沪深300股指期货套期保值模型选择和绩效评价

1、沪深300股指期货套期保值模型选择和绩效评价摘要：基于不同套期保值模型，本文对沪深300 股指期货的套期保值效应进行了实证分析，并通过“风险最 小化”原则和“效用最大化”原则分别比较不同模型的套 期保值绩效。结果发现，在“风险最小化”原则下，无论是 对于样本内还是样本外数据，对角ecm-bgarch (1, 1)模型 的套期保值绩效都为最优；在“效用最大化"原则下，无论 风险系数水平如何，样本内dcc-garch模型的套期保值绩效 最优，样本外标量ecm-bgarch (1, 1)模型的套期保值绩效 最优。关键词：沪深300股指期货；套期保值模型；套期保值 绩效abstract: i

2、n accordance with different hedging models, this paper conducts an empirical analysis on the optimal hedging ratio of csi 300 stock index futures, and compare the hedging effectiveness of the different hedging models, based on the principle of “minimum variance and uoptimum utility" the empiric

3、al results indicate that based on the “minimum variance" principle, diagonal ecm-bgarch (1, 1) model is the best model to evaluate the optimal hedging ratio for both in-sample dates and out-sample dates. based on the optimum utilityv principle, regardless of the size of risk aversion parameter,

4、 dcc-garch is the best hedging model for in-sample dates and scalar ecm-bgarch(1, dis the best hedging model for out-sample dates key words： csi 300 stock index futures, hedging model, hedging effectiveness中图分类号:f830文献标识码：a文章编号:1674-2265 (2013) 11-0003-05收稿日期：2013-10-15作者简介：顾京(1984-),男，江西南昌人，经济学博 士，

5、供职于中国工商银行上海分行虹口支行；叶德磊 (1962-),男，江西永修人，华东师范大学商学院副院长， 教授，博士生导师，研究方向为资本市场与金融创新。一、引言利用股指期货进行套期保值，从而减小现货资产所面临 的系统性风险，是股指期货诞生的根本原因，也是股指期货 最基本的市场功能。在利用股指期货进行套期保值时，最为 核心的问题是最优套期保值比率的确定。埃德林顿(ederington, 1979)基于最小方差套期保值 理论，最早采用了 0ls模型估计了最优套期保值比率。为消 除残差项的序列相关、增加模型的信息量，迈尔斯和汤普森 (myers 和 thompson, 1989)> 赫布斯特等

6、(herbst 等，1993) 学者提出，采用双变量的向量自回归模型进行最小风险套期 保值比率的计算。而雷恩(lein, 1996)进一步根据协整理 论，提出了估计最优套期保值率的向量误差修正模型vecm。随着20世纪80年代后金融数据时间序列分析模型的迅 速发展和广泛运用，学者们开始采用arch模型、garch模型 等来分析期货市场与现货市场的套期保值效应问题，如博勒 斯莱文(bollerslev, 1990)运用多元garch模型对期货套 期保值功能进行实证研究，发现基于多元garch模型得到的 最优套期保值率在套期保值绩效方面优于ols模型。由于多 元garch模型所需要估计的参数较多，

7、为克服这个问题，恩 格尔和克罗纳(engle和kroner, 1995)提出了 bekk向量 garch模型。克罗纳和苏丹(kroner和sultan, 1993)将考 虑了协整关系的误差修正模型(ecm)和garch模型结合在 一起，得到包含误差修正的ccc-bgarch模型，用于外汇期 货的动态套期保值策略的研究。虽然ccc方法是一个具有时 变条件方差和协方差的多变量时间序列模型，但其不变条件 相关系数的假设受到质疑。因此恩格尔(engle, 2002)对 此模型进行了改进，提出了时变条件相关(dynamic conditional correlation)的多元 garch (dcc-m

8、garch)模 型。国内学者对于套期保值比率的研究多集中在对现有套 期保值模型进行实证研究和绩效评价。王俊和张宗成(2005) 运用ols、b-var. ecm和ec-garch等4个模型，对中国期 货市场的小麦、大豆、铜和铝的套期保值比率和绩效进行了 评估。梁斌等(2009)基于沪深300指数期货的仿真交易数 据，运用ols、var、vecm、bekk-garch等模型对套期保值 比率进行了实证研究，研究发现，动态套期保值模型的套期 保值绩效优于静态套期保值模型。吴博(2010)同样基于沪 深300指数期货的仿真交易数据，运用ols、var、vecm、garch 类等不同模型进行套期保值的实

