三角函数单元检测题经典练习题

1、三角函数单元检测题满分：150分时量：120分钟命题人：龚光元、选择题(共12小题，每小题5分，共计60分。请将唯一正确的选项填写在后面的答题卷上。)1、将分针拨快75分钟，则分针转过的弧度数是(A) 450：(B)450：(C)(D)2、下列说法中正确的是(A)(B)(C)若久的终边在第一象限，则 a是正角(D)小于90：的角若 sin a >0,二 7二角与角9一定是锐角则a是第一象限或第二象限的角“土的终边相同3、设角ct的终边过点P (-34),贝U sin a +tana(A)4、函数35f(x)(B)(C)的值是1615(D)(A)(C)5、已知(A)二.sin x cosx

2、的定义域是x 12k 二 _x _ 2k二 一，k Z2(B)x|2k 二x | k- _ x _ k - ,k Z(D)k二，k二)815)3 二,k Z2sin的值是518(B)(C)(D)1856、化简 sin( -a 2(A) cos 2.37、下列各式中值为)cos 2a -sin 2a cos(-a)得(B)2cos3：(C)cos：(D)1的式子是- cos：(，一2(A) 2sin 75 -1(B)2(C) cos2-i ' 2sin(D)2(sin-： cos- ) -cos2ji2sin(- 二)sin : - sin 28、下列函数中，周期为的偶函数是2(A)(C

3、)9、函数y =sin 4x2y =tan x2y = 一cosx3(B)(D)22 cy = cos 2x-sin 2xy =cos2xxW0,2叼上的单调性是(A)(B)(C)在0,冗上是增函数，在n,2n上是减函数在土，3±上是增函数，在0,工及3±,2n上是减函数2 222在n ,2冗上是增函数，在0,n上是减函数(D)在至,2n及0, 2上是增函数，在三，如 222 2上是减函数一，.110、已知 sin x = -一31、(A) arcsin(-)r 3二、，,x = n,，则x的值是 2(B)JT， 八.1（C） 2二-arcsin- 311、已知函数 y =

4、 Asin（8x +平），第一个最高点（函数取最大值的点）为(D).1 arcsin 一3arcsin( -1)3N(6,0)则这个函数的一个解析式为(A)(C)=2 . 2sin(1 x ) 84, 兀 冗= 2/2 sin( 一 x 一) 84(B)(D)(其中A >0,8>0)的图象在y轴右侧的 (2,2 J2),与x在原点右侧的第一个交点为(l n ny = 2 2 sin( x -)84)y =2,2 sin( x 3)8412、要得到y =sin（3x）的图象，只须将y哼cos3x.si3x）的图象（A）向左平移一4（C）向左平移12(B)(D)向右平移一4向右平移12

5、题号123456789101112答案、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分。请将答案填写在后面的答题卷上。叫做1弧度的角。三角函数单元检测答题卷、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）13、14、若 tan6 = -1 ,则3一.22sin - cos- cos -15、函数y =sin2 x+cosx的值域是 1 cos2、工16、给出下列关系式：sin'cos2 ,2一二 1 -cs-1-n53 n -=,T2 s 二1n53c11 sin a cos P =sin（a + ） +sin（o（ -P）, Ji sin 2 = sin6 一 cos9 。其中正 2确的序号

6、是。三、解答题（共6题，合计74分）17、（本小题 12分）已知 since =2cosa ,求 sina,cosot,sin 2a ,cos2a,tan 20t 的值。18、（本小题10分）设sin8,cos8是方程4x2 4mx+2m1 =0的两个根，且至日2v 2冗，求m和角0的值。7119、（本小题 14 分）已知函数 f （x） =sin2 x+2sin xcosx + 3cos2 x , xe 0,2求函数的值域，并求函数取得最大值是x的取值（此小问6分）说明函数的单调性（此小问4分）解不等式：f（x） >（此小问4分）237 二20、（本小题 12 分）已知 COS（-+x）, <7 二xv42 sin 2x 2sin x .击,求的值。1 - tan x21、（本小题12分）有一块半径为 R,圆心角为45的扇形铁皮，为了获取面积最大的 矩形铁皮，工人师傅让矩形的一边在扇形的半径上，然后做其最大内接矩形ABCD如下图），试问：工人师傅怎样选择矩形在圆弧上的的顶点C才能使矩形ABCD勺面积最大？并求出面积的最大