山西省阳泉市中考数学一轮复习专题17函数的综合应用

1、"一2.下列四个函数中,y随x的增大而减少的是()函数的综合应用题组练习一(问题习题化)1.下列函数中，图象经过原点的是()A. y=3x B.y=1- 2xD. y=x 2 - 13 / 5A. y=2x B . y=-2x+5C . y=- J D . y=-x -2x-13 .便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y (元)与每彳销售价 x (元)之间的关.系满足y=-2 (x-20 ) 2+1558,由于某种原因，价格只能15WxW22,那么一周可获得最大利润是 ()A.20 B . 1508 C . 1550 D . 15584 .在2014年巴西世界杯足球赛前夕

2、，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价 60元销售，那么一个月内可售出 240套.,根据销售经验，销售单价每提高 5元，销售量相应减少 20套.设销售单价为 x (x>60)元，销售量为 y套.(1)求出y与x的函数关系式.(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；(3)当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？知识梳理内 容知识技能要求对实际问题分析；确定二 次函数的解析式；用二次 函数模型解决简单实际 问题掌握题组练习二(知识网络化)5 .李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米.要围成

3、的菜园是如图所示的矩形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是().A.y=-2x+24(0<x<12) B.y=-1 x 十 12 (10<x<24)C.y=2x - 24(0<x < 12) D.y=弓 x 12(0<x<24)6 .教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y（千米）与各自行驶时间t（小时）,由此可知铅球推出的距离是 m7 .货车和小汽车同时从甲地出发 ，以各自的速度匀速向乙地行驶 ，小汽车到达乙地后，立即以相同的 速度沿原路r返回甲地.已知甲、

4、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离OAB、10.如图，在反比例函数 11.如图，在矩形 一点，将 BCD沿直 点E处，分别以OC 直角坐标系.（1）求OE的长；在反比例函数 目 的图象上.若点 B的图象上，求目的值.OABC 中，OA=5, AB=4,点 D 为边 AB 上 线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的 OA所在的直线为x轴，y轴建立平面8 .某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y （万件）与销售单价x （元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+

5、100.（利润=售价-制造成本）（1）写出每月的利润z （万元）与销售单价 x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得工每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？题组练习三（中考考点链接）9 .如图所示，购买一种苹果，所付款金额 y （元）与购买量 x （千,克）之间的函数图象由线段 和射线AB组成，则一次购买 3千克这种苹果比分三次每次购买 1千克这种苹果可节省 2元.(2)求

6、经过O, D, C三点的抛物线的解析式；(3) 一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长的速度向点 B运动，同时动点 Q从E点出发， 沿EC以每秒1个单位长的速度向点 C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动.设运动时间 为t秒，当t为何值时，DP=DQ.(4)若点N在(2)中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在点M与点N,使彳#以M, N, C,E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.答案：1. B ; 2 . B; 3. D4.解：(1) y=240 - - X 20，'5"'.y=- 4x+480 (x>6

7、0);(2)根据题意可得，x (- 4x+480) =14000,解得，X1=70, X2=50 (不合题意舍去)，当销售价为70元时，月销售额为14000元.(3)设一个月内获得的利润为w元，根据题意，得w= (x- 40) (- 4x+480),.2=-4x +640x - 19200,=-4 (x- 80) 2+6400,当x=80时，w的最大值为 6400.当销售单价为80元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是6400元.5.B;6.10 ;7.C8. (1) z=- 2x2+136x- 1800; (2)当销售单价为 34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元；(3)

8、648万元.9.2 10.k=211.解：(1) . CE=CB=5 CO=AB=4 .在 RtA COE 中，OE=CE* 1 CO、，- 42=3 ,设 AD=m,贝U DE=BD=4 m ,OE=3 . AE=5 - 3=2,在 RtADE 中，由勾股定理可得 AD) +AE2 =DE ,即 n2+22 = (4 - m )2,解得m=:, - D ( - ： , - 5 ), C ( 4 , 0 ), O (0, 0 ),设过 Q D、C三点的抛物线为 y=ax (x+4 ),- 5= - a (一二 +4 ),解得 a=q ,，抛物线解析式为 y= ； x (x+4 )=曰x2 +2

9、1 x ;(2 ) CP=2t ,BP=5 - 2t ,在 RtA DBP 和 RtA DEQ 中，DP二DQ向二 ED , RtA DBP RtA DEQ (HL ),BP=EQ ,r .,.5 - 2t=t ,-t=；(3 )二.抛物线的对称为直线 x= -2 ,设 N ( - 2 , n ),又由题意可知C ( - 4 , 0 ), E (0, - 3 ),设 M (m , y ),当EN为对角线，即四边形 ECNM是平行四边形时，0+ (时(- 4)则线段EN的中点横坐标为J = -1,线段CM中点横坐标为2-. EN, CM互相平分,帖( 4)2= - 1,解得 m=2 ,又M -点在抛物线上，y= x2 + 21 x=16 ,M (2 ,16);当EM为对角线，即四边形 ECMN是平行四边形时，其5(-2)+ (-4)则线段EM的中点横坐标为 2 ,线段CN中点横坐标为2= -3,. EN, CM互相平分，口，= - 3,解得 m= - 6,又 M点