第六讲风生大洋环流理论

1、第四章 风生大洋环流理论第一节 Ekman层 本节的目的是回答这样一个问题，在风的直接作用下，海洋表层的海水如何流动惯性运动Ekman层运动Ekman输运和Ekman抽吸 (pumping)1. 惯性运动 考虑一种简单的情况：在海面吹过一阵强风后，海水仅仅在惯性下运动，同时假定压强梯度力可以忽略。求解方程直径 ：Di =2V/f 周期： Ti = (2)/f惯性震荡的圆周运动2. Ekman层运动Nansen (1898)的发现 海表面的风吹动冰块沿着风的方向向右偏转20-40度在运动。Ekman层运动方程 达到定常状态，只有科氏力和垂直湍摩擦力平衡风应力风应力垂直湍粘垂直湍粘性系数性系数Ek

2、man流的垂直结构特征 Ekman螺旋 海洋表层的流动都基本符合Ekman流特点，在北半球，流动偏向风的右方，在南半球，流动偏向风的左方。Ekman层和Ekman层深度 风对海洋的直接作用只在Ekman层，Ekman层的深度表示如下（此时流动和海表流速方向相反）：3. Ekman输运和Ekman抽吸 (pumping) Ekman输运：东西方向海表风应力南北方向海表风应力副热带逆流成因之一东风西风高温低温高温低温 Ekman抽吸：Ekman层底的垂直速度Ekman流不是地转流，存流不是地转流，存在辐合辐散，导致垂直运动在辐合辐散，导致垂直运动Ekman运动导致的上升流秘鲁寒流上升流加利福尼亚寒

3、流上升流赤道区的上升流赤道东风区的Ekman抽吸Ekman层运动总结风的瞬时吹动造成惯性运动稳定的风的吹动形成Ekman层运动海面Ekman流在风方向偏右45度（北半球）Ekman输运在风方向偏右90度（北半球）Ekman流的辐合辐散造成Ekman抽吸 第二节 Sverdrup 理论大洋环流理论的基石大洋环流理论的基石Sverdrup关系Sverdrup平衡1. Sverdrup理论的适用范围 1.Sverdrup关系 准地转位涡方程： 假定运动定常，忽略相对涡度和海面海底变化，忽略风应力作用（Ekman层以下）：FcurlzwfyfxyyxHgft020202zwfv Sverdrup关系的

4、物理意义CHf0zw水柱水柱压缩压缩位涡位涡守恒守恒向南运动（行星位涡减小）位涡守恒是海洋环流的重要定理，也是Sverdrup关系的基础2. Sverdrup平衡 考虑上下面摩擦作用，积分准地转位涡方程 假定垂直流速为0，忽略底摩擦的作用 Sverdrup平衡给出了经向流速和风应力的平衡给出了经向流速和风应力的关系，是大洋环流中非常重要的理论关系，是大洋环流中非常重要的理论bottomtopkbottomwtopwfvdz00 kcurl00curlvdzVHS-150-100-50050100150150200250300102030405060 ERS Wind Curl latitude

5、 Longitude 副热带海区内部流动向南负的风应力旋度Sverdrup输运、地转输运、Ekman输运Ekman层地转层海表的w=0Ekman抽吸速度wSverdrup输运Ekman输运地转输运海底的w=0Sverdrup输运是由Ekman输运和地转输运共同组成 在地转层内垂直积分Sverdrup关系：fcurlfdzVvDGG00fVffkcurlffcrulS0000SEGVVVEkman抽吸速度地转输运Ekman输运Sverdrup输运海洋内部流场的确定 根据Sverdrup平衡 自东边界开始积分风应力由此可以得到大洋内部流函数场由此可以得到大洋内部流函数场0curlx dxcurlE

6、xx01风应力计算的流函数和观测到的流函数之间的比较北赤道逆流的成因解释 风应力的分布导致北赤道逆流的产生3.Sverdrup理论的适用范围 Sverdrup关系的成立要求对准地转位涡方程近似过程中的那些项可以忽略 Sverdrup平衡更加脆弱，已知有两个因素可以对洋底的相互作用做出重要贡献，它们可以打破整个Sverdrup平衡。第一个是非零的底应力，第二个是洋底倾斜所导致非零的垂直速度。 SverdrupSverdrup理论只能回答大洋内区的流场分布，无理论只能回答大洋内区的流场分布，无法解决西边界流问题，因此需要西边界流理论法解决西边界流问题，因此需要西边界流理论Sverdrup解共振Ro

