2020年中山市七年级数学下期中试题带答案

1、2020年中山市七年级数学下期中试题带答案一、选择题1.如图所示，点P到直线1的距离是（）A.2.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是D.线段PD的长度-3<Z?<-2B. -3 <b < -2C. -3<b<-2D. -3<b<-2A.A.C.(1)、(3)、(4)、(3)(5)B.D.(2) 、 (3)(1) 、 (2)(4)(5)4.已知m="十JT ,则以下对m的估算正确的（）A.2<m<3B. 3<m<4C. 4<m

2、<55.我国占代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题:D. 5<m<6 “一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索 去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长X尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（A.x = y+ 51 .x= y-5 2C.x = y+ 52x = y-5x = y-5D.2x = y+56.A.限在平面直角坐标中，点M（2, 3）在（ 第一象限B.第二象限C.第三象7.D.第四象限 下列运算正确的是（）A."=±2C.O = -2D. -|

3、-2|=28.如图，如果ABCD,那么下面说法错误的是（）DB307A. Z3=Z7B. Z2=Z6C. Z3+Z4+Z5+Z6=180°D. Z4=Z89.已知关于x, y的二元一次方程组3x-my = 52x+y = 6 的叫x = l)=2则n-m的值是（）A. 6B. 3(a b,10.我们定义 _ =ad-bc ,例如:d)<2,则x的整数解有() x)A.0个B.1个C. -2D. 13、5;= 2x5 3x4 = 2,若x满足一2(C.2个D.3个(4311 .过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（）D.无数D.第四象限A. 0B. 1C. 212 .在平面直

4、角坐标系中，点P（l,-2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限二、填空题13 .已知实数x的两个平方根分别为2a+l和32a,实数y的立方根为-a,则户方的值 为.14 .如图，己知AM/CN,点B为平面内一点，AB1BC于B,过点B作BD1AM于点 D,点 E、F 在 DM 上，连接 BE、BF、CF, BF 平分ZDBC, BE 平分NABD,若 ZFCB+ZNCF=180°, NBFC=3/DBE,则ZEBC 的度数为.15 .不等式3 3x>4x2的最大整数解是.16 .如图所示，直线ab,直线c与直线a, b分别相交于点A、点B, AM_Lb,垂足为点 M,若

5、N 1=58° ,贝IJN2= .17 .如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,点B的坐标分别为（0, 2） , （-1, 0）, 将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为（2, 0）,则点A的对应点 A'的坐标为.18 .若N2与/尸的两边分别平行，且Na =（2x+10）。，N4=（3%-20）。，则的度数 为.19 .在平面直角坐标系中，点（一5, -8）是由一个点沿式轴向左平移3个单位长度得到 的，则这个点的坐标为.20 .将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （3, T）,则点P坐标为三、解答题21 .国家自2016年1月1 口起实行全面放

6、开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这 项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A.从一个社区随机选取1 000户家庭调查；22 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；C.从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调杳.（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是.（填"A”、"B”或“C”）调查康亳选捶该坷题 各选段尸坡主李咬丁为（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；各志戌士荻务考堂:L圣户数产木4C0 一3C0 r250X B C D式项（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎.将

7、调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图.请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：补全条形统计图.估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数.22.在平面直角坐标系中，相：的三个顶点的位置如图所示.现将AABC平移，使得点A移至图中的点A，的位置.（1）平移后所得的顶点的坐标为, C，的坐标为_；（2）平移过程中出：扫过的面积为；（3）将直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，则平移 秒时该直线恰好经过点 C.23.某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20 个排球的总利润为650元.（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价

8、为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过 17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案.24.解方程组:2x-7y = s' 3x-Sy = 10zQ25.求不等式3（7 1）2 5的所有正整数解.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线1的距离是线段PB的长 度，故选B.2. . A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2,再结合不等式计算即可.【详解】根据%的不等式劣>0恰

9、有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2vxZ?> 0:.x>b综合上述可得2故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.3. . D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可.【详解】(1)图中N1和N2是同位角：故本项符合题意；(2)图中N1和N2是同位角：故本项符合题意；(3)图中N1和N2不是同位角：故本项不符合题意：(4)图中N1和N2不是同位角：故本项不符合题意：(5)图中N1和N2是同位角：故本项符合题意.图中是同位角的是(1)、(2)、(5).故选D.【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两

