国家题库电气试验高级工理论试题及答案四计算题

1、国家题库电气试验高级工理论试题及答案四、计算题 ( 每题5分, 共36题)1. 某一 220kV线路，全长 L57.45km，进行零序阻抗试验时， 测得零序电压 U0 516V，零序电流 I0 25A，零序功率 P0 3220W，试计算每相每公里零序阻抗 Z0零序电阻 R0，零序电抗 X0和零序电感 L0。答案 : 解：每相零序阻抗：Z0 3U0· 1×11.078( km) 3 516×I 0L2557.45每相零序电阻：R03P0·13×3220×1 0.269(km)2L257.45I 025每相零序电抗：X 0 Z02 R02

2、 1078. 2 0.2692 1044. ( km)每相零序电感：L0X 0 1.044 0.00332(H km)2 f2×3.14× 50答：每相零序阻抗为 1.078 km，零序电阻为 0.269 km，零序电抗 1.044 km，零序电感是 0.00332Hkm。2. 一台 SF1-20000100变压器，连接组标号 YN ， d11，额定电压 UN1UN2 11010.5kV，额定电流 I 1NI 2N1051100A，零序阻抗试验结构如图 D-19所示，测得电压 U 240V,电流 I 13.2A，试计算零序阻抗的标么值Z0。图D-19答案 : 解：变压器的基

3、准阻抗 Zb1:Zb1U ph3U ph2SN3UN1SN 3×(110 ×103 3) 2 605( )20000 × 103变压器零序阻抗：Z0 3U 3× 240 54.55( )I13.2零序阻抗标么值：Z0* Z0 54.55 0.09Zb1605答：变压器零序阻抗的标么值是0.09。3. 单相变压器二次侧额定电压 U2N 220V端子上接有 R0.316的电阻，若在一次侧端子施加电压，当一次电流 I13A 时，所加电压 U12160V，如图 D-20所示，问一次额定电压 U1N是多少?假设变压器的电抗及损耗忽略不计。图D-20答案 : 解：设

4、一次额定电压为 U1N，变压器的变压比：ny U1N U1NU 2N220将二次侧电阻 R归算到一次侧：22U 1NR ny R· R则一次侧的电压 U1 为：U 1N2U1IR I· R220所以：U1N220U 1 220216010501(V)IR×0.3163答：一次额定电压为 10501V。4. 一台 KSGJY-1006的变压器做温升试验，当温度 tm13时，测得一次绕组的直流电阻 R1 2.96，当试验结束时，测得一次绕组的直流电阻R2 3.88，试计算该绕组的平均温升tp。答案 : 解：试验结束后绕组的平均温度tp可按下式计算：t p R2(T t

5、m ) T 3.88(23513) 235 90.1( )R12.96式中T- 常数，对于铜线为 235。绕组的平均温升tp tp tm90.1 1377.1()答：绕组的平均温升为 77.1。5. 在某 35kV中性点不接地系统中，单相金属性接地电流 I g8A ，假设线路及电源侧的阻抗忽略不计，三相线路对称， 线路对地电阻无限大， 试求该系统每相对地阻抗及对地电容 (fN 为额定功率， 50Hz)。答案 : 解：设每相的对地阻抗为 Z0，对地电容为 C0，则单相金属性接地电流 Ig为：I 3CUphg0I gI gC0 3× 2 f NU ph3 U ph8323.1450351

6、033 0.42× 10 6(F)0.42( F)因线路对地电阻无限大，Z0相当于一相对地的容抗，即：Z0 1 1 7583( )C02× 3.14× 50× 0.42×10 6答：该系统每相对地阻抗为7583，对地电容为 0.42F。6. 采用串联法测量一台 25000kVA ，6.3kV 发电机的零序电抗，测量结果如下：零序电压 U0 81V，零序电流 I0 315A，零序功率 P06300W，试计算发电机的零序电抗 X0。Z0U 0 3I 081 0.0857( )×315答案: 解：3R0 P02 63002 0.0212(

