河南驻马店2014-2015期末试卷

1、河南省驻马店市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题3分）1（3分）下列各式，运算结果为负数的是（）A（2）（3）B（2）×（3）C32D（3）22（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD3（3分）今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（）A48.9×104B4.89×105C4.89×104D0.489×1064（3分）把两块三角板按图所示那样拼在一起，则ABC的大小为（）A90°B100°C120°D135°5（3分）

2、下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生的视力情况C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况6（3分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=87（3分）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若AED=50°，则DEF等于（）A50&#

3、176;B55°C60°D65°8（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50B64C68D72二、填空题（每题3分）9（3分）如果代数式3x5与12x的值互为相反数，那么x=10（3分）已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为11（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为12（3分）已知（a2）x|a|1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=13（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则|ab|2|ac|

4、b+c|=14（3分）如图，AOD=90°，AOB：BOC=1：3，OD平分BOC，则AOC=度15（3分）已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为三、解答题16（10分）计算（1）14+16÷（2）3×|31|（2）2（+）×3617（10分）解方程（1）x=2（2）=118（7分）先化简，再求值：3（x22xy）2xy1+（xy+x2），其中x=4，y=19（10分）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元”

5、王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？20（8分）在直线l上取A、B、C三点，使AB=4，BC=3，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长21（9分）为了了解各校情况，教委对其中40个学校2015届九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角

6、；（2）将图中的条形图补充完整；（3）计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比22（8分）甲乙两人骑自行车同时从相距50千米的两地相向而行，甲的速度为每小时11千米，乙的速度为每小时13千米，经过几小时后，甲、乙两人相距18千米？23（13分）（1）如图，已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数（2）若（1）中AOB=°，其它条件不变，求MON的度数（3）若（1）中BOC=°（为锐角），其它条件都不变（AOB仍是90°），求MON的度数（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出

7、什么规律？河南省驻马店市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1（3分）下列各式，运算结果为负数的是（）A（2）（3）B（2）×（3）C32D（3）2考点：有理数的乘方；有理数的减法；有理数的乘法 专题：计算题分析：利用有理数的减法，乘方，以及乘法法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=2+3=5，不合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=9，符合题意；D、原式=9，不合题意故选C点评：此题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）ABCD

8、考点：展开图折叠成几何体 专题：操作型分析：由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题解答：解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱故选：B点评：熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键3（3分）今年参观“5.18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（）A48.9×104B4.89×105C4.89×104D0.489×106考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要

9、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：489 000=4.89×105故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）把两块三角板按图所示那样拼在一起，则ABC的大小为（）A90°B100°C120°D135°考点：角的计算 分析：利用三角板角的度数和角的和计算解答：解：拼成ABC的三角板的两个角的度数分别是30度，与90度，因而AB

10、C=30+90=120度ABC的大小为120度故选C点评：正确记忆三角板的角的度数是解决本题的关键5（3分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生的视力情况C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况考点：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、人数众多，应采用抽样调查，故此选项正确；B、人数不多，应采用全面调查，故此选项错误；C、意义重大，应采用全面调查，故此选项错误；D、人数不多，应采用全面调查，故此

11、选项错误；故选：A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利8元设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A（1+50%）x80%x=8B50%x80%x=8C（1+50%）x80%=8D（1+50%）xx=8考点：由实际问题抽象出一元一次方程 分析：首先根据题意表示出标价为（1+5

12、0%）x，再表示出售价为（1+50%）x80%，然后利用售价进价=利润即可得到方程解答：解：设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意得：（1+50%）x80%x=8故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程7（3分）如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若AED=50°，则DEF等于（）A50°B55°C60°D65°考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 分析：根据平角的知识可求出DED的度数，再由折叠的性质可得出DEF=DEF=DED解

13、答：解：AED=50°，DED=180°50°=130°，又由折叠的性质可得，DEF=DEF=DED，DEF=65°故选：D点评：本题考查了平行线的性质和翻折变换翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换8（3分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A50B64C68D72考点：规律型：图形的变化类 分析：先根据题意求找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个数解答：解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有：2+（3

14、×2）=8个五角星，第个图形一共有8+（5×2）=18个五角星，第n个图形一共有：1×2+3×2+5×2+7×2+2（2n1）=21+3+5+（2n1），=1+（2n1）×n=2n2，则第（6）个图形一共有：2×62=72个五角星；故选：D点评：本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键二、填空题（每题3分）9（3分）如果代数式3x5与12x的值互为相反数，那么x=4考点：解一元一次方程；相反数 专题：计算题分析：根据题意列出方程3x5+（12x）=0

15、，直接解出x的值解答：解：3x5+（12x）=0，去括号得：3x5+12x=0，移项、合并得：x=4，所以填4点评：本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法10（3分）已知y=x1，则（xy）2+（yx）+1的值为1考点：代数式求值 专题：整体思想分析：根据已知条件整理得到xy=1，然后整体代入计算即可得解解答：解：y=x1，xy=1，（xy）2+（yx）+1=12+（1）+1=1故答案为：1点评：本题考查了代数式求值，注意整体思想的利用使运算更加简便11（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4考点：代数式求值 专题：图表型分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：