10、个角都在两直线的同 侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角.4. B解析：B【解析】【分析】直接化简二次根式，得出的取值范围，进而得出答案.【详解】*.* m="+下=2+ 书,1<73 <2,A3<m<4,故选B.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出JT的取值范闱是解题关键.5. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一 托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为X尺，竿子长为y尺，x = y + 5根据题意得：1.x=y-512故选A.【点睛】本

11、题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键.6. B解析：B【解析】V-2<0, 3>0,（一2,3）在第二象限，故选B.7 . C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可.【详解】A. "=2,故选项A错误；B J（_2f ="=2,故选项B错误；C. 舛=玳一2户=一2，故选项c正确；D. -|-2-2,故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键.8 . D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到N3=N7, Z2=Z

12、6：根据两直线平行，同旁内角互补得到N3+N4+N5+N6=180。.而N4与N8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则N4=N8错误，故选D.9 . B解析：B【解析】【分析】x = 13x-my = 5把.代入方程组,，求出m、n的值，再代入要求的代数式求值即可.>> = 2zx+ny = 6【详解】x = l3x-/nv = 5(3 2? = 5把C代入XN得：L r t，y = 212x+= 612 + 2 = 6解得：m=-l, n=2,.*.n-m=2-(-1)=3.故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出m, 11的值是解此题的关键.10. B解析：B

13、【解析】 【分析】得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可.2、4x-2x3>-2<2可化为.x)4x-2x3<2先根据题目的定义新运算， 【详解】(4解：结合题意可知一2解不等式可得1 < x<2, 故x的整数解只有1： 故选:B.【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可.11. B解析：B【解析】 【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答. 【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故选:B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解.12.

14、D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】点P(l,-2),横坐标大于0,纵坐标小于0,点P(l,-2)在第三象限，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符 号.二、填空题13. 3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x与y的值即可确定的值 【详解】解：根据题意的2a+l+3-4a=0解得a=2故答案为：3【点睛】本题考 查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键 解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x与y的值，即可确定"17的值.【详解】解：根据题意的2a+l+34i=0,解得

15、a=2,:.x = 25, y = 8 »Jx + 2y 25 + 2x( 8)=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键.14. 105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的 定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解： 如图过点作即乂平分平分设则中由可得由可得由联立方程组解 解析：105。【解析】【分析】先过点3作8G/ZW,根据同角的余角相等，得出根据角平分线的 定义，得出/48尸=/65歹，再设/NA6尸=夕，根据/CM + 4尸C+4c厂= 180。，可得(2a + /7)

16、+ 3a + (3a + /7) = 18O。，根据 A5_L5C,可得夕+4+ 2a = 90。，最后解方程组即可得到/ABE = 15。，进而得出 ZEBC = ZABE+ ZABC = 15°+90° = 105° .【详解】解：如图，过点8作夕G/3M,:.DB1BG,即 ZABD+ZABG = 90Q,又. AB1BC,./CBG+Z45G = 90。，;.ZABD=/CBG,BF 平分 NDBC, BE 平分 NABD,：.ZDBF = ZCBF , ZDBE = ZABE,ZABF = /GBF ,设/D8E = a, ABF =。,则 ZABE =

17、 a, ZABD = 2a = ZCBG, ZGBF = = ZAFB ,ABFC = 3ADBE = 3a,ZA尸C = 3a + /7,vZAFC+ZjVCF = 180°, AFCB+ANCF -ZFCB = ZAFC = 3a + 尸，MCF 中，由 /CBF + ZBFC + 4CF = 180。,可得(2a+/7) + 3a+(3a+4)=180。，由 A5J_8C,可得4+4+2a = 90。，由联立方程组，解得。=15。，:.ZABE = 15°,：.AEBC = ZABE+ ZABC = 15。+90。= 105°.故答案为：105°

18、.【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角 的余角(补角)相等进行推导.15. 0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详 解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等 式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的 解析：0 【解析】 【分析】据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1解答.【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3.合并同类项得：-7x>-5.化系数为1得：X < -.7故不等式的最大整数解是0.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解

19、，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数 解.解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变：（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.16. 320【解析】【分析】根据在同一平面内垂直于两条平行线中的一条直线 那么必定垂直于另一条直线推知AM，a；然后由平角是180° Zl=58°来求N2 的度数即可【详解】直线abAM_Lb，AM_La； 解析：32°【解析】【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另

