2010-2019高考数学文科真题分类训练---第三十五讲不等式选讲

1、2010-2019高考数学文科真题分类训练专题十五不等式选讲第三十五讲不等式选讲2019 年1. (2019 全国 II 文 23)已知 f(x)|x a | x | x 21 (x a).(1)当a 1时，求不等式f(x) 0的解集;(2)若x (,1)时，f(x) 0,求a的取值范围2. (2019全国1文23)已知a, b,c为正数，且满足abc=1.证明:(D 1 1 1 a2 b2 c2； a b c333(2) (a b) (b c) (c a) 24.3.(2019 全国 III 文 23)设 x, y, z R ,且 x y z 1 .(1)求(x1)2(y1)2(z1)2的最

2、小值；2221若(x2)(y1)(za)%成立，证明：a 3或a 1.32010-2018 年解答题1. (2018全国卷I )选彳4 5 不等式选讲(10分)已知 f (x) |x 1| |ax 1|.当a 1时，求不等式f (x) 1的解集；(2)若x (0,1)时不等式f (x) x成立，求a的取值范围.2. (2018全国卷n )选彳4-5：不等式选讲(10分)设函数 f (x) 5 | x a | |x 2|.当a 1时，求不等式f(x) >0的解集;(2)若f (x) w 1,求a的取值范围.3. (2018全国卷出)选彳45:不等式选讲(10分)设函数 f (x) |2x

3、1| |x 1| .(1)画出y f (x)的图像；(2)当x 0,)时，f(x)< ax b,求a b的最小值.4. (2018江苏)D.选彳4- 5:不等式选讲(本小题满分10分)若x, y , z为实数，且x 2y 2z 6 ,求x2 y2 z2的最小值.1|.25. (2017 新课标 l)已知函数 f (x) x ax 4 , g(x) | x 1| | x当a 1时，求不等式f (x) 为 g(x)的解集；(2)若不等式f (x) 为 g(x)的解集包含1,1,求a的取值范围.6. (2017新课标n)已知 a 0, b 0, a3 b3 2,证明：(1) (a b)(a5

4、b5) 为 4 ；(2)a b< 2 .7. (2017新课标出)已知函数 f (x) | x 1| x 2 | .(1)求不等式f(x)1的解集；2(2)若不等式f (x) > x x m的解集非空，求 m的取值范围.22.2.28. (2017 江苏)已知 a , b , c, d 为实数，且 a b 4, c d 16,证明 ac bd < 8 .9. (2016年全国I高考)已知函数 f(x) |x 1|2x 3|.(I)在图中画出y f(x)的图像;(II)求不等式| f (x)| 1的解集.10.(2016年全国II)f x 2的解集.(I)求 M；(II)证明：

5、当a, b M时，(2016年全国III高考)已知函数f(x) |2x a|(I)当a=2时，求不等式f(x)w6的解集;g(x) > 3 ,求a的取值范围.(n)设函数 g(x) |2x 1| ,当 x R 时，f (x)12.(2015新课标1)已知函数f(x) | x 1| 2| x(i)当a 1时，求不等式f (x) 1的解集;(n)若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于 6,求a的取值范围.13. (2015新课标2)设a, b, c, d均为正数，且a b c d ,证明:(i)若 ab > cd,则。n Vc n ；(n) 7a bb 屁而是| a b| |c d

6、 |的充要条件.1 114. (2014 新课标 1)右 a 0,b 0,且一 一 Tab . a b33(I)求a b的最小值；(n)是否存在a,b,使得2a 3b 6?并说明理由.15. (2014 新课标 2)设函数 f x = x 1 x a (a 0)(i)证明：f x >2；(n)若f 35,求a的取值范围.16. (2013 新课标 1)已知函数 f(x)=|2x 1|2x a|,g(x) = x 3.(I)当a=-2时，求不等式f (x) < g(x)的解集;a 1(n)设a>-1,且当xC a，3)时,f (x) wg(x)，求a的取值氾围17. (2013新课标2)设a,b, c均为正数，且 a b c 1,证明：(1) ab bc ca2,22a b cbca18. (2012新课标)已知函数(I)当a 3|时，求不等式f(x)3的解集;(n)若f(x), |x 4|的解集包含1,2,