原子物理复习

1、第一章：原子的位形：卢斯福模型第一章：原子的位形：卢斯福模型1.24;197hcnm keVcnm eV20.511em cMeV20114137ec201.444efm MeV电子电荷电子电荷 e=1.602 E-19C, 真空介电常数真空介电常数0=8.86E-12F/m普朗克常数普朗克常数h=6.626E-34 Js电子质量电子质量me=9.109E-31kg光速光速c=2.99792458E8m/s21204Z Z eaE,22abctg24( ),16sin2dNaNnld 212014mCZ Z erE 到了十九世纪末期到了十九世纪末期，物理学晴朗的天空出现了几，物理学晴朗的天空出

2、现了几朵令人不安的朵令人不安的“乌云乌云”，在物理学中出现了一系列令，在物理学中出现了一系列令人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中人费解的实验现象。物理学遇到了严重的困难，其中两朵最黑的云分别是：两朵最黑的云分别是：麦克尔逊麦克尔逊-莫雷实莫雷实验验相对论的诞生相对论的诞生黑体辐射实验黑体辐射实验(“紫紫外灾难外灾难”）量子论的诞生量子论的诞生第二章：原子的量子态：玻尔模型第二章：原子的量子态：玻尔模型 普朗克的黑体辐射能量密度公式普朗克的黑体辐射能量密度公式338( , )1hvkThvdE v T dce 维恩公式维恩公式0.2898mTcm KTWmvWThv逸出逸出2maxm

3、ax21 光电效应光电效应 里德堡公式里德堡公式22111()fifiRTTnn波数波数 R=4/B, B=364.56nmR=4/B, B=364.56nm 玻尔的氢（类氢）原子模型玻尔的氢（类氢）原子模型定态条件定态条件频率条件频率条件角动量量子化角动量量子化211,0.053nnraanmZ221112,13.6,1()2nEZEEEeVcnm 11,nZVV Vcn 里德堡常数里德堡常数12211()iffihcEEEEnn玻尔理论：22111()Z1fiRnn光谱经验：，（） 里德堡常数的修正：里德堡常数的修正：AAAemRRmm21111,()2EREmchchc普朗克常数：（1）

4、普朗克为了解释黑体辐射实验，引入了能量交换量子化的假说：E=h:普朗克常量h的物理意义是：h是能量量子化的量度，即能量分立性的量度。爱因斯坦发展了普朗克的假说，引入了光量子的概念，以解释光电效应。他提出光子的能量E=h(在1917年，又提出光子的动量p=h/c),从而把表征粒子特性的量（能量和动量）与表征波性的量（波长或频率）联系起来，其间的桥梁是普朗克常量。能量 nmemre0.052942201eVcmEe13.6)(212线度 （2）19世纪末，物理学家开始敲开原子的大门，他们发现了电子的电荷e 和质量me，但是，单靠这两个常量既不能决定原子体系的线度，也不能决定它的能量；线度与能量，总

5、是表征物理结构任一层次的两个基本特征量，还缺少一个常量，它正是普朗克常量。尼尔斯.玻尔把h与e和me结合起来，导出了表征原子体系的线度：第三章：量子力学初步第三章：量子力学初步玻尔理论的困难玻尔理论的困难 波粒二象性波粒二象性不确定关系不确定关系波函数及其统计解释波函数及其统计解释薛定谔方程薛定谔方程平均值和算符平均值和算符氢原子的薛定谔方程解氢原子的薛定谔方程解实物粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性质量为质量为m m的粒子，以速度的粒子，以速度v v运动时，不但具有粒运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质；子的性质，也具有波动的性质；EPhPmVh粒子性粒子性波动性波动性二者通过二者

6、通过h h来联系来联系物质的波粒二象性德布罗意假设物质的波粒二象性德布罗意假设hmcE2 ),(,222trtitrrVmErVm )(2221.量子力学的两个重要概念.量子化概念及波粒二象性概念.2.量子力学的一个重要关系式.不确定关系.3.量子力学的一个基本原理.态的叠加原理4.量子力学的两个基本假设.波函数的统计解释及薛定谔方程, 定态薛定谔方程 5.量子力学的关键常量.普朗克常量.6本章介绍的三个重要实验电子对晶体的衍射、单缝衍射及双缝干涉。1. 一个假设。一个假设。 电子的自旋。这是本章引出的最重要的概念，它是崭新的概念，在经典物理中找不到对应物。它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀

7、性特性。第四章：原子的精细结构：电子的自旋第四章：原子的精细结构：电子的自旋12zs (1) ,1/ 2ss ss21SJnL光谱项符号光谱项符号与轨道角动量量子数对应的符号总角动量自旋多重数主量子数2. 两类角动量及磁矩两类角动量及磁矩 自旋角动量及其磁矩；轨道角动量及其磁矩轨道角动量与磁矩2em LL自旋角动量与磁矩2sem SS(1)lBl l 轨道磁矩：,zl zlBm 轴分量：2(1)3sBs s 自旋磁矩：,:2s zsBzm 轴分量对于对于总角动量量子数总角动量量子数j j所对应的磁矩及其在所对应的磁矩及其在Z Z方向的投影均方向的投影均可表为：可表为：(1)(1)(1)ll l

8、ss sjj j2223122jslgj(1)jjBl lg 轨道磁矩：,zl zljBm g 轴分量：,(jlsslSL条件：耦合，也适用耦合）磁场中磁偶极矩的能量磁场中磁偶极矩的能量BU B3. 三个实验三个实验它们从不同角度证明了电子自旋的存在；3.1 碱金属双线：碱金属双线：在无外磁场情况下的谱线分裂；它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果。42003,2(1)eaZUEEm cn l l 222211110221121()()0, 1JJBJJBJJJJBJJEEmgBEEmgBhhmgmgBmmm 上能级上能级下能级下能级选择定则选择定则3.2 塞曼效应塞曼效应220,10J

9、JSggS正常塞曼效应反常塞曼效应格罗春图格罗春图m=-1m=1m=0谱线观测谱线观测 2222222221111111110212121212120, 10ssllBslBssllBslBssllBlllsEEmgmgBEmmBEEmgmgBEmmBhhmmmmBmmmm 原子中的磁矩（自旋磁矩、轨道磁矩）和外磁场的作用能。原子中的磁矩（自旋磁矩、轨道磁矩）和外磁场的作用能。跃迁的选择定则跃迁的选择定则B强磁场强磁场S SL L强磁场下的强磁场下的 帕邢帕邢-巴克效应巴克效应2203ZzZzBdDzz mBdDzKTzzzBFz203mKT最可几速率：3.3 史特恩盖拉赫实验史特恩盖拉赫实验

10、: :在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂; ; 4. 四个量子数、四个量子数、 n,l,ml,ms.或或n,l,j,mj. 不论那一组不论那一组,都完整地描述了原子中电子的运都完整地描述了原子中电子的运动状态。动状态。 5.氢原子光谱的五步进展氢原子光谱的五步进展 玻尔、索末菲、海森伯、狄拉克和兰姆玻尔、索末菲、海森伯、狄拉克和兰姆 碱金属碱金属 双线双线第五章：多电子原子第五章：多电子原子 : :泡利原理泡利原理第二节第二节 两个电子的耦合两个电子的耦合第一节第一节 氦的光谱和能级氦的光谱和能级第三节第三节 泡利原理泡利原理第四节第四节 元素周期表元素周期表

11、LS耦合的矢量图耦合的矢量图L-S耦合：耦合：SPJP2SP1SPLP2LP1LPL-S耦合时耦合时 原子态的标记法原子态的标记法21SJL（s=0 ）1（s=1 ）3L+1, L, L-1(S=1)L(S=0)0 1 2 3 4S P D F G312111FDP4 , 3 , 233 , 2 , 132 , 1 , 03FDP S = 0 1L 1 2 3例子例子j-j 耦合：耦合：JP1 lP1sP1 jP2lP2sP2jPjj耦合的矢量图原子态的标记法原子态的标记法jj耦合的情况下，原子的状态用量子数j1，j2和J来表示，其方法是（ j1，j2）J例题例题: :电子组态电子组态psps

12、, ,在在j-j j-j 耦合情况下，求可能的耦合情况下，求可能的原子态。原子态。0111222122112111,0,2213 3,1,22 2133 13 1,2,1( , ) ,( , )222 22 2111 11 11,0( , ) ,( , )222 22 2sljsljjjJJjjJ例子例子耦合方式及选择规则：耦合方式及选择规则：L S 耦合耦合： 除除外外， 00 1 0 10, 0 JJJLS j j 耦合耦合： 除除外外， 00 1 0 1 0 JJJj(21)iflln 即：泡利原理泡利原理同科电子的原子组态同科电子的原子组态 在一个原子中，不可能有两个或者两个以上在一个