7、ssby波0curlx tqSverdrup解Rossby波方程XSverdrup解可以看成是Rossby波方程的定常解，同时其解的结构由风场决定，相当于共振Rossby波 第三节 Stommal西向强化理论无量纲方程的建立1. Stommal西向强化理论1.无量纲方程的建立底摩擦和侧摩擦的引入 在动量方程中考虑如下形势的底摩擦和侧摩擦力： 原来的准地转位涡方程： 忽略海底地形、海面起伏和海底的垂直速度，在Ekman层以下的地转层内方程变为：221xuAruxpfvdtduHFcurlzwfyfxyyxHgft02020242022,HEArWDfxJtD为水层的厚度，We是Ekman抽吸速度

8、无量纲化的方程 将准地转位涡方程用特征流速U，特征尺度L等量进行无量纲化，得到如下方程： 其中： 4222,EwxJte3322,LLAELLrLLuMHsz惯性边界层厚度Stommal边界层厚度Munk边界层厚度边界条件 无穿透边界条件： 无滑动边界条件： 滑动边界条件： 超滑动边界条件：0nu00tuv=00 x v 020yn0 2x2.Stommal西向强化理论模型的建立 准地转位涡方程中假定底摩擦最重要，忽略其他项，只保留Beta项：0 22xxSSxSIxIeveyx1,根据Sverdrup关系求得的内区流函数选择无法向流动和解在内区趋近Sverdrup流函数两边界条件Stomma

9、l边界层求解的流函数场 Stommal能够解释出现西边界流的原因，并能给出相对合理的西边界流场第四节 Munk 西向强化理论模型的建立 准地转位涡方程中假定侧摩擦最重要，忽略其他项，只保留Beta项：0 44xxAH)23()()23cos(1 *,2/2/MxMxIxsimeyCxeyxMMC(y)需要其他的边界条件确定无滑动条件，则x=0处v=0 )23(31)23cos()23(32 )233123(cos1 2/2/2/MMxMIMxMIMMxxsimxexsimevxsimxeMMM使用滑动条件 )23(32)233123(cos32 )233123(cos1 2/22/2/MxMI

10、MMxMIMMxIxsimexsimxevxsimxeMMMMunk解和观测的对比 Munk解不仅可以得到西边界流，还可以解出回流区西边界流的回流区第五节 惯性西边界层理论问题的提出： 三个边界层尺度差不多 Stommal和Munk边界层宽度大约200公里，计算流速大约1m/s；实际观测发现边界层宽度大约100公里，流速可以达到2m/s。 上述问题说明忽略惯性项，也就是非线性上述问题说明忽略惯性项，也就是非线性项可能是错误的。项可能是错误的。模型的建立 假定惯性项也就是非线性项重要： 首次积分为： 22 0,xyJ其中 Qyx22 UyUyI求解方程 假定： x=0处满足无法向流动条件，解在内

11、区趋向Sverdrup流函数 UyQIxIe/1UI惯性边界层厚度 惯性边界层的优势和不足优势： 考虑了惯性项和非线性项，物理上更切合实际。 计算得到的西边界层厚度大概100公里，流速可以达到2m/s，与实际吻合。不足： 只是一个部分的不完全解，只在内区流动向西的区域中存在。 不能满足在x=0处的第二个边界条件。西边界理论的总结4222,EwxJteSverdrup理论惯性西边界层理论Stommal西边界层理论Munk西边界层理论为什么出现西向强化 Rossby波在西边界的反射（能量来源） Beta的存在 陆地边界存在（摩擦的作用） 质量守恒（平衡Sverdrup内区解）BetaBeta效应的

12、存在是东西不对称的主要原因效应的存在是东西不对称的主要原因 第六节 环流理论应用有地形情况下的西边界流绕岛环流理论大洋和边缘海相互作用-绕岛环流应用1 有地形情况下的西边界流黑潮基本在陆架上流动12012112212312412512612712812913050m24252627282930313233A1-01A1-02A1-03A1-04A1-05A1-06A1-07A1-08A1-09A1-10A2-01A2-02A2-03A2-04A2-05A2-06A2-07A2-08A2-09A2-10A2-11A3-01A3-02A3-03A3-04A3-05A3-06A3-07A3-08A3