9、证分析，研究发现，在样本 内garch模型降低风险的效果最明显，0ls模型可使投资者 效用最大化；对于样本外数据，vecm模型的套期保值绩效最 优。我国于2010年4月16日正式推出了标的为沪深300指 数的股指期货。对沪深300股指期货的套期保值效果展开深 入的研究，寻找套期保值率的最佳估计模型，对投资者进行 套期保值操作而言，具有重要的现实价值。然而，以往针对 沪深300股指期货最优套期保值率和套期保值绩效问题的研 究存在两个不足之处：一是研究大多采用仿真交易数据，利 用仿真交易数据研究所得出的结论缺乏可信性和说服力；二 是研究大多采用单一的评价原则一一“风险最小化”原则， 具有一定的局限

10、性。本文以沪深300股指期货的真实交易数据作为研究对象，基于ols、var、vecm、garch类模型，采 用“风险最小化”原则和“效用最大化”原则分别比较不 同模型的套期保值绩效，以确定适合我国股指期货市场的最 优套期保值模型，从而为投资者利用沪深300股指期货进行 套期保值提供理论和实践指导。二、套期保值实证模型及绩效衡量(一)实证模型1. 静态套期保值模型。本文所采用的静态套期保值模 型为ols、var和vecm模型，限于篇幅，具体模型方程在此 省略。2. 动态套期保值模型。(1) bekk-garch模型。恩格尔和克罗纳(1995)提出 了 :bekk模型，这个模型可以保证条件协方差矩

11、阵的正定性, 并节省估计参数。bekk (1, 1, k)模型为：ht=cz c+k=lkakz e t-1 e t-l7 ak+k=lkgkz httgk(1)其中，ht二hss, thsf, thsf, thff, t, c为2x2 的上三角矩阵，a和g为2x2的参数矩阵。当k=l时，方差方程展开为：hll , thl2 , th21 , th22 ,t=cl10c21c22cllc210c22+alial2a21a22'£ 2s, t-1 £2sf,t-1 e 2sf, t-1 e 2f, t-iallal2a21a22+gllgl2g21g22, hll,

12、t-lhl2, tlh21 , tlh22, t-lgllgl2g21g22 (2)此方程为完全的bekk模型，当a二all00a22、 g=gll00g22时，此方程为对角bekk模型,而当a二aaaa、 g=gggg时，此模型为标量bekk模型。运用bekk模型估计 的套期保值率为：h*t二hl2, th22, t (3)(2) ccc-garch模型。除bekk模型外,克罗纳和苏丹 ( 1993)提出了另一种多元garch模型的设定方式，即ccc-garch模型。此模型为：rs, t二 qs+bsps, t-lc- t pf, t+£ s, t (4)rf, t二 af+bfp

13、s, t-l-c-npf, t +£f, t (5)ht=hss, thsf, thsf, thff, t=hss, toohff, tl p p lhss, toohff, t=dtrdt(6)其中，ps, t-l-c- t pf, t为误差修正项，而p为 现货市场收益率和期货市场收益率的相关系数，ht为 2x2的条件协方差矩阵，dt为条件标准差组成的2x2 的对角矩阵，r为2x2的对称矩阵。运用ccc-garch模 型估计的套期保值率为：h*t=hsf, thff, t (7)(3) dcc-garch模型。ccc-garch模型中的相关系数为 常数，恩格尔(2002)对ccc-

14、garch模型进行了扩展，允许 相关系数矩阵是时变的，得到了 dcc-garch模型：rt=rs , trf , trt q t-l?fxl ,x2q t-lht=varrtqt-l=dtrtdt e t=d-ltrtqt=l-m=lm a m-n =1n b nq+m=lm a m e t-m e ' tm+n=ln b nqt-nrt=q*ttqtq* t-1(8)其中，:rs, t和rf, t分别为经过均值过滤后的现货 和期货的收益率序列，它们的均值都为0； dt为2x2的 对角矩阵，矩阵中对角线上的两个值分别为通过单变量 garch模型得到的现货和期货收益率序列的条件标准差；r

