中考数学试题按知识点分类汇编(反比例函数的实际应用一次函数与反比例函数的综合应用)

1、知识点 6：反比例函数的实际应用，一次函数与反比例函数的综合应用一、选择题1.(2008佳木斯市 ) 用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（）a为定值，与成反比例b为定值，与成反比例c为定值，与成正比例d为定值，与成正比例【答案】 b 2、 （ 2008 襄樊市） 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位： kg/m3）是体积（单位： m3）的反比例函数，它的图象如图3 所示，当时，气体的密度是（）a5kg/m3b2kg/m3 c100kg/m3d，1kg/m3【答案】 d 3、 （ 200

2、8 恩施自治州）如图5,一次函数= 1 与反比例函数=的图像交于点a(2,1),b( 1, 2), 则使的的取值范围是a. 2 b. 2 或 1 0 c. 1 2 d. 2 或 1 【答案】 b4、 （ 2008 泰安市） 函数的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）a该函数的图象是中心对称图形b当时，该函数在时取得最小值2 c在每个象限内，的值随值的增大而减小d的值不可能为1 【答案】 c5. （2008 山东省济南市）如图：等腰直角三角形abc位于第一象限，ab=ac=2，直角顶点a在直线y=x上，其中a点的横坐标为1，且两条直角边ab 、ac分别平行于x轴、y轴，若双曲线

3、 y= (k0) 与 abc有交点，则k的取值范围是（）a1k2 b1k 3 c 1k4 d1k4 【答案】 c. 6. （ 2008 山东省青岛市）如果点 a（x ，y ）和点 b（x，y）是直线y=kx-b 上的两点，且当 x x时， y y，那么函数y=的图象大致是（）【答案】 b.7、(2008 山西省 ) 如图，第四象限的角平分线om与反比例函数的图象交于点a，已知 oa=，则该函数的解析式为（）a b c d【答案】 8、 （2008 潍坊市） 已知反比例函数，当时，随的增大而增大， 则关于的方程的根的情况是（）a有两个正根b有两个负根c有一个正根一个负根d没有实数根【答案】 c

4、9、 （ 2008 广东湛江市）已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）【答案】 d10、 (2008 益阳 ) 物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p 与所受压力f 及受力面积 s之间的计算公式为. 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强p 与受力面积s之间的关系用图象表示大致为【答案】 c 11、 （2008 襄樊市） 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位： kg/m3）是体积（单位： m3）的反比例函数，它的图象如图3 所示，当时，气体的密度是（）a5kg/m3b2kg/m

5、3c100kg/m3d，1kg/m3【答案】 d 12、 （2008 恩施自治州）如图 ,一次函数= 1 与反比例函数=的图像交于点a(2,1),b( 1, 2), 则使的的取值范围是a. 2 b. 2 或 1 0 c. 1 2 d. 2 或 1 【答案】 b 13、(2008 丽水 ) 已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象经过a 一、二、三象限b二、三、四象限c一、二、四象限d一、三、四象限【答案】 a 14、 （2008 福建南平） 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，过点作轴的垂线交轴于点，连接，则的面积等于 （）a2 b4 c6 d8 【答案】 b 15、(2008

6、 呼和浩特 )已知二次函数的图象如图（ 1）所示，则直线与反比例函数，在同一坐标系内的大致图象为（）【答案】 b 16、 (2008 包头）已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于a、 b 两点，那么 aob 的面积是（）a2 b.3 c.4 d.6 【答案】 c二、填空题1、 （ 2008 遵义市） 如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点， （） ，过点作轴的垂线，垂足为若的面积为 2，则点的坐标为【答案】2、(2008 宁德 ) 蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流i（安）与电阻 r（欧）之间关系图象如图所示，若点p 在图象上，则i 与 r（r0）的函数关系式是_【答案】3、

