新人教版四年级下册数学总复习资料

1、精品文档精品文档总复习一数与代数第一单元：四则运算一、加减法的意义和各部分间的关系。1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。和加数加数加数和另一个加数2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。差被减数减数减数被减数差被减数减数差二、乘除法的意义和各部分间的关系。1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。积因数因数因数=积另一个因数2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。商被除数除数除数=被除数商被减数 =商除数注意：减法是加法的逆运算；除法是乘法的逆运算。有余数的除法各部分间的关系：被除数除数商余数被除数除数商余数除数（被除数余数 )商三、有关

2、0 的运算1、0 不能作除数， 0 可以作被除数。a 0 0 0 错误2、一个数加上 0,还得原数。a0=a 3、一个数减去 0,还得原数。a0=a 4、一个数和 0 相乘,仍得 0。a 0=0 5、0 除以一个非 0 的数,得 0。0 a=0 （a 0）6、被减数等于减数 ,差是 0。aa=0 7、被除数等于除数（ 0 除外） ，商是 1。a a=1 （a 0）四、四则运算顺序1、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。其中加法和减法称为第一级运算；乘法和除法称为第二级运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有加减法，又有乘

3、除法，要先算乘除法，后算加减法。4、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。五、租船问题方法：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。精品文档精品文档例题：老师和同学们一起去划船，一共有30 人，大船每条限乘6 人，租金 35 元。小船每条限乘4 人，租金 20 元。怎样租船最省钱？第三单元：运算定律与简便计算一、加法运算定律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示： a+bb+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加 ,和不变。用字母表示： (a+

4、b)+c a+(b+c) 。注意：加法交换律和结合律适用于连加题。二、乘法运算定律1、乘法交换律 :两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为 :a b=b a。2、乘法结合律 : 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为 :（a b） c =a (b c) 3、乘法分配律 :两个数的和与一个数相乘 ,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。字母表示 :（a+b） c a (b+c) 逆运算：a b+a c a cb c a c+b c a b+a c a（ b+c）（ab） c 注意：乘法交换律和结合律适用于连乘题；乘法分配率适用于乘加或乘减题。三、减法的性质一

5、个数连续减去两个数 ,等于这个数减去这两个数的和。用字母表示： abc 还可以这样： abc a（bc）acb 注意：减法的性质适用于连减题。四、除法的性质一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。用字母表示为 : a b c 还可以这样： a b c a (b c) a c b 注意：除法的性质适用于连除题。五、只含有加减法或只含有乘除法的同级运算题中，可以改变运算顺序。字母表示： a bc abc acb acb 第四单元：小数的意义和性质一、小数的产生和意义1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、100、1000的分数分别可以写成

6、一位小数、两位小数、三位小数3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001精品文档精品文档4、每相邻两个计数单位之间的进率是10。二、小数的组成和数位顺序表1、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。2、小数的数位顺序如下表: 注意：小数没有最高和最低位，只有分两部分看时才会有：小数的整数部分最低位是个位；小数的小数部分最高位是十分位。三、小数的性质： 小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。注意：0.3 和 0.30，小数的大小相等，但计数单位不同。四、小数的大小比较比较方法 :先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，

7、十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大注意:小数都比 1 小。 （错误）位数越多，小数越大。 （错误）五、小数点移动引起小数大小的变化小数点移动引起小数大小的变化如下: 小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就 扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就 扩大到原数的 100 倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘1000，小数就 扩大到原数的 1000 倍；小数点 向左 移动一位，相当于把原数除以 10，小数就 缩小 到原数的101；小数点 向左 移动两位，相当于把原数除以 100，小数就 缩小 到原数的1001；小数

8、点 向左 移动三位，相当于把原数除以 1000 ，小数就 缩小 到原数的10001；小结规律 ：小数点 向右移动就 扩大，向左移动就 缩小；小数点移动的位数和扩大或缩小的倍数末尾的0 的个数相同。六、小数与单位换算1、高级单位进率低级单位（小数点 向右移动相应的位数）2、低级单位进率高级单位（小数点 向左移动相应的位数）3、学过的各种单位进率如下：长度单位： 1 千米=1000 米1 米=100 厘米精品文档精品文档1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米面积单位：1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米 =100 平方