16、y=2x24，因此将x的值代入就可以计算出y的值如果计算的结果0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值0为止，即可得出y的值解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×24由于12×24=2，20，应该按照计算程序继续计算，（2）2×24=4，y=4故答案为：4点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序由于代入1计算出y的值是2，但20不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=2代入y=2x24继续计算12（3分）已知（a2）x|a|1+4=0是关于x的一元一次方程，则a=2考点：一元一次方程的定义 分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指

17、数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答：解：根据题意得：，解得：a=2，故答案是：2点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点13（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则|ab|2|ac|b+c|=3ac考点：整式的加减；数轴；绝对值 专题：计算题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果解答：解：根据题意得：ba0c，且|a|c|b|，ab0，ac0，b+c0，则原式=ab+2a2c+b+c=3ac故答案为：3ac

18、点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）如图，AOD=90°，AOB：BOC=1：3，OD平分BOC，则AOC=144度考点：角的计算；角平分线的定义 分析：由题意设AOB为x，BOC为3x，再根据角的平分线的性质得出BOD=BOC=x，于是得x+x=90°，求得x，再求AOC的度数即可解答：解：AOB：BOC=1：3，设AOB为x，BOC为3x，OD平分BOC，BOD=BOC=x，AOD=90°，x+x=90°，x=36°，3x=108°，AOC=AOB+BOC=36°+108°=1

19、44°，故答案为：144点评：本题考查了角的计算以及角的平分线的性质关键是得出BOD=BOC=x15（3分）已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，则4x2+8xy+9y2的值为39考点：代数式求值 专题：计算题分析：原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值解答：解：2x2+xy=6，3y2+2xy=9，原式=2（2x2+xy）+3（3y2+2xy）=12+27=39故答案为：39点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题16（10分）计算（1）14+16÷（2）3×|31|（2）2（+）×36考点：有理数的混合运算 分析：（

20、1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加法；（2）乘法利用乘法分配律，再算加减解答：解：（1）原式=1+16÷（8）×4=18=9；（2）原式=2（×36×36+×36）=2（2833+6）=1=点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可17（10分）解方程（1）x=2（2）=1考点：解一元一次方程 专题：计算题分析：方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：（1）去分母得：6x+1=122x4，移项合并得：x=1；（2）方程整理得：=1，去分母得：3440x=6520x，移项合并得：20x=

21、33，解得：x=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解18（7分）先化简，再求值：3（x22xy）2xy1+（xy+x2），其中x=4，y=考点：整式的加减化简求值 专题：计算题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值解答：解：原式=3x26xyxy+2+3xy3x2=xy+2，当x=4，y=时，原式=7+2=9点评：此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（10分）陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1

22、500元，现在还余418元”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？考点：一元一次不等式的应用 专题：应用题分析：（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500418；（2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0所用钱数书的总价10解答：解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，得：8x+12（105x）=1500418，解得：x=44.5（不符合题意）在此题

23、中x不能是小数，王老师说他肯定搞错了；（2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：015008y+12（105y）+41810，解之得：04y17810，即：44.5y47，y应为45本或46本当y=45本时，b=15008×45+12（10545）+418=2，当y=46本时，b=15008×46+12（10546）+418=6，即：笔记本的单价可能2元或6元点评：（1）设单价为8.0元的课外书为x本，根据8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500418，列出方程便可解答；（2）根据这本笔记本是小于10元的整数，即（1）中所得的关系式，列出不

24、等式组求解即可解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组，及所求量的等量关系20（8分）在直线l上取A、B、C三点，使AB=4，BC=3，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长考点：两点间的距离 分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AO的长，根据线段的和差，可得答案解答：解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=ABBC=43=1，由O是线段AC的中点，得AO=AC=×1=，由线段的和差，得OB=ABAO=4=当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=4+3=7，由O是线段AC

25、的中点，得AO=AC=×7=，由线段的和差，得OB=ABAO=4=点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键21（9分）为了了解各校情况，教委对其中40个学校2015届九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角；（2）将图中的条形图补充完整；（3）计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图 分析：（1）由3045分钟的百分比乘以

26、360°即可得到结果；（2）求出1530分钟的学校个数，补全条形统计图即可；（3）先求出6075分钟的学校个数，再除以40即可得到结果解答：解：（1）学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角为：360°×45%=162°；（2）40×30%=12，即完成作业时间在1530分钟的学校有12个，补全条形统计图，如图所示：（3）4012186=4，×100%=10%，即学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的10%点评：本题考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须

27、认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22（8分）甲乙两人骑自行车同时从相距50千米的两地相向而行，甲的速度为每小时11千米，乙的速度为每小时13千米，经过几小时后，甲、乙两人相距18千米？考点：一元一次方程的应用 分析：设经过x小时后，甲、乙两人相距18千米，分两种情况讨论：甲、乙两人相遇前和甲、乙两人相遇后分别建立方程求出其解即可解答：解：设经过x小时后，甲、乙两人相距18千米，由题意得11x+13x+18=50，或11x+13x50=18，解得：x=或答：经过或小时后，甲、乙两人相距18千米点评：本题考查了行程问题中相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用解答时由甲、乙路程之和与全程的数量关系建立方程是关键23（13分）（1）如图，已知AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOC，ON平分BOC，求MON的度数（2）若（1）中AOB=°，其它条件不变，求MON的度数（3）若（1）中BOC=°（为锐角），其它条件都不变（AOB仍是90°），求MON的度数（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？考点：角的计算；角平分线的定义 专题：规律型分析：（1）先计算出AOC=AOB+BOC=90°+30&