《生物统计学》复习

1、生物统计学 总复习一、主要内容1、基础知识  掌握生物统计的特点、基本概念，理解生物统计的作用； 了解资料的分类方法，掌握各类资料的初步整理方法；P39 掌握反映资料集中性和离中性的三个基本的统计量(平均数、标准差和变异系数)的概念、性质及计算；P48 掌握概率的定义、概率的计算、小概率事件实际不可能性原理(统计学上进行显著性检验的基本依据)；第三章第一节 掌握生物科学研究中常用的概率分布：正态分布、二项分布、2分布、t 分布、F分布（第三章） 理解样本平均数的抽样分布和样本平均数差数的分布。P71 理解试验的目的是：由样本推断总体生 的物 基统 本计 内学 容试 验 设 计统 计

2、分 析基本原则方案制定常用试验设计方法资料的搜集和整理数据特征数的计算假设检验方差分析回归和相关分析完全随机设计随机区组设计裂区设计拉丁方设计正交设计2、假设检验方法 掌握u检验和 t 检验主要用于检验样本平均数（百分数）与总体平均数（百分数）或者两个处理平均数（百分数）差异是否显著； 掌握检验主要用于由质量性状得来的次数资料的显著性检验； 掌握方差分析主要用于检验多个处理平均数间差异是否显著；3、统计分析方法掌握 简单相关与回归分析 4、试验设计方法 了解试验设计的基本概念、任务、特点与要求，掌握试验设计的基本原则(三原则)；P8 了解完全随机试验设计、对比设计、随机区组设计、裂区

3、设计、拉丁方设计、正交设计的原理与方法；P17 掌握完全随机试验设计、对比设计、随机区组设计、裂区设计、拉丁方试验设计、正交设计的概念、原理、方法，结果的统计分析，各种方法的优错点；二、基本概念1、 总体具有相同性质的个体所组成的集合2、 样本从总体中抽出的若干个个体所构成的集合3、 样本容量又称“样本数”， 又称“样本大小”。n4、 样本单位构成样本的每一个个体。5、 变量相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据，表示在一个界限内变动着的性状数值6、 常数代表事物特征和性质的数值，在一定过程中是不变的7、 参数总体特征的度量8、 统计数从样本中计算所得的数值9、 效应引起试验差异的作用称为

4、效应10、 试验误差受非处理因素的影响使观测值与试验处理真值之间产生的差异称为试验误差。包括随机误差和系统误差 P511、 随机误差试验中由于无法控制的随机因素所引起的差异，称为随机误差，简称机误12、 系统误差由于试验动物的初始条件如年龄、初始重、性别、健康状况等相差较大，饲料种类、品质、数量、饲养条件未控制相同，测量的仪器不准、标准试剂未经校正等的错误所引起。 13、 错误在试验过程中，人为的作用所引起的差错14、 准确性观测值与其真值接近的程度 P315、 精确性重复观测值彼此接近的程度16、 数量性状连续变异的性状（P39）17、 质量性状非连续变异的性状18、 集中量：算术平均数、加

5、权平均数、几何平均数、中位数、众数P4819、 差异量(变异量)：方差(总体2)、均方(样本S2或MS)、标准差(总体、样本S)、标准误（样本平均数抽样总体的标准差、样本平均数标准差）、变异系数C.V P53、P71， ， 20、 试验指标experimental index 用于衡量试验效果的指示性状。P321、 试验因素experimental factor试验中所研究的影响试验指标的因素22、 因素水平level of factor试验因素所处的某种特定状态或数量等级称为因素水平，简称水平。23、 试验处理experimental treat 事先设计好的实施在试验单位上的具体项目叫试验

6、处理，简称处理。 24、 试验指标用于衡量试验效果的指示性状称试验指标25、 试验单位(experimental unit) 在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体叫试验单位。26、 重复(repetition) 在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上，称为处理有重复；一处理实施的试验单位数称为处理的重复数。 27、 试验效应experimental effect试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应。 28、 互作效应(Interact effect)两个或两个以上的处理因素间的相互作用产生效应29、 随机事件event随机试验的每一种可能结果，在一定条件下可

7、能发生，也可能不发生，称为随机事件（random event），简称事件（event），通常用A、B、C等来表示。P5830、 基本事件把不能再分的事件称为基本事件（elementary event），也称为样本点（sample point）。31、 必然事件把在一定条件下必然会发生的事件称为必然事件（certain event），用表示。32、 不可能事件把在一定条件下不可能发生的事件称为不可能事件（impossible event），用表示。33、 小概率事件实际不可能性原理：在一次试验中，出现的概率很小，认为该事件为实际不可能发生的事件，说明假设检验的结论不可能是百分百正确的，存在小于或

8、小于1%的犯错误的概率。34、 频率和概率在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率。35、 独立事件 independent event事件A的发生与事件B毫无关系，反之，事件B的发生与事件A的发生毫无关系，则称事件A与事件B相互独立。36、 概率分布P61离散型变量的概率分布年龄x1234567频率0.45970.33350.12540.05070.02150.00800.0012概率p1p2p3p4p5p6p7P(x=