7、)3I 03× 315X 0 Z02 R02 0.0857 2 0.0212 2 0.083( )答：发电机的零序电抗为0.083。7. 已知 110kV电容式套管介损 tg在 20时的标准不大于 1.5%，在电场干扰下，用倒相法进行两次测量，第一次 R31796， tg 1 4.3%，第二次 R321061， tg 2%，分流器为0.01档，试验时温度为 30，试问这只套管是否合格?(30时 tg换算至 20时的换算系数为0.88)答案 : 解：首先计算出 tg 2%时的实际值：tg 2 R32 ×( tg) 1061×( 2.0%) 0.67%31843184

8、则30时 tg x的值为tgx R32 tg 1 R31tg 2R31 R32 1061× 4.3% 796× ( 0.67%) 2.74% 1061 796换算至 20时： tg x0.88×2.74%2.41%答：这只套管 tgx 1.5%，不合格。8. 一台 SFS-40000 110变压器， YN ，d11，U1N：110 10.5kV ，IN ：3103247.5A，铭牌阻抗电压 Uk% 7%，在现场进行负载试验，在110kV侧加电压，负载试验电流I s限制在 10A，计算试验时的电压 Us是多大 ?U k % I N · Zk ×1

9、00%答案: 解：由UN得：Zk U k %U N 7% ×110×103 24.84( )100%I N100%× 310试验电压UsIs·Zk 10×24.84 248.4(V)答：负载试验电压为 248.4V。9. 一台 LCWD-220 电流互感器，用 QS1型电桥测量一次对二次及地的介损 tg，分流器 Ti置在0.01档，试验前查得 Cx900 F，估算 R3之值。 (电桥的标准电容 CN 50pF，R4 3184)Cx CNR4答案 : 解：由R3得：R3 CN R4 50× 3184 177( )Cx900答： R3约为

10、 177。10. 如果进行感应耐压试验的频率 f为400Hz，则试验时间 t应是多少 s?答案 : 解：试验持续时间由下式计算：t 60×100 60×100 15(s)f400答：试验时间应为15s，但按国标规定试验时间最低不得小于20s，所以时间定为20s。11. 一台 QFS- 50- 2型水内冷发电机，定子电压 UN10500V,容量 S50000kW，若定子绕组交流耐压为 16.5kV，估计耐压时的电流 Iexp约为 500mA, 试计算采用 100kV 380V试验变压器的最小容量。答案 : 解：已知试验变压器高压侧电压Uexp1为100kV ，试验电流 I e

11、xp为500mA，则试验变压器的容量 Sexp为33SexpUexp1Iexp100×10 ×500×1050000(VA)50(kVA)12. 一台电容分压器高压臂 C1由四节 (n4)100kV， C0.0066F的电容器串联组成，低压臂C2由二节 2.0kV，2.0F的电容器并联组成，测量电压U1为交流 400kV ，求高低压臂 C1、 C2的值 C1、C2、分压比K和低压臂上的电压值 U2。答案 : 解：高压臂：C1 C 0.0066 × 106 1650(pF)n4低压臂由 2台2.0F的电容器并联组成，则C2 2× 2.0 4( F

12、)分压比：C1C21650× 10 6 4K 2425C11650× 10 62为：低压臂上的电压值 UU2 U1K 400× 103 ×1 165(V)242512为4F，分压比为 2425，低压臂上的电压值是 165V。答：高压臂 C为1650pF，低压臂 C13. 某一 220kV线路，全长 L 143km，测量其正序电容，若忽略电导的影响，测得线电压的平均值 ULP500V，三相平均电流 Iphp0.174A，试计算每公里的正序电容C1(额定频率 fN 50Hz)。答案 : 解：正序导纳 Y1为：3I php13× 0.174×

