板式橡胶支座的有限元分析

1、    板式橡胶支座的有限元分析    王淑兰摘要：介绍了如何使用solidworks对板式橡胶支座进行非线性有限元分析。关键词：板式橡胶支座；非线性有限元分析； mooney-rivlin模型： f767.5 ： a板式橡胶支座是目前桥梁支座中应用比较广泛的支座，但是由于橡胶材料是弹性材料，橡胶在硫化后分子结构形成网状立体布置，从而成为一种体积几乎不发生变化，所以相比球型支座和盆式支座而言，采用solidworks的应力分析模块对此产品进行分析验算更困难，经过查阅大量的资料文献及我公司技术部的长期研究，总结出了对于板式橡胶支座的有限元分析方法，现我们任

2、意选取了圆形板式橡胶支座，对其进行有限元分析。该支座直径为200mm，高度为42mm，内部硫化了6层加劲钢板，每层钢板厚度为2mm，钢板直径为190mm，钢板之间橡胶层厚度为5mm，承载性能为284kn。将此板式橡胶支座进行三维建模后，进行非线性静态有限元分析。进入界面后，首先，对该支座进行参数设定。1施加载荷直接从支座顶部设置向下284kn的力。2设定约束给定支座底板固定约束。3设定材料系数橡胶材料系数橡胶类材料的非线性使人们很难用数值技术模拟出的各种模型结构描述其应力-应变-位移关系。过去的几十年，人们主要用罚有限元、混合元和杂交元等方法对橡胶的非线性进行分析，其中mooney和rivli

3、n提出的mooney-rivlin模型在工程中有广泛的应用，还有一种使用yeoh模型进行有限元分析。mooney-rivlin模型几乎可以模拟所有橡胶材料进行力学分析，主要适用于材料的中小变形，要求拉压变形不超过25%的范围内，但该模型不能模拟多轴受力数据，由一些常规实验得到的数据并不能描述其全部的变形行为。而yeoh比较适用于模拟炭黑填充nr的大变形位移，并且可以用简单的单轴拉伸试验数据模拟其力学模型，当材料变形较大时，计算结果也会不准确。本文使用mooney-rivlin模型对其进行力学分析，橡胶材料的单轴加载计算通常取mooney-rivlin模型的二项式：（1）初始剪切模量g与材料常数

4、的关系为：（2）式（1）、（2）中材料常数、可由多组实验确定，但测试的结果受到时间、滞后效应及材料不均匀性等因素的影响，在实际工程应用中不是很实用，因此我们引用弹性模量，以下关系为：假设材料为不可压缩的，初始拉伸弹性模量为：（3）假设材料为可压缩的，则初始拉伸弹性模量为：（4）初始拉伸弹性模量即为杨氏模量，由以上公式可得知材料常数与杨氏模量有着密切的关系，这里我们通过以下几种方法对此杨氏模量进行求解。3.1.1使用橡胶硬度计算利用硬度计测得橡胶的硬度,橡胶硬度与杨氏模量之间的关系为：（5）指定=0，即得到一个neohookean mooney-rivlin材料模型1。3.1.2使用剪切试验得出

5、剪切模量利用剪切试验，在橡胶板上粘贴应变片测得应力应变曲线，再取一点算出剪切模量g，指定=0，即得到一个neohookean mooney-rivlin材料模型2。3.1.3使用拉伸试验得出拉伸弹性模量利用拉伸试验，在橡胶板上粘贴应变片测得应力应变曲线，再取一点算出拉伸弹性模量e，指定=0，即得到一个neohookean mooney-rivlin材料模型3。通常除了以上3种模型，还可以利用经验公式，假定=0.25，代入以上3种方法即可求出和，建立另外3种材料模型。经试验，只要材料系数比在0.25数值左右都可得到相似的数据曲线。以上几种方法均可计算出橡胶的材料常数，本文采用第一种方法进行分析。

6、根据jt/t 4-2004，橡胶物理机械性能中的硬度要求为60±5（irhd），现设定板式橡胶支座的硬度为65（irhd）。由此可计算出杨氏模量e为4.44mpa，采用公式（4），可计算出为0.148mpa，为0.592mpa。橡胶的体积应变： （6）式中：泊松比将e0，即0.5，取=0.49。本文所用材料为天然橡胶，其密度按1300kg/计算。钢板材料系数设定钢材屈服强度为235mpa，密度为7.85kg/d。划分单元网格将以上实体的雅克比设为4点，单元格大小设为18.2mm，共划分出9195个四面体单元格，节点数为13236。设置其他参数在此还要做一些其他的非线性设置，方便我们求

7、解。设定初始时间增量为0.1。设定为稀疏解算器。分析图1为该支座的应力云图，最大应力为8.5n/mm2，没有超出板式橡胶支座的标准抗压强度。图1板式橡胶支座应力云图图2为该支座的位移云图，最大位移为0.59mm。图2 板式橡胶支座位移云图图3为该支座的应变云图，最大应变为0.029。图3 板式橡胶支座应变云图图4为该支座的最小最大应变图。图4 板式橡胶支座最小-最大应变图根据jt/t4-2004可计算出该支座的形状系数s为9.5，按常温下支座剪切模量g取1.0mpa，可算得支座抗压弹性模量e为487.35mpa，由于支座在常规状态下的抗压强度取10mpa，可由以下公式（7）计算支座的极限应变为

8、0.02，由图3和图4可看出支座在以上受力下的最大应变为0.029，不过从支座内部结构来看，大部分区域的应变为0.153，只有在支座顶面边缘处的橡胶由于受压变形导致应变较大，整个支座各组件处于安全可靠的受力状态，有一定的安全系数。(7)结论通过有限元分析我们可以看出该板式橡胶支座在上述284kn的承载力下，能够满足其力学性能。参考文献：1yeoh o h,some forms of the strain energy for rubber j.rubber chemical and technology,1993,66(5):754771.2史守峡，白若阳，非线性不可压缩橡胶柱体的大变形罚有限元分析j.世界地震工程，1998,14（1），51-57.3黄建龙，解广娟，刘正伟，基于mooney-rivilin模型和yeoh模型的超弹性橡胶材料有限元分析，橡胶工业，2008,55（8）,467-471.城