9、xi)=pi i=1,2, 常用分布列(distribution series)来表示离散型随机变量：x1 x2 xn . p1 p2 pn 连续型变量的概率分布37、 常见分布：xN(，2)， uN(0，1)xB(n, p)，=，k=0,1,2，n；=np，=，或=p，=38、 中心极限定理若随机变量x服从平均数是，方差是2的分布(不是正态分布)；, 是由此总体得来的随机样本，则统计量的概率分布，当n相当大时逼近正态分布。P7339、 假设检验根据总体分布理论和小概率原理，对总体提出假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，作出在一定概率意义上的推断。P7840、 显著水平、双尾检验、单尾

10、检验P8141、 类错误就是把非真实差异错判为真实差异，即：1=2为真，却接受了：12。犯型错误的概率不会超过42、 类错误就是把真实差异错判为非真实差异，即： 12为真，却未能否定： 1=2 。43、 u检验和t检验P8544、 成组资料(非配对）和成对资料(配对）、大样本和小样本45、 置信区间和置信度46、 区间估计和点估计47、 适合性检验判断实际观察的属性类别分配是否符合已知属性类别分配理论或学说的假设检验称为适合性检验。(有已知的理论比)P14748、 独立性检验根据次数资料判断两类因子彼此相关或相互独立的假设检验就是独立性检验。(无已知的理论比)49、 总变异、处理间、处理内(误

11、差)50、 多重比较：LSD法、SSR法、q法51、 回归分析(因果关系)、相关分析(平行关系)52、 回归系数、回归截距、相关系数、决定系数，决定系数的大小表示了回归方程估测可靠程度的高低，或者说表示了回归直线拟合度的高低。 取值范围： r2 1决定系数等于y 对 x 的回归系数与 x 对 y 的回归系数的乘积。决定系数的平方根，称为相关系数。相关系数r是y对x的回归系数与x对y的回归系数的几何平均数。53、 总平方和、回归平方和、离回归平方和 三、基本方法单一指标分析（u检验、t检验、F检验、卡方检验）多个指标分析（回归分析、相关分析）假设检验的基本步骤：、 提出假设、 取值、 统计计算（

12、假设0成立条件下）、 统计推断、 专业意义的合理解释1、u和t检验大样本- u检验一个样本两个样本总体方差已知总体方差未知总体方差已知总体方差未知小样本- t检验一个样本两个样本成组资料成对资料样本平均数的检验u检验和 t 检验仅用于一个样本或两个样本的检验注意：大样本- u检验np、nq30一个样本两个样本方差相等小样本- t检验np、nq30一个样本两个样本样本频率的检验百分数是服从二项分布的，但n足够大，p不过小，np和nq均大于5，可近似地采用u检验法来进行显著性检验；若np或nq小于30时，应对u或 t 进行连续性矫正。注意：2、2检验2检验的实质-是实际观察值与理论值差异程度的检验

13、，其计算公式为：， df=1， df2自由度：df=组数1=k1 (适合性检验）df=(行数1）×(列数) (独立性检验）适合性检验-有已知的理论比。次数资料的差异性检验。两组资料可用频率资料的 t 检验。两组以上的次数资料只能用c2 检验。(连续型资料的差异性检验，用 t 检验 或 F 检验) 独立性检验-无已知的理论比。次数资料的相关性分析。2×2列联表资料也可以用百分数资料的 t 检验。两组以上的次数资料只能用c2 检验。(连续型资料的相关分析，用相关系数r)。c2计算表 (理论比9：3：3：1)性状观察值理论值c2黄园黄皱绿园绿皱31510110832312.751

14、04.25104.2534.750.0160.1010.1350.218合计5565560.470c2计算表 (无已知的理论比)受胎数未受胎数行总和观察值O理论值E观察值O理论值E单次配种两次配种110116130.6195.39681447.3934.61178130列总和2262268282308比例0.730.271.00c2计算表 (无已知的理论比)农药甲农药乙农药丙行总和观察值O理论值E观察值O理论值E观察值O理论值E死亡数未死亡数3715049.00138.004910039.04109.9635720.9659.04109307列总和1871871491498080416比例0.

15、44950.35820.19231.002、方差分析单因素方差分析表变异来源DfSSMSF组间(处理间)k-1SStMStMSt/MSe组内(误差)k(n-1)SSeMSe总的N-1SST 二因素无重复方差分析表变异来源dfSSMSFA因素间a-1SSAMSAMSA/MSeB因素间b-1SSBMSBMSB/MSe组内(误差)(a-1)(b-1SSeMSe总的N-1SST 二因素有重复方差分析表变异来源dfSSMSFA因素间a-1SSAMSAMSA/MSeB因素间b-1SSBMSBMSB/MSeA×B(a-1)(b-1)SSA×BMSA×BMSA×B/MS

16、e组内(误差)ab(n-1)SSeMSe总的N-1SST 多重比较：(1) 最小显著差数法(LSD法) (2)新复极差检验(SSR检验) (Duncan 法 ) 根据秩次距M和误差自由度dfe查 SSR 值表SSR和LSR值计算 (dfe=8, )M2345SSR0.053.263.403.483.52SSR0.014.754.945.065.14LSR0.051.481.551.581.60LSR0.012.162.252.302.34平均数差异显著性SSR法多重比较表浓度(A)A平均值-3-3.67-9.67-12.33M113.6710.671041.34M212.339.338.662.66M49.676.676M53.670.67M33(3) q 检验 (Newman-keuls) 根据秩次距M和误差自由度dfe查 q 值表3、