13、-09A3-10A3-11A3-12A3-13A4-01A4-02A4-03A4-04A4-05A5-01A5-02A5-03A5-04A5-05A5-06A5-07A5-08A5-09A6-01A6-02A6-03A6-04A6-05A6-06A6-07A6-08A6-09A6-10A6-11A6-12A7-01A7-02A7-03A7-04A7-05A7-06A7-07A7-08A7-09A7-10A7-11A7-12A7-13A8-01A8-02A8-03A8-04A8-05A8-06A8-07A8-08A8-09A8-10A8-11A8-12A8-13A9-01A9-02A9-03A9

14、-04A9-05A9-06A9-07A9-08A9-09A9-10A9-11A9-12A9-13B1-01B1-02B1-03B1-04B1-05B1-06B1-07B1-08B1-09B1-10B1-11B1-12B1-13B2-01B2-02B2-03B2-04B2-05B2-06B2-07B2-09B2-10B3-01B3-02B3-03B3-04B3-05B3-06B3-07B3-08B3-09B3-10FJ1-1FJ1-2FJ1-3FJ1-4FJ1-5FJ1-6FJ1-7FJ1-8FJ2-1FJ2-2FJ2-3FJ2-4FJ2-5FJ2-6FJ2-7FJ2-8FJ3-1FJ3-2FJ

15、3-3FJ3-4FJ3-5FJ3-6100cm/s湾流也是典型的陆架环流问题？ 西边界流都不是真正的边界流，主要在陆架和陆坡处流动 既然不是边界流，如何满足大洋的位涡和涡度平衡？我们需要摩擦来提供涡度平衡大洋内部的涡度输入吗？ 正压涡度方程和位涡方程 位涡约束和涡度约束在有地形的情况下是不一样的，地形在位涡约束中不起作用，但是在涡度约束中不可忽略。位涡方程涡度方程沿着任意一个纬度带积分，涡度的平衡如下，此时V的积分为0。摩擦形阻Form drag风耗散海洋中的涡度平衡，Hughes and Decuevas,2001真实的西边界流基本沿着f/H=C流动Jackson et al., 20062

16、 绕岛环流理论 （Godfrey，1989；Pedlosky,1997)IIICCCdstTdstuDissdstut)(绕岛积分理论解可以看到主要的流动绕过岛屿，在岛屿的西侧形成了强西边界流。在岛屿的东边界没有流动。实验室实验Nof (1993)3.大洋和边缘海相互作用-绕岛环流应用Current in the East China Sea (Guan and Fang, 2006) Annual mean COADS Wind东中国海的暖流系统都是逆风流动的东中国海的暖流系统都是逆风流动的0)()()()(yvhxuhthygfuyvvxvutvhxgfvyuvxuutuyBySxBxSu

17、BWhere 0.0005 s-1 is the drag coefficient (Chapman, 1987).我们从浅水方程开始研究边缘海和黑潮的相互作用进行数值离散，进行模拟进行数值离散，进行模拟The model domain: 20S to 45N and 90E to 80WThe model resolution: 1/8 degree in both latitude and longitudeThe forcing field: the 4-year averaged scatterrometer wind stress (1/4 deg resolution) Bound

18、ary condition: solid walls for the E&W boundaries, and open N&S boundaries采用真是的地形和风场强迫 海面高度的模拟结果，可以看到副热带环流海面高度的模拟结果，可以看到副热带环流模拟出和实际一样的黑潮模拟出和实际一样的黑潮可以看到东中国海的基本环流都存在The flow field and SSH in East Asian Marginal Seas (STD Run)The transport through Taiwan Strait is 1.5 Sv (compared with 1-2 Sv c

19、ited in observational studies).KC, (B) TWC, (C) KBCNT, (D) KBCWK, (E) YSWC, (F) KCC,and (G) TSWC.All major currents have beensimulated reasonablly well in the EAMS regions.东中国海的环流是局地风场产生的吗东中国海的环流是局地风场产生的吗?Exp 1: the wind stress isapplied locally only to the west of 150E. So the KC is virtually absen

20、t due to the lack of interior forcing.(1) The Taiwan Warm Current becomes southward in the same direction of wind;(2) The Tsushima Warm Current, Yellow Sea Warm Current, Korea Coastal Current and two Kuroshio Branch Currents are all nearly vanished.Standard run Local forcing runComparison with the s

