内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学上册 第十三章 轴对称 1311 轴对称课件

1、13.1 轴对称13.1.1 轴对称第十三章 轴对称1.1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. .3.3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. .2.2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点两个图形关于某直线对称的对称点. . 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称筑物到交通标志，甚至日常

2、生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！的例子，对称给我们带来美的感受！ 问题问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共美丽的窗花观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？同的特点吗？ 要仔细观察哦！要仔细观察哦！要仔细观察哦！要仔细观察哦！ 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图

3、形轴对称图形，这条直线就，这条直线就是它的是它的对称轴对称轴. .嗨嗨! !对称轴对称轴在这儿呢在这儿呢! !1.先想后做：下面图形是轴对称图形吗？如果是，请画先想后做：下面图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴。出它们的对称轴。【跟踪训练【跟踪训练1】 等腰三角形等腰三角形 等腰梯形等腰梯形 等边三角形等边三角形 平行四边形平行四边形 正方形正方形 圆圆 1 1、有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称，但有的轴对称图形的对称轴却图形的对称轴却不止一条不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至，有的轴对称图形的对称轴甚至有有无数条无数条. .2 2、对称轴

4、通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直线直线，不能画成线段，不能画成线段. .你能举出一些轴对称图形的例子吗？你能举出一些轴对称图形的例子吗？ 国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴对称图形？试找出它们的对称轴. .加拿大加拿大瑞典瑞典以色列以色列2.想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形？想一想下列英文字母中，那些是轴对称图形？3.猜字游戏（抢答）猜字游戏（抢答）在艺术字中，有些汉字是轴对称的，猜猜下列是哪些在艺术字中，有些汉字是轴对称的，猜猜下列是哪些字的一半？字的一半？共同特征：共同特征：每一对图形沿着虚

5、线折叠，左边的图形都能与右边每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合的图形重合 探索新知探索新知问题问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？面的内容概括出它们的共同特征吗？ 1.1.把把_沿着某一条直线折叠沿着某一条直线折叠, ,如果它能够与如果它能够与_图图形形_,_,那么就说这两个图形那么就说这两个图形 . .2.2.同样同样, ,我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做_._.一个图形一个图形另一个另一个重合重合关于这条直线（成轴）对称

6、关于这条直线（成轴）对称对称轴对称轴对称点对称点课堂练习课堂练习2、如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点 3.3. 说出图中点说出图中点A、B、C、 D、E的对称点。的对称点。CFKIHGDBEA【合作交流】思考：思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗）成轴对称的两个图形全等吗?（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？图形对称吗？（3）

7、把成轴对称的两个图形看成一个整体，）把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个什么图形？它就是一个什么图形？轴对称图形轴对称图形两个图形成轴对称两个图形成轴对称区别区别_个图形个图形_个图形个图形联系联系沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够都有都有如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是么这个图形就是_ _ 一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称

8、图形【课堂检测】1.课本64页复习巩固1、2题。2 2.下图是由小正方形组成的下图是由小正方形组成的“L”形图。请你在下图形图。请你在下图中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。3.3.图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？4.4.智力测验智力测验:5.5.一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示，你能确定一辆汽车的车牌在水中的倒影如下图所示，你能确定该车的车牌号码吗？该车的车牌号码吗？追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道

9、理吗？ 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问2上面的问题说明上面的问题说明“如果如果ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，那么，直线对称，那么，直线MN 垂直垂直线段线段AA，BB和和CC，并且直线，并且直线MN 还平分线段还平分线段AA，BB和和CC”如如果将其中的果将其中的“三角形三角形”改为改为“四边形四边形”“”“五边形五边形”其其他条件不变，上述结论还成

10、他条件不变，上述结论还成立吗？立吗？ ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某

11、条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线即对称点所连线直平分线即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段轴垂直平分对称点所连线段 ABCMNPABC结论：结论：直线直线l 垂直线段垂直线段AA，BB，直线直线l平分线段平分线段AA，BB（或直（或直线线l 是线段是线段AA，BB的垂直平分的垂直平分线）线） 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB追问你能用数学语言概括前面追问你能

12、用数学语言概括前面的结论吗？的结论吗？ 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线一对对应点所连线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlAB全等全等全等全等对称对称1.1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( )?( )2.2.如果把一个

13、轴对称图形沿对称轴分成两个图形如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形, ,那么那么这两个图形全等吗这两个图形全等吗?( )?( )这两个图形对称吗这两个图形对称吗?( )?( )【跟踪训练跟踪训练】已知图中的两个三角形关于直线已知图中的两个三角形关于直线m m对称，请说出图中的哪些点可以对称，请说出图中的哪些点可以重合？重合？点点C C的对称点是的对称点是_ _ _的对称点是点的对称点是点E点点D D 点点A A的对称点是点的对称点是点F F能重合的点叫能重合的点叫_.对称点对称点图中的对称点有哪些图中的对称点有哪些? ?点点B Bm mA AB BC CD DF FE Em mA AB B

14、C CD DF FE E请问该图中的和请问该图中的和的连线与直线的连线与直线m m有什么有什么样的关系？样的关系？线段被直线线段被直线m m垂直平分垂直平分. .直线直线m m叫做线段叫做线段AFAF的垂直平分线的垂直平分线. .定义：经过线段中点并且垂直于这条线段定义：经过线段中点并且垂直于这条线段 的直线，叫做这条线段的垂直平分线的直线，叫做这条线段的垂直平分线. . 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线应点所连线段的垂直平分线.P P. . Q Q图形轴对称的性质：图形轴对称的性质：1.1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是部分展开后的平面图形是( )( )A AB BC CD DB B通过本课时的学习，需要我们：通过本课时的学习，需要我们：1.1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念了解轴对称图形和两个图形关于某直线对