9、厘米1 平方厘米 =100 平方毫米重量单位换算： 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克人民币单位换算： 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分注意：30 分钟（）时， 1 时60 分钟， 30 分钟等于半小时，也就是30 分钟 0.5 时七、求一个小数的近似数1、用“四舍五入法”求一个小数的近似数。 保留整数 ,表示精确到个位； 保留一位小数 ,表示精确到十分位；保留两位小数 ,表示精确到百分位注意：在求小数近似数时 ,求出的小数末尾如果有0,则末尾的 0 不能去掉。八、改写成以“ 万” 或 “ 亿” 作单位的数。方法： 先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数

10、点， 最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。第六单元：小数的加法和减法一、小数加减法小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把 小数点对齐 ,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减 ,得数的末尾有 0 时,一般要把 0 去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。二、小数加减混合运算小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里 ,先算括号里面的 ;在没有括号的算式里 ,按照从左往右的顺序依次计算。三、小数加减简便计算加法交换律和结合律同样可以应用于小数连加题；减法的性质也可以用于小数连减题。a+bb+a (a+

11、b)+c a+(b+c) abca（bc）acb 总复习二空间与图形第二单元：观察物体（二）1、一般情况，会从前面、上面和左面这三个方向观察。2、观察时，注意数清你能看到哪几个小正方形。第五单元：三角形一、三角形的特征精品文档精品文档1、由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、三角形有 3 个顶点、 3 条边、3 个角、3 条高。3、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形底。画高要用虚线表示，标上垂直符号。注意：三角形的三条边都可以当底，所以它有3 条高；直角三角形的直角边就是它的底和高。4、为了表达方便， 用

12、字母 a、b、c 分别表示三角形的3 个顶点，上面的三角形可以表示成三角形abc。5、三角形具有稳定性，不易变形。6、三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。二、三角形的分类1、三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形注意：三角形中至少有两个锐角。2、按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形等边三角形是特殊的等腰三角形；等边三角形也叫正三角形。注意：直角三角形的三条边分别叫做直边、直边、斜边；等腰三角形的三条边分别叫做腰、腰、底；三个角分别叫做顶角、底角、底角。两个腰相等，两个底角也相等。三、三角形的内角和精品文档精品文档1、三角形的内角和是180

13、0，四边形的内角和是3600。2、多边形内角和计算公式： （边数 2） 180注意：三角形任意两个内角只和可能大于90，也可能等于90，还可能小于90。计算三角形的内角时， 只要知道三角形中的两个内角，就可以用 180 减去它们， 剩下的就是第三个内角。第七单元：图形的运动（二）一、轴对称图形及性质1、轴对称图形的性质：对称点到对称轴的距离相等。2、轴对称图形的画法：找出所给图形的关键点。数出或量出图形关键点到对称轴的距离。在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。按照所给图形， 顺次连结各点， 就画出所给图形的轴对称图形。二、平移及性质1、平移不改变物体的形状和大小，只是位置发生变化。2、平移的两

14、个要素：方向和距离。3、在方格纸上平移图形的方法步骤：找出原图形的关键点（如顶点或端点）。按要求分别描出各关键点平移后的对应点。按原图将各对应点连接。三、用割补平移法求不规则图形的面积或周长。长方形的周长 =（长宽）2 或长 2宽 2 长方形的面积 =长宽总复习（三）统计与概率第八单元：平均数与条形统计图一、平均数1、求平均数的方法：方法一：移多补少精品文档精品文档方法二：先合后分。总数量总份数=平均数2、平均数能较好地反映一组数据的整体水平。是比较几组数据的依据。3、在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更好。二、复式条形统计图1、纵式复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有两个数据，需要用两种不同的直条来表示，同时要标明图例。2、但每类数据比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。注意：观