多重共线性试验报告

1、学号:姓名:西南科技大学Southwest University of Science and Technology经济管理学院计量经济学实验报告多元线性回归模型的检验专业班级：经济姓 名：学 号：任课教师：龙林成 绩：多重共线性模型的检验和处理实验目的：掌握多重共线性模型的检验和处理方法。实验要求：了解辅助回归检验，解释变量相关系数检验等。试验用软件：Eviews实验原理：解释变量相关系数检验和辅助回归检验等。实验内容：1、实验用样本数据：能源需求及相关影响因素年份能源需求总量（万吨）城镇化水平工业生产总 值能源生产总量城镇居民家 庭人均可支 配收入199098703.0026.416858

2、.00103922.001510.201991103783.0026.948087.10104844.001700.601992109170.0027.4610284.50107256.002026.601993115993.0027.9914187.97111059.002577.401994122737.0028.5119480.71118729.003496.201995131176.0029.0424950.61129034.004283.001996138948.0030.4829447.61132616.004838.901997137798.0031.9132921.391324

3、10.005160.301998132214.0033.3534018.43124250.005425.101999133830.9734.7835861.48125934.785854.022000138552.5836.2240033.59128977.886280.002001143199.2137.6643580.62137445.446859.602002151797.2539.0947431.31143809.837702.802003174990.3040.5354945.53163841.538472.202004203226.6841.7665210.03187341.159

4、421.602005224682.0042.9977230.78205876.0010493.002006246270.0043.9091310.90221056.0011759.502007265583.0044.94107367.20235445.0013785.80（1）模型的基本假设：Y二能源需求总量，X i二城镇化水平，X2=工业生产 总值，X3=能源生产总量，X4 =城镇居民家庭人均可支配收入，Ut=其 他因素。（2）模型的建立 根据变量之间的相关关系，我们假定能源回归模型为 Yt =：o ：1 X it jX 2t ：3 X 3t =X 4t Ut2、实验步骤：1、参数估计，过程

5、如下：（1）点击“ File/New/Workfile ”，屏幕上出现 Workfile Range对 话框，选择数据频率，在本例中应选择Un dated or irrequar,在Start date 里键入1，在End date里键入14，点击OK后屏幕出现 “Workfile 对话框（子窗口）”。（2）在 Objects 菜单中点击 New objects，在 New objects 选择 Group，并在Name for Objects定义文件名，点击OK出现数据编辑窗 口，按顺序键入数据。（3）利用表中数据，用EViews进行最小二乘法估计，得如下输 出结果。Depe ndent V

6、ariable: YMethod: Least SquaresDate: 12/23/11 Time: 21:01Sample: 1990 2007In cluded observati ons: 18VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C10367.6612763.150.8123120.4312X1-285.8938443.8802-0.6440790.5307X20.6469980.2942632.1987080.0466X30.9486820.07797412.166590.0000X4-1.7568082.346367-0.74

7、87350.4673 R-squared0.998515Mean depe ndent var154036.3Adjusted R-squared0.998058S.D.dependent var49161.79S.E. of regressi on2166.571Akaike info criteri on18.42981Sum squared resid61022374Schwarz criteri on18.67714Log likelihood-160.8683F-statistic2185.009Durb in -Watson stat1.433854Prob(F-statistic

8、)0.0000002、分析通过上表，我们得到能源需求回归模型为将上述回归结果整理如下：y = 10367.7- 285.9Xj + 0.647X2 + 0.949X3 一 1,757X4(0.81)(-0.64)(2.20)(12.2)(-0.75)R2=0.999 r2 =0.998F=2185.01其中括号内的数字是t值，回归系数估计值的显著性都很低，但这些 因素都存在着因果关系。查F表得到F0.05( 4,13)=3.18，故F=2185.01>3.18,回归方程显著。3、检验计算解释变量之间的简单相关系数。Eviews过程如下：a) 在 Quick 菜单中选 Group Stat

