浙江金兰组织2017学年第二学期期中考试试题卷

1、浙江省金兰组织2017学年第二学期期中考试试题卷高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,满分40分）1 =( )A. B. C. D. 2在ABC中，若，则ABC的形状是( )A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形3在等差数列中，首项，公差，若，则( )A. B. C. D. 4已知等差数列的前项和为，满足，且，则中最大的是( )A. B. C. D. 5在中，则( )A. B. C. D. 6若数列an满足a12，a23，an(n3,且nN*)，则a2 018等于( )A. 3 B. 2 C. D. 7在钝角中，内角所对的边分别为，已知，则的面积等于

2、( )A.B. C.D. 8若,且,则的值( )A. B. C. 或 D. 或9在正项等比数列an中，已知a1a2a34，a4a5a612，an1anan1324，则n等于( )A. 12 B. 13 C. 14 D. 1510已知满足，则 ( )A. B. C. D. 二填空题（本大题共7小题，多空题每题 6分，单空题每题4分，共36分.）11已知sin ，(，)，则_，_.12已知数列an的首项为1，数列bn为等比数列且bn，若b10·b112，则 ，a21_.13计算：tan 20°tan 40°tan 20°tan 40°_，_.14数

3、列满足，记，则数列的通项公式 ，数列前项和 .15在200 m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°与60°，则塔高是_m.16若则的取值范围 .17设数列满足：，其中，、分别表示正数的整数部分、小数部分，则 .三. 解答题（本大题共5小题，满分74分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18（本题满分14分）已知，且.(1)求的值；(2)若，求的值.19（本题满分15分）在ABC中，点P在BC边上，PAC60°,PC2，APAC4.(1)求ACP ；(2)若APB的面积是，求sin BAP.20（本题满分15分）已知等差数列的前项和为，等比数列的

4、公比为，满足，.(1)求数列,的通项公式；(2)求数列的前项和.21.（本题满分15分）在中，角，所对的边分别为，且满足.(1)求角A的值；(2)若a=，且ba，求2b-c的取值范围.22（本题满分15分）设数列的前项和为，满足，且，成等差数列.(1)求；(2)证明数列成等比数列，并求的通项公式；(3)求证：对一切正整数，有.金兰组织2017年度第二学期期中考高(一 )_数学_学科参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分,满分40分）1-5 DCABC 6-10 ACACC二、填空题（本大题共7小题，多空题每题 6分，单空题每题4分，共36分.）11. , 12. 2, 1024 13

5、. , 14. ,15. 16. 17. 三、 解答题（本大题共5小题，满分74分解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18解(1) 因为sin cos ，两边同时平方，得sin . 3分又 <<，所以cos . 5分(2) 因为<<，<<，所以<<，故<<.又sin()，得cos(). 9分cos cos()cos cos()sin sin()××. 14分19解 (1)在APC中，因为PAC60°，PC2，APAC4，由余弦定理得PC2AP2AC22·AP·AC·co

6、s PAC，所以22AP2(4AP)22·AP·(4AP)·cos 60°，整理得AP24AP40，解得AP2. 5分所以AC2，所以APC是等边三角形所以ACP60°. 7分 (2)由于APB是APC的外角，所以APB120°.因为APB的面积是，所以AP·PB·sin APB.所以PB3. 10分在APB中，AB2AP2PB22·AP·PB·cos APB22322×2×3×cos 120°19，所以AB.在APB中，由正弦定理得，所以sin

7、 BAP. 15分20解 (1)设等差数列an的公差为d，所以 3分解得a1=2,d=3,b1=，所以an=3n-1,bn=. 7分(2) 由(1)知Tn=2×+5×+8×+(3n-4)+(3n-1) ×，得 Tn=2×+5×+(3n-4)+(3n-1)· - ，得 Tn=2×+3× (3n-1)·=1+3× (3n-1)·,整理, 得Tn=(3n+5)+5. 15分21解 (1)因为cos 2Ccos 2A=2sinsin，所以2sin2A2sin2C=2，化简得sin A=.5分所以A=或A=.7分(2)因为ba，所以A=.由正弦定理，得b=2sin B，c=2sin C. 9分故2bc=4sin B2sin C=4sin B2sin=3sin Bcos B=2sin.11分又因为ba，所以B<， 即B . 13分所以2bc=2sin,2)，即2