7、(2008 内蒙古赤峰市) 如图， 一块长方体大理石板的三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地下上，地面所受压强是帕【答案】 3m.4、 （2008 福建福州） 如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则【答案】5、 （ 2008 河南试验区）如图，直线(0)与双曲线在第一象限内的交点面积为 r， 与轴的交点为p， 与轴的交点为q； 作 rm轴于点 m， 若 opq 与 prm的面积是4：1，则【答案】6、 （2008 甘肃省兰州市） 如

8、图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则【答案】 27、 （ 2008 梅州） 已知直线与双曲线的一个交点a 的坐标为（ -1，-2） 则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_【答案】 m=2；k=2； （1，2）8、(2008 常州市 )过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段 ,如果垂线段与x、y 轴所围成的矩形面积是6, 那么该函数的表达式是_; 若点 a(-3,m)在这个反比例函数的图象上, 则 m=_. 【答案】，-2 9、 （ 2008 衢州） 已知 n 是正整数，(，) 是反比例函数图象上的一列点，其中，记，；若，则的值是 _；【答案】 512 10、

9、（2008 湖北省宜昌市）某物体对地面的压力为定值，物体对地面的压强p（pa）与受力面积 s（）之间的函数关系如图所示.这一函数表达式为p=_. 【答案】11、（ 2008 武汉市）如图， 半径为 5的 p与轴交于点m（0， 4） ， n （0， 10） ， 函数的图像过点p，则【答案】 2812 、 (2008西 宁 市 )如 图 所 示 的 是 函 数与的 图 象 ， 求 方 程 组的解关于原点对称的点的坐标是；在平面直角坐标系中，将点向左平移6 个单位，再向下平移1 个单位，恰好在函数的图象上，则此函数的图象分布在第象限【答案】，二、四13、 （2008 湖北省咸宁市）两个反比例函数和在

10、第一象限内的图象如图所示，点 p 在的图象上， pcx 轴于点 c， 交的图象于点a， pdy 轴于点 d， 交的图象于点b，当点 p 在的图象上运动时，以下结论： odb 与 oca 的面积相等；四边形 paob 的面积不会发生变化；pa 与 pb 始终相等；当点 a 是 pc 的中点时，点b 一定是 pd 的中点其中一定正确的是（把你认为 正确 结论 的序 号都填上，少 填或错填 不给分） 【答案】 ；14、 （2008 荆州市） 如图，一次函数的图象分别交x 轴、 y 轴于 a、b，p 为ab 上一点且pc 为 aob 的中位线， pc 的延长线交反比例函数的图象于q，则 k 的值和 q

11、 点的坐标分别为_. 【答案】 3， （2，）15、 （2008 宜宾市） 若正方形aobc 的边 oa 、ob在坐标轴上，顶点c在第一象限且在反比例函数 y=的图像上，则点c的坐标是【答案】（1，1）16、 （2008 深圳市） 如图，直线oa 与反比例函数的图象在第一象限交于a点， abx 轴于点 b， oab 的面积为 2，则 k【答案】 417、 （2008 巴中市） 如图 8，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则【答案】18、 （2008 芜 湖 市 ） 在平面直角坐标系中，直线向上平移1 个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于【答案】 2三、解

12、答题1、(2008达州市 ) 平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点， 过点作轴于点，轴于点， 四边形的周长为8 求直线的解析式【答案】 设 a 点的坐标为（ x,y）,由题意得2x+2y=8, 整理得 y= 4-x 即 a 的坐标为（ x,4-x） ,把 a 点代入中，解得x=1 或 x=3 由此得到 a 点的坐标是（ 1,3）或（ 3,1）又由题意可设定直线的解析式为y=x+b （ b0）把（ 1,3）点代入y=x+b ，解得b2 把（ 3,1）点代入y=x+b ，解得b=2，不合要求，舍去所以直线的解析式为y=x+2 2.(2008 杭州市 ) 为了预防流感，某学校在休息天

