四边形的判定及性质(配套练习)

1、 平行四边形的性质 一、选择题1在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是 （ ）A对角相等 B对角互补 C邻角互补 D内角和是2平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则CDE的周长是 （ ）A6 B8 C9 D103.在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的中点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 （ ）A.5 B.10 C.15 D.20 4在ABCD中，AC=10，BD=6，则边长AB，AD的可能取值为 （ ） A.AB=4，AD=4 B.AB=4，AD=7 C.AB=9，AD=2 D.AB=6，AD=2二、填空题5如

2、果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 6如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，AD= cm7平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是 8已知O是ABCD的对角线交点，AC=10cm，BD=18cm，AD=12cm，则BOC的周长是_9已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB的面积为2，那么ABCD的面积为 10如图, ABCD中, ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF=2,则EF的长为 三、解答题11已知四边形ABCD是平行四边形，AB10

3、cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积12如图，在ABCD中，ACAB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离13已知：如图，在ABCD中，AC，BD交于点O，EF过点O，分别交CB，AD的延长线于点E，F，求证：AE=CF 14如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交AB于点F，ADC的平分线DG交边AB于点G（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形，并说明理由矩形的性质 一、选择题ABCDOEF1.如图，EF过矩形对角线的交点O，且分别交ABCD于E

4、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（ ）A. B. C. D. 2.在矩形ABCD中, AOB=120°,AD=3,则AC为 （ ）A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9BCAODP·3.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 （ ）A B C D不确定4.如图1，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为 （ ）（A）98 （B）196 （C）280 （D）284 （1） (2) (3)二、填空题5.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修

5、一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为_6.如图3,在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_cm27矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AEBD于E，若OE:ED=1:3,AE=，则BD= 8.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则ABO的周长为_9.如图,先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如图所示），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图所示），若AB=4，BC=3，

6、则图和图中，点B的坐标为_，点C的坐标为_三、解答题10.已知，如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OB的中点 （1）求证：ADEBCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长11.已知，在矩形ABCD中，AEBD，E是垂足，DAEEAB=21，求CAE的度数。BCAEDF12 如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长 菱形的性质 一、选择题1下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ）A等边三角形 B菱形C等腰梯形D平行四边形 2如图，在菱形AB

7、CD中，AB = 5，BCD = 120°，则对角线AC等于 （ ）A20 B15 C10 D5ADEPCBF第4题图BACD3如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为 （ ）A BC DABCD第2题 第3题图 第4题图 4如图，在菱形ABCD中，A=110°，E，F 分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC= （ ） A35° B45° C50° D55°二、填空题5菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为_，周长为_6如图

8、，在菱形ABCD中，BAD80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则CDE_7.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是_cm. 8如图，在菱形ABCD中，A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E则ABD= ，线段BE= ABEFCD 第7题图 第8题图 第9题图三、解答题9.如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明.AFDCBE10如图，菱形A

9、BCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O ,其中BD=8cm.求对角线AC的长和菱形ABCD的面积.11如图，菱形ABCD中，BEAD于E，BFCD于F，E为AD中点.(1)证明：F为DC中点.(2)求EBF的度数12在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=5，AC=6过点D作DEAC交BC的延长线于点E(1)求AOD的周长；AQDEBPCO(2)点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q求证：BP=DQ 正方形的性质一、选择题：1边长为3的正方形的对角线的长是 ()A整数B分数C有理数D以上都不对 2正方形的边和对角线构成的等腰直角三角形共有()A 4个 B 6个

10、 C8个 D10个3若使平行四边形ABCD成为正方形，则需添加的条件是()A对角线垂直 B对角线互相垂直且相等 C对角线相等 D对角互补4下列说法中，正确的个数有()四边都相等的四边形是正方形；四个内角都相等的四边形是正方形；有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形；对角线与一边夹角为45的四边形是正方形个个个个二、填空题：5如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_6如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF=可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对

11、角线的距离之和等于 7如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转300到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为 8如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕A点顺时针旋转一定度数能与ABF重合，则AEF是 三角形.EPDCBAFABCD第5题 第6题 第7题 第8题 9如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 10如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去， 则第六个正方形的面积

12、是 三、解答题：11如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；12如图所示，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE2DAM求证：AEBCCE13如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF（）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系 平行四边形的判定一、选择题：1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ()AAB=BC，AD

13、=DC BAB/CD，AD=BC CAB/CD，B=D DA=B，C=D2四边形中有两条边相等，另外两条边也相等，则这个四边形()A 一定是平行四边形 B 一定不是平行四边形 C 可能是平行四边形，也可能不是平行四边形 D 以上答案都不对3用两块全等的含300角的三角板拼成形状不同的平行四边形最多可以拼成()A1个B个 C3个 D 4个4在同一平面内，从ABCDABCDBCADBCAD,这四个条件中任选两个，能得出四边形ABCD是平行四边形的选法有 ()A 3种 B 4种 C 5种 D 6种5如图,在平行四边形ABCD中，B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF()

