空间几何体练习题含答案

1、第一章 空间几何体一、选择题1. 下图是由哪个平面图形旋转得到的（）CD-1 -2过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为A. 1:2:3B. 1:3:5C. 1:2:4D. 1:3:98个三3. 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去棱锥后，剩下的几何体的体积是（)2745A.-B.-C.D.-36564.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 v和v ,则y : v2二（-# -# -A. 1:3B. 1 :1 C. 2:1 D. 3 : 15.如果两个球的体积之比为8 : 27，那么两个球的表面积之比

2、为（）A. 8:27 B. 2: 3 C. 4:9D. 2:96 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ）,则该几何体的表面积及体积为:A.224 门 cm ,212 cm22B. 15“ cm ,12 cm-# -# -2C. 24 c cm ,D.以上都不正确二、填空题1若圆锥的表面积是15兀，侧面展开图的圆心角是 60 °，则圆锥的体积是 。2. 一个半球的全面积为 Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是.3. 球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的 倍.4. 一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径

3、为厘米.三、解答题3的圆柱，求圆柱的表面积（如图）在底半径为 2，母线长为4的圆锥中内接一个高为-3 -# -1. 如图，在四边形 A BCD 中，DAB = 90 0，ADC = 135 0 , AB =5 , CD =2、2 , AD = 2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积参考答案一、选择题1. A几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2. B从此圆锥可以看出三个圆锥， r1 : r2 : r3 1 : 2 : 3,l1 : l2 : l 1 :2 : 3,S : S2 : S1 : 4 : 9S, S* S )Sh( S2=)1:3:5111

4、1153. DV正方体-8V三棱锥=1-832222614. DV :V2 =(Sh) : ( Sh) =3:135. CV :V2 =8 : 27, R : r2 = 2 : 3, St : S2 = 4 : 926. A此几何体是个圆锥，r =3, I =5, h =4, S表面-二3* 3 5 = 24二4 =12 二、填空题25、3JI7设圆锥的底面半径为r ,1母线为丨，则2二r l ,得I = 6 r ,312115斤525J3V r h35337, 77102. Q2 322VR R ,h h =3 3s全=2 二 R 二 R =3 二 R,R S=2 二 R 2 二1 02 1 0-R二R39RQ-# -# -3. 8r2 = 2 » , V2= 8V<!4.12 V = Sh =r h =R , R = ' 64 : 27 =12 35.28 V =!(S、. SS' S')h =丄(4、4 1616)3 = 2833三、解答题1解：圆锥的高h .42 -22 = 2、.3，圆柱的底面半径r =1，2解:S表面=2足面+Sm=2-S表面 =吕圆台底面S圆台侧面 S圆锥侧面二二