13、用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室? 【答案】 (1) 将点代入函数关系式, 解得, 有将代入, 得, 所以所求反比例函数关系式为; 再将代入, 得,所以所求正比例函数关系式为. (2) 解不等式, 解得, 所以至少需要经过6 小时后，学

14、生才能进入教室3、 （ 2008 贵阳市） 利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是该方程的解（2）已知函数的图象（如图9 所示） ，利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字） 【答案】（1）（2）画出直线的图象由图象得出方程的近似解为：4、(2008 广州市） 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b 两点（1）根据图象，分别写出a、b 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时

15、，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值【答案】（1）y0.5x， y（2） x45、(2008 郴州市 ) 已知一次函数y=ax b 的图像与反比例函数的图像交于a（2，2） ，b( 1，m)，求一次函数的解析式【答案】 因为 b（ 1，m）在上，所以所以点 b 的坐标为（1， 4）又 a、b 两点在一次函数的图像上，所以所以所求的一次函数为y=2x-26、 （2008 甘肃省兰州市） 已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小【答案】 解： （1）由题意，得，解得所以正比例函

16、数的表达式为，反比例函数的表达式为解，得由，得所以两函数图象交点的坐标为（2，2） ，（2）因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内，的值随值的增大而减小，所以当时，当时，当时，因为，所以7、 （ 2008 四川乐山） 题乙：图（ 14）是反比例函数的图象，当 4x 1 时， 4y 1（1） 求该反比例函数的解析式（2）若 m 、n分别在反比例函数图象的两支上， 请指出什么情况下线段mn最短（不需证明） ，并求出线段mn长度的取值范围【答案】（1）因为反比例函数的图象经过点有，所以反比例函数的解析式为，（2）当为一、三象限角平分线与反比例函数图像的交点时，线段最短将代入，解得，即，则，又为反比

17、例函数图像上的任意两点，由图象特点知，线段无最大值，即8、 （ 2008 聊城市） 已知一次函数与反比例函数的图象交于点（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【答案】（1）设一次函数的关系式为，反比例函数的关系式为，反比例函数的图象经过点，所求反比例函数的关系式为将点的坐标代入上式得，点的坐标为由于一次函数的图象过和，解得所求一次函数的关系式为（2）两个函数的大致图象如图（3）由两个函数的图象可以看出当和时，一次函数的值大于反比例函数的值当和时，

18、一次函数的值小于反比例函数的值9、 (2008 内江市 ) 如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且点横坐标是点纵坐标的2 倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点横坐标为，面积为，求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围【答案】（1）设点 b 坐标为（ 2t,t） ，由题意得，解得 t = 1 故反比例函数的解析式是.（2）由一次函数经过、得，解得，所以函数解析式为故点 d 坐标为（ m-2,0 ） ，则因为 b 0, 所以有或，解得，故10、 (2008山西省太原市) 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物

19、体时是动态的，车速增加，视野变窄当车速为50km/h 时，视野为80 度如果视野（度）是车速（km/h） 的反比例函数， 求之间的关系式， 并计算当车速为100km/h时视野的度数【答案】 设之间的关系式为时，解，得所以，当时，（度） 答：当车速为100km/h 时视野为40 度11、 （2008 苏州） 如图，帆船和帆船在太湖湖面上训练，为湖面上的一个定点，教练船静候于点训练时要求两船始终关于点对称以为原点，建立如图所示的坐标系，轴，轴的正方向分别表示正东、正北方向设两船可近似看成在双曲线上运动湖面风平浪静，双帆远影优美训练中当教练船与两船恰好在直线上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船， 此

20、时教练船测得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置 （假设船位置不再改变，三船可分别用三点表示）（1）发现船时，三船所在位置的坐标分别为和；（2）发现船，三船立即停止训练，并分别从三点出发船沿最短路线同时前往救援，设两船的速度相等，教练船与船的速度之比为，问教练船是否最先赶到？请说明理由【答案】（1）；（2）作轴于，连和的坐标为，在的东南方向上，又为正三角形由条件设：教练船的速度为，两船的速度均为4则教练船所用的时间为：，两船所用的时间均为：，教练船没有最先赶到12、 (2008江苏省宿迁 ) 如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，(1)求反比例函数和一次函数的

