工学图象平滑PPT课件

1、方法：空间域：邻域平均法、中值滤波、多图像 平均法等。频率域：因噪声多在高频段，采用各种形式的 低通滤波方法。目的： 改善图像的质量； 消除噪声。图像的平滑图像的平滑第1页/共66页平滑可以抑制高频成分，但也使图像变得模糊。第2页/共66页邻域平均法邻域平均法基本思想：对含噪声的原始图像f(x,y)的每个像素点取一个邻域s，计算s中所有像素灰度级的平均值，作为邻域平均处理后的图像g(x,y)的像素值。SjijifMyxg),(),(1),(S：预先定义的邻域， M：临域S内像素的总点数。第3页/共66页点的邻域点的邻域 邻域平均法邻域平均法 4邻域 8邻域第4页/共66页 噪声图像半径为1半径

2、为2第5页/共66页邻域平均法改进措施邻域平均法改进措施T是预先设定的阈值，当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平均值之差不超过阈值T时，保留这些灰度值。当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平均值差别较大时，这些点必然是噪声，取邻域平均值作为这些点的灰度值。其他),(| ),(1),(|),(1),(),(),(yxfTjifMyxfjifMyxgSjiSji第6页/共66页常见的平滑算法是将原图中一个象素的灰度值和它周围邻近八个象素的灰度值相加，然后求平均作为新图象中该象素的灰度值。对3 x 3的模板来说，最简单的是取所有的系数为1。邻域平均法11111111191第7页/共66页中值滤波是一种非线

3、性滤波器 ，最初用于一维信号中，后来被图像处理引用。在一定条件下，可以克服线性滤波器产生的模糊。而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效。即能消除噪声，又能保持图像的细节。对点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波。中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声。2、中值滤波Median filtering第8页/共66页原理：是一个含有奇数个像素的滑动窗口，让窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替。若窗口长度为5，窗口中像素的灰度值分别为80、90、200、110、120。中间值110替换200。一维中值滤波原理第9页/共66页原信号中值滤波a) 阶跃b) 斜坡c) 单脉冲d) 双脉冲e)

4、三脉冲f) 三角形中值滤波窗口是5第10页/共66页对二维序列进行中值滤波时，滤波窗口也是二维的，只不过这种二维窗口可以有各种不同的形状（线状、方形、圆形等）。在实际使用窗口时，窗口的尺寸一般先取3，再取5，依次增大，直到滤波效果满意为止。对于有缓变得较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口较合适；对于包含尖顶角物体的图像，采用十字形窗口较合适。二维中值滤波第11页/共66页第12页/共66页取3X3窗口中值滤波法例例例例例例207205208201202206198200212207205208201205206198200212212208207206205202201200198从小到大

5、排列，取中间值第13页/共66页1、对某些输入信号中值滤波具有不变性 既可以滤除图像中的噪声，又能保持图像 中一些物体的边缘。2、去噪性能 中值滤波的输出与输入噪声的 概率密度分布有关，在抑制随机噪声上要 比邻域平均法差，但对于脉冲干扰中值滤 波非常有效。二维中值滤波的主要特性第14页/共66页多图像平均法多图像平均法 多图像平均法是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分，在图像采集中常用这种方法。 假定对同一景物f(x,y)摄取M幅图像gi (x, y) （i=1,2,M),。由于在获取时可能有随即噪声存在，所以 gi (x, y) = f (x, y) + ni (x, y

6、) 第15页/共66页图像相加图像相加假各点的噪声是互不相关的，且具有零均值。M个图像相加求平均得到一幅新图像MiiyxgMyxg1),(1),( 可以证明它们的期望值为： ),(),(yxfyxgE第16页/共66页图像相加图像相加如果考虑图像和噪声之间均方差的关系，有： ),(1),(yxnMyxg可见随着平均图数量M的增加，噪声在每个象素位置(x, y)的影响逐步减少。 第17页/共66页 4 幅8幅叠加高斯噪声的灰度图像第18页/共66页原图平均2次平均8次平均4次胶片颗粒噪声第19页/共66页银河系第20页/共66页频域低通滤波法频域低通滤波法一般来说，图像的边缘和噪声干扰在图像的频