13、;1 4.22× 6Y1·14310(S km)U LPL500忽略电导影响，正序导纳正序电纳，即：Y1B1正序电容：C1B1 ×106 4.22×106 ×1060.0134( F km)2 f2×3.14×50答：线路的正序电容为 0.0134Fkm。14. 一台 QF- 25- 2型25000kW同步调相机，转子额定电压 UN182V，转子额定电流 IN 375A，测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压 U120V，回路电流 I 4.52A，试计算其在试验电压下的交流阻抗值 Z。答案 : 解：试验电压下的交流阻抗值：Z U

14、 120 26.55( )I4.52答：在试验电压下的交流阻抗为26.55。15. 在进行变压器投切实验时，为了录取过电压值，常利用变压器上电容套管进行测量，已知线电压 UL 220kV ，套管高压与测量端间电容 C1 420pF，若输入录波器的电压 U2不高于 300V，试问如何选择分压电容 C2的参数，并绘制出测量线路图。答案 : 解：相电压最大值220Umax1.15UL3 1.15 3 146(kV)设过电压值不超过 3Umax。已知： C1 420pF；U2300VC2 (3U max U 2 )C1所以U 2 (3×146×103300)×420

15、15;1012300 6.13×107(F) 0.613( F)答：分压电容 C2值不小于 0.613 F，测量线路如图 D-22所示。图D-2216. 为了测量变压器在温升试验中的铁芯温度，将一铜线圈埋入铁芯表面温度t116时，该线圈电阻 R120.1，当温升试验结束时，测得该线圈电阻R225.14，试计算铁芯的温升t是多少 (T为常数，对于铜绕组为 235)?答案 : 解：根据铜线圈温度计算公式得试验结束时线圈的平均温度t2为：R2t 2(T t1 ) T 25.14 (235 16) 23520.1 78.9()铁芯的温升t t2 t1 78.91662.9()答：铁芯的温升为

16、 62.9。17. 有一长度 L 2km的配电线路，如图 D-23所示，已知变压器的额定容量 4000kVA ，额定电压U1N U2N为35 10.5kV，由 Ud%计算每公里每相的电抗Xph为 0.5，配电线每相电阻R及电抗XL 均为 0.4 km，试计算在该配电线路出口A 处及末端 B处三相短路时的稳态短路电流IdA 、IdB 。图D-23答案 : 解：一相的等效电路如图D-24所示。图D-24根据已知条件： X0.5phR0.4× 2 0.8( )X 0.4×20.8()L根据戴维南定理， A点的短路电流为：U ph×33 12124(A)I dA 10.5

17、10X ph0.5B点的短路电流为：I dB U phR2 ( X ph X L ) 2310.5 10 33971(A)0.82(0.50.8)2答：该配电线路出口 A 处的稳态短路电流为 12124A，B处的稳态短路电流为 3971A。18. 在 UL10.5kV、 fV 50Hz中性点不接地的配电系统中，假设各相对地电容为 2.5 F，试求单相金属性接地时的接地电流 I g。答案 : 解：根据已知条件，线路及电源侧的阻抗可忽略不计。相对地电容 C0 2.5 F，相电压为：U ph U L 10.53 6.06(kV)3当A相接地时， B 、C两相电压上升至线电压，其对地电容电流BC3 倍

18、，即：I(或I )增大IBIC 3C0U phBC而接地电流为 I和I 的相量和，即：IgI Bcos30° ICcos30°3C0UphN 0ph3×2f C U 633×2×3.14×50×2.5×10 × 6.06×1014.27(A)答：单相金属性接地时的接地电流为14.27A。19. 测量一台发电机定子绕组漏电抗，已知：发电机额定容量S25000kVA ，额定电压 UNN6.3kV ，定子绕组每相的串联匝数 N1 10匝，探测线圈匝数 Nm5匝，定子绕组系数 KN1 0.98，测量结果

19、如表 D-1，试计算发电机定子绕组漏电抗 X1d。表 D-1s(V)sP (W)mUI (A)U (V)91.5176.71612513.4答案: 解：Z U s91.5 0.299( )3I s3× 176.7Rs P2161252 0.172( )3I s3× 176.7XZ2RS2 0.2992 0.1722 0.245 ( )U mN1KN1××0.9813.410 0.149( )Xa ·×5I sN m176.7X1d X X a 0.245 0.149 0.096( )答：发电机定子绕组的漏电抗为0.096。20(Jd3

