三角函数测试题

1、三角函数单元测验试题一、选择题：(本大题共10小题，每题3分，共计30分，在每题给出的四个选 项中，只有一个是正确的)1、与 46341终边相同的角可以表示为(k wZ)(A) k(C) k3604633602572、已知8是第三象限的角，且 cos- <0 ,(A)第一象限的角2(B)第二象限的角(B) k 360103(D)k 360 - 257那么一为2(Q第三象限的角限的角3、若 sin x +cosx =1,则 sinn x +cosn x 的值是(A) 1(B) 0(Q-1(D)(D)第四象()不能确定(B)(D)sin4<sin2<sin3sin4<sin

2、3<sin24、下列四个命题中，正确的是(A) sin2<sin3<sin4(C) sin3<sin4<sin25,5 -口5、log 2sin -n+log 2cos一冗的值是1212(A) 4(B) 1(Q(D)6、满足 sin4xcos5x = cos4xsin5x 的 x 的一个值是(A) 10(B) 20(Q50(D)-1()707、要得到函数yy = sin 2x的图象(- /Cn、一 L一一.一= sin(2x )的图象，只需将函数 3(A)向右平移个(C)向右平移个8、若 sin ： = m一单位6一单位3,且口为第二象限的角，则(B)(D)向左平

3、移个向左平移个tan 2u的值为(A) 一2m , 1 -m2 1 -2m22m .1 -mB B)-1 -2m2(Q不对9、设 f(x) wsin ") bcos( x 二厂+4,其中若 f (1988) =3,贝Uf (2002)的值为(A) 1(B) 3(Q一单位6一单位32m-1-m2/-21 -2ma、(D)以上全P均为非零的常数，( )(D)不确定cos84x sin日+6对于任意实数 x均 ()(A)%(B)一3'2二、填空题：(本大题共5小题，每题11、若 a、口为锐角，且 cos(a + B) =12 ,13(C)三-3,4分，共20分)cos(2口 :3)

4、=-5(D)0 二,6则COS"等于xx12、函数y =sin +cos , x w (-2n,2n)为增函数的区间是2213、已知函数f(x) =sin(x +8)+cos(x e)是偶函数，则日的值为 .14、函数 f (x) =|sin x | + | cosx | 的值域是 .5 3415、右装匕孤5 n卜且tan日=5 ,则tan =.三、解答题(本题满分共50分)16、(本小题满分10分)设sine, cos 是方程2x2 (百+1)x+m=0的两根，求 m与sin日+8sH之值.1 一cot 1 1 Tan 二17、4(本小题满分10分)已知cos( + P ) coc

5、s + siw(+P )毋,一且450 7 < <540 ,求 sin f2 n+20 ）之值318、(本小题满分 12 分)已知函数 f (x) =2cos xsinl'-73sin2 x +sin xcosx .(1)求f(x)的最小正周期； (2)求f)的最小值及取最小值时相应的x的值;(3)函数f(x)在那些区间上是增函数？19、(本小题满分18分)某港口水的深度 y (米)是时间t (0MtM24,单位：时) 的函数，记作y=f (t),下面是某日水深的数据：t (时)03691215182124y (米)10.113.09.97.09.913.010.17.01

6、0.0经长期观察，y=f (t)的曲线可以近似地看成函数y =Asin(6t + ©) + B的图象.(1)试根据以上数据，画出函数y =f (t)的草图，并求其近似表达式；(2)试说明y =f (t)的图象可由y = sin t的图象经过怎样的变换得到；(3) 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时，船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米.如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间).参考答案：一、选择题:1、C 2、B 3、A 4、D 5、C 6、C 7、A 8、

7、A 9、B10、A5665二、填空题：11、5612、-|-3jr,- 113、 kjr-(k Z)2 2414、一1,夜15、-2三、解答题16、解：由已知得.31sin 二- cos 1=2sin icos i = 2又(sin 二 cos 寸2=1 2sin icos r 1'.1+2，m=m=I 2 J22sin【 cos . .3 1=sin r cos r =1 -cot r 1 -tan217、解：cosP = 4,又P在第二象限，故sinP=3 55所以 cos2P =二，sin 2P =25_25.2°：24 7.3sin 一二 2 -二35018、解：(1

8、) f (x) =2cosx(sin x cos n十cosxsin 兀)一 J3sin2x+sin x cosx 33= 3cos2x sin 2x =2sin(2x )3f (x)的最小正周期为n 2x+=2kn-(k w Z),即 x =kn -9 n(k w Z)时，f(x)取最小值-2.32125二(3)由 2kn E2x+W2kn+(k WZ)得，ku - -n <x <kn+(k Z) 23212125 二所以f(x)在母一个区间kn-石"kn十石(k WZ)上是增函数.36912 15 1821 24的图象;(3)由题意，该船进出港时，水深应不小于5+6.5=11.5 （米）TT19、解:(1) y =3sin-t+106(2) y =sin t的图象上各点的横坐标伸长为原来的 9倍(纵冗坐标不变)得到y =sin- t的图6JT象，再将y =sin-t的图象上各点6的纵坐标变为原来的3倍(横坐标不变)得到 y =3sin t的图6象，然后将y=3sin 3t的图象向6上平移10个单位得到函数 y=f(t)-t-：t13sin+10 之11.5 ,即 sin 之6625 二一解得，2kn+ < t<2kn+ (k w Z),即 12k +1