新课改下对初中数学教学命题思索

1、新课改下对初中数学教学命题思索新课程背景下，我们有必要重新审视数学教学命题这一话 题，掌握有关新课程背景下中考命题的基本理论和基本趋 势，在实践中不断完善与提升自己的教学水平.这对提高 教学质量、完成教学工作任务、增强教学能力，具有十分重 要的意义.数学课离不开数学题，所以判断中考命题能力 的高低直接影响课堂教学的成效.在平时课堂教学实践中，我一直在大胆实践和探索数学 的教学方法、途径，根据多年实践和探索，我把课堂教学大 致分为选用、组题、仿编、改编、新编这五种方法，力图对 学生进行有效训练，切实提高他们的数学思维与解题技能.选用在教学中，从以前就有的题目中选用一些优秀的题目， 这类题目主要考

2、查学生对所学基础知识、基本方法的掌握情 况.直接选用的陈题一般用于课堂训练、平时检测或达标 性测试，其优点是方便快捷、便于操作，缺点是老作为测试 用，缺乏公平性，尤其是分值较大的中难题，所以作为中考 复习或平时教学，还可以选用一些代表性的习题.例如，我刚在本学期“图形的全等与相似”这一中考专 题复习课上，就选用如下一道题.已知：如图1,在aabc中，d为bc的中点，e为bd的中点，且 ab=hbc. 求证：ae=hac.我选用的意图是：本题的条件、结构均比较简单，但问 题的解决方法较多，既可用全等，也可用相似.解题方法 的多样性决定了这道题比较适合于中考前的复习教学.课 堂上，在给予学生足够多

3、时间思考之后，我请4位成绩好的 学生代表畅谈了自己的解题思路.学生甲说：结合条件与结论特征，适当联想，由于点e 为bd的中点，即ae为aabd的中线，因此可以考虑延长ae 到点f,使ef=ae,如图2,所以接下来只要证明af=ac即可.学生乙说：从结论"ab二bc”出发，考虑取ac边的中 点g,再连结dg,如图3,最后通过全等证ae=gc. ?摇学生丙则由结论联想到“三角形中位线定理”，由于图 中并不存在中位线，于是取ab的中点m,连结dm,构造中 位线，如图4.最后让丁同学解答：前面的几种方法都太烦琐了，此题根本不需要添辅助线.由条件易知二二,又因为zcba 二zabe,所以 ab

4、es/xcba. 所以 = = ,故 ae=hac.事后，在这节复习课后的教学反思中，我认为由于所选 用的题目使用时机比较恰当，因此课堂上实际使用的效果比 较明显，即通过一道题全面复习三角形的全等与相似，同时 引出了三角形中位线定理的运用.由此可见，只要运用恰 当，陈题也可以焕发新的活力，让课堂精彩纷呈，这也是许 多经典数学题的经典魅力所在.选择好的题目进行教学， 既有利于学生展示自己的技能，也有利于正确地进行数学教 学，更有利于突破应试教学，推进素质教育，对我们今后的 初中数学教学起到积极促进与导向作用. 组题许多时候，题目不是单个出现，而是根据需要结合出现. 我在平时课堂教学中，既要考虑题

5、型的出现，又要考虑作业 量控制的搭配，防止题海战术，尽量让学生学会做一道题就 能做一类题.由于不同题型的特点与功能不一样，因此在 教学中也有不同的要求.例如，若双曲线y二与直线y二x没有交点，试求出k的 取值范围.在课堂上，强调数学思维的训练，同样地，数 学命题中也要考虑到足够的思维容量.难并不是数学命题 的追求，数学训练题最关键的目标是训练学生对核心数学知 识与技能的掌握状况，我在课堂上尝试了如下两种思路.思路一：若两个函数图象没有交点，则联系两个函数解 析式所得方程组无解，即y=«, y=x无解，所以无解， 即x2=l-k无解，从而得k>l.思路二：采用数形结合的方法，由于

6、直线严x经过第一、 三象限，所以要是两个函数图象没有交点，则他们的图象必 为图5所示情形.所以双曲线尸的图象位于第二、四象 限，由此可得1 -k<0,解得k>l.我在中考复习中使用这道命题，推理思路较为简单，推 理步骤并不烦琐，但却很好地训练了学生的相关知识、技能 与思想方法.课堂教学中训练与考查的指向性应比较强， 通常情况下知识与技能不宜二者并重，当侧重知识时，技能 应淡化些，当侧重技能时，知识要求不能加深.仿编在课堂上，我以某个题目为原型，仿其命题思路编拟出 类似的题目，这类题目的特点是解题思路方法与原型相同， 目的重在考查学生的迁移能力.我通过对2011年各地中考 试卷调查分

7、析发现，对旱灾、环保、世博、金融、房产等社 会热点仿编题目较多，因此在平时课堂上，可着重讲解社会 问题与数学知识相结合的试题.但一方面应尽量避免人为 编造繁难的计算或证明；另一方面要加强对身边数学的关 注，形成学数学、用数学的意识的能力.故课堂教学中应 加强对实践性题型的研究，重课本、抓基础、关注生活、强 化应用指导学生学会转化、化归思想，将其转化为我们熟悉 的问题情境予以解决. 改编改变某个题目中的条件或问题，使知识得到拓宽延伸， 这在每年的中考中屡见不鲜，这类题目的解题思路、方法与 原题不同，目的重在考查学生用知识、方法的能力.所以 对陈题作些改变，常常能命出新意，给人以旧貌换新颜的感 觉

8、.例如，某省2007年中考题中的一道有关用布料做童装 的应用题，在课堂上，我将它改编为：现有一正方形木板， 经过对称中心画出两条互相垂直的直线，把这个正方形分成 四个区域，如图6,安装并转动灵活的指针后，把整个装置 放在水平的桌子上，转动指针到自然停止，下列说法正确的 是（）a. 指针落在区域的机会最大b. 指针落在区域的机会最大c. 指针落在每一区域的机会一样大d.无法预测指针落在各个区域的机会大小这道题的原型大家应该都很清楚，那就是这样的一道证 明题：“有两个正方形，若其中一个绕另一个的中心旋转任 意角度，则重叠部分的面积是一个定值”，将图形略作改变, 与概率这一知识点结合起来，就改编成了

9、上面的一道新题.仿编与改编都是由某一陈题演变而来，它们之间有联系，但更有着明显的区别.举一个简单的例子：“分解因 式x2-4y2”到“分解因式4m2-9n2”是一道仿编题，而由“分解因式x2-4y2”到"若分解因式(x+2y) (x+my)的展 开式中不含xy项，求字母m的值”就是一道改编题.当然, 跨度小一点的改编题基本与直接选用或仿编类似.新编新编，即根据课程标准和学生的知识水平，结合生产、 生活实际，编拟出全新的数学题目.这类题目独具一格、 新颖别致，使本就五彩缤纷的数学题型大放异彩，更加灿烂 夺目.例如，2011年贵州中考题：“校园手机”现象越来越受 到社会关注，为了了解学生和家长对中学生带手机的态度， 某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果 分为：赞成、无所谓、反对.并将调查结果绘制成图7所 示的不完整的统计表和统计图.学生及家长对中学生带手机的态度统计表家长对中学生带手机的态度统计表根据以上图表信息，解答下列问题.(1) 统计表中的a=.(2) 统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为度.(3) 从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好 是持“反对”态度的学生的概率是多少？本题取材于实际生活，既涉及相关的几何推理与计算， 也考查了学生的方案设计能力，源于教材而高于教材，在某 种程度上提高了学生运用理论解决实际问题的能力.因此，在现代教育理念