20、D3082). 某站 UN 为35kV 软母线， 各相分别用 4片，沿面爬距为 290mm的悬式绝缘子挂装，试求其沿面爬电比距为多少?答案 : 解： L4×290 1160(mm)116cm最高运行线电压：UL · maxUe×1.15 35×1.1540.25(kV) LUL ·max11640.25 2.88(cmkV)答：沿面爬电比距为 2.88cmkV 。L 12HR 121. 如图 D-25，电感线圈的电阻，C 100 F，当电流表指示为 “0”时，将K合向 “2”，试计算其固有频率 f0及品质因数 Q。图D-25答案: 解：f012

21、LC150(Hz)212 ×100×1062× ×10L2f 0L502QRR1100答：固有频率是 50Hz，品质因数为 100。22. 一台 SFL1-10000110的变压器，铭牌标有： P0 14kW ，Pk72kW，YN,d11，试求当该变压器供给 90%额定负载且其功率因数 cos 为0.9(滞后 )时的效率 。答案 : 解：已知 90% 0.9cos0.9P014kW， Pk72kW变压器输出有功功率 P2为：P2SNcos 0.9× 10000×0.98100(kW)变压器线圈损耗 Pk为：Pk2Pk0.92×

22、; 7258.32(kW)变压器输入有功功率 P1为：P1 P2P0Pk8100 1458.32 8172.32(kW) P2 ×100% 8100 ×100%99%P8172.321额定负载且其功率因数cos 0.9(滞后 )时的效率为 99%。答：当该变压器供给 90%23. 设有三台三相变压器并列运行，其额定电压均为 35 10.5kV，其他规范如下：(1)容量 SN1：1000kVA ；阻抗电压 Uk1%：6.25(2)容量 SN2：1800kVA ；阻抗电压 Uk2%：6.6(3)容量 SN3：2400kVA ；阻抗电压 Uk3%：7.0当总负载为 4500kVA

23、 时，各变压器所供给的负载P1、 P2、P3各是多少 ?答案 : 解：因各变压器阻抗电压不同，每台变压器的负载分配可按下式计算：PiPP× PiPPU ki %123U k1 %U k2 %U k3 %P14500× 1000 928.3 930(kVA)1000180024006.256.256.67.0P24500×1800 1582(kVA)1000180024006.61582.36.256.67.0× 2400 P3 10004500180024007.01989.31990(kVA)6.256.67.0答：各变压器所供给的负载为：930kVA

24、 、1582kVA 、1990kVA 。24. 有一台 SW3-110G型 110kV的少油断路器，当负荷侧有一相线路上发生单相接地故障时，断路器在保护作用下跳闸，计算：(1)该相断路器两个断口上的电压各为相电压百分数的多少?(2)当两断口都并联连接均匀电容器时，两个断口上的电压分布为相电压百分数的多少(设断口间电容和三角箱对地电容都相等)?答案 : 解： (1)先画出两断口及三角箱对地的等值电路图如图D-26所示图D-26其中 Cd为断口电容， C0为三角箱对地电容。设CdC0则：U1 Cd C0 U ph 2Cd U ph 2 U ph 0.667U ph2Cd C03Cd3U 1 0.6

25、67 66.7%所以U phU 2 CdU ph CdU ph 1U ph 0.333U ph2Cd C03Cd3U 2 0.333 33.3%所以U ph(2)两个断口安装均压电容后，等值电路如图D-27所示。图D-27其中 C为均压电容，设 C>>Cd，得：U 1 (C Cd ) C0U ph C CdU ph 1 U ph2(C Cd ) C02( C Cd )2U 11 50%所以 U ph2U(C Cd ) C0U phCCdU ph122(CCd )U ph2(CCd ) C02U 21 50%所以 U ph2答：两个断口的电压分别为相电压的 66.7%和 33.3%，