7、域上对应于傅立叶变换中的高频部分，图像的背景区对应低频部分，所以可以用频域低通滤波法去除图像的高频部分，以去掉噪声达到图像平滑的目的。第21页/共66页频域低通滤波法频域低通滤波法频域滤波可用下述关系式表示：),(),(),(vuFvuHvuG其中 F( u, v)是需要处理的图像 f( x, y)的傅立叶变换，H( u, v)是传递函数， G( u, v)经傅立叶反变换得到变换后的图像g( x, y) 。),(),(),(1vuFvuHFyxg第22页/共66页常用的几种低通滤波器常用的几种低通滤波器（1）理想(Ideal)低通滤波器00),(0),(1),(DvuDDvuDvuH 其中为截

8、止频率，是个非负的整数。 ：频率平面原点到点(u,v)的距离。第23页/共66页理想低通滤波器转移函数剖面图理想是指小于的频率完全不受影响的通过，而大于的频率则完全通不过。第24页/共66页理想低通滤波器转移函数三维图第25页/共66页理想滤波器的难处第26页/共66页理想低通滤波器虽然在计算机模拟中可以实现，但实际 中无法用电子器件设计出来； 有振铃现象，造成图象不同成 分的模糊，原因是H( u, v)在D0处由1突变 为0，经过傅立叶变换后在空域中将表现 为同心圆的形式。 截止频率越低，滤除噪声越彻底，高频分量损失越严重，图像就越模糊。第27页/共66页理想低通滤波所产生的“振铃”现象在2

9、-D图象上表现为一系列同心圆环，圆环半径反比于截断频率。理想低通滤波器的模糊理想低通滤波器的模糊第28页/共66页理想低通滤波器的模糊理想低通滤波器的模糊第29页/共66页（2）巴特沃斯低通滤波器nDvuDvuH20),(11),(物理上可以实现的一种低通滤波器是巴特沃斯低通滤波器。阶数为n,截断频率为的巴特沃斯滤波器的转移函数为：第30页/共66页1阶巴特沃思低通滤波器转移函数剖面图低通巴特沃斯滤波器在高低频率间的过渡比较光滑，振铃效应不明显。第31页/共66页巴特沃斯低通滤波器一般情况下，常取使H(u,v)最大值降到某个百分比的频率为截断频率。当D(u,v)=D0时，H(u,v)=0.5。

10、另一个常用的截断频率值是使H降到最大值的 的频率。21nDvuDvuH20),()12(11),(第32页/共66页频域低通滤波消除虚假轮廓当图像由于量化不足产生虚假轮廓时可用低通滤波器进行平滑以改进图像质量。第33页/共66页),()21ln(),(00),(nDvuDnDvuDeevuH（3）指数低通滤波器D(u,v)=D0，H(u,v)降为最大值的 。n为阶数。21第34页/共66页3阶指数低通滤波器转移函数剖面图比较平滑的过渡带，振铃现象不明显，和巴特沃斯相比，具有更快的衰减，图像稍微模糊一些。第35页/共66页1阶指数形低通滤波器转移函数剖面图第36页/共66页（4）梯形低通滤波器1

11、101010),(0),()(),(),(1),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuHD0:截止频率， D1:任选， D0 D1第37页/共66页梯形低通滤波器转移函数剖面图第38页/共66页三种低通滤波器的比较三种低通滤波器的比较（a）有噪声的图像（b）巴特沃斯低通滤波器处理后的图像（c）梯形滤波器处理过的图像（d）指数低通滤波器处理的图像都能消除噪声，产生的振铃现象都少，指数低通滤波滤去的高频分量最多，图像最模糊，梯形滤去的高频分量少，图像最清晰。第39页/共66页空域滤波的空域滤波的MATLABMATLAB实现实现图像增强主要是针对图像的各种噪声而言的，为了说明滤波方法的用途，需

