+20，则两种计费方式，则两种计费方式的差为的差为y=yy=y2 2-y-y1 1=_=_。在坐标系中画出在坐标系中画出y=0.05x+20y=0.05x+20的图象：的图象：20 xy0400直线与直线与x x轴的交点坐标为（轴的交点坐标为（400400，0 0）当当x_时，时，y0，y2y1，则选择方式，则选择方式_ 省钱；省钱；当当x_时，时，y=0，y2=y1，则方式，则方式a，b_；当当x_时，时，y0，y2y1，则选择方式，则选择方式_省钱。省钱。完成课本完成课本45页练习。页练习。一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程组的关系一次函数与二元一次方