26、并联均压电容后，两个断口电压均为相电压的 50%。25. 今有一条 10kV 空母线，带有 JSJW- 10型电压互感器，频率 f为50Hz，其 10kV侧的励磁感抗XL 为每相 500k，母线和变压器低压绕组的对地电容C11 6500pF，该母线接在变压器的低压侧，已知变压器高低压绕组之间的电容C122000pF，变压器高压侧电压为 110kV，试求当 110kV侧中性点暂态电压 Ut为1103 kV 时， 10kV 侧的电容传递过电压 U1。答案 : 解：等效电路如图 D-28所示，由题意知：图D-28三相并联电抗：X L 500 167(k )33三相对地部分的并联容抗为：X 3C11

27、13 C1111×× ×× ××12fN C113 23 23.1450 6500 101163(k ) 123× 314× 6500 ×10L所以 3 和3C11并联后， 10kV 侧的相等值对地容抗为：X3C11· XL×163 X CX3 167L1636805k3X3C1116710kV侧的等值三相对地电容为： 3C11111X C2fX C 2×3.14×50×6805×103×1×3 468×10 12

28、(F) 468pF314680510U 1 U tC12110×2000 51.5(kV)C12 3C 1132000 468答： 10kV侧电容传递过电压为 51.5kV。26. 下面为 “末端屏蔽法 ”测量 JCC- 110型串级式电压互感器 tg 的试验结果，试计算之， 并通过(A) 、(B) 项结果近似估计支架的电容量 CX及tg值 (忽略瓷套及油的影响 )。(A)X,XD及底座 ( 垫绝缘 )接CX线， R4 上并联 3184， R3 2943， tg4.7%。(B)X， XD接 CX 线，底座接地， R4上并联 3184， R34380， tg 1.5%。(C)底座接 C

29、X线， X，XD接地， R4上并联 1592， R38994， tg 16.8%。CNR4× 50×1592 ，CXA 22294354.1(pF)答案 : 解： (A)R314.7%tgtg 2.35%224× 50×1592 ，CXBCN R236.3(pF) 24380(B)R3tg 1 tg 1.5% 0.75%22CXC2 C N R4 2× 50×1061.3 11.8(pF) ，(C)R38994tg 1 tg 1 × 16.8% 5.6%3 3由(A) 、(B) 估算支架：tg X CXA tg CXB

30、83;tgCXA CXB54.1 2.35% 36.30.75% 5.61%54.1 36.3CX CXA CXB 54.1 36.317.8(pF)R 431841592( )其中23184× 1592 1061.3( )R 43184 1592答：支架电容量约为 17.8pF， tg约为 5.61%。27. 下面为常规法一串级式电压互感器 tg的试验结果：(A) 正接线测量， AX短接加 3kV ， aX ,aD,XD接 CX 线，底座接地， R3 346， tg 1.7%。(B)反接线测量 AX 接CX 线， aX， aD ，XD 接地，加 3kV，R3317， tg3.0%。

31、试计算 AX对底座的电容 CX和tg(忽略瓷套及油的影响 )。CXA C N R4 50×3184 460(pF),tg A 1.7%答案 : 解： (A)R3346CXBCNR4 50×3184 502(pF),tgB3.0%(B)R3317估算 AX对底座的电容和 tgCX CXB CXA 50246042(pF)tg CXB· tgB CXA tg ACXBCXA 502× 3% 460× 1.7% 17.2%502 460答： AX对底座的电容为 42pF，tg为 17.2%。28. 一电感线圈，其中电阻 R15，电感 L 20mH，试

32、问通过线圈的电流 I20A( 频率 f50Hz)时，所需要电源电压 U是多少伏 ?电感线圈的有功功率 P、无功功率 Q、视在功率 S及功率因数cos各是多少 ?答案 : 解：线圈感抗： 3XL 2 fL2×3.14× 50×20× 106.28( )电感线圈的阻抗：Z R2XL2 152 6.28 2 16.26()电感线圈两端的电压：UIZ20×16.26325.2(V)有功功率：PI 2R202×156000(W)无功功率：QI 2XL 202 ×6.28 2512(var)视在功率：SP2 Q2 60002 25122