12、要模拟各种噪声来分析滤波效果。MATLAB的图像处理工具箱提供imnoise函数，可以用该函数给图像添加不同类型的噪声。第40页/共66页1 1、MATLABMATLAB噪声模拟噪声模拟该函数的调用格式如下:J=imnoise(I,type,parameters);其中I为加噪声前的图像，J为加噪声后的图像，type为噪声类型。Imnoise函数能够产生5种噪声。第41页/共66页imnoiseimnoise函数支持的噪声类型及参数说函数支持的噪声类型及参数说明明类型参数说明gaussianm,v均值为m,方差为v的高斯噪声localvarv均值为0,方差为v的高斯噪声poisson无泊松噪声

13、salt & pepperd密度为d的淑盐噪声specklev均值为0,方差为v的均匀分布的随机噪声第42页/共66页第43页/共66页第44页/共66页第45页/共66页第46页/共66页第47页/共66页第48页/共66页第49页/共66页2 2、MATLABMATLAB预定义滤波器预定义滤波器fspecial,产生预定义的滤波器，主要形式为： H=fspecial(type,parameters)参数type指定滤波器的种类， parameters是与滤波器种类有关的具体参数。第50页/共66页MATLABMATLAB预定义滤波器的种类及函数参预定义滤波器的种类及函数参数数第51

14、页/共66页3 3、MATLABMATLAB图像滤波图像滤波在MATLAB中可使用imfilter 函数和filter2函数调用创建好的滤波器（可以是预定义的也可以是自定义的）来实现。卷积或相关性滤波都可以使用工具箱函数 imfilter 函数实现。例如，对图像使用一个权值全部为1的55滤波器进行均值滤波。第52页/共66页3 3、MATLABMATLAB图像滤波图像滤波I=imread(blood1.tif);I1=imnoise(I,gaussian,0,0.02);h=ones(5,5)/25;I2=imfilter(I1,h);subplot(1,2,1),imshow(I1);sub

15、plot(1,2,2),imshow(I2);第53页/共66页第54页/共66页3 3、MATLABMATLAB图像滤波图像滤波filter2：二维线性数字滤波，主要形式为 Y=filter2(B,X), Y=filter2(B,X,shape), 使用矩阵B中的二维滤波器对数据X进行滤波, shape:指定滤波的计算范围。shapefull,作边界补零。shapesame，返回图像B与输入图像A大小相同。shapevalid不考虑边界补零，只计算有效输出部分。第55页/共66页I1=imread(blood1.tif)I=imnoise(I1,salt & pepper,0.02)

16、;imshow(I)K1=filter2(fspecial(average,3),I)/255;K2=filter2(fspecial(average,5),I)/255;K3=filter2(fspecial(average,7),I)/255;figure,imshow(K1);figure,imshow(K2);figure,imshow(K2);例：第56页/共66页结果：加有噪声3 x 35 x 57 x 7模板尺寸增大消除噪声效果增强图象模糊第57页/共66页I1=imread(blood1.tif)I=imnoise(I1,salt & pepper,0.02);imshow(I);h1=1/4.*0 1 0;1 0 1;0 1 0;h2=1/8.*1 1 1;1 0 1;1 1 1;K1=filter2(h1,I);K2=filter2(h2,I);figure,imshow(K1);figure,imshow(K2);例：第58页/共66页第59页/共66页第60页/共66页第61页/共66页中值滤波的中值滤波的MATLABMATLAB实现实现在MATLAB中调用medfilter2(A,m,n)来实现二维中值滤波。m,n)模板大小，默认3 3。Ordfilt2(A,order,domain):domain表示邻域的形状，order所取像素在邻域像素的排