有理数运算、平方根、立方根

1、有理数运算、平方根、立方根知识点回顾:整数f有理数Y正数0负数 正数实数无理数.分数负数正无理数负无理数数轴三要素:（切记：成对出现）相反数定义: 有理数的加减法: 有理数的乘除法: 乘方、开方：绝对值： 、绝对值定义 、绝对值的求法|a|=(a>0)(a=0)(a<0) 先算乘方，再算乘除，最后算加减: 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。注意:加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算。可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便。指出下列各题的运算顺序：-50亠2

2、15丿 6 3 2 :6亠3 2 : 17-8" -24-3 : 32 -50-22丄 1 10 ；2 ( 21 _1一 0.51:339， _1 _ 1 . . 1 _0.5 43 1；M 11 1 1 3 24 10。小括号先算；进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； 同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要。练习讲解：1.有理数 7 , -9.25 ,9,-301 ,44 ,3 1. 2,50 ,-3.5中，整数是102715正分数是-:2点A、B、C、D表示的数在数轴上如图所示,点B所表示的数的相反数是 ;与点C距离为2个单位长度的点所表示的数

3、是 ; A、C2 3两点间的距离是 ; 61.5 （用、=填空）；试比较的大小；3 53填空：0= 18 5 =21 11 （+2）= 2+4 6+ 8 10+ 12=;2 24把（6） （+ 4） （ 3）+ 7省略括号后，能写成 ，计算结果是 ;5. 某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：星期-一-二二三四五六日最高气温10C12C11C9C8C6 C7 C最低气温2C1C0C0C1C4C5C根据表中数据填空：温差最大的一天是星期 ；一周内最高气温平均为 ;16. -3 -的相反数是，倒数是，绝对值是。27. 绝对值小于 3的整数有 个，它们的积是 。8. 已知数轴上有 A、B两点

4、，A点表示的数是-2 , A、B两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B表示的数是9.某地气象资料表明，高度每增加1000米，气温就下降大约6C,现在5 000米高空的气温是-23C，则地面气温约是10 .珠海某村的人口约3.05万，年总收入为 0元，请问3.05万精确到 位，有个有效数字，并把总收入用科学计数法表示（保留三个有效数字） 。11. 小明不慎将数轴的一部分粘去，如图所示被粘去的部分有个整数；12. 有理数中，绝对值等于它本身的数有（）A、无数个B、3个C、2个D、1个13. 某图纸上注明：一种零件的直径是 3O_0.0；mm，下列尺寸合格的是（）A、30.05mm B、29.0

5、8mm C、29.97mm D、30.01mm14. 一个有理数与它的相反数的乘积（）A、一定是正数B、一定是负数2007200815.计算（-1）-（-1）的结果是（C、一定不大于0）D、一定不小于0A、-2 B、-1C、0 D、2. 216. 已知（1m ） +n +2 =0，贝y m+n的值等于（）A、1 B、-1 C、-3 D、不能确定17. 下列各组数中，互为相反数的是（）A、2 与 -2B、（-4）3 与 -43 C、-（-2）与- -218. 的算术平方根是（）A、4B、 -4C、2D、（-3）2 与（3）2D、 -219.计算:3（_2）x -3 -（ -16.5 ）(1113

6、 '+广1'<32114 丿< 42丿20 .计算:21计算:- 342 - -31 i 222 .计算:(3.53 - 3 64)0| 5125.12 x 102|_,162m c + d ,+23. 已知a, b互为倒数，c,d互为相反数，m为最大的负整数。试求ab的值34m123a+ca _ 3c24. 已知a是k的2倍，a、b互为倒数，c是k的，d = c，试求一（d）的值。3 3k 2k25. 小明从学校出发去书店买书，向南走500米到达外文书店，一段时间后继续向南走1000米到达新华书店，发现没有自己所需书后，向北走 2000米到达现代书城，买到所需书后

7、，最后回到学校。（1） 、以学校为原点，向北为正方向，用一个单位长度表示500米，试在数轴上表示外文书店，新华书店，现代书城 的位置。（2）、小明一共走了多少米？26. 下表是小明记录的近年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位33.4米）星期-一-二二三四五六日水位变 化（米）+ 0.20+ 0.810.35+ 0.03+ 0,280.360.01（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降） 请分析本周水位的总体变化情况； 以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况；27. 某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶 纪录如下。（单位：km）第一次第二次第三次第四