14、A110° B30° C50°D70°6如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的为 ()A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 7已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ()A8 B6 C4 D3AEFDCBHG 第5题 第6题 第7题 二、填空题：8在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 9四

15、边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_时，四边形ABCD是平行四边形10利用反证法进行证明时，不是直接证明命题的结论，而是先提出 ，然后 ，从而证明了命题的结论一定成立11ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使EFDE，若AB8，BC10，则四边形BCFD的周长是 .三、解答题：12如图所示，在平行四边形ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点，求证：四边形AP1CP2是平行四边形13已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点求证：四边形

16、EHFG是平行四边形14如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边ADE （1）求证：ACDCBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且DEF=30°.证明你的结论 矩形的判定1四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中不能判断它是矩形的是 ()AABCD,ABCD,BAD90O BAOBOCODO CBADABC90O,BCDADC180O DBADBCD,ABCADC90O2有下列说法：四个角都相等的四边形是矩形；有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；对

17、角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形.其中，正确的个数是()A2个 B3个 C4个 D5个3满足下列条件()的四边形是矩形A有三个角相等 B有一个角是直角C对角线相等且互相垂直 D对角线相等且互相平分4如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 () A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm二、填空题：5如图所示，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB2,BC3，则图中阴影部分的面积为6如

18、图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB=2BOC。若对角线 AC=6，则周长= ，面积= 7用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 8已知矩形的周长为40，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8，则较大的边长为 .三、解答题：9已知：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形 10已知：如图，平行四边形ABCD的内角平分线交于点P、Q、M、N，求证：四边形PQMN是矩形11在等边ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边ADE（1）求CAE的度数；（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形

19、12如图所示，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论.13如图所示，RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，点M在边AB上，且AM=6 （1）动点D在边AC上运动，且与点A、C均不重合，设CD=x 设ABC与ADM的面积之比为y，求y与x之间的函数关系式（写出自变量x的取值范围）； 当x取何值时，ADM是等腰三角形？写出你的理由 （2）如图，以图中的BC、CA为一组邻边的矩形ACBE中，动点D在矩形边上运动一周，能使AD

20、M是以AMD为顶角的等腰三角形共有多少个？（直接写出结果，不要求说明理由）菱形的判定一、选择题1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A平行四边形 B三角形 C菱形 D等腰梯形2在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120°，则对角线AC等于 （ ）A20 B15 C10 D53下列条件中，能判断四边形是菱形的是 （ ）A两条对角线相等 B两条对角线互相垂直C两条对角线相等且互相垂直 D两条对角线互相垂直平分4从四边形内能找到一点，使该点到各边的距离都相等的图形是 （ ）A平行四边形、矩形、菱形 B菱形、矩形、正方形 C矩形、正方形 D菱形、 正方形 二

21、、填空题5在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD可能是 （只要写出一种即可）6如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，H为AC边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 7如图所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010米停下，则此时这个微型机器人停在_ _点（第8题）OBAHCC（第7题）（第6题）8如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE. 当AE与AD满足数量关系 时

22、，四边形ABEC是菱形三、解答题9如图，在ABC中，AB2BC，点D、点E分别为AB、AC的中点，连结DE，将ADE绕点E旋转180°得到CFE.试判断四边形BCFD的形状，并说明理由. 10如图AD是ABC的角平分线，DE/AC,交AB于点E，DF/AB，交AC于点F证明：ADEF11如图，A是NOM边OM上一点，AEON（1）在图中作NOM的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）AOENM（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形12已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分

23、别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；ADBEFOCM（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论13如图在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？（3）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，为什么？正方形的判定 一、选择题1如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为

24、 ( ) A. 30° B. 45° C.60° D.90°2如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别按AB，BC，CD，DA的方向同时出发，以1cms的速度匀速运动，在运动中，点E、F、G、H所形成的四边形EFGH为( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是

25、 ( ) （第1题）（第3题）（第2题）A. B. C. D. 4如下图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是 ( )ABCDABCDDCBAO（第5题）O二、填空题5如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形6两平行线l1、l2被第三条直线a所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是 ，要使这个四边形是正方形，则直线a与l1的位置关系是 7正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_ADCBE（第7题）（第8题）8如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一

26、个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的面积是 三、解答题9.如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB,DFAC，垂足分别为.DCBEAF（1）求证：BEDDFC；（2）当ABC满足什么条件时四边形DFAE是正方形？并说明理由. 10如图,已知:在四边形ABFC中，ACB =90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.（1）试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;（2）当A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.11如图所示，已知：RtABC中，ACB=90°（1）尺规作

27、图：作ACB的平分线CD交AB于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将RtABC沿某条直线折叠，使点C与点D重合，折痕EF交AC于点E，交CB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形DECFBCA试判断四边形DECF的形状，并证明；若AC=6,BC=8，求四边形DECF的周长12如图,四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F在AG上，连接BE、DF，1=2 ， 3=4.（1）证明：ABEDAF；（2）若AGB=30°，求EF的长.等腰三角形的性质和判定一、 选择题1.四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形