21、关系式；(2)在直线上是否存在一点，使，若存在，求点坐标；若不存在，请说明理由【答案】 (1) 双曲线过点双曲线过点由直线过点得, 解得反比例函数关系式为, 一次函数关系式为. (2) 存在符合条件的点,. 理由如下 : ，如右图 , 设直线与轴、轴分别相交于点、, 过点作轴于点, 连接，则, 故, 再由得,从而, 因此 , 点的坐标为. 13、 （2008 泰州市） 已知二次函数y1=ax2bxc（ a0）的图像经过三点（1，0） ， （ 3，0） ， （0，） （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（2）若反比例函数y2=（x 0）的图像与二次函数y1=ax2

22、bxc（a 0）的图像在第一象限内交于点a(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（3）若反比例函数y2=（x0，k0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点a，点 a 的横坐标x0满足 2x03，试求实数 k 的取值范围图【答案】（1）设抛物线解析式为y=a(x-1)(x+3)（只要设出解析式正确，不管是什么形式给1 分）将（ 0，）代入，解得a=. 抛物线解析式为y=x2+x-画图（略）。（2）正确的画出反比例函数在第一象限内的图像由图像可知，交点的横坐标x0 落在 1 和 2 之间，从而得出这两个相邻的正整数为1 与

23、 2。（3）由函数图像或函数性质可知：当2x3 时，对 y1=x2+x-, y1随着 x 增大而增大，对y2=（k0） ，y2随着 x 的增大而减小。因为a（x0，y0）为二次函数图像与反比例函数图像的交点，所心当 x0=2 时，由反比例函数图象在二次函数上方得y2 y1，即22+2-，解得 k5。同理，当 x0=3 时，由二次函数数图象在反比例上方得y1 y2，即32+3，解得 k18。所以 k 的取值范围为5 k18 14、 （2008 威海市） 如图，点a（ m，m1） ，b（m3，m1）都在反比例函数的图象上（1）求 m， k 的值；（2）如果 m 为 x 轴上一点， n 为 y 轴上

24、一点，以点 a，b，m，n 为顶点的四边形是平行四边形，试求直线mn 的函数表达式【答案】（1）由题意可知，解，得m3 a（3，4） ，b（6，2） ； k43=12（2）存在两种情况，如图：当 m 点在 x 轴的正半轴上，n 点在 y 轴的正半轴上时，设m1点坐标为（ x1， 0） ，n1点坐标为（ 0，y1） 四边形 an1m1b 为平行四边形， 线段 n1m1可看作由线段ab 向左平移 3 个单位，再向下平移2 个单位得到的（也可看作向下平移2 个单位，再向左平移3 个单位得到的） 由（ 1）知 a 点坐标为（ 3，4） ， b 点坐标为（ 6，2） ， n1点坐标为（ 0，4 2） ，

25、即 n1（0，2） ；m1点坐标为（ 63，0） ，即 m1（3，0） 设直线 m1n1的函数表达式为，把 x3，y0 代入，解得 直线 m1n1的函数表达式为当 m 点在 x 轴的负半轴上，n 点在 y 轴的负半轴上时，设m2点坐标为（ x2，0） ，n2点坐标为（ 0，y2） ab n1m1，ab m2n2，ab n1m1， abm2n2， n1m1m2n2， n1m1m2n2 线段 m2n2与线段 n1m1关于原点o 成中心对称 m2点坐标为（ - 3， 0） ，n2点坐标为（ 0，- 2） 设直线 m2n2的函数表达式为，把 x- 3，y 0 代入，解得， 直线 m2n2的函数表达式为

