2010-2019高考数学文科真题分类训练---第三讲函数的概念和性质

1、2010-2019高考数学文科真题分类训练专题二函数概念与基本初等函数I第三讲函数的概念和性质2019 年1. (2019江苏4)函数y 776xX2的定义域是 .x2. (2019全国n又6)设f(x)为奇函数，且当 x>0时,f(x)=e 1,则当x<0时，f(x)=xxA. e 1B. e 1xxC. e 1D. e 13. (2019北京文14)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为 60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元.每笔订单顾客

2、网上支付成功后，李明会得到支付款的80%.当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付 元；在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为.4. (2019北京文3)下列函数中，在区间(0, + )上单调递增的是(A)y x1(B)y=2x(O y 吗x(D) y -y2x5. (2019全国出文12)设f x是定义域为R的偶函数，且在 0, 单调递减，则32A. f (log3- )>f (22)>f(23)4231B. f (log31) > f (23)>f (22)432二 一 二 一 1C. f ( 2 2) >

3、; f ( 2 3 ) > f (log3-)423D. f ( 2 3 ) > f ( 2 2) > f (log31 )42010-2018 年、选择题_2 X,x< 0 _(2018全国卷I )设函数f (X)，则满足f (x 1) f (2x)的X的取值范围是1, x 01,0)C (f (1) 2,则 f (1) f (2)f(3)LA. (, 1 B . (0,)B.f (1 X) .若f (50)4.A. 50B. 0C. 24（2018全国卷出）函数y x2的图像大致为7. （2017天津）已知函数f（x）R，若关于|x| 2,x 1,2 设a x -,

4、x>1.xx的不等式f(x)>|- a| 2在R上恒成立，则a的取值范围是A. 2,2 B. 2.3, 2 C. 2,2.3 D. 2,3, 2,38. (2017 山东)设 f(x) 收。x 1 ，若 f (a) f (a 1),则 f (-) 2(x 1) ,x> 1aA. 2 B .4C. 6 D . 8B . y cosx C. y ln(x 1)xD. y 29. (2016北京)下列函数中，在区间 (1,1)上为减函数的是10. （2016山东）已知函数f（x）的定义域为R.当x 0时，f （x）1 一 1 一 1时，f( x) f(x)；当 x 万时，f(x -

5、) f (x 万).则 f(6) =A.2B .1C. 0D. 2,0）上单调递增，若实数11. （2016天津）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间a满足f (2|a 1|) f (五),则a的取值范围是,1、，1、 ，3、-1 3、，3、A - (, ) B - (, ) (,) C ( ,一) D -(一，)2222 22/12. (2015北京)下列函数中为偶函数的是22xA. y x sin x B . y x cosx C. y |lnx| D. y 213.（2015广东）下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A. y x sin2x1 vfX x A 0 _ .一_

6、_14. (2015 陕西)设 f(x) 1 7 x 0,则 f(f(2) =2x,x 0A. 115. (2015 浙江)函数f x，1、j jrC(x)cosx(<x<且x0)的图象可能为16.(2015湖北)函数f(x),4 |x|1gx一5x6的定义域为 x 317.18.19.20.A. (2,3)B. (2,4C. (2,3) U (3,4D.(1,3)U(3,6(2015湖北)设x R,定义符号函数sgnxC. |x| | x|sgnx（2015山东）若函数f(x)2x 12x a1,0(2015山东)设函数3x2x,A. 1B.(2015湖南)设函数f(x)ln(1

7、A.奇函数，且在（0,1）上是增函数C.偶函数，且在（0,1）上是增函数B- |x|D.冈1,x0,x1,xxsgn | x|xsgn x是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为C.0,1D. 1,b,C.x)x 1,x> 1,ln(1B.D.若9ax),则 f(x)是奇函数，且在（0,1）上是减函数偶函数，且在（0,1）上是减函数21.(2015新课标1)已知函数f(x)2x 1 2,x< 110g2(x 1),x，且 f (a)3,则 f (6 a)122.23.24.25.26.27.5B. 一4(2014新课标1)设函数f (x),g(x)的定义域都为R,且f (x)是