15、t 为时变的相关性矩阵；而£t为条件标准差标准化的收益 率序列；q是标准化收益率序列的非条件化的协方差矩阵； q*t是qt对角元素的平方根得到的对角阵。运用 dcc-garch模型估计的套期保值率同样为式(7)o(二)套期保值绩效的衡量在估计得到不同的套期保值率之后，必须衡量它们各自 的套期保值效果。总体上有两大原则：一是“风险最小化” 原则；二是“效用最大化”原则。1. “风险最小化“原则。“风险最小化”原则，就是比较套期保值前后收益率方差的减小比率。套期保值效率越 高，说明套期保值后投资组合的风险下降程度越大，套期保 值效果越好。套期保值效率的计算方法为：e=var (ru) -

16、var (r*h) var (ru) (9)2. “效用最大化”原则。“效用最大化“原则是指同时考虑了投资收益和风险的效用，如何在套期保值以后获得 最大。可以采用效用增量法(ui),即与未参与套期保值时 投资者获得的效用相比，套期保值后投资者获得的效用增 量，用公式表示为：ui=eturh, t-eturu (10)假设效用函数为：uerh, o； a二erh-o. 5a o 2h,其中，a为风险厌恶系数。三、实证分析(一) 数据描述本文采用的样本数据为沪深300股指期货主力合约和沪 深300指数的日收盘价，样本期为2010年9月1日至2012 年9月17 0,共497个交易数据。样本分为两阶

17、段，第一 阶段从2010年9月1日至2012年8月23日，共480个样 本数据，用做样本内模型估计；第二个阶段为2012年8月 24日至2012年9月17日，共17个样本数据，用来作为对 估计模型的样本外评估。数据来源于大智慧交易软件数据 库。(二) 实证结果1. 静态套期保值模型的绩效评价与比较。从表1我们可以看出，ols、var、vecm模型所估计的最优静态套期保值 率为：0.942702、0.960446983、0.961310172。基于“风险 最小化”原则，通过式（9）可以得到，对于样本内数据， 0ls模型的套期保值效率为0. 885259327, var模型的套期保 值效率为0.

18、884954292 , vecm模型的套期保值效率为 0.884904048。可见，在样本内，这3个模型中套期保值效 果最好的为ols模型。对于样本外数据而言，0ls模型的套 期保值效率为0. 958937727, var模型的套期保值效率为 0. 959201962, vecm模型的套期保值效率为0.959175577。 对于样本外的数据而言，var模型效果最好。基于效用最大化原则，通过效用函数uerh, o； a二erh-0. 5a o 2h, 我们可以得到在不同风险厌恶系数下3种静态套期保值模型 套期保值后效用的大小。从表2中我们可以看出，厌恶系数 越大，通过套期保值所获得的效用越小，并

19、且可以发现在各 种风险系数下，无论是对于样本内数据还是样本外数据， vecm模型都具有最好的套期保值效果。2. 动态套期保值模型的绩效评价与比较。从表3统计 分析表中可以看出，标量bekk-garch模型的套期保值率序 列的均值最大，达到0. 988069o在所有动态最优套期保值率 序列中，波动最大的为dcc-garch模型套期保值率序列，标 准差为0. 082241；波动最小的为标量bekk-garch模型套期 保值率序列，标准差为0. 050001,且只有dcc-garch套期保 值率序列服从正态分布。表3：动态最优套期保值率序列的统计分析注：*、*分别表示在5%和1%的显著性水平上显著。

20、基于“风险最小化”原则下，我们通过式(9)可以得 到各动态套期保值模型的套期保值效率(如表4)。对于样本 内数据而言，对角bekk模型的套期保值效果最好，其套期 保值效率为0. 889628231；套期保值效果最差的为ccc-garch 模型，套期保值效率只有0. 886955049c对于样本外数据而 言，同样，对角bekk模型的套期保值效果最好，套期保值 效率为 0. 960302437c在“效用最大化”原则下，通过效用函数：uerh,。； a=erh-0. 5a o 2h,可以得到在不同风险厌恶系数下四种动 态套期保值模型套期保值后效用的大小。从表5同样可以发 现当厌恶系数越大，通过套期保值所获得的效用越小；对于 样本内数据，无论风险厌恶系数的大小如何，dcc-garch模 型的套期保值绩效都为最优；而对于样本外数据而言，可以 发现，无论风险厌恶系数大小如何，标量bekk模型的套期 保值效果都最好。对比静态和动态套期保值模型的套期保值绩效，可以发 现，在“风险最小化”原则下，对于样本内数据，动态套期 保值模型的套期保值绩效都优于静态套期保值模型；而对于 样本外数据而言，动态套期保值模型的套期保值绩效不都优 于静态套期保值模型，如var模型的绩效要优于标量bekk 模型、ccc-garc