20、一条直线“推知 AM±a；然后由平角是180。、/1=58。来求N2的度数即可.【详解】,直线 ab, AM±b,AAM±a；.*.Z2=180°-900-Zl；VZ1=58°, AZ2=32°. 故答案是:320.17. （32）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】将线段 AB沿x轴的正方向平移若点B的对应点B'的坐标为（20） V- 1+3=2.*.0+3=3/.A' （32）故答案为：（32）【点睛】本题考查了 解析：（3, 2）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论.【详解】将线段AB沿x轴的

21、正方向平移，若点B的对应点B，的坐标为(2, 0),V-1+3=2,.*.0+3=3A' (3, 2),故答案为：(3, 2)【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移.解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要 把各点的大致位置确定，正确地作出图形.18. 70°或860【解析】【分析】根据两边互相平行的两个角相等或互补列出 方程求出x然后求解即可【详解】Na与N8的两边分别平行 /.Za=ZP /. (2x+10)° =(3x-20)° 解得 x=30N a =(2义 解析：70°或86° .【解析】【分析】根据两边互相平行的两个

22、角相等或互补列出方程求出x,然后求解即可.【详解】Na与的两边分别平行， .*.®Za=Zp,A(2x+10)0=(3x-20)0,解得x=30,Za=(2x30+10)°=70°,或 Na+Np=180。， :.(2x+10)°+(3x-20)o=180o , 解得x=38,Za=(2x38+10)°=86°,综上所述，Za的度数为70。或86。.故答案为70。或86。.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质.19. . ( - 2 - 8 )【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B( - 5 - 8)则点B 向右

23、移动3个单位得到点A【详解】根据分析点B( - 5 - 8)向右移动3个单位得到 点A向右平移3个单位则横坐标+ 3故人(-2-8) 解析：(-2, -8)【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B(5, -8),则点B向右移动3个单位得到点A.【详解】根据分析，点B（5, 8）向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位，则横坐标“+3”故 A（2, 8）故答案为：（一2, 8）【点睛】本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移， 是纵坐标的变化.20. （52）【解析】【分析】设点P的坐标为（xy）然后根据向左平移横坐标 减向下平移纵坐标减列式进行计算即可得

24、解【详解】设点P的坐标为（xy）根 据题意x-2=3y-3=-l解得x=5y=2则点P的坐标为（ 解析：（5, 2）【解析】【分析】设点P的坐标为（x, y）,然后根据向左平移，横坐标减，向下平移，纵坐标减，列式进 行计算即可得解.【详解】设点P的坐标为（X, V）,根据题意，x-2=3, y-3=-l,解得 x=5, y=2,则点P的坐标为（5, 2）.故答案是：（5, 2）.【点睛】考查了平移与坐标与图形的变化，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减：纵坐 标上移加，下移减.三、解答题21. （1） C； （2）作图见解析；35万户.【解析】【分析】（1）C项涉及的范围更广；（2）求出

25、从。的户数补全统计图即可；100万乘以不生二胎的百分比即可.【详解】解：（1） A、B两种调查方式具有片面性，故C比较合理： 故答案为：C；（2） 0B： 1000x30% = 300户1000-100-300-250=350补全统计图如图所示：谅说磔殍该问题 各选项户数条形统计图(3)因为lOOx9工=35 (万户)，1000所以该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数约为35万户.【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息 时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.2322. (1) (5, 3) , (8, 4) ； (2

26、) 一： (3) 52【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点3、C的对应点6'、C'的位置，顺次连接之后，根据平面直角 坐标系写出点5', C的坐标；(2)结合图形可知所求为线段扫过的图形为平行四边形A38A加上三角形46c的 面积，分别求解之后再求和即可；(3 )结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为(8, 0)时满足题意，据此可 解答本题.X2X1 - 2 -2X4X1 - 2 -IXX2X1 - 2 -2X4X1 - 2 -3X6 -X2X1 - 2 -2X3-SAX2X1 - 2X3X1 - 2793平移过程中 ABC扫过的面积为8 + -=； 22（3 ）结合网格结构可知线段AB向右平移时，A点坐标变为（8, 0）时满足题意，此时A点向右平移了 5个单位长度，直线AB以每秒1个单位长度的速度向右平移，平移5秒时该直线恰好经过点C.