8、奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是A. f (x) g(x)是偶函数B. f(x) |g(x) |是奇函数C. | f (x) |g(x)是奇函数D. |f(x) g(x)|是奇函数(2014山东)函数f (x)(log 2x)2 1的定义域为1A. (0,金)(2014山东)B. (2,、11)C. (0,2) (2,) D. (0," 2,)对于函数f (x),若存在常数a 0,使得x取定义域内的每一个值，都有f (x) f (2a x),则称f(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A . f (x)、x B. f(x) x(2014浙江)A. C 3(2015北京

9、)(2014湖南)C. f (x) tan x D .f (x) cos(x 1)3已知函数 f (x) xax2 bx c,且 0f(1)f ( 2) f( 3) 3,则B. 3 c 6C. 6 c 9D.卜列函数中，定义域是R且为增函数的是3B. y xC.y ln xD. y x已知f (x), g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x) f (x)g(1) =B. - 1C. 128. (2014 江西)已知函数f(x) 53,g(x)2ax x(a R),若 fg(1) 1,则 aC. 3D. -129. (2014 重庆)卜列函数为偶函数的是B.f(x)C. f(x)D.

10、f(x)x x22x x2230. (2014福建)已知函数 f Xx2 1,cosx,X 0则下列结论正确的是x 0A. f X是偶函数B. f X是增函数C. f X是周期函数D. f X的值域为1,31.(2014辽宁)已知f(x)为偶函数，当X0时，f (x)cos2x1 x,x 0,-211,x(2,式 f (x 1)1 ，一的解集为23 11 24, 3叫，33 11 34, 3U171 24 71A- 4,3U3,4C. 1,-U4,73 43 432.(2013辽宁)已知函数 f (x)ln(. 19x23x)1,1则 f (lg 2) f (lg 2)33.A.1B. 0C.

11、(2013新课标1)已知函数f (x)=2 Xln(x2x,x1),X若| f (x) |> ax ,则a的取值范围A. (,0 B. (,1C. -2,1D . -2,034. (2013广东)定义域为 R的四个函数yX3, y 2X, yX2 1, y 2sinx 中，奇函数的个数是C. 2D. 135. (2013 广东)函数 f (X)A. ( 1,) B .36. (2013山东)已知函数 fA. 2B . 0lg(X 1)的定义域是X 11,) C. ( 1,1)U(1,x为奇函数，且当x 0时，C. 1D. 2)D. 1,1)U(1,).21f X X 一 ，则 f 1 =

12、X237. (2013福建)函数f(x) ln(x1)的图象大致是(38.40.41.42.43.（2013北京）下列函数中，既是偶函数又在区间）上单调递减的是（(0,(2013A. 4(2013重庆)f(lg(lg 2)(2013湖北)xB. y e已知f X是奇函数C.x2 11g x已知函数B. 3f(x)是偶函数，且fC. 2-3ax bsinx4(a,bR), f(1g(1og2 10)C. 3D. 4x为实数，x表示不超过x的最大整数,则函数 f （x） x x在R上为B.偶函数C.增函数D.周期函数(2013四川)CABD3x 函数y 的图像大致是3x 1（2012天津）下列函数

13、中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为A. y cos2x,x RB. y log 2 | x |, xR且x 0x xe eC. y ,x R23D. y x 144.(2012福建)设 f(x)1, x0, x1,x0,，一n1,x为有理数nt0, g(x) , 忆，则0, x*无理数0,f (g()的值为45.46.47.48.49.50.51.52.53.A. 1B.C.D.(2012山东)函数f(x)ln(x 1)的定义域为A . 2,0) U (0,2B. ( 1,0) U (0,2 C. 2,2(2012陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(2011江西)若1A.