13、原子中，不可能有两个或者两个以上的电子具有完全相同的四个量子态（的电子具有完全相同的四个量子态（n,l,ml,ms).应用应用方法方法斯莱特方法偶数定则能量最小原理能量最小原理 在正常情况下，原子中的电子总是尽可能先占据能量在正常情况下，原子中的电子总是尽可能先占据能量最低的能级，只有当能量最低的能级被占满以后，最低的能级，只有当能量最低的能级被占满以后，电子才依次填入能量较高的能级。电子才依次填入能量较高的能级。组态填充规律：组态填充规律：nlnnlnlnn相同，先填 较小组态；相同，先填 较小组态不相同不相同，先填 较大组态能量最小原理能量最小原理 在正常情况下，原子中的电子总是尽可能先占

14、据能量在正常情况下，原子中的电子总是尽可能先占据能量最低的能级，只有当能量最低的能级被占满以后，最低的能级，只有当能量最低的能级被占满以后，电子才依次填入能量较高的能级。电子才依次填入能量较高的能级。洪特定则洪特定则n对于一个给定的电子组态形成的原子态对于一个给定的电子组态形成的原子态, ,当某原当某原子态具有的子态具有的S最大时，它处的能级位置最低。最大时，它处的能级位置最低。n对同一个对同一个S，又以，又以L值最大时，它处的能级位置最值最大时，它处的能级位置最低。低。 附加定则：对于同科电子，若价电子所处的支壳层附加定则：对于同科电子，若价电子所处的支壳层达到或超过半满，则当达到或超过半满

15、，则当J = L + S 时，原子的能量时，原子的能量最低；若不到半满，则当最低；若不到半满，则当 J = | L S |时，原子的时，原子的能量最低。能量最低。总结（在总结（在给定组态给定组态下）下） 举例说明(1).有两套能级:单态和三重态,两套能级之间无跃迁。 (2).基态是1s1s(11S0)和第一激发态1s2s(有两个态21S0(单重态)和23S1(三重态)之间能量相差很大,约为19.8ev,且电离能(He)为24.6ev，是所有元素中最大的。 (3).三重态的能级总是低于相应的单态的能级.例如23 S1 比 21 S0低0.8ev。(4).n=1的原子态不存在三重态 (5).23S

16、1和21S0都是亚稳态，21S0的寿命为19.5ms氦原子能级特点“多电子多电子”原子关系图原子关系图泡利原理泡利原理同科电子原子态能量最小原理能量最小原理洪特定则元素周期表元素周期表例子He原子原子光谱和结构光谱和结构耦合方式耦合方式L-S耦合耦合第六章：第六章：X射线射线X X射线的发现及其波动性射线的发现及其波动性 X X射线产生的机制射线产生的机制康普顿散射康普顿散射X X射线的吸收射线的吸收AO.C. BdACCBd晶格常数晶格常数晶面间距晶面间距)(掠射角掠射角d2sinn=光程差光程差 :+干涉加强条件（布喇格公式）：干涉加强条件（布喇格公式）：d2sin=n = 1,2,.X

17、X射线的发现及其波动性射线的发现及其波动性 2200hm chmc222200()()2cos()hhhhmpcccc v利用相对论质量关系：利用相对论质量关系：22222220()()Emcp cm c22222200000()()()2cos()hhm chhhhm c 整理得到康普顿散射公式：整理得到康普顿散射公式：020011(1 cos )hm c康普顿散射康普顿散射普朗克普朗克( (黑体辐射黑体辐射) )19001900年年1212月月1414日：日：正常光谱中能量分布律的理论正常光谱中能量分布律的理论提出能量子概念，量子力学诞生，提出能量子概念，量子力学诞生，19181918年诺

18、贝尔奖。年诺贝尔奖。爱因斯坦（光电效应）爱因斯坦（光电效应）19051905年：年：关于光的产生和转化的一个试探性观点关于光的产生和转化的一个试探性观点假说，假说，19211921年诺贝尔奖。年诺贝尔奖。后被密立根的实验所验证（后被密立根的实验所验证（19231923年诺贝尔奖）年诺贝尔奖）康普顿效应康普顿效应（19271927年诺贝尔奖）年诺贝尔奖）19231923年年5 5月：月：X X射线受轻元素散射的量子理论射线受轻元素散射的量子理论并用并用光量子解释。光量子解释。光的粒子性进展光的粒子性进展波长连续变化的部分，波长连续变化的部分，称为连续谱，它的最小称为连续谱，它的最小波长和外加电压有关。波长