33、 6505(VA)功率因数：P6000cos 0.92答：所需电源电压是 325.2V，电感线圈的有功功率为 6000W，无功功率为 2512var，视在功率为 6505VA ，功率因数为 0.92。29. 在 R、L、C串联电路中， R 200,L500mH,C 0.5 F，当电源角频率 分别为 500，1000，2000，8000rads时，电路的总阻抗 Z1是多少 ?电路是什么性质 ?答案 : 解：当频率 1500rads时，X C111 4000( )500×0.5×10 61CXL1 1L500×500× 10 3250()电路总阻抗：Z1R2

34、 ( X L1 X C1 )2 2002 (250 4000) 2 3755( )因为 XL1 XC1所以此时电路呈容性。当频率 21000rad s时，XL22L 1000× 500×10 3 500()11 2000( )X C22C1000× 0.5×10 6Z2 R2 (XL2XC2 )2 2002 (500 2000) 2 1513( )因为 XL1 XC1所以此时电路仍呈容性。当频率 32000rad s时， 3XL3 3L 2000×500× 101000()XC311 6 1000( )3C2000× 0.5

35、× 10Z3 R2 ( XL3XC3)22002 (1000 1000) 2 200( )因为 XL1 XC1所以此时电路呈电阻性。当频率 48000rad s时，XL4 4L 8000×500× 10 34000()XC4116 250()4C8000× 0.5× 10Z4 R2 (XL4XC4 )2 2002 (4000 250) 2 3755( )因为 XL1 XC1所以此时电路呈感性。答：电路总阻抗和性质分别为： 500rads时，电路总阻抗为 3755，容性； 1000rads时电路总阻抗为 1513，容性； 2000rads时，电路

36、总阻抗为 200，阻性； 8000rads时，电路总阻抗为 3755，感性。30. 有一交流接触器，其线圈额定电压 UN 380V，额定电流 I N 30mA，频率 f 50Hz，线圈的电阻 R1.6k，试求线圈的电感 L大小。ZUN 3803 12667( ) 12.67(k )答案 : 解：线圈的阻抗为：I N30×10线圈的感抗为： XL Z2 R2 12.672 1.62 12.57(k )因为 XL 2fLLX L12.57× 1032 f 40.03(H)所以2× 3.14× 50答：线圈电感为 40.03H。31. 为了降低小功率单相交流电

37、动机的转速，可采用降低电动机端电压的方法。为此，在电源和电动机之间串联一个电感 L，如图 D-30所示。已知电动机的电阻 r 190，电抗 x260，电源电压 U220V，频率 f50Hz，要使电动机的端电压 U 180V，试求所需串联的电感 L。图D-30答案 : 解：先求线路中的电流：I U U1800.559(A)r 2 x2Z19022602而U IZI × r 2(XLX)2 0.559× 1902 ( X L 260) 2 220(V)U22202XL2601902 1902 344.66(V)所以I0.559即 XL 344.6626084.66()L XL8

38、4.660.2696(H)2 f2×3.14×50答：所需串联的电感为 0.2696H。32. 某三相对称电路，线电压 UL380V，三相对称负载接成星形，每相负载为 R6，感抗 XL 8，求相电流 Iph及负载消耗的总功率 P。答案 : 解：相电压：U ph U L 380 220(V)33相电流：I ph U ph220 22(A)Z62 82该负载消耗的功率：P3I2R3×222×68712(W)答：负载消耗的总功率为8712W，相电流为 22A。33. 对称三相感性负载连接成星形， 接到电压 UL 380V的三相电源上，测得输入线电流 IL 12.1A，输入功率 P5.5kW，求负载的功率因数 cos和无功功率 Q各是多少 ?答案 : 解： IphIL 12.1(A)U ph