14、 (,0)2D.(1,2x|x|f(x)，则,log2(2x 1)f (x)的定义域为1B. (,02C.(2011新课标)下列函数中，既是偶函数又在(2011f(x)A.(0,+)单调递增的函数是C. yD. y 2辽宁)函数 f (x)的定义域为2x 4的解集为1,1)(2011福建)A. 3(2011辽宁)C.f( 1)1)已知函数f (x)B. - 1C.若函数f (x)2B.一32x,xx 1,x若 f(a)0f(1) 0,则实数a的值等于(2x 1)(x a)D. 3为奇函数，则D. 1(2011安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当0 时,f (x)- 2- -2x x ,则

15、f (1)A. - 3B. - 1C. 1(2011陕西)设函数f (x)(x R)满足f( x)f (x), f (x 2)f (x),则 y f (x)的图像可能是x54. (2010山东)函数f X log2 31的值域为A. 0,B .0,C. 1,D. 1,55.2x 1, X 1(2010年陕西)已知函数 f(x)=2，右f(f(0)=4a,则实数a =x ax, x 1A. -B . 4C. 2D. 925(2010广东)若函数f (x) =3x+3-x与g (x) =3x-3-x的定义域均为R,则56.A. f (x)与g (x)均为偶函数C. f (x)与g (x)均为奇函数

16、57. (2010安徽)若f x是R上周期为f 3 f 4B . f (x)为偶函数，g (x)为奇函数,g (x)为偶函数f 11,f 22 ,则D . f (x)为奇函数5的奇函数，且满足A. - 1B . 1C. 2D. 2二、填空题58. (2018江苏)函数f(x) Jlog2x 1的定义域为 .59. (2018江苏)函数f(x)满足f(x 4) f(x)(x R),且在区间(2,2上,x _cos,0 x 0 2,f (x)2则 f(f(15)的值为.1| x |,-2 x 0 0,260. (2017新课标n)已知函数 f(x)是定义在R上的奇函数，当x (,0)时,f (x)

17、 2x3 x2,则 f(2)=x 1,x 0 0 1, -161. (2017新课标出)设函数f(x) x,则满足f(x) f(x -) 1的x的取值2x,x 02范围是.62. (2017山东)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x 4) f(x 2).若当x 3,0时，f(x) 6 x,则 f (919) =.463. (2017浙江)已知a R ,函数f(x) |x 一 a| a在区间1, 4上的最大值是5,则 xa的取值范围是.3x 164. (2017江苏)已知函数 f(x) x3 2x ex ,其中e是自然数对数的底数，若 e2f (a 1) f (2a )< 0,则实数

18、a的取值范围是 .65. (2015新课标2)已知函数f (x)ax3 2x的图象过点(1,4),则ax2, x< 166. (2015浙江)已知函数f x 6，则f(f( 2)x 6,x 1x小值是f (3) 3 ,贝U f ( 1)=67. (2014新课标2)偶函数f(x)的图像关于直线 x 2对称,68. (2014湖南)若f x ln e3x 1 ax是偶函数，则 a 69.(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x 1,1)时,4x2 f(x)x,2,0,1,70.(2014浙江)设函数f2x x, xx2x , xOf一，E若f f a 2 ,则实数a的取

19、值范围是071.(2014湖北)设f x是定义在0,上的函数，且 f x 0,对任意a 0,b 0,若经过点(a,f(a), (b, f (b)的直线与x轴的交点为 c,0 ,则称c为a,b关于函数f x的平均数，记为Mf(a,b),例如，当f x 1(x 0)时，可得a bM f (a,b) c 一一，即M f (a, b)为a,b的算木平均数.(I)当fx (x 0)时，M f(a,b)为a,b的几何平均数；2ab(n)当fx (x 0)时，M f(a,b)为a,b的调和平均数二ab ；a b(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)1272. (2013安徽)函数y ln(1 ) 也 x的定义域为 . xlog 1 x, x 173. (2013北京)函数f(x) 2的值域为 .2x, x 174. (2012安徽)若函数f(x) |2x a|的单调递增区间是3,)，则a=.75. (2012浙江)