21、tandard run:只采用黑潮强迫Forcing areaStandard run Kuroshio forcing runComparison with the standard run:An integral constraint for circulation around an island (the classic Kelvin theorem with friction):CCClduldlduuFifIn absence of wind stress and friction, it becomes theclassical conservation of circulati

22、on around an island:0ClduIn the steady state and in the case of involving a strongdissipation of the western boundary current, it becomes:CCldldu0ClduIf strong dissipation occurs along a portion of islands boundary and if the wind-stress integral is small:Or:0)(CHdlnuAfor lateral frictionThe physica

23、l explanation of the around-island integral constraint:AB u=0 and so the Coriolis force is zero for along boundary flowBAfrictionBAdyPPThe ocean in the other side of the islandalso feels the same DP and that tends toforces a boundary flowIt applies to nonlinear and time-dependent flow as well.Highso

24、urceLowsinkDoes the difference of sea surface height (pressure) cause the flow from open ocean to the marginal seas?Yang and Price, JPO, 2008011zyxzyxwvugppfupfvBrink (1998, The Sea, Vol. 10) gave a very elegant discussion aboutdeep-sea forcing and exchange processes. He started with a 3-D stratifie

25、docean and assumed geostrophic balance for the flow in the deep basin: (1)(2)(3)(4)Assuming that f can be considered a constant for the scale of study, from (1), (2) and (4) one obtains:000hvhvwwwz(6)at z=0at z=-h (7)Eq. (7) states that the flow at the bottom must always parallel the isobaths.Howeve

26、r, the constraint can be relaxed by (1) friction, (2) nonlinearity, (3) surface forcing, and (4) transient variability, etc. Basically, non-geostrophic processes must play the leading role in the interaction between the deep basin and coastal Sea.A greater AH results in greater throughflow.Friction

27、determine the transport between the two basin. Yang and Price, JPO, 2008The deep ocean exchanges with shelf seas are restricted by the continental slope. XWBCCoastal waterAn island, if located at the shelf edge off a western boundary,allows the western boundary current (which is usually along the sl

28、ope instead of the land-sea boundary) to enhance the frictionand to overcome the topographic barrier between deep andshallow basins.Japan is also a BIG island. Can circulation integral apply there too?The transport of TSWCis 2.1 Sv, as comparedwith 2-3 Sv in observedrange (Isobe, 2000). Closed Tsuga

29、ruStraitEXP3Standard run Closed Tsugaru StraitCompared with the standard run, closing Tsugaru Strait in the model result in:Weaker Taiwan Warm Current;Absence of Tsushima Warm Current and two Kuroshio Branch Currents;Near absence of Yellow Sea Warm Current and Korea Coastal Current Closed TsugaruStr

30、aitOpen Korean ChannelEXP4Flow driven by inflow through Tsushima Strait (no wind forcing)Boundary condition at theTsushima Strait is specifiedby using result from thestandard run. No any otherforcing is used in the model.From Chao et al. (1995)绕岛积分约束解释台湾海峡和对马海峡北上逆绕岛积分约束解释台湾海峡和对马海峡北上逆风流动机制风流动机制ABu=0

31、因此边界附近南北方向的科氏力=0，此时力的平衡为压力和摩擦力的平衡。BAfrictionBAdyPP海洋压力连续，所以在岛屿的西侧也会存在同样的压力差，此时台湾岛或日本岛西侧的流动也是向北的。由此，黑潮通过绕岛屿的积分约束诱生了台湾海由此，黑潮通过绕岛屿的积分约束诱生了台湾海峡北上流动和对马暖流峡北上流动和对马暖流定常定常忽略风应力忽略风应力两侧有300米深的海坎。西边界流被限制在外海。而在内海则产生了一条东边界流。由此可见地形和摩擦的作用非常重要。第七节 斜压大洋环流理论初步引言一层半海洋两层半海洋多层到连续层化海洋1.引言 海洋存在典型的温跃层，厚度大约在1km 海洋的环流基本集中在温跃层之上 温跃层以下海水比较均匀，环流很弱斜压风生环流理论的研究目的 斜压风生环流理论（温跃层环流理论）是为了解决大洋上层温跃层的结构及流动问题，正压理论并没有告诉我们任何关于