有理数的加法

1、课题：有理数的加法教材：北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书七年级（上） 授课教师：戴珣教学目标知识目标：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法的法则，并能 进行有理数加法的运算。能力目标：学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感 受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊 到一般的认知规律；学生通过动手、发现、分类、比 较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。情感目标：让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养 学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生 合作意识，体验成功，树立学习自信心。教学重点有理数的加法法则的探索与运用。教学难点有理数加法法则的理

2、解。教学方法引导发现法教具准备多媒体课件、学生自制有理数牌教学 环节教学内容设计理念设置 情境 激情 引趣先请同学们列式子：西安夜间平均气温为 16摄氏度，白天的平均温度比夜间高 9摄氏度， 那么白天的平均温度是多少？土星表面的夜间 平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度， 那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示 题目）师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准 备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究 生”共同研究有理数的加法运算吗？（出示课题）体现了数学源于 生活，体会学习有 理数加法的必要 性，激发学生探究 新知的兴趣.同时冃疋学生的 知识准备，树立学 生进一步学习的

3、信心，激发学生的 斗志，让学生尽快 参与到教学中来， 进一步体会到自 己是课堂的主人。分析 问题 探究 新知 探求：两个有理数相加，共有多少种不同情况？ 师：原来运算只是在正数和零这个范围内进行的， 现在数的范围扩大到了整个有理数，负数开始进入 我们计算，那么我们就从这两个加数为正、为负、 为零三种情形来进行分类吧！（学生讨论后回答）感受两个有理数 相加的各种情况。用表格的形式展 示有理数加法的 所有可能情况，使师：同学们说出了不少种情况，但是否会有 遗漏，我们想办法检查一下：学生体会数学思 维的规律性和严 密性，感受分类和 归纳的数学思想 方法。借助于数轴的直 观演示，使学生亲 身参加探索发

4、现， 主动的获取知识 和技能，数形结 合，直观感受有理 数的加法法则。鼓励学生用自己 的语言概括法则， 提咼学生的概括 能力和语言表达 能力第一个加数1 二个加数+0-+(+) + (+)(0) + (+)(-)+ (+)0(+) + (0)(0) + ( 0)(-)+ (0)-(+) + (-)(0) + (-)(-)+ (-)其中（0） +（ + ）、（ +）+ （0）、（ 0）+（ 0 ）、（ -）+（ 0）都 是同学们力所能及的，那就分别找几个符合要求的 算式计算一下吧！后四个都是和0有关的，能否归为一类，总结 一下它们的计算法则。一个数和零相加，仍得这个数。（多媒体主页面 显示此法则

5、1。）借助数轴来讨论有理数的加法.其它的几种情况有没有规律呢？我们来看一个 有理数加法的具体问题，希望大家边做边想，一起 来找规律。课件演示：（以起点为原点，小人在数轴上跑动 表示情况）让学生体会两数相加的规律。（1）向东走2米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？2+3=5-5 -4 -3 -2-101 2345 6（2）向东走-2米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？-2+ （-3） =-5-5 -4-3 -2 -10123456（3）向东走3米，再向东走-2米，两次一共向东走了多少米？3+ （-2） =1-5-4 -3-2 -10123456（4）向东走2米，再向东走-3米，两次

6、一共向东走了多少米？2+ （-3） =-1-5-4 -3-2 -101234 56现在我们大家仔细观察比较这四个算式，看看 能不能从这些算式得到启发，想办法归纳出进行有 理数加法的法则？同号两数相加，取原来的符号，并把绝以值相 加。异号两数相加，先看哪一个加数的绝对值大， 取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。（多媒体主页面展示法则2）分析 问题 探究 新知运用 新知 深入 体会 运用 新知 深入 体会同学们现在可以解决这堂课刚开始时我们不 会计算的算式了吧！（多媒体展示运算过程）活动1:请同学们拿出有理数牌，同桌间进行 有理数加法运算比赛。比赛规则：不仅要算得快， 还

7、要说明算理。活动2:请获胜的学生谈谈获胜的秘诀。（多 媒体主页面显示秘诀）活动3：同学们根据老师出示的两张有理数牌 进行加法运算。（在几次运算后，老师有意识的抽 取互为相反数的两张牌。）发现一种特殊情况：互为相反数的两数相加得 零。（多媒体主页面展示法则3）设计符合学生 年龄特征的游戏 活动，创造一种轻 松的学习氛围。帮 助学生熟悉法则， 并养成“算必有 据”的习惯。秘诀将有理数 的加法运算化归 为算术数的加减 运算，渗透了化归 思想。帮助学生较完整 地掌握有理数加 法法则，更重要的 是渗透了研究一 般与特殊关系的 思想。延伸 拓展 敢于 挑战（1）一个数是2的相反数，另一个数的绝对值 是5，

8、求这两个数的和。（2）在小学里，计算两个数相加时，它们的和 总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则 后，你认为这个结论还成立吗？请你举例说明。第（1）题可让学 生进一步体会分 类的数学思想方 法。第（2）题具 有开放性，可让学 生在探索的过程 中进一步理解法 贝U，体会有理数的 加法与算术运算 的区别。归纳 总结 感受 思想（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？ 在应用时应注意哪些冋题？（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？使学生对所学知 识有一个完整而 深刻的印象。学生先回答，老师 归纳总结，体现学 生为主体，教师为 主导的教学思想。布置 作业（1） P56习题 1、3（2）请同学

9、们回家用有理数牌和父母进行有理 数加法运算比赛。充分发挥家庭教 育资源，让学生在 快乐的游戏中达 到熟练的程度。教案说明：1、根据初一学生好动以及形象思维较为活跃的特点，我在设计教学过程时,重点突出了情景的设置。一开始就设计了具体的生活情景， 把学生的兴趣 充分调动起来，引发认知冲突，提出需要学习新的知识；在本堂课的难点 部分, 我再设计了小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生 在充满好奇心的状态下，亲身参加探索发现，主动的获取知识。2、在探究过程中注重引导学生体会分类讨论、数形结合、归纳、 化归等数学 思想，学生在这节课上不仅学懂了法则， 而且能感知到研究数学问题的一 些基本方法，为学生今后学习的可持续性发展打下了基础。3、新颖的作业布置， 充分地发挥了家庭教育资源。 让学生和父母进行有理数 运算比赛， 这一活动充分地发挥了家庭教育资源， 进而形成家庭学校教育 合力。4、本节教材的知识密度大，教学时间紧，为了更好地突出重点，分散难点，