电磁波在介质界面上的反射与折射ppt课件

1、4.2 电磁波在介质界面上的反射和折射电磁波在介质界面上的反射和折射 电磁波入射到介质界面上，会发生反射、折射景象电磁波入射到介质界面上，会发生反射、折射景象(如光从空气如光从空气中入射到水面、玻璃面中入射到水面、玻璃面)。反射、折射定律有两个方面的问题：反射、折射定律有两个方面的问题：1入射角、反射角和折射角之间的关系；入射角、反射角和折射角之间的关系；2入射波、反射波和折射波振幅比和相对相位。入射波、反射波和折射波振幅比和相对相位。1电磁场的边值关系电磁场的边值关系0,0 对绝缘质于介 2121212100nnnneEEeHHeDDeBB 212100nneEEeHH 只需旋度方程独立只需

2、旋度方程独立2反射、折射定律的导出过程反射、折射定律的导出过程1假设入射波为单色平面电磁波，反射波、折射波也为平面假设入射波为单色平面电磁波，反射波、折射波也为平面电磁波电磁波()0()0()0i k xti k xti kxtEE eEE eEE e Ek EkEknzyx2波矢分量间的关系为波矢分量间的关系为xxxyyykkkkkk且且 和和 在一个平面内在一个平面内,kkk证明证明:21()0nEE12EEEEE()nEEnE000()ik xik xik xnE eE enE eO在界面上在界面上 z= 0, x，y 恣意，有恣意，有()()()000 xyxyxyi k x k yi

3、 k x k yi k x k ynE enE enE e000()ik xik xikxnE eE enE e由于恣意，要使上式成立，只需由于恣意，要使上式成立，只需 yx，,xxkkxxkk 同理可以证明同理可以证明 yyykkk 两边除以两边除以exp ()xyi k xk y()() ()() 000 xxyyxxyyikkxkkyikkxkkynE enE enE两边对两边对x求偏导求偏导()() 0()xxyyikkxkkyxxi kkenE()()0()xxyyikkxkkyxxi kkenE ()() 00()()()xxyyikkxkkyxxxxkknEkknE e 4入射、

4、反射、折射波矢与入射、反射、折射波矢与z轴夹角之间的关系轴夹角之间的关系因此反射、折射波矢也在因此反射、折射波矢也在 平面平面zx 3入射波、反射波、折射波在同一平面入射波、反射波、折射波在同一平面入射波在入射波在 平面即：平面即：zx0yk0yykksinsinkk11kk sinkkxsinkkxEk EkEkzyx入射角等于反射角入射角等于反射角在同一介质在同一介质1中中xkO21sinsinnn sinsinkkEk EkEkzyx sinsinkksinkkx sinkkx2211 21nn00rrn 22001100 21n入射角的正弦与折射角的正弦之比为常数入射角的正弦与折射角的

5、正弦之比为常数11k 22k 21 0O二、振幅关系二、振幅关系 菲涅耳公式菲涅耳公式EEEkkk zxHHH()0()0nEEEnHHHttttttHHHEEE HHHEEEcoscoscos1 1 垂直入射面垂直入射面 平面平面EzxEE|(0)E 1n2nn Oy211coscoscosEEEEEE sinsin121BEHBEH021 HHHEEEcoscoscos1212112coscossin()sin()coscos2cos2cossinsin()coscosEEEE 20HE 10HE 10HE sinsincoscossin 菲涅耳公式菲涅耳公式2 平行入射面平行入射面E0E

6、EE， 入射面，假定入射面，假定 与与 方方向一样向一样H HH，HcoscoscosHHHEEEEEEkkkzx()0()0nEEEnHHHEHttttttHHHEEE 1n2nn 21EEE2121121coscostan()tan()coscos2cos2cos sinsin()cos()coscosEEEE 菲涅耳公式菲涅耳公式 垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为不同垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为不同 212122222222coscoscoscossincossincossincossincossincossincossincoss

7、incossincossincossincossincossincossincoscosEE cossinsinsincossincoscoscossinsinsincossincostan()tan() 3 在恣意方向，可以分解为在恣意方向，可以分解为EEEE sinsin12在在 垂直入射面情形下，从光疏介质到光密介质，即垂直入射面情形下，从光疏介质到光密介质，即21sinsinnn 0)sin( 0)sin( 0EEE kkk zxHH H4 4相位关系相位关系E 12nn sin()0sin()EE 即电磁波反射时发生相位突变，反射波与入射波反相，相位差为即电磁波反射时发生相位突变，反

8、射波与入射波反相，相位差为，相当于损失了半个波长的相位，故称为反射过程中的半波损，相当于损失了半个波长的相位，故称为反射过程中的半波损失失1n2niEEe E 半波损失：光从光疏介质射向光密介质时的反射过程中，反射光半波损失：光从光疏介质射向光密介质时的反射过程中，反射光在分开反射点时的振动方向相对于入射光到达入射点时的振动方在分开反射点时的振动方向相对于入射光到达入射点时的振动方向恰好相反的景象向恰好相反的景象 线偏振光线偏振光符号表示符号表示 部分偏振光部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光上的光振动占优势的光为部分偏振