9、istics项中的 Correlation 命令。 在出现Series List对话框时，直接输入X1 X2 X3 X4变量名， 出现如 下结 果：Correction MatrixXIX2X3X4X11 .GDODOO0.9532000 906481.973706X20.9532001.0000000.9800360 993930X30 906481.9800361 0000000.962064X40.9737060.9939300.9620641.000000b)由上表可以看出，解释变量之间存在高度相关性。同时由第一个表也可以看出，尽管整体上线性回归拟合较好，但X1X2 X3 X4变量的参

10、数t值并不显著。表明模型中确实存在严重的多重共线性。4、修正(1)运用OLS方法逐一求丫对各个解释变量的回归。结合经济意义 和统计检验选出拟合效果最好的一元线性回归方程。经分析，在三个一元回归模型中，可以知道能源生产总量 X3是最重要的解释变量， 所以选取它、即丫 - -21433 .011.208352 X 3(-8.87)( 75.281)r2 二 0.997r2 = 0.9 9 7F=5667.77(2)加入x2对丫关于X2、X3做最小二乘回归A丫 = -5899 .50.263 X 2 1 .027 X 3(0.98)( 2.71)( 15.04)r2 =0.998r2 =0.9 9

11、7 8F=3965.09可以看出，加入x2后，拟合优度均有所增加，参数估计的符号也是 正确，并且没有影响X3系数的显著性，所以保留X2。(3) 加入x4对丫关于X2、X3做最小二乘回归A丫 =3994 .8 - 0.717 X 2 - 0.951 X 3 - 2.852 X 4(0.5)(2.68) (12.5)(-1.8)R2=0.998 r2 =0.9 9 8F=3040.28可以看出，加入X4后，拟合优度没有再增加，并且它的系数不显著, 说明存在严重的多重共线性，所以略去X4。(4) 、加入x1对丫关于X1、X2、X3做最小二乘回归丫 =12840 .8 _526 .7X! - 0.45

12、5 X 2 + 0.969 X 3(1.06)(-1.75) (3.19)(13.43)2R =0.998 r 2 =0.9 9 8F=3007.55可以看出，在加入X1后，拟合优度没有增加，系数也不显著，说明存在多重共线性，可以略去x1。综上所述，得到丫关于x2、x3的回归方程为A丫 - -5899 .50.263 X 2 1 .027 X 3(0.98)( 2.71)( 15.04)二 0.998r2 =0.9 9 7 8F=3965.09因为给定显著性水平下可知常数项系数不显著,略去常数项后，对Y关于X2、X3再次回归，得到如下结果Depe ndent Variable: YMethod

13、: Least SquaresDate: 12/23/11 Time: 21:52Sample: 1990 2007In eluded observati ons: 18VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.X20.3509570.03245810.812680.0000X30.9612830.01074589.466350.0000R-squared0.997993Mean depe ndent var154036.3Adjusted R-squared0.997868S.D.dependent var49161.79S.E. of re

14、gressi on2269.956Akaike info criteri on18.39735Sum squared resid82443180Schwarz criteri on18.49628Log likelihood-163.5761F-statistic7957.879Durb in -Watson stat1.101518Prob(F-statistic)0.000000得到回归方程为=0.35 X 2 0.96 X(10.8)( 89.5)r2 =0.998r2 =0.9 9 7 8F=18.49该模型中系数均显著，并且符号正确，虽然解释变量之间仍然存在高 度线性关系，但多重共线性并没有造成不利后果， 所以该模型是最好 的能源需求方程。实验体会：对于计量经济学初学者而言，是一个很大挑战，一方面体现在 对基本数学知识和技能的要求；另一方面由于学习和研究经验的欠 缺，很难将计量模型与经济理论或者经济现象直接对应起来。可能就是由于对于繁杂数学符号的畏惧导致对这门课兴味索然，或者由于本身对经