三角函数测试(一)经典练习题

1、A. si n (2X360 40 ) =si n40C. cos370 =cos ( 350 )2 . 若 cose a 0,且sin 2日0,则角日A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3若二产4则 #1 2sin cos8 等于三角函数测试题(一)一、选择题(每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内)1. 下 列 等 式 中 成 立 的 是()五 三B. COS (3tt + ) =COS -2519、D. COS 兀=COS (一 "6"兀)的终边所在象限是A. cos 0 sin 0B. sin 0 +cos 0 C. sin 0 cos 0 D.

2、cos 0 sin94. y = |sin x| + cosx 4 | tan x |的值域是()sin x |cosx| tan xA. 1, 1B. 1,1,3 C .1,3D. 1,35,已知锐角a终边上一点的坐标为(2sin3,-2cos3),则 =( )A.冗-3B. 3C. 3-D. - -36.将角“的终边顺时针旋转90 ° ,则它与单位圆的交点坐标是 ()A. (cos a ,si na )B. (cosa , si na ) C . (si na , cosa )D. (si n : , cos :)7.若口是第三象限角，则下列四个三角函数式中一定为正数的是 (A.

3、 sin : +cos -B. tan + +sin 豆 C. sin 口 - sec« D. cot« - sec«8.，1 曰,2 n 的（）A.充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不cos a丰一足0手日勺必要条件9.已知"是三角形的一个内角，且sin2a +cosa = ,那么这个三角形的形状A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰直角三角形角三角形10.若 f(cosx)=cos2x,贝U f(sin15）的值等于A- 2c、3C. 2D.3211.若a是第一象限角，则sin2,sia a,cos2，tan2,cos2

4、中能确定为正值的有（）A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 2个以上（lg（-x）,x：012.若函数 f （x + 2） = tanx,x0,则 f （上 + 2） f （-98）=（）4A. 1B. - 1C. 2D. -222第R卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）.1 L 二二13, 已 知 sin" cosa =一,且一口 一, 则842cos： - sin =.14 .函数 y=tan （x；） 的定义域是 .1215 . 已 知 tanx=一- , 贝U sin x + 3sin xcosx -1=2.16 .已知角

5、口的终边上的点P与A（a, b）关于x轴对称（aw0且bw 0）,角0 的终边上的点 Q与A关于直线y=x对称，则sin * - sec 0 +tana - cot B +sec« - csc B =.三、解答题（本大题共74分） 17 . （8分）若 B e 0, 2冗，且41 - cos2 B + ,1 - sin2 =sin B cosB ,求B的取值范围.18 . （12分）在A ABC中，角A、B C所对的边分别为a、b、c,且cosA=；3.2 B C -（i）求 sin -2 + cos2 A 的值；（r）若 a = J3 ,求 b . c 的最大 化19 . （12分

6、）（1）已知角u的终边在直线y= 3x上，求10sin & +3seca的值.（2） 已 知 关 于 x 的 方 程（1 + tarh ）x2 一（4tarh ）x+ 4tar2a - 1= 0的两根相等，且 “为锐角，求a的值20. （15分）化简:（2） tanl 0 tan2 0（1）tanx tan x sin x 1 secxtan x sin x 1 cscxtan3 ° tan88 0 tan89）cos217（3_2_.2_._4. _2. 一2. 一2 - sin 21 - cos 21 sin 17 sin 17 cos 1721 . （12 分）（1）已

7、知 sin 9 +cos 9 =7 , 8 e （0 ,兀），求 cot 8 的值.5（2）设cos 9 mn （ m>n>0）,求o的其他三角函数值。m n1 tan 二1 - tan -、1 2sin cos22. （15分）证明：（1） j一±sn=22cos - sin （2）tan2丁 - sin2" = tan* sin* tan：xsin : x - ysinsin ;,tan p =-,求证-1 - xcos :1 - ycos： sin :三角函数测试题(一)参考答案一、选择题1. C 2. D3. A4. C 5. C 6. C7. C 8.

8、 A9. B 10. C 11 . C12. C二、填空题 13. -3- 14 . x|x w：兀 +k 兀，kCZ 15 . 2 16 .0三、解答题 17 .解析：: J1cos2 0 +q1 -sin2 口 =Jsin2 P + Ccos2 P =|sin 3 |+|cos 3 |=sin 3 cos 3 .sin 3 >0, cos 3 < 03是第二象限角或终边在x轴负半轴和y轴正半轴上的角冗 0w 32兀, 一兀.2 B C，12.、18 .解析：(i)sin +cos2A = 1 cos(B+C)+(2cos A 1)2211121=-(1 cos A) (2 co

9、s A -1) = (1 )(1)=22399(n),222b c -a2bc=cos AJ，Zbc=b2+c2_a233_2- 2bc - a ,又< a = <3 bc .4当且仅当b=c= 3时,bc= 2 ,故bc的最大值是24419 . ( 1 )解析：设 P ( m ,- 3m)是。终边上任一点，则r = x2 y2 = . m2 (-3m)2 =.10|mi当 0 时，r = j10m - -sin 0 = 3m10m.10sin。+3sec。=3 J10+3/10=03 1010当mx 0时,sin 03m 3.1010m10sec e =".10r =m

10、,10 mi3m = _、101. 10sin+3sec 0=3 10 -3.10=0综上，得10sin20. (D解析：原式0 +3sec 0 =0sin x sin2 x(略)sin xcosx sin x_ sin x(1 sin x) sin x(1 cosx)sin x sin xcosx sin x(1 cosx) _ sin xsin xcosx cosx=tan x(2).2sin.1 (sincosx(1 sin x)cosx解析：sin 0 +cos 0 =1, 50 cos 0 =- 24 , 1.1 0 (025(1)将其平方得,1+2sin 0 cos 0125cos 0< 0vsin0 cos 0 )2=1 2sin 0 cos 04925sin0 cos 0=7 (2)53(1) (2)得 sin 0 = , cos 5cot八 cosu0 =-sin 二_54(3).解析：设直角三角形的两个锐角分别为3一方程 4x?2(m+1)x+m=0 中，A =4 (m+1) 两实根.2- 4 - 4m=4( m- 1) 2>0，当 mC R,cos a =sin方程恒有m 1又 cos a +cos 3 =sin 3 +cos 3 =,mcos a - cos 3 =sin