26、所以，直线mn 的函数表达式为或15、 （ 2008 云南省）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数与二次函数的图像交于点（1）求、的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标. 【答案】（1）点 a 在函数的图像上，2 分点 a 坐标为点 a 在二次函数图像上，（2）二次函数的解析式为，对称轴为直线，顶点坐标为16、 （2008 盐城） 阅读理解： 对于任意正实数a、b，0，0，只有当ab 时，等号成立结论：在（a、b 均为正实数）中，若ab 为定值 p，则 a+b，只有当ab 时， a+b 有最小值根据上述内容，回答下列问题：若 m0，只有当m 时， 思考验证： 如图 1，ab 为半圆 o

27、的直径， c 为半圆上任意一点（与点a、b 不重合），过点c 作 cdab，垂足为d，ad a，db b试根据图形验证，并指出等号成立时的条件探索应用： 如图 2，已知 a( 3，0)，b(0，4)，p 为双曲线（x 0）上的任意一点，过点 p 作 pcx 轴于点 c，pdy 轴于点 d求四边形abcd 面积的最小值，并说明此时四边形 abcd 的形状【答案】 解： 阅读理解 ：m= 1 （填不扣分），最小值为2 ；思考验证 ： ab 是的直径， ac bc,又 cdab, cad= bcd=90 -b, rtcad rt bcd, cd2=addb, cd=若点 d 与 o 不重合，连oc，

28、在 rtocd 中， occd, ，若点 d 与 o 重合时， oc=cd, 综上所述，当 cd 等于半径时，等号成立. 探索应用 ：设,则,，化简得：，只有当s2 61224，s四边形abcd有最小值24. 此时， p(3,4),c(3,0),d(0,4),ab=bc=cd=da=5,四边形abcd 是菱形17、 （2008 四川省资阳市）若一次函数y 2x1 和反比例函数y的图象都经过点（1，1） （1）求反比例函数的解析式；（2）已知点a在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点a的坐标；（3）利用（ 2）的结果，若点b的坐标为（ 2，0） ，且以点 a、o、b、p为顶点的四边形是平行四

29、边形，请你直接写出点p的坐标【答案】 (1) 反比例函数y=的图象经过点(1 ，1) ，1=解得 k=2，反比例函数的解析式为y=(2) 解方程组得点 a在第三象限，且同时在两个函数图象上，a(， 2)(3) p1(， 2) ，p2(， 2) ，p3(， 2) ( 每个点各 1 分) 18、 （2008 义乌市） 已知：等腰三角形oab 在直角坐标系中的位置如图，点a 的坐标为（） ，点 b 的坐标为（ 6， 0）. （1）若三角形oab 关于 y 轴的轴对称图形是三角形o，请直接写出a、b 的对称点的坐标；（2）若将三角形沿 x 轴向右平移a 个单位， 此时点 a 恰好落在反比例函数的图像上

30、，求a 的值；（3）若三角形绕点 o 按逆时针方向旋转度（）. 当=时点 b 恰好落在反比例函数的图像上，求k 的值问点 a、b 能否同时落在中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.【答案】（1）（2） ，(3) ，相应b 点的坐标是， .能，当时，相应,点的坐标分别是，经经验：它们都在的图像上，19、(2008 永州 ) 如图，已知 o的直径 ab 2，直线 m与 o相切于点 a，p为 o上一动点（与点 a、 点 b不重合），po的延长线与o相交于点c ，过点 c的切线与直线m相交于点d（1）求证： apc cod （2）设 ap x， od y，试用含x 的代数式表示y

31、（3）试探索x 为何值时， acd是一个等边三角形【答案】 解:（ 1）是 o 的直径， cd 是 o 的切线pac ocd 90，显然 doa doc doa doc apc cod （2）由，得，（3）若是一个等边三角形，则于是，可得，故，当时，是一个等边三角形20、 （2008 肇庆市） 已知点 a（2，6） 、b（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1） 求此反比例函数的解析式；（2）若直线与线段 ab 相交，求m 的取值范围 . 【答案】 解： （1）设所求的反比例函数为，依题意得 : 6 =，k=12反比例函数为（2） 设 p（x，y）是线段 ab 上任一点，则有2x3，4 y6