28、是 （ ）A.等腰梯形 B.直角梯形 C.平行四边形D.不能确定2.已知等腰梯形的底角为45o，高为2，上底为2，则其面积为 （ ）A2 B6 C8 D123.梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60°，则下底BC的长是 （ ）A3 B4 C 2 D5 4.在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD，BC=3AD，则B等于 （ ）A.30° B.45° C.60°D.135°ACBD(第5题图)5如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对角线ACBC，B60º，BC2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）

29、Acm2 B6 cm2 Ccm2 D12 cm2二、填空题6.梯形的上底长为5 cm，将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20 cm，那么梯形的周长为 .7.用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条 .8.在梯形ABCD中，ADBC ABDCAD5 CAAB，求BC= ；D= .9.在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD于点O，AEBC，垂足分别为E，AD4，BC8，则AC+BD等于 三、解答题10如图，在梯形ABCD中，ABDC， DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延

30、长线于点E，且C2E（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形（2）若BDC30°，AD5，求CD的长 11如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EFAB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 12如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90°，AB=2DC，对角线ACBD，垂足为F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4BCADFE （1）求证：四边形ABFE是等腰梯形； （2）求AB的长13如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从

31、C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？ABQCDP14如图，在RtABC中，ACB=90°, B =60°，BC=2点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CEAB交直线l于点E，设直线l的旋转角为.(1)当=_度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_；当=_度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为 ； (2)当=90°时,判断四边形EDBC是否

32、为菱形，并说明理由中位线 一、填空题1已知三角形的三边长分别为12cm、16cm、20cm,则它的中位线构成的三角形的周长与面积分别为_ 和_2已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为_cm3三角形一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60 cm ,则原三角形的周长为_4已知D、E、F分别是ABC三边的中点,当ABC满足条件_时,四边形AFDE是菱形 第5题第6题第7题5. 如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5，腰AD的长为4，则这个等腰梯形的周长为 二、选择题6ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A处，若点D为AB边的中点，B=50°，

33、则BDA的度数是 ( )100 60 65 1207如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD是 ( )12厘米9厘米 6厘米 3厘米8已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是 ( )12厘米24厘米36厘米18厘米9直角ABC的三条中位线围成的三角形是 ( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 不能确定10（2008，随州）如图，点D、E、F分别是ABC三边的中点，则下列判断错误的是 ( )A四边形一定是平行四边形 若°，则四边形AEDF是矩形第11题第10题C若AD平分，则四边形AE

34、DF是菱形 D若ADBC，则四边形AEDF是菱形11(2008,扬州)如图，已知四边形ABCD中，RP分别是BCCD上的点，EF分别是APRP的中点，当点P在CD上从C向D 移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 ( )A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不变 D线段EF的长与P的位置有关二、解答题12如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC, M 、N分别是AD、BC的中点,E、F分别 是BM、CM的中点.(1)求证: ABMDCM(2)猜想,四边形MENF是怎样的特殊四边形?证明你的结论.13如图，在ABC中，ACB=90°，DE是ABC的中位线，点F在AC的

35、延长线上，且CF=AC，求证：四边形ADEF是等腰梯形.14如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且ACBD，E、F是AD、BC中点，EF分别交AC、BD于M、N ，求证：OMON . 中位线 一、填空题1已知如图DE是ABC的中位线,则ADE和ABC的面积之比是 2已知三角形的三边长分别为6、8、10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ，周长为 3如图，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形ABCD的周长为 4一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为 第1题第3题第5题5如图，顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是 二、选择题6(

36、2009.福建漳州)如图，在菱形ABCD中，A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则四边形ABCD的边长是 （ ）A7（2009山东泰安）如图，在ABC中，点、E分别是BC、AC的中点，BF平分ABC，交DE于点F，BC=6，则DF的长是 （ ）A2 B 8（2007苏州）小明作出了边长为的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是 （ ）第

37、6题第8题第7题A B C D 二、解答题9如图所示，ABC中，中线BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。求证：四边形DEFG为平行四边形10（2007泉州）如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD请再写出图中另外一对相等的角；若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度11如图，M、N是四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点求证：MN(AB+CD).12在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的两点，且DE=CF,BE和AF的交点为N求证：MNAD且MN=AD13如图，平行四边形ABCD的对角线交于O，点E、F、P分别是OB、OC、AD的中点，AC=2AB.

38、求证：EP=EF. 第一章 复习（1）1如图, P25°, 又PAABBCCD, 则DCM 度.(第1题) (第2题) (第3题)2如图，ADBE于C，AB=DE，AC=DC，则BC与CE的大小关系是 3如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 4等腰三角形的周长为28，其中一边为12，则腰长为 5在等腰三角形中，有一个角是另一个角的2倍，那么这个等腰三角形的顶角是 度6顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）A矩形 B直角梯形 C菱形 D正方形7如图，ABCD中，AC、BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）ABCD A3 B6 C12 D24mnnn（2）（1）ADCB(第7题) (第8题) (第9题)8把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C D9如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）A B C D10如图，ABC中，D在BC延长线上，且AC=CD，CE是ACD的中