9、光 .符号表示符号表示光振动只沿某一固定方向的光光振动只沿某一固定方向的光 .振动面振动面vE5 5偏振问题偏振问题 即反射波和折射波都变为部分偏振光各个方向上即反射波和折射波都变为部分偏振光各个方向上 大小不完全大小不完全一样。一样。E1 1入射波为自然光非偏振光，包括垂直于光波入射波为自然光非偏振光，包括垂直于光波传播方向的一切能够的振动方向，即两种偏振光的传播方向的一切能够的振动方向，即两种偏振光的等量混合，在各个方向上等量混合，在各个方向上 均一样均一样, ,即即: : EEEEEEE由菲涅尔公式由菲涅尔公式sin()sin()2cossinsin()EEEE tan()tan()2c

10、os sinsin()cos()EEEE kEkkkzxo 2 2布儒斯特定律：假设布儒斯特定律：假设 ，那么，那么 ，因此平，因此平行于入射面的分量没有反射波行于入射面的分量没有反射波 ，反射波变为垂直于入射面，反射波变为垂直于入射面偏振的完全偏振光，此时的入射角为布儒斯特角偏振的完全偏振光，此时的入射角为布儒斯特角2 0E tan()三全反射特别是当特别是当 时，折射定律的原方式将失去意时，折射定律的原方式将失去意义，这时普通察看不到折射波，只需反射波，因此称义，这时普通察看不到折射波，只需反射波，因此称作全反射。实践上依然有波透射入第二种介质，但是作全反射。实践上依然有波透射入第二种介质

11、，但是透射波仅仅存在于界面附近薄层中。透射波仅仅存在于界面附近薄层中。21sinn1sin1221n折射波折射波沿界面沿界面传播传播 2 2211sinsinnnn 光从光密介质射入到光疏介质时，光从光密介质射入到光疏介质时，21nn EEE kkk zxHH H1n2nE设设 为全反射情况下的平面波解，为全反射情况下的平面波解，依然假定入射波在依然假定入射波在 平面，即平面，即 0()i k xtEEe zx0yyykkksinkkkxx 21kkn 22222221sinzxkkkk nk2221sinikn2221sinkn令ikz 复数复数222zxykkkk21sinn21nkknE

12、EE kkk zxHH H1n2n0()xzi k xk ztEE e0()xi k xtzEE ee 0z 折射波在全反射时沿折射波在全反射时沿x x轴传播并沿轴传播并沿z z轴正向指数衰减轴正向指数衰减 折射波只存在于界面附近一个层内，透入深度折射波只存在于界面附近一个层内，透入深度d d振幅衰振幅衰减为界面处的减为界面处的1/e1/e时的厚度与波长同量级时的厚度与波长同量级11222221211sin2sindknn 0()i k xtEEe ikz xzOd2221sinkn界面处振幅界面处振幅1 透入深度透入深度d处振幅处振幅de 1dee 折射波磁场强度kBEk222221sinx

13、zykHEEknHz与与E同相，但同相，但Hx与与E有有90相位差相位差思索思索 E垂直入射面情况垂直入射面情况(E =Ey),22222221sin1zxykHEiEkn 1kHBEk0yyykkk21kkn 2221sinzkikn EEE kkk zxHH H1n2n22221000 xyzxzykHEkkeeekkE sinkkkxx 2iie 平均能流密度为平均能流密度为*1Re2SEH *11ReRe 00220 xyzyxzeeeSEHEHH 2*22022111sinRe22zxyzSE HEen*1Re02zyxSE H 即折射波平均能流密度只需即折射波平均能流密度只需x分量

14、，沿分量，沿z轴方向透入第二介轴方向透入第二介质的平均能流密度为零质的平均能流密度为零0()xi k xtzEE ee 2221sinzHEn222221sin1xHiEn 本节推出的有关反射和折射的公式在 sinn21情形下方式上依然成立只需作对应222121sinsinsin, cos1xzkkiknkn 那么由菲涅耳公式可以求出反射波和折射波的振幅和相位例如在E垂直入射面情形，5全反射情况下振幅和相位关系全反射情况下振幅和相位关系1212222122221coscoscoscoscossin1tancossin1tancossincossiniEEiniieiiin2221sintancosn2211sinsinn sinkkkxx 21kkn 2221sinzkikn 此式表示反射波与入射波具有一样振幅，但有一定的相位此式表示反射波与入射波具有一样振幅，但有一定的相位差反射波平均能流密度数值上和入射波平均能流密度相等，差反射波平均能流密度数值上和入射波平均能流密度相等，因此电磁能量被全部反射出去这景象称为全反射因此电磁能量被全部反射出去这景象称为全反射但但E和和E的相位不同，因此反射波与入射波