32、 m =， m所以 m 的取值范围是 m3 21、 （2008 重庆市） 已知：如图，反比例函数的图象经过点a、b，点 a 的坐标为（ 1，3） ，点 b 的纵坐标为1，点 c 的坐标为（ 2，0）. （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线bc 的解析式 . 【答案】（1）设所求反比例函数的解析式为：点在此反比例函数的图象上，故所求反比例函数的解析式为：（2）设直线的解析式为：点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，点的坐标为由题意，得解得：直线的解析式为：22、 （2008 巴中市） 为预防 “手足口病” ，某校对教室进行 “药熏消毒” 已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（

33、mg）与燃烧时间（分钟） 成正比例； 燃烧后，与成反比例 （如图所示） 现测得药物10 分钟燃完， 此时教室内每立方米空气含药量为8mg据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时与的函数关系式（2）求药物燃烧后与的函数关系式（3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？【答案】（1）设药物燃烧阶段函数解析式为，由题意得：此阶段函数解析式为（2）设药物燃烧结束后的函数解析式为，由题意得：此阶段函数解析式为（3）当时，得从消毒开始经过50 分钟后学生才可回教室23、 (2008 金华市 ) 如图 1，已知双曲线与直线交于 a, b

34、 两点，点a在第一象限 . 试解答下列问题:（1）若点 a 的坐标为（ 4,2 ） , 则点 b 的坐标为；若点 a 的横坐标为m, 则点 b 的坐标可表示为；（2） 如图 2, 过原点 o 作另一条直线l,交双曲线于 p,q两点 , 点 p 在第一象限 .说明四边形apbq 一定是平行四边形；设点 a, p 的横坐标分别为m,n,四边形 apbq 可能是矩形吗? 可能是正方形吗?若可能 , 直接写出m,n 应满足的条件；若不可能，请说明理由.【答案】（1） （-4,-2）（-m,km）或（ m, ）（2）由勾股定理oa= ，ob= = ，oa=ob 同理可得 op=oq，所以四边形apbq

35、一定是平行四边形. 四边形 apbq 可能是矩形m,n 应满足的条件是mn=k 四边形 apbq 不可能是正方形理由：点 a,p 不可能达到坐标轴,即 poa900. 24、 (2008 东营、莱芜市) （1）探究新知：如图 1，已知 abc与 abd的面积相等，试判断ab与 cd的位置关系，并说明理由（2）结论应用：如图 2，点 m ，n在反比例函数（k0）的图象上，过点m作 me y 轴，过点 n作nf x 轴，垂足分别为e， f试证明： mn ef若中的其他条件不变，只改变点m ，n 的位置如图3 所示，请判断 mn与 ef是否平行【答案】（1）证明：分别过点c ，d，作 cg ab ，

36、dh ab ，垂足为 g，h，则 cga dhb 90 cgdh abc与 abd的面积相等， cgdh 四边形 cghd 为平行四边形 abcd （2）证明：连结mf ， ne 设点 m的坐标为（ x1，y1） ，点 n的坐标为（ x2，y2） 点 m ，n在反比例函数（k0）的图象上， mey 轴， nfx 轴， oey1，of x2 sefm，sefns efmsef n由（ 1）中的结论可知：mn ef mnef 25、 (2008 四川绵阳 ) 本题满分12 分）已知如图，点a（ m，3）与点 b（n，2）关于直线y = x 对称，且都在反比例函数的图象上，点d 的坐标为（ 0， 2） （1）求反比例函数的解析式；（2）若过 b、d 的直线与x 轴交于点 c，求 sindco 的值【答案】（1）a（m，3）与 b（n，2）关于直线y = x 对称， m = 2，n = 3， 即 a（ 2，3） ， b（3，2） 于是由3 = k2，